固定式太陽能噴灌系統噴灑水滴動能分布的研究

劉俊萍，江 楠，許繼恩，李吉鵬，張 晴

（江蘇大學 流體機械工程技術研究中心，江蘇 鎮江 212013）

0 引 言

【研究意義】太陽能噴灌具有顯著的節能降耗效果，但發電量易受氣象、時間等因素影響，在功率高峰工作時可能出現供能不足的現象，存在能量轉換效率低、水力性能不穩定等問題。光照強度作為能量供給的重要參數，受地理位置影響，實時變化。而光照強度影響太陽能板吸收太陽能，造成轉換的電能不穩定，易導致電能帶動的水泵工作壓力變化，進而影響噴頭進口壓力。太陽能噴灌系統噴頭工作穩定性差，影響灌水質量。研究太陽能噴灌系統噴灑性能對提高能量轉換率，優化不同地區運行參數配置具有重要意義。【前人研究進展】對于太陽能灌溉系統，國內外學者對其進行了大量的研究。Abdelouahed 等[1]改進了溫室光伏水泵的嵌入式控制系統，引入抽水資源的可用性作為模糊控制系統的新增輸入變量，提高了設施的安全性。李丹等[2]利用光伏板、蓄電池、汽油發電機互補供電技術，設計了一種卷盤式噴灌機噴頭車的電動牽引裝置。張鍇等[3]采用混沌粒子群算法, 構建風/光/普適農業互補系統，有效降低了成本。李加念等[4]采用太陽能供電驅動隔膜泵的提水方式，研制了恒壓供水自動裝置，實現了微灌系統入口水壓的穩定性。對于噴灌系統噴灑水力特性方面的研究，主要有：白更等[5]提出了面粉法來研究測量水滴的直徑、打擊角度和打擊速度，改進了噴灑水滴粒徑的測量方法；任乃望等[6]采用激光雨滴譜儀研究并比較了動態水壓和恒壓模式下坡地水滴直徑的分布；朱興業等[7]提出動能強度均勻性與組合間距之間有著密切的聯系。【切入點】現有研究大多是太陽能噴灌機組驅動性能優化和控制系統自動化，或是對現有噴灌機組進行水力特性研究，但關于太陽能噴灌系統供給能源對噴灑水力性能影響的規律尚未掌握，存在太陽能噴灌系統噴灑性能不穩定，能量分布不均及轉換效率低等問題。【擬解決的關鍵問題】本文通過對太陽能噴灌系統噴灑水力特性的研究，揭示不同光照強度下噴灑水滴分布規律，探索太陽能與噴灑水滴落到地面的能量關系，為提高太陽能噴灌系統噴灑性能和能量轉換率提供參考。

1 材料與方法

1.1 試驗方法

太陽能噴灌系統噴灑水力特性試驗在直徑44 m的室內圓形噴灌大廳進行。圖1 為固定式太陽能噴灌系統示意。系統包括太陽能板、太陽能控制器、離心泵、儲水箱、壓力表、電磁流量計、水管和噴頭等。離心泵型號為MG80C，噴頭型號為NelsonR2000，本系統中配置4 個噴頭，間距為10 m，安裝高度為1.2 m。試驗時間為夏秋季的09:00—14:30。

圖1 固定式太陽能噴灌系統示意Fig.1 Schematic diagram of solar sprinkler irrigation system

在太陽能噴灌系統穩定運轉10 min 之后，每隔15 min 測量1 次光照強度和噴頭工作壓力，光照強度由TES 1333R 太陽能勘測儀測得，噴頭工作壓力由量程1 MPa，精度0.02 MPa 的壓力表測得。由于噴頭相同且同時間內壓力幾乎一致，因此選取一個噴頭為研究對象。當噴頭工作壓力穩定在某一固定值超過30 min 后，取該時間段內光照強度平均值。試驗期間共獲得7 組噴頭工作壓力及其對應光照強度平均值，結果如表1 所示。利用外部電源穩定運轉噴灌裝置，使噴頭工作壓力為上述固定值，模擬光照強度提供的能量。系統穩定運轉10 min 后開始水力性能試驗，用激光雨滴譜儀（Laser Precipitation Monitor, LPM）測量各個測點的水滴直徑和速度。

表1 噴頭工作壓力和光照強度對應關系Table 1 Correspondence between sprinkler working pressure and solar intensity

本研究的太陽能噴灌系統水滴試驗如圖2 所示。對單個噴頭進行試驗，其余3 個噴頭此時并不工作。使用LPM 測量不同位置處噴灑水滴的直徑和速度，由于4 個噴頭幾乎等效，因此系統的結果將單個噴頭的效果疊加即可。從噴頭初始位置到射程末端，每隔1 m 設置一個測量點，測量點位置為距噴頭距離。為了避免樣本的偶然性，每個測量點收集10 000 個噴灑水滴數據。為了便于后續的能量計算，對每個測量點收集到的數據取平均值記為水滴平均直徑和平均速度。通過水滴平均直徑和平均速度，計算單個水滴動能和單位體積動能，進而對動能強度和能量轉換進行研究。對于存在的測量誤差，在處理激光雨滴譜儀的水滴數據時有必要對異常數據進行判別和剔除。本文根據統計學原理采用“3σ”準則分別對各直徑級的速度值所對應粒子數進行統計檢驗，判別并剔除其粗大誤差和異常數據[9]。

圖2 太陽能噴灌系統水滴試驗示意Fig.2 Schematic diagram of solar sprinkler irrigation system droplets experiment

1.2 數據處理方法

1.2.1 單個水滴動能

通過LPM 測得不同測點處的水滴速度與直徑，可計算出單個水滴落地時的動能。此處單個水滴動能是指測點處某一直徑級水滴的水滴動能平均值，計算式[10-11]為：

式中：Esd為直徑為d的單個水滴動能（J）；Vdi為直徑為d的水滴速度（m/s）；W為Vdi對應的粒子數；i為直徑為d的水滴速度級名。

1.2.2 單位體積水滴動能

單位體積水滴動能是指在噴灑區域中不同測點處的單個水滴動能總和與總體積的比值，其計算式[12]為：

式中：Eks為單位體積水滴動能（J/L）；j為水滴直徑級名；m為LPM 測量的粒子直徑級數。

1.2.3 動能強度

太陽能噴灌系統動能強度由單位體積水滴動能及噴灌強度決定，表示單位時間內測點處的動能大小，計算式[13]為：

式中：K為至噴頭距離l處的噴灑動能強度（W/m2）；hj為至噴頭不同距離處的噴灌強度（mm/h）。

1.2.4 能量轉換效率

測點的水滴總動能ETl由單個水滴動能Esd，分別乘以該直徑級對應的粒子數W，累加后得出，計算式為：

式中：ETl為測點距離l處水滴總動能（J）；l為測點距離（m）。

系統水滴總動能ET由射程上所有點的水滴總動能ETl累加求和得出。本系統中搭配4 個相同噴頭，因此計算式為：

式中：ET為系統水滴總動能（J）；Ra為最遠處水滴落點距噴頭的距離（m）。

根據公式J=W/s，結合太陽能板總面積16 m2和每次試驗所用時間5 min，可計算得到對應光照強度下太陽能噴灌系統與雨滴能量轉換效率η計算式：

式中：η為太陽能噴灌系統能量轉換效率；x為光照強度（W/m2）。

2 結果與分析

2.1 水滴直徑和速度分布

2.1.1 水滴直徑分布

圖3 為在不同光照強度下的體積加權平均法[14-15]計算出的水滴平均直徑分布。

圖3 不同光照強度下水滴直徑徑向分布Fig.3 Radial distribution of water drop diameter under different solar intensity

由圖3 可以看出，在任一光照強度下，水滴平均直徑隨著距噴頭距離的增大而增大，增大幅度也逐漸變大。在距噴頭1～4 m 處，光照強度對水滴平均直徑的影響較小，水滴平均直徑基本維持不變。從距噴頭4 m 處開始，水滴平均直徑開始隨著光照強度的變化而變化。當光照強度為225.7 W/m2時，水滴平均直徑最大。當光照強度為716.8 W/m2時，水滴平均直徑減幅為26%～66%。當光照強度為1 145 W/m2時，水滴平均直徑最小，水滴平均直徑減幅為32%～78%。由此可以看出，在距噴頭距離4 m 后，隨著光照強度的增大，相同測點處水滴平均直徑變小，變化幅度也逐漸較小。這是因為隨著光照強度增大，太陽能板接收的能量越大，噴頭壓力增大，在空氣中破碎形成的小水滴數量增多，因此水滴平均直徑減小。

2.1.2 水滴速度分布

噴灑水滴速度是決定水滴打擊動能的重要因素[15]，圖4 為不同平均光照強度下水滴平均速度沿徑向的變化情況分布。

圖4 不同光照強度下水滴平均速度徑向分布Fig.4 Radial distribution of droplet average velocity under different solar intensity

由圖4 可以看出，當光照強度一定時，隨著距噴頭距離增大，水滴平均速度呈現先增大后減小的變化趨勢，并在末端會有一定的回升。當光照強度為225.7 W/m2時，最大水滴速度為2.67 m/s，最大速度出現在距離噴頭5.6 m 處。光照強度為716.8 W/m2時，最大水滴速度為2.47 m/s，出現在距離噴頭6.6 m 處。光照強度為1 145 W/m2時，最大水滴速度為2.39 m/s，最大水滴速度出現點為距離噴頭9 m 處。可以看出，出現水滴速度最大點的距離隨著光照強度的增加而增大，且光照強度越大，水滴最大速度越小。出現上述現象的原因是光照強度越大，噴灑水舌獲得的初始動能增大，其水滴初始速度較大，飛行距離增大。因此，水滴速度最大點的距離隨著光照強度的增加而增大。

2.2 水滴動能分布規律

2.2.1 單個水滴動能分布規律

根據式（1）分別計算距噴頭距離為4、6 和8 m處的不同水滴直徑對應的單個水滴動能。圖5 為太陽能噴灌系統在不同平均光照強度下的單個水滴動能與水滴直徑的關系。

從圖5 可以看出，在7 種不同光照強度條件下，單個水滴動能隨著水滴直徑增大而增大，增大的幅度隨直徑增大而逐漸減小，呈冪函數關系。隨著與噴頭距離的增大，最大水滴直徑越來越大，且光照強度的變化對單個水滴動能的影響越來越小。由于噴灑水舌被周圍氣體包圍，水舌在慣性力、黏性力、重力和表面張力的共同作用下不斷摻氣而分裂出大量水滴，噴灑水舌在破碎成水滴的過程中，從水舌表面逐漸向核心發展，水舌核心區產生的水滴直徑與速度均較大。因此隨著距噴頭距離的增大，較大直徑水滴所占比例越來越多；故距噴頭越遠處的水滴直徑越大，速度越大，單個水滴動能也越大，單個水滴動能也相差越來越小。光照強度對單個水滴動能的影響主要集中在距離較近處的小直徑水滴。

圖5 不同光照強度下單個水滴動能分布Fig.5 Kinetic energy distribution of single drop under different solar intensity

2.2.2 單位體積水滴動能分布規律

根據式（2）計算距噴頭不同距離處的單位體積動能。圖6 為太陽能噴灌系統在不同平均光照強度下的單位體積動能徑向分布。

由圖6 可以看出，光照強度的變化對單位體積動能的徑向分布有較大影響。在測量點0～3 m 范圍內，不同光照強度下單位體積動能均較小且相差很小，波動范圍為0%～5%。在測量點3 m 后，單位體積動能相差逐漸變大，隨著光照強度的增大，單位體積動能呈先增加后減小并趨于穩定的過程。從光照強度為225.7 W/m2開始，隨著光照強度增大，單位體積動能在300.8 W/m2時達到最大，后突然下降并趨于穩定，下降幅度為53%～75%，在光照強度為416～1 145 W/m2時，單位體積動能相差不大，總體在0～0.1 J/L范圍內浮動，差值不超過8%。在光照強度在300.8 W/m2時，距噴頭距離為10 m 時，單位體積動能達到最大值0.35 J/L。在光照強度大于416 W/m2后，水滴動能強度保持在0.1 J/L 以下，較為穩定。

為了研究太陽能噴灌系統在不同光照強度的單位體積水滴動能的徑向分布規律，本文采用多項式回歸分析法，建立了在不同光照強度范圍下單位體積動能與距噴頭距離大小的數學模型，計算式為：

式中：Eks為單位體積水滴動能（J/L）；x為測點距離（m）；k0，k1，k2，k3，b為擬合系數。

本文系統采用R2000 噴頭，單位體積水滴動能與式（7）擬合相關系數均在0.9 以上，擬合系數見表2。可見本文所建立的函數模型能較準確地反映單位體積動能分布情況。

表2 R2000 單位體積動能徑向分布擬合曲線Table 2 The fitting model of radial distribution of kinetic energy per unit volume of R2000

2.3 動能強度分布規律

根據式（3）計算距噴頭不同距離處的動能強度。圖7 為太陽能噴灌系統在不同平均光照強度下的動能強度徑向分布。

圖7 不同光照強度下系統動能強度徑向分布Fig.7 Radial distribution of kinetic energy intensity under different solar energy intensity

由圖7 可以看出，動能強度隨著距噴頭距離的增大呈指數型增長，并在接近射程末端時突然下降。在測量點0～7 m 范圍內，動能強度均較小且相差很小，不同光照強度下波動范圍低于5%。測點距離大于7 m后，隨著光照強度的增加，動能強度相差逐漸增大，動能強度最大點距噴頭的距離也逐步增大。除此之外，除最大和最小光照強度外，動能強度徑向分布曲線的波動范圍較小，低于15%。出現上述現象是因為動能強度是由對應測點的點噴灌強度和單位體積水滴動能共同決定，各光照強度下距噴頭1～7 m 處的點噴灌強度波動較小，7 m 后噴灌強度逐漸增大并在射程末端迅速減小為0，單位體積動能則在光照強度大于416 W/m2后趨于穩定，影響較小。太陽能噴灌系統在光照強度300.8～1 018.8 W/m2時動能強度波動幅度較小，而在光照強度為225.7 W/m2和1 145 W/m2下工作時，射程末端動能強度變化幅度較大，不夠穩定，易造成土壤板結，形成地表徑流。

表3 能量轉換效率Table 3 Energy conversion efficiency statistical table

2.4 能量轉換效率

根據式（4）和式（5）計算系統水滴總動能，再由式（6）計算太陽能噴灌系統光照總能量與雨滴總能量轉換效率，表3 為固定式太陽能噴灌系統在不同光照強度下的能量轉換效率。

由表3 可以看出，太陽能噴灌系統能量轉換效率在24.59%～37.21%波動，并隨著光照強度的增大，呈先減小后保持恒定的趨勢。能量轉換效率在光照強度為225.7～416 W/m2時較高，穩定在37%左右。當光照強度為416～716.8 W/m2時，能量轉換效率隨著光照強度的上升而下滑，從36.05%下降到24.59%，降幅達到31.8%。在光照強度在716.8～1 145 W/m2時，能量轉換效率保持恒定，穩定在25%左右。出現上述現象是因為當光照強度介于716.8～1 145 W/m2時，光照強度較大，經過太陽能控制器轉換而來的交流電較多，提供給離心泵的電能使泵達到額定轉速，部分光照能量出現滿溢，所以能量轉換效率相對較低。當光照強度較低時，太陽能板接收的能量較少，經過太陽能控制器轉換而來的交流電也較少，提供給離心泵的電能未能使泵達到額定轉速，未出現能量滿溢現象，大部分光照能量間接轉化成水滴能量，因此能量轉換率相對較高。

3 討 論

現有光伏參數的配置，多以月均日輻照強度下的光伏發電量與負載耗能之間的關系來確定[8]，本研究以小時為單元，更詳細地研究了太陽能噴灌系統能量轉換關系。本試驗條件下的結果表明，任一光照強度下，水滴直徑與距噴頭距離呈指數關系，水滴平均速度隨距噴頭距離的增加先增大后減小；當光照強度從225.7 W/m2變化到1 145 W/m2，系統接收的太陽能更多，噴頭的工作壓力增大，空氣中的破碎小水珠增多，使得相同測點處水滴平均直徑逐漸變小，且變化幅度逐漸變小，水滴平均速度也隨光照強度的增加而減小，與鞏興暉等[17]、任乃望等[6]試驗結論一致。

單個水滴動能與水滴直徑呈冪函數關系；單位體積水滴動能在距噴頭近處均較小，隨著距噴頭距離增加而增大；動能強度沿徑向距離增加，且在射程末端迅速減少至0，與朱興業等[16]研究全射流噴頭噴灑規律結論一致。光照強度對動能的影響表現為，300.8～1 018.8 W/m2時動能波動幅度較小；225.7 W/m2和1 145 W/m2時，射程末端動能強度變化幅度較大，不夠穩定。本研究的系統配置不建議應用于光照強度過小或過大的地區，易造成土壤板結，形成地表徑流。

太陽能灌溉系統為達到滿足基本功能且投入最小的目的，首部和動力的技術是關鍵，合適的供電功率有利于降低功耗，能量轉換關系的研究有助于太陽能噴灌系統噴灑性能的提高[18-20]。本研究結果表明，隨著光照強度的增大，能量轉換效率呈先減小再保持恒定的趨勢；光照強度在225.7～416 W/m2時，系統能量轉換效率最高，為36%左右。結合上述動能的穩定性結果分析，本文系統在光照強度為300.8～416 W/m2的地區運行能量更穩定，轉換效率更高，相似地區考慮太陽能噴灌系統選型時可參考本研究。

4 結 論

1）單個水滴動能隨著水滴直徑增大呈冪函數關系，光照強度對其影響主要集中在距離較近處的小直徑水滴。利用多項式回歸法建立了光照強度、單位體積水滴動能和距噴頭距離的數學模型，擬合相關系數達到0.9 以上。本文建立的數學模型較準確能反映實際情況。

2）動能強度沿徑向距離增加，且在射程末端迅速減少至0。為減小水滴動能對土壤的侵蝕，盡量選擇光照強度在300.8～1 018.8 W/m2的地區。

3）在光照強度為300.8～416 W/m2的地區，太陽能噴灌系統動能強度波動幅度最小，能量分布更均勻，能量轉換效率更高。