輪轂軸承單元過(guò)盈量理論設(shè)計(jì)及試驗(yàn)研究

熊 偉，葛志華，龐 喬，李曼迪，王 友

（1.湖北文理學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，湖北襄陽(yáng)441053；2.湖北新火炬科技有限公司，湖北襄陽(yáng)441004）

汽車輪轂軸承是我國(guó)先進(jìn)制造領(lǐng)域的關(guān)鍵機(jī)械基礎(chǔ)件，其作用是承載和為輪轂傳動(dòng)提供精確引導(dǎo)，對(duì)汽車的安全性、舒適性和經(jīng)濟(jì)性有重要影響［1-2］。近20年來(lái)，隨著對(duì)汽車輪轂軸承集成化、輕量化和可靠性的要求不斷提升，擺輾鉚合技術(shù)開(kāi)始逐步應(yīng)用于第3代汽車輪轂軸承的制造［3-6］。采用擺輾鉚合工藝可將輪轂軸承的內(nèi)、外法蘭鉚接成一體，具有預(yù)緊穩(wěn)定、集成度高和可靠性高的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)還可使輪轂軸承整體結(jié)構(gòu)更為緊湊，有利于減少汽車行駛過(guò)程中的能量消耗［7-8］，因此該工藝近年來(lái)備受國(guó)內(nèi)外汽車零部件廠商的關(guān)注。目前在世界范圍內(nèi)，日本、德國(guó)和美國(guó)等發(fā)達(dá)國(guó)家牢牢占據(jù)著中高端輪轂軸承市場(chǎng)并封鎖著輪轂軸承制造的關(guān)鍵技術(shù)。在我國(guó)，雖已逐步采用進(jìn)口的加工及檢測(cè)設(shè)備，但在輪轂軸承的可靠性設(shè)計(jì)、核心加工工藝及生產(chǎn)質(zhì)量管控等軟技術(shù)實(shí)力方面仍與國(guó)外發(fā)達(dá)國(guó)家存在較大差距，從而導(dǎo)致國(guó)內(nèi)廠商生產(chǎn)的輪轂軸承多用于中低端車型。因此，有必要持續(xù)、系統(tǒng)與深入地開(kāi)展輪轂軸承單元軸端鉚接裝配關(guān)鍵技術(shù)及其專用加工、檢測(cè)設(shè)備研究。

目前，軸承過(guò)盈配合理論及其技術(shù)均較為成熟［9-13］。在第3 代輪轂軸承單元的設(shè)計(jì)制造過(guò)程中，常使用過(guò)盈配合連接其內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸。若過(guò)盈量太小，則輪轂軸承單元工作時(shí)會(huì)出現(xiàn)內(nèi)圈轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象；若過(guò)盈量過(guò)大，則會(huì)出現(xiàn)內(nèi)圈破裂現(xiàn)象。因此，過(guò)盈量的合理設(shè)計(jì)是制造輪轂軸承單元的關(guān)鍵。另外，與前兩代輪轂軸承單元不同的是［14］，第3代輪轂軸承單元通過(guò)軸端擺輾鉚接工藝來(lái)施加軸向預(yù)緊作用。生產(chǎn)實(shí)踐表明，若采用傳統(tǒng)過(guò)盈量設(shè)計(jì)方法，則會(huì)忽略鉚接工藝的影響，易導(dǎo)致輪轂軸承單元的內(nèi)圈破裂。

對(duì)于輪轂軸承單元制造中的關(guān)鍵共性技術(shù)，筆者已對(duì)第3代輪轂軸承單元的擺輾鉚接工藝、關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)檢測(cè)方法與檢測(cè)設(shè)備等進(jìn)行了研究［15-18］。在前期研究的基礎(chǔ)上，筆者擬開(kāi)展輪轂軸承單元過(guò)盈量理論設(shè)計(jì)及試驗(yàn)研究。首先，采用理論公式初步確定輪轂軸承單元內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸配合的過(guò)盈量；然后，采用有限元方法獲取輪轂軸承單元過(guò)盈配合面的壓力分布及其軸向預(yù)緊力，并對(duì)理論過(guò)盈量進(jìn)行修正；最后，開(kāi)展相關(guān)力學(xué)與耐久試驗(yàn)，以驗(yàn)證過(guò)盈量理論設(shè)計(jì)方法的合理性和可靠性。

1 輪轂軸承單元過(guò)盈量理論設(shè)計(jì)

1.1 基礎(chǔ)參數(shù)計(jì)算

在過(guò)盈裝配后，輪轂軸承單元內(nèi)圈僅受到過(guò)盈配合面的壓力，如圖1所示。為衡量過(guò)盈配合產(chǎn)生的平均應(yīng)力，用當(dāng)量直徑代替內(nèi)圈實(shí)際直徑（對(duì)內(nèi)法蘭軸內(nèi)徑亦作同樣處理）。內(nèi)圈的當(dāng)量直徑可用等面積法求得，其計(jì)算式為：

式中：De為內(nèi)圈的當(dāng)量直徑；Df為過(guò)盈配合面直徑；hi為內(nèi)圈高度；Ai為內(nèi)圈截面積。

圖1 過(guò)盈裝配后輪轂軸承單元內(nèi)圈的受力示意圖Fig.1 Schematic diagram of force on the inner ring of hub bearing unit after interference assembly

以2個(gè)厚壁圓環(huán)過(guò)盈配合為基礎(chǔ)，采用平面應(yīng)力假設(shè)對(duì)輪轂軸承單元過(guò)盈配合面的應(yīng)力及變形進(jìn)行分析。假設(shè)內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸的彈性模量、泊松比均相同。基于彈性變形理論，可得過(guò)盈配合面的壓力pf、切向應(yīng)力σt及靜摩擦力ff分別為［19］：

式中：Km為結(jié)構(gòu)參數(shù)；Di為內(nèi)法蘭軸的當(dāng)量直徑；E為彈性模量；Δf為過(guò)盈配合面的初始過(guò)盈量；μf為過(guò)盈配合面的靜摩擦系數(shù)；Af為過(guò)盈配合面的面積。

1.2 理論過(guò)盈量設(shè)計(jì)

1.2.1 最小過(guò)盈量

為防止輪轂軸承單元的內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸在工作過(guò)程中相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，要求其過(guò)盈配合面的靜摩擦力至少能夠抵抗外力的作用。由于過(guò)盈量與輪轂軸承單元所受的徑向載荷Fr有關(guān)，則其內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸配合的最小過(guò)盈量f0min為［19］：

式中：d0為輪轂軸承單元內(nèi)徑；B 為輪轂軸承單元過(guò)盈配合面的有效寬度；C0r為輪轂軸承單元所受的徑向額定靜載荷。

對(duì)于乘用車的輪轂軸承單元，要求其在極限載荷（一般為0.6g加速度載荷）下的過(guò)盈裝配仍不失效。在0.6g 加速度載荷下，輪轂軸承單元所受的徑向載荷Fr＞0.2C0r，故可按式（6）確定其內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸配合的最小過(guò)盈量。

1.2.2 最大過(guò)盈量

基于配合的包容面與被包容面均不產(chǎn)生塑性變形的原則，可確定輪轂軸承單元內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸配合的最大過(guò)盈量。鑒于內(nèi)圈加工常采用GCr15整體淬火工藝，可將其視為脆性材料。對(duì)于脆性材料，可采用第一強(qiáng)度理論對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)度設(shè)計(jì)［20］。結(jié)合第一強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件σ1=σt≤σb/n（σt為切應(yīng)力，σb為材料的極限應(yīng)力，n為安全系數(shù)）和式（3）可得內(nèi)圈不產(chǎn)生塑性變形時(shí)所允許的最大壓力pe為：

其中：

式中：σbi為淬火態(tài)內(nèi)法蘭軸的極限應(yīng)力；ni為內(nèi)法蘭軸的安全系數(shù)，ni=2～3，本文取ni=3。

上述最大過(guò)盈量是基于靜態(tài)破壞理論計(jì)算得到的，而在實(shí)際應(yīng)用中，由于存在離心力、應(yīng)力集中等情況，同時(shí)考慮到材料的不均勻性，需要設(shè)定一個(gè)安全系數(shù)。但是，目前輪轂軸承單元內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸配合的過(guò)盈量的安全系數(shù)的取值尚無(wú)明確指引，本文取安全系數(shù)ns=2。則輪轂軸承單元內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸配合的最大過(guò)盈量f0max為：

1.3 過(guò)盈量修正

1.3.1 考慮粗糙度和溫度的過(guò)盈量修正

在實(shí)際設(shè)計(jì)輪轂軸承單元的過(guò)盈量時(shí)，不應(yīng)忽略內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸的表面粗糙度及溫度等的影響。對(duì)于采用磨削加工工藝的內(nèi)圈和內(nèi)法蘭軸，其表面粗糙度較小，則粗糙度對(duì)輪轂軸承單元內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸配合的過(guò)盈量的影響可用式（10）來(lái)評(píng)估：

式中：Δfe為等效過(guò)盈量。

溫度對(duì)輪轂軸承單元內(nèi)圈和內(nèi)法蘭軸配合的過(guò)盈量的影響可用式（11）來(lái)評(píng)估：

式中：kT為溫度修正系數(shù)，通常取kT=0.10～0.15；ΔT為輪轂軸承單元內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸的溫度差；α 為線膨脹系數(shù)。

根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，在粗糙度和溫度的影響下，輪轂軸承單元減小的過(guò)盈量Δfc通常為0.004 mm。

1.3.2 考慮鉚接裝配的過(guò)盈量修正

在鉚接裝配后，輪轂軸承單元內(nèi)法蘭軸的軸端翻邊并壓覆于內(nèi)圈上表面，由此內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸軸端翻邊之間形成軸向預(yù)緊力，如圖2所示。該軸向預(yù)緊力在翻邊貼合面處產(chǎn)生的靜摩擦力可阻止內(nèi)圈轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)翻邊貼合面處的軸向預(yù)緊力為Fc，則其產(chǎn)生的靜摩擦力fc為：

式中：μc為內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸軸端翻邊之間的靜摩擦系數(shù)。

聯(lián)立式（2）、式（4）和式（12），可求得鉚接裝配后增大的過(guò)盈量Δf1為：

圖2 鉚接裝配后內(nèi)圈的受力示意圖Fig.2 Schematic diagram of force on the inner ring after riveting assembly

另外，內(nèi)法蘭軸在鉚接裝配過(guò)程中的鐓粗?jǐn)D壓作用也會(huì)導(dǎo)致過(guò)盈配合面的壓力增大。設(shè)鐓粗?jǐn)D壓作用下過(guò)盈配合面上增大的平均壓力為Δpf，通過(guò)式（2）可計(jì)算得到因鐓粗?jǐn)D壓作用而增大的過(guò)盈量Δf2為：

輪轂軸承單元的裝配涉及復(fù)雜的材料、幾何與接觸非線性問(wèn)題，難以準(zhǔn)確和完整地采用解析法來(lái)建立其過(guò)盈量與各影響因素之間的定量描述關(guān)系。為此，本文擬采用數(shù)值模擬方法對(duì)輪轂軸承單元內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸配合的過(guò)盈量進(jìn)行修正。首先，采用有限元軟件ABAQUS構(gòu)建輪轂軸承單元過(guò)盈裝配、鉚接裝配及鉚接卸載回彈過(guò)程仿真模型；然后，通過(guò)數(shù)值模擬分析并獲取鉚接卸載回彈后內(nèi)法蘭軸軸端翻邊貼合面處的軸向預(yù)緊力以及過(guò)盈配合面上增大的平均應(yīng)力；最后，基于理論公式計(jì)算因鉚接裝配而增大的過(guò)盈量（Δf1+Δf2）。在過(guò)盈裝配、鉚接裝配及鉚接卸載回彈過(guò)程的數(shù)值模擬中，分別采用隱式—顯式—隱式求解方法，具體流程如圖3所示。數(shù)值模擬時(shí)建立的輪轂軸承單元有限元模型如圖4所示。其中：在模擬過(guò)盈裝配過(guò)程時(shí)，通過(guò)預(yù)設(shè)幾何過(guò)盈量來(lái)實(shí)現(xiàn)內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸的過(guò)盈裝配加載；在模擬鉚接裝配過(guò)程時(shí)，在內(nèi)圈底部施加固定約束，令鉚頭在繞其軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)沿內(nèi)法蘭軸的軸線下移，直至移動(dòng)到指定位置；在模擬鉚接卸載回彈過(guò)程時(shí)，移除鉚頭，在固定內(nèi)法蘭軸底端的約束下實(shí)現(xiàn)輪轂軸承單元內(nèi)應(yīng)力的釋放。

需要說(shuō)明的是，在前期研究中，筆者已基于上述仿真模型對(duì)輪轂軸承單元內(nèi)圈的變形行為及規(guī)律進(jìn)行了研究，對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果表明上述仿真模型的預(yù)測(cè)精度良好［17］。因此，本文采用圖3所示的數(shù)值模擬流程開(kāi)展輪轂軸承單元過(guò)盈量修正計(jì)算是可行且可靠的。

圖3 輪轂軸承單元裝配過(guò)程數(shù)值模擬流程Fig.3 Numerical simulation flow of hub bearing unit assembly process

圖4 輪轂軸承單元有限元模型Fig.4 Finite element model of hub bearing unit

綜上所述，在修正輪轂軸承單元內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸配合的最小過(guò)盈量時(shí)，需要考慮粗糙度、溫度和鉚接裝配的影響，修正后的最小過(guò)盈量fmin為：

2 某型輪轂軸承單元過(guò)盈量設(shè)計(jì)實(shí)例

2.1 過(guò)盈量理論設(shè)計(jì)

以某型輪轂軸承單元為例，對(duì)其過(guò)盈量進(jìn)行設(shè)計(jì)。該輪轂軸承單元關(guān)鍵零部件的主要尺寸如圖5所示。其中，過(guò)盈配合面的有效寬度B=11.5 mm。

2.1.1 最小過(guò)盈量理論設(shè)計(jì)

在0.6g 加速度載荷下，輪轂軸承單元所受的徑向載荷Fr=21.2 kN，徑向額定靜載荷C0r=43.3 kN。將上述參數(shù)代入式（6），可得該輪轂軸承單元內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸配合的最小理論過(guò)盈量為：

圖5 某型輪轂軸承單元關(guān)鍵零部件的主要尺寸Fig.5 Main dimensions of key components of a hub bearing unit

2.1.2 最大過(guò)盈量理論設(shè)計(jì)

該型輪轂軸承單元內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸材料的抗拉強(qiáng)度為1 700 MPa，將相關(guān)參數(shù)代入式（7）和式（8），計(jì)算得到pe=190.2 MPa，pi=167.7 MPa。將pe、pi中的較小者（167.7 MPa）代入式（9），求得該輪轂軸承單元內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸配合的最大理論過(guò)盈量為：

2.2 考慮多個(gè)影響因素的過(guò)盈量修正

基于圖3所示的數(shù)值模擬流程，對(duì)輪轂軸承單元裝配過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬。結(jié)果表明：在工藝誤差允許范圍內(nèi)，鉚接裝配后輪轂軸承單元內(nèi)法蘭軸軸端翻邊貼合面的軸向預(yù)緊力Fc=10～20 kN，其產(chǎn)生的靜摩擦力fc=1.5～3.0 kN。經(jīng)計(jì)算，輪轂軸承單元內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸配合的過(guò)盈量會(huì)增大0.006～0.012 mm，本文取較小值0.006 mm。

圖6 和圖7 分別為過(guò)盈裝配和鉚接卸載回彈后輪轂軸承單元內(nèi)圈的應(yīng)力分布云圖。由圖7（a）可知，過(guò)盈配合面附近區(qū)域的壓應(yīng)力比鉚接前明顯增大，尤其是過(guò)盈配合面上部，該處最大壓應(yīng)力為-320 MPa（負(fù)號(hào)表示壓應(yīng)力），而過(guò)盈配合面中部的壓應(yīng)力較小。由圖7（b）可知，鉚接后內(nèi)圈的切向應(yīng)力在過(guò)盈配合面起始處最大，為330 MPa，低于內(nèi)圈材料的許用應(yīng)力。提取鉚接裝配前后過(guò)盈配合面上各節(jié)點(diǎn)的平均徑向應(yīng)力并進(jìn)行比較，結(jié)果顯示平均徑向壓應(yīng)力由鉚接裝配前的-43 MPa 增大至鉚接裝配后的-66 MPa。由式（14）計(jì)算可得，增大的過(guò)盈量Δf2=0.02 mm。

圖6 過(guò)盈裝配后輪轂軸承單元內(nèi)圈的應(yīng)力分布Fig.6 Stress distribution of inner ring of hub bearing unit after interference assembly

結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果和式（15）、式（16）可得，最終修正后輪轂軸承單元內(nèi)圈和內(nèi)法蘭軸配合的最小過(guò)盈量和最大過(guò)盈量分別為：

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述輪轂軸承單元過(guò)盈量理論設(shè)計(jì)方法的正確性，開(kāi)展相關(guān)驗(yàn)證試驗(yàn)。準(zhǔn)備5件輪轂軸承單元試件，按圖5所示尺寸精磨其內(nèi)圈內(nèi)孔和內(nèi)法蘭軸，保證過(guò)盈配合尺寸接近設(shè)計(jì)值（誤差小于0.003 mm）。具體試驗(yàn)過(guò)程如下：首先，將內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸進(jìn)行過(guò)盈裝配并拔出，測(cè)量并記錄壓裝力和拔出力；然后，再次將內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸進(jìn)行過(guò)盈裝配，并按實(shí)際生產(chǎn)工藝進(jìn)行鉚接裝配，裝配完成后，采用車削方式去除內(nèi)法蘭軸軸端翻邊，再將內(nèi)圈拔出，測(cè)量并記錄拔出力；最后，根據(jù)拔出力的變化量計(jì)算因鉚接裝配而增大的過(guò)盈量。試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。由表1可以看出，內(nèi)圈的平均拔出力從鉚接裝配前的16.92 kN 增大到鉚接裝配后的25.16 kN，增大了8.2 kN，相當(dāng)于增大了0.017 mm 的過(guò)盈量，與上文所得的理論值0.020 mm 非常接近。此處需要說(shuō)明的是，輪轂軸承單元試件直接從工廠生產(chǎn)線上獲取，可能存在內(nèi)法蘭軸軸端高度、壁厚不一致的情況，這是導(dǎo)致因鉚接裝配而增大的過(guò)盈量存在差異的主要原因。

表1 輪轂軸承單元過(guò)盈裝配及內(nèi)圈拔出力測(cè)試數(shù)據(jù)Table 1 Test data of interference assembly and inner ring pull-out force of hub bearing unit

為進(jìn)一步驗(yàn)證輪轂軸承單元過(guò)盈量理論設(shè)計(jì)方法的合理性，選取過(guò)盈量在上、下極限附近的輪轂軸承單元試件各3件，對(duì)其進(jìn)行耐久試驗(yàn)。試件與試驗(yàn)設(shè)備如圖8所示。基于業(yè)內(nèi)耐久試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)流程，對(duì)輪轂軸承單元試件施加徑向載荷，循環(huán)周期為120 s，如圖9 所示。整個(gè)耐久試驗(yàn)的測(cè)試時(shí)間為150 h，通過(guò)觀察輪轂軸承單元內(nèi)法蘭軸軸端翻邊是否發(fā)生周向蠕動(dòng)來(lái)判斷其內(nèi)圈是否松動(dòng)。試驗(yàn)結(jié)果顯示：在下極限過(guò)盈量附近，內(nèi)圈無(wú)松動(dòng)；在上極限過(guò)盈量附近，內(nèi)圈未破裂。由此說(shuō)明，本文提出的輪轂軸承單元過(guò)盈量理論設(shè)計(jì)方法是合理的，其設(shè)計(jì)結(jié)果是可靠的。

圖8 輪轂軸承單元試件與耐久試驗(yàn)設(shè)備Fig.8 Hub bearing unit test piece and endurance test equipment

圖9 輪轂軸承單元耐久試驗(yàn)載荷加載周期Fig.9 Load cycle of endurance test of hub bearing unit

4 結(jié) 論

本文結(jié)合理論分析和數(shù)值模擬手段，提出了適用于工程實(shí)際的輪轂軸承單元過(guò)盈量理論設(shè)計(jì)方法。以某型輪轂軸承單元為例，對(duì)其內(nèi)圈與內(nèi)法蘭軸配合面的過(guò)盈量進(jìn)行理論設(shè)計(jì)和修正，得到內(nèi)圈與內(nèi)法蘭配合的過(guò)盈量為0.015～0.049 mm。輪轂軸承單元內(nèi)圈拔出力測(cè)量試驗(yàn)結(jié)果表明，因鉚接裝配而增大的過(guò)盈量的理論值與試驗(yàn)值接近，表明本文提出的方法是可靠的。過(guò)盈量在上、下極限附近的輪轂軸承單元試件的耐久試驗(yàn)結(jié)果顯示，所有輪轂軸承單元試件均滿足耐久試驗(yàn)要求，表明基于所提出的方法開(kāi)展輪轂軸承單元過(guò)盈量設(shè)計(jì)可以滿足工程要求。此外，還需要注意的是，在開(kāi)展輪轂軸承單元過(guò)盈量設(shè)計(jì)時(shí)，要綜合考慮安全性和經(jīng)濟(jì)性。在后續(xù)研究中，可從材料性能提升、鉚接工藝優(yōu)化和工序能力提升等角度來(lái)綜合控制輪轂軸承單元的過(guò)盈量。