風載荷作用下V形絕緣子串的力學特性分析

周 超，秦瑞江，芮曉明

（華北電力大學能源動力與機械工程學院，北京102206）

近年來，隨著我國經濟水平的穩步提升，工業生產和建設對電力的需求日益增加。然而，由于電力資源分布不均勻，有必要構建合理的電力網絡以合理分配電力資源［1］。在輸電塔線體系受到橫向風載荷作用時，導線的擺動使得其與桿塔或其他周圍事物的電氣間隙減小。若電氣間隙小于線路允許安全距離時，有可能發生擊穿放電，進而導致跳閘事故，這一現象被稱為風偏放電跳閘［2］。由線路故障的調查數據可知，風偏放電跳閘是造成線路故障的主要原因之一，已經對國家電力系統的安全造成了很大的影響，給人們的生產、生活造成了巨大的經濟損失［3-4］。隨著電壓等級的不斷提升，絕緣子串的抗風偏設計及防護亟須修正。風載荷及其他環境載荷對絕緣子串和整個輸電線路的影響將愈加明顯，因此，對絕緣子串在風載荷作用下的力學特性進行分析具有重要的工程意義。

國內外學者對輸電線路風偏事故進行了大量分析，提出了相關絕緣子串的設計、改造措施。趙全江等［5-7］對Ⅴ形絕緣子串（以下簡稱為“Ⅴ串”）的力學模型進行簡化，討論了Ⅴ串的結構特征及其對輸電塔的載荷作用，進一步了分析了Ⅴ串風偏角對輸電塔線體系整體穩定性的影響。黃立新等［8-9］通過相關的試驗，分別對復合絕緣子和陶瓷絕緣子的受力特征進行分析，并討論了絕緣子串背風側的變形和應力變化。Kumoso等［10-11］利用有限元軟件建立了復合絕緣子芯棒模型，對其施加軸向拉力并分析其受力特點。蔡林峰等［12］研究了不同類型絕緣子串的力學特性，并對復合絕緣子芯棒展開了詳細的屈曲分析。然而，由于輸電塔線體系風偏振動問題的復雜性，許多相關問題至今沒有得到有效解決。

本文以我國云南地區某山區典型的架空線路為研究對象，基于ANSYS有限元仿真軟件對不同Ⅴ串的受力特性進行研究。首先，對Ⅴ串在水平風載荷作用下的受力情況進行理論分析；其次，對復合絕緣子串芯棒進行各向同性、各向異性特征值屈曲分析，以驗證模型的正確性，并分析芯棒發生屈曲變形的主要影響因素；最后，對比分析雙聯及四聯Ⅴ串在風載荷作用下的力學特性，對其迎風側和背風側的變形、所受最大應力及其最低點水平位移的變化規律進行研究，從而為Ⅴ串的設計改進提供有價值的參考依據。

1 V形絕緣子串的受力分析

以我國云南地區某山區的500 kⅤ小和線為研究對象。N46桿塔參數如表1所示，N46桿塔斷面如圖1所示，N46桿塔塔頭絕緣子布置如圖2所示。

表1 N46桿塔參數Table 1 N46 tower parameters

圖1 N46桿塔斷面示意Fig.1 Sectional view of N46 tower

圖2 N46桿塔塔頭絕緣子布置示意Fig.2 Schematic of insulator layout of N46 tower head

500 kⅤ小和線N43 至N49 桿塔的海拔高度為2 230～2 306 m，N46桿塔位于山頂鞍部。N43至N49桿塔的線路呈東西走向，呈西低東高之勢。該山區呈強烈侵蝕深切峽谷地貌，西邊有兩大峽谷，屬典型的微地形、微氣象區，且N46桿塔處在埡口，易發生大風災害。該段線路的導線為6×LGJ-300/40鋼芯鋁絞線，其參數如表2所示。架空地線分別為LBGJ80-20AC和OPGW 光纜。Ⅴ串型號為FXBW-500/300SCⅠ，其參數如表3所示。

為了改善絕緣子串受力以及減弱導線振動，也為了減小整體輸電塔塔頭的尺寸，Ⅴ串應運而生。由于風力作用，導線、絕緣子串及其相關金具會受到橫向載荷作用，在沿風向作加速運動。將絕緣子串在N46等緊湊型桿塔中呈Ⅴ形安裝，能夠很好地限制絕緣子及金具的水平運動。Ⅴ串的受力與普通的絕緣子串有很大的差異：面向風載荷一側的絕緣子聯會承受極大的拉力，背向風載荷一側的絕緣子聯承受的拉力會逐漸減小，并逐漸由拉力轉化為壓力。如圖3所示，該Ⅴ串承受的外力包括導線、絕緣子金具等自重載荷Gv和風載荷Ph，其合力為P，2 條絕緣子串承受的拉應力、壓應力分別為F1和F2。

表2 LGJ-300/40鋼芯鋁絞線參數Table 2 Parameters of LGJ-300/40 steel core aluminum stranded wire

表3 FXBW-500/300SCI絕緣子參數Table 3 Parameters of FXBW-500/300SCⅠinsulator

由于作用于Ⅴ串的重力、風載荷遠小于懸掛于其上導線所傳遞的載荷，在Ⅴ串所受載荷的計算過程中僅考慮導線所傳遞的風載及其重力，忽略Ⅴ串受到的風載荷及其自重。Ⅴ串不同于普通的瓷質或者玻璃絕緣子串，它能在導線發生最大風偏時產生變形以防止發生破壞。因此，受到橫向風作用的時候，Ⅴ串背風側的單聯只發生變形，產生彎矩作用，并對相關金具產生作用。在實際的大風環境中，當Ⅴ串受到的風載荷大于其能承受的安全載荷時，會發生屈曲變形［13］。Ⅴ串屈曲失穩形態如圖4所示。

2 復合絕緣子芯棒特征值屈曲特性分析

屈曲分析是用來討論在特定外力作用下結構自身的穩定性及其失穩時的外力載荷，它通常分為線性屈曲分析和非線性屈曲分析。本文主要對復合絕緣子芯棒進行特征值屈曲分析。

圖3 V形絕緣子串受力示意Fig.3 Schematic of stress on Ⅴ-shaped insulator string

圖4 V形絕緣子串屈曲失穩形態Fig.4 Buckling instability pattern of Ⅴ-shaped insulator string

復合絕緣子又稱為合成絕緣子，它主要包含芯棒、連接金具和傘裙護套等［14］。芯棒用來承受一些機械載荷，連接金具用來承受并傳遞載荷，傘裙護套用來加大爬電距離，防止浮塵等污穢在絕緣子表面附著。FXBW-500/300SCⅠ復合絕緣子芯棒尺寸和材料參數如表4所示。

表4 FXBW-500/300SCI復合絕緣子芯棒尺寸和材料參數Table 4 Dimensions and material parameters of FXBW-500/300SCⅠcomposite insulator mandrel

2.1 復合絕緣子芯棒受力的理論分析

本研究中，不考慮芯棒與連接金具銜接處力學性能的影響，將復合絕緣子芯棒看作兩端鉸支的固定壓桿，并將其設定為一種各向同性材料。取其順纖維方向的彈性模量，即E=0.39×105MPa，泊松系數μ=0.26。

圖5所示為兩端鉸支受壓桿件。

圖5 受壓桿件Fig.5 Pressure rod

式（1）是在桿件材料符合胡克定律時推導出來的［15］，唯有特定細長桿件才能按照此公式來計算其構件的臨界力。經過計算得λ＞100，可判定該桿件為細長桿。通過式（1）算得桿件臨界屈曲載荷Pcr=847 N。

有時須考慮臨界應力σcr的作用，其表達式為：

由式（5）可得：

2.2 芯棒特征值屈曲特性的仿真分析

首先，利用ANSYS軟件建立復合絕緣串芯棒的有限元分析模型，分別賦予芯棒各向同性和各向異性的材料參數，并對其施加一定的邊界條件，進行特征值屈曲仿真分析；取其第1階解析解并與上文所求的數值進行對比，來驗證模型的合理性。

在穩定狀態下，考慮軸向力等對桿件受力變形的影響，根據勢能駐值定理［16］，桿結構的平衡方程為：

式中：Ke——彈性剛度矩陣；

Kg——幾何剛度矩陣，又稱為初應力剛度矩陣；

U——結點位移向量；

P——節點載荷向量。

令其二階變分為零，即：

式中：λi——第i 階特征值；

φi——與λi對應的特征向量，即為屈曲模態。

2.2.1 基于各向同性的芯棒特征值屈曲分析

利用ANSYS 18.2軟件，對受壓絕緣子芯棒進行特征值屈曲分析。建模時，僅考慮線性行為，須定義彈性模量；將其材料設置為Beam188梁單元，并進行合理的單元網格密度劃分。在進行屈曲分析過程中，進行如下操作：

1）激活預應力效應；

2）若施加單位載荷，則所求結果為屈曲載荷；若施加其他載荷，則須對結果進行合理縮放，才能得到屈曲載荷；

3）施加非零約束。

進行靜力分析后，芯棒屈曲載荷仿真結果如圖6所示。由圖6可知，仿真值與理論計算值相當接近。此時，芯棒發生結構失穩，其一階屈曲模態如圖7所示。

2.2.2 基于各向異性的芯棒特征值屈曲分析

復合絕緣子芯棒通常包含玻璃纖維增強環氧樹脂材料［17］，因此可以將它按正交各向異性材料來處理。在對其進行有限元分析時，須賦予其正交各向異性的9個材料參數，包括3個彈性模量、3個剪切模量和3個泊松系數。

圖6 基于各向同性的芯棒屈曲載荷仿真結果Fig.6 Simulation result of mandrel buckling load based on isotropy

圖7 基于各向同性的芯棒一階屈曲模態Fig.7 First-order buckling mode of mandrel based on isotropy

仿真時，將材料設置為20節點實體單元Solid186。同樣，必須激活預應力效應，施加單位載荷以及鉸接相關的約束，進行靜力分析。提取芯棒屈曲載荷一階特征值，結果如圖8所示。由圖8可知，仿真值與理論計算值相差不大，在可接受范圍之內。此時，芯棒發生結構失穩，其一階屈曲模態如圖9所示。

圖8 基于各向異性的芯棒屈曲載荷仿真結果Fig.8 Simulation result of mandrel buckling load based on anisotropy

通過以上對比分析可知，與各向同性材料相比，正交各項異性材料對芯棒屈曲載荷及其一階屈曲模態只有微小的影響，即影響芯棒屈曲載荷大小和屈曲模態的主要因素是順纖維方向的材料屬性。

3 雙聯與四聯V 形絕緣子串在風載荷作用下的力學特性的對比分析

在N45-N46-N47 輸電塔線體系中，選取下方絕緣子串作為研究對象。在8～42 m/s風速下，對Ⅴ串的力學特性進行分析。如圖10 所示，Ⅴ串的夾角為140°，F、C兩點即為Ⅴ串左右兩懸掛點。

圖9 基于各向異性的芯棒一階屈曲模態Fig.9 First-order buckling mode of mandrel based on anisotropy

圖10 夾角為140°的V形絕緣子串Fig.10 Ⅴ-shaped insulator string with an included angle of 140°

在一些自然災害下，雙聯Ⅴ串更易發生失穩及受力破損，因此筆者將雙聯Ⅴ串改為四聯Ⅴ串，如圖11 所示。在8～42 m/s 風速下，當四聯Ⅴ串單聯與豎直平面的夾角β=10°，20°，30°時，分別對其力學特性進行分析，并將雙聯Ⅴ串與四聯Ⅴ串的力學特性進行對比。

圖11 四聯V形絕緣子串Fig.11 Quadruple Ⅴ-shaped insulator string

3.1 V形絕緣子串所受載荷計算

在輸電塔線體系中，Ⅴ串懸掛點處受到的載荷大小基本等同于輸電導線在懸掛點所受到的載荷大小。研究中，忽略絕緣子串、金具、輸電地線和輸電塔所受到的風載荷以及絕緣子串、金具等的重力載荷的作用，Ⅴ串懸掛點受到的水平載荷即為導線風載荷，垂直載荷即為N46垂直檔距內所對應的導線的重力。

N46垂直檔距L為：

式中：L1——N46左側檔導線最低點與N46之間的距離，m；

L2——N46右側檔導線最低點與N46之間的距離，m。

綜合實際情況，Ⅴ串懸掛點受到的垂直載荷為：

式中：q為導線單位長度質量；n為導線根數。

根據GB 50545—2010《110 kⅤ～750 kⅤ架空輸電線路設計規范》［18］，在輸電塔線體系中，作用在架空輸電導線上的風載荷可計算如下：

式中：Wx——垂直于線路方向的風載荷，kN；

ω0——基準風壓標準值，kN/m2；

α——風壓不均勻系數；

μz——風壓高度變化系數；

μs——線路的體形系數；

βc——風載荷調整系數；

dw——導線截面直徑，若是分裂導線，則取其直徑總和，m；

Lp——水平檔距，m；

θ——風載荷與線路的夾角，（°）；

v——高度為10 m處的風速，m/s。

結合實際情況選取各參數值，可得在不同風速下Ⅴ串懸掛點受到的水平載荷Ph=Wx，如表5所示。

表5 不同風速下V形絕緣子串懸掛點受到的水平載荷Table 5 Horizontal load on suspension point of theⅤ-shaped insulator string at different wind speeds

3.2 雙聯與四聯V形絕緣子串風偏特性分析

3.2.1 Ⅴ形絕緣子串風偏過程

絕緣子串承受垂直載荷Gv和水平載荷Ph。采取依次加載的方式，先對雙聯Ⅴ串施加垂直載荷，再依次對其施加在8～42 m/s 不同風速下的水平風載荷（風速間隔為5 m/s），來模擬整個風偏過程。

第1步：以施加靜力的方式施加垂直載荷，雙聯Ⅴ串變形結果如圖12 所示，可知兩邊絕緣子串呈懸鏈線狀，自然下垂。其位移云圖如圖13所示，可知Ⅴ串下面連接點處的位移最大。其應力云圖如圖14（a）所示，打開形狀單元顯示開關，可見Ⅴ串基本沿長度方向均勻受力。由圖14（b）可知，其最大應力出現在Ⅴ串端頭上側，最小應力出現在端頭下側。

圖12 加載垂直載荷后雙聯V形絕緣子串的變形圖Fig.12 Deformation diagram of the bigeminy Ⅴ-shaped insulator string under vertical load

圖13 加載垂直載荷后雙聯V形絕緣子串的位移云圖Fig.13 Displacement nephogram of the bigeminy Ⅴ-shaped insulator string under vertical load

圖14 加載垂直載荷后雙聯V形絕緣子串的應力云圖Fig.14 Stress nephogram of the bigeminy Ⅴ-shaped insulator string under vertical load

第2步：施加水平風載荷，選取Ph=98.73 kN進行分析。同樣打開形狀單元顯示開關，即可顯示梁單元應力云圖，如圖15所示，可見雙聯Ⅴ串的最大應力出現在迎風側，最小應力出現在背風側懸掛點處，且Ⅴ串迎風側受到的應力均比較大，相對于背風側有比較明顯的差異。

對于四聯Ⅴ串，分別在β=10°，20°，30°時加載垂直載荷和不同的水平載荷，進行其力學特性仿真。部分仿真結果如圖16至圖24所示。

圖15 加載98.73 kN 水平面載荷后雙聯V 形絕緣子串的應力云圖Fig.15 Stress nephogram of the bigeminy Ⅴ-shaped insulator string under horizontal load of 98.73 kN

圖16 加載垂直載荷后四聯V 形絕緣子串的應力云圖（β=10°）Fig.16 Stress nephogram of the quadruple Ⅴ-shaped insulator string under vertical load（β=10°）

圖17 加載水平載荷后四聯V 形絕緣子串的應力云圖（v=8 m/s,β=10°）Fig.17 Stress nephogram of the quadruple Ⅴ-shaped insulator string under horizontal load（v=8 m/s,β=10°）

圖18 加載水平載荷后四聯V 形絕緣子串的應力云圖（v=42 m/s,β=10°）Fig.18 Stress nephogram of the quadruple Ⅴ-shaped insulator string under horizontal load（v=42 m/s,β=10°）

由仿真結果可知，在垂直載荷作用下，β=10°時，四聯Ⅴ串的最大、最小應力均出現在靠近懸掛點連接處；β=20°，30°時，其最大、最小應力均出現在Ⅴ串最低點連接處。繼續施加8 m/s的風速，其迎風側受到的應力較大，且β=10°，20°，30°時的最大應力幾乎相等；背風側受到的應力較小，應力沿絕緣子長度方向基本無變化。當風速達到42 m/s時，其迎風側受到的應力很大，且應力隨β的增大而增大；其背風側受到的應力都比較小，也隨β的增大而增大。

圖19 加載垂直載荷后四聯V 形絕緣子串的應力云圖（β=20°）Fig.19 Stress nephogram of the quadruple Ⅴ-shaped insulator string under vertical load（β=20°）

圖20 加載水平載荷后四聯V 形絕緣子串的應力云圖（v=8 m/s,β=20°）Fig.20 Stress nephogram of the quadruple Ⅴ-shaped insulator string under horizontal load（v=8 m/s,β=20°）

圖21 加載水平載荷后四聯V 形絕緣子串的應力云圖（v=42 m/s,β=20°）Fig.21 Stress nephogram of the quadruple Ⅴ-shaped insulator string under horizontal load（v=42 m/s, β=20°）

圖22 加載垂直載荷后四聯V 形絕緣子串的應力云圖（β=30°）Fig.22 Stress nephogram of the quadruple Ⅴ-shaped insulator string under vertical load（β=30°）

綜上所述，Ⅴ串在外載荷作用下的受力變形過程為：只有垂直載荷作用時，其承受的力主要由兩邊絕緣子串共同承擔，絕緣子串均為受拉狀態；當受到垂直載荷和水平載荷作用時，隨著水平載荷的不斷增大，絕緣子串迎風側承受更大的外力載荷，背風側則承受相對較小的外力載荷。

圖23 加載水平載荷后四聯V 形絕緣子串的應力云圖（v=8 m/s,β=30°）Fig.23 Stress nephogram of the quadruple Ⅴ-shaped insulator string under horizontal load（v=8 m/s,β=30°）

圖24 加載水平載荷后四聯V 形絕緣子串的應力云圖（v=42 m/s,β=30°）Fig.24 Stress nephogram of the quadruple Ⅴ-shaped insulator string under horizontal load（v=42 m/s, β=30°）

3.2.2 Ⅴ形絕緣子串風偏規律研究

在不同風速下Ⅴ串受到的最大應力如表6所示， Ⅴ串最低點的水平位移如表7所示。

表6 不同風速下V形絕緣子串受到的最大應力Table 6 Maximum stress on Ⅴ-shaped insulator string at different wind speeds 單位：MPa

圖25 V形絕緣子串所受最大應力與Ph/Gv的關系曲線Fig.25 Relationship curve of maximum stress on Ⅴ-shaped insulator string and Ph/Gv

為分析Ⅴ串風偏規律，研究在不同Ph/Gv下Ⅴ串背風側、迎風側所受最大應力的變化情況。Ⅴ串所受最大應力與Ph/Gv的關系曲線如圖25所示。Ⅴ串最低點的水平位移與風速的關系曲線如圖26所示。

由圖25可知：對于迎風側，不論是雙聯Ⅴ串還是四聯Ⅴ串，其最大應力隨著Ph/Gv的增大呈現上升的趨勢，且當Ph/Gv＞2.34后，最大應力增速變大，這是由于在水平風載比較小時，Ⅴ串主要表現為垂直載荷對其的影響，而隨著Ph/Gv的增大，則逐漸表現為水平風載荷對其的影響，即風速的增加會對Ⅴ串所受最大應力的影響變大。對于背風側，最大應力隨著Ph/Gv的增大呈現先減小后增大的趨勢，當Ph/Gv=2.34時，其所受的最大應力最小；在最大應力達到最小之前，β越大，其最大應力減小越快；在最大應力達到最小之后，β 越大，其最大應力增大越快，即β 越大，穩定性越差。

圖26 V形絕緣子串最低點的水平位移與風速的關系曲線Fig.26 Relationship curve of horizontal displacement of the lowest point of Ⅴ-shaped insulator string and wind speed

在Ph/Gv增大過程中，四聯Ⅴ串的最大應力曲線相比于雙聯Ⅴ串更加平緩，這表明四聯Ⅴ串的性能更加穩定，且β在10°～30°范圍內時，β越小，應力曲線越平緩，說明Ⅴ串整體性能越穩定。

綜合圖25和圖26可知，Ⅴ串最低點水平位移的變化大致可以分為3 個階段：1）在風速較小即Ph/Gv小于一定值時，Ⅴ串最低點在水平方向基本不發生位移，只發生在重力載荷作用下的變形。隨著Ph/Gv不斷增大，Ⅴ串背風側承受的載荷逐漸減小，但在這個過程中Ⅴ串最低點的水平位移較小。2）當風速增大到一定值即Ph/Gv達到一臨界值時，Ⅴ串背風側承受的載荷達到最小，外力主要由迎風側承受。3）當風速持續增大即Ph/Gv超過這一臨界值之后，Ⅴ串最低點的水平位移會隨著Ph/Gv的增大而快速增大。

由圖26還可知，在一定風速下，四聯Ⅴ串最低點的水平位移遠小于雙聯Ⅴ串，且β 在10°～30°范圍內時，β越小，Ⅴ串最低點的水平位移越小，即結構越穩定，能夠更加有效地抵抗外力載荷的作用。

4 總 結

本文以云南地區某山區的架空線路為研究對象，基于ANSYS有限元仿真軟件對Ⅴ串在8～42 m/s風速下的力學特性進行分析，并引入系數Ph/Gv，研究在不同Ph/Gv下Ⅴ串背風側、迎風側的變形情況、所受最大應力及其最低點水平位移的變化規律。得到如下結論：

1）Ⅴ串只受垂直載荷作用時，承受的力主要由兩邊絕緣子共同承擔，其絕緣子均呈受拉狀態；當受到垂直載荷和水平載荷共同作用時，隨著水平載荷的增大，其迎風側承受更大的外力載荷，背風側則承受相對較小的外力載荷。

2）四聯Ⅴ串所受應力明顯小于雙聯Ⅴ串，這表明四聯Ⅴ串的性能會更加穩定。在一定角度范圍內，絕緣子串聯與豎直平面夾角越小，四聯Ⅴ串的整體性能越穩定。

3）絕緣子串聯與豎直平面夾角越小，四聯Ⅴ串最低點的水平位移越小，即結構穩定性越好。另外，四聯Ⅴ串最低點的水平位移遠小于雙聯Ⅴ串。