老舊砌石拱壩的結構安全度研究

呂 君，劉國華，王 昱

（浙江大學建筑工程學院，浙江杭州310058）

砌石拱壩是指在平面上呈現拱形并且起到拱的傳力作用的砌石壩。與常規混凝土拱壩工程相比，它具有取材容易、施工方便等優點，因此在中小型大壩工程中應用較多。新中國成立以來，我國修建了大量拱壩工程，其中2000年之前修建的小型拱壩以砌石拱壩居多。據統計，至20 世紀末，我國修建的15 m以上的砌石拱壩共計1 538座，約占同時期中低拱壩工程總數的90%［1］。由于受到當時設計施工水平、建設經費等條件的限制，很多砌石拱壩在設計、施工方面存在不足，在運行了幾十年后出現了不同程度的病險隱患，影響了工程的正常運行及工程效益，甚至存在危及公共安全的威脅。

目前，許多砌石拱壩出現了裂縫、滲漏、壩肩不穩定、砂漿溶蝕、混凝土防滲板老化等問題［2-5］，其中裂縫問題較為突出。可是，盡管金坑、華陽和中里坪等砌石拱壩存在較多的壩體裂縫，但分析結果卻表明這些拱壩的壩體壓應力均滿足《砌石壩設計規范》的要求［6-8］，可見砌石拱壩上橫縫、砌筑縫、開裂面（或裂縫經修補后遺留的薄弱面）等缺陷的存在對缺陷部位的名義抗壓強度影響不大。然而這些缺陷對弱面上的抗壓剪強度影響較大，從而使得剪應力水平較高的砌石拱壩的整體結構安全度下降。可見，抗壓剪強度是拱壩結構安全的控制性因素，拱壩控制性的破壞模式不一定是“拉/壓”破壞，而很可能是抗剪弱面上的“拉剪/壓剪”破壞。若采用現行《砌石壩設計規范》規定的基于拉/壓應力的拱壩結構安全評判準則，由于這一類壩的壓應力不高，而拱壩局部拉應力超標并不能成為病險壩的主要評判依據，因此常常無法得出符合定性判斷的結論。此類壩壩體材料的抗剪黏聚力嚴重下降或材料開裂等，導致其截面抗剪強度嚴重降低。采用拱壩抗剪安全控制準則對老舊砌石拱壩的結構強度進行控制和評判，具有重要的現實意義。

鑒于此，本文采用浙江大學水工結構研究所研制的非線性ADAO（arch dam analysis and optimization，拱壩分析與優化）軟件，針對龍潭水庫和石門水庫的小型砌石拱壩，計算了其壩體應力和基于非線性超載分析的拱壩結構安全度，分析了在砌石拱壩膠凝材料老化劣化的情況下拱壩的失穩過程和最終破壞形態，探討了剪切破壞模式對老舊砌石拱壩結構安全的影響，以更全面地評判這2 座砌石拱壩的結構安全度。

1 砌石拱壩概況及現狀

龍潭水庫位于浙江省余杭區中苕溪支流斜坑溪的上游，壩址以上集水面積為6.0 km2，大壩為砌石拱壩，最大壩高為23.2 m，水庫總庫容為75.8萬m3。其工程等別為Ⅴ等，工程規模為小（2）型，建筑物級別為5級。該砌石拱壩自1970年起分2期建設：一期工程建成的壩高為11.5 m，于1975 年結束；二期工程于1978 年開始，1981 年完工。壩體材料為M8 漿砌塊石，于2003年在上游壩面噴鋼纖維混凝土作防滲處理。經實地勘查發現，水庫下游壩面有滲水及砂漿溶蝕現象，局部還存在砌石錯動和砌縫表層砂漿流失的情況。

石門水庫位于浙江省余杭區東苕溪的小支流石門溪，壩址以上集雨面積為4.949 km2，大壩為砌石拱壩，最大壩高為35.00 m，水庫總庫容為120.5 萬m3。其工程等別為Ⅳ等，工程規模為小（1）型，建筑物級別為4 級。該砌石拱壩始建于1974 年10 月，1980 年6月竣工。壩體材料為C10細骨料混凝土砌塊石。在大壩施工期間，曾發現在封拱處新老混凝土結合面有上下游貫穿的橫向溫度裂縫，且伴有輕微滲水現象。有3 條裂縫在水庫蓄水運行的10 多年中逐年擴展。在每年低溫期高水位時，壩體漏水呈噴射狀態，滲流量較大。經分析，裂縫系壩體溫度應力所致，裂縫的寬度及滲流量受氣溫的影響較大。在1998年對裂縫進行化學灌漿，對上游壩面進行鋼纖維混凝土噴錨補強處理，次年鋼纖維混凝土在原2條貫穿性裂縫處裂開。目前這3條裂縫上下游貫穿，裂縫寬度在冬季水庫低水位時增大，夏季高水位時減小，經處理后效果不理想，目前裂縫處仍存在漏水現象。

本文采用線彈性拱梁分載法，從應力、抗剪安全度、超載能力等方面對龍潭砌石拱壩和石門砌石拱壩的結構安全度進行評判，并對砌石體的黏聚力進行敏感性分析，以探討砌石體抗剪強度的降低對拱壩結構安全度的影響。

2 砌石拱壩的計算參數

計算采用ADAO軟件。龍潭砌石拱壩的分析采用7拱20梁網格全調整分載法，石門砌石拱壩的分析采用10拱23梁網格全調整分載法。

2.1 拱壩的體形特征參數

龍潭砌石拱壩和石門砌石拱壩為定圓心單曲拱壩，其體形特征參數見表1，拱圈平面圖和拱冠梁剖面圖見圖1。

表1 拱壩的體形特征參數Table 1 Body shape characteristic parameters of arch dam

2.2 壩體材料參數

2 座拱壩壩體材料的部分物理和力學參數見表2，其中：Ft為壩體材料的單軸極限抗拉強度標準值；Fc為壩體材料的單軸極限抗壓強度標準值。基巖泊桑比系數取為0.2；壩體泊桑比系數取為0.22；壩體材料熱膨脹系數取為8×10-6（1/℃）；導溫系數取為3.0 m2/月；Fu為壩體材料在單軸壓碎時的強度標準值，按0.75Fc取值；Ec為對應于Fc的應變值，按1.2Fc/E取值；Eu為對應于Fu的應變值，按1.5Fu/E取值。

圖1 拱壩的拱圈平面圖和拱冠梁剖面圖Fig.1 Plan view of arch circle and section view of crown beam of arch dam

表2 壩體材料部分物理和力學參數Table 2 Some physical and mechanical parameters of dam material

2.3 計算工況

計算壩體荷載時考慮正常工況下控制性的2種高水位設計工況。

1）工況1：正常蓄水位水荷載+淤沙荷載+自重+溫降；

2）工況2：設計洪水位水荷載+淤沙荷載+自重+溫升。

2座拱壩的特征水位及其淤沙特性見表3。

表3 拱壩的特征水位及其淤沙特性Table 3 Characteristic water table and sediment characteristic of arch dam

3 壩體應力復核

采用拱梁分載法分析2座拱壩的最大壩面應力，結果見表4。

由計算結果可知，龍潭砌石拱壩最大主壓應力為1.83 MPa，出現在下游拱冠梁底部；最大主拉應力為-1.11 MPa，出現在上游拱冠梁底部；其主壓應力和主拉應力均小于容許應力，滿足設計規范要求。在工況1下，石門砌石拱壩拱冠梁上游面的主拉應力超標較多，拉應力區域較大，壩體主壓應力則滿足設計規范要求；在工況2下，其主拉應力、主壓應力均滿足設計規范要求。

從壩面的拉、壓應力來看，除了石門砌石拱壩在工況1下的拉應力超標，2座拱壩基本滿足砌石拱壩的應力控制標準，因此，在我國現行拱壩設計規范中以壩體拉、壓應力作為拱壩結構安全主要評判依據的情況下，因壩體應力基本滿足設計規范的應力控制標準而難以對其結構安全作出正確的評判。事實上，2座砌石拱壩滲漏或開裂現象嚴重，基于工程經驗直觀判斷，存在結構安全度不足的問題，因此須深入分析拱壩結構的安全度及其評判依據。

表4 拱壩的最大壩面應力Table 4 Maximum dam face stress of arch dam

4 砌石拱壩結構抗剪安全度分析

筆者進行了砌石拱壩水容重超載模擬分析。初始荷載為1.0p（1 倍荷載），加載的荷載增量為0.1p。在加載過程中，觀察在每級荷載下壩體的應力、變位、開裂或壓碎發展情況。通過擬合每級荷載下拱壩的最大徑向位移數據，構建拱壩位移突變模型［10-11］。壩體發生突變時的超載系數即為極限超載系數。

基于實際情況選取壩體材料的強度參數，模擬計算在壩體材料破壞模式下同時考慮拉壓和剪切破壞（包括純剪、拉剪和壓剪破壞）時的壩體結構安全系數。如果壩體材料強度取其服役初期的設計值，則模擬計算在設計條件下的拱壩結構安全系數Kps；如果壩體材料強度取材料老化劣化后的現狀值，則模擬計算在材料老化劣化條件下的拱壩結構安全系數Kp’s。

4.1 砌石體抗剪強度取設計值時拱壩結構抗剪安全度分析

基于常規線彈性分析得到的壩體最大主壓應力，選取恰好滿足安全系數要求的抗壓強度臨界值作為壩體材料強度，模擬計算在壩體材料破壞模式下僅考慮拉壓破壞時的結構安全系數Kcn。現行砌石壩設計準則中不控制拱壩結構的抗剪安全度，允許拉應力值不取決于材料強度，而只根據材料抗壓強度控制壩體允許壓應力。這一設計準則實際上是基于“拱壩結構以受壓為主，拱壩最終的破壞取決于壩體材料的抗壓強度，假定壩體剪切破壞不是控制性的破壞模式而被忽略”的考慮，因此Kcn代表著現行壩體應力控制準則所期望達到的結構安全系數，忽略了剪切破壞模式。

由于Kps代表實際情況下的拱壩結構安全系數，Kcn代表現有的壩體應力控制準則所期望達到的拱壩結構安全系數，以現行砌石壩設計規范中砌石拱壩的主拉、主壓應力控制標準作為參照，Kcn可視為拱壩結構安全的控制值。如果滿足Kps≥Kcn，即拱壩實際結構安全系數（同時考慮拉壓和剪切破壞）不低于現行拱壩結構安全控制值，則可認為拱壩結構安全符合要求；如果Kps＜Kcn，則可認為拱壩結構安全不符合要求。

對于特定拱壩在同一個設計狀況（比如正常荷載組合的持久設計狀況）下的不同荷載組合工況，取各工況中較小值作為該設計狀況控制性的拱壩結構強度安全系數Kps和Kcn。

考慮壩體材料實際情況，即龍潭砌石拱壩壩體材料為M8漿砌塊石，石門砌石拱壩壩體材料為C10細骨料混凝土砌塊石，服役初期材料未老化劣化，按表2選取壩體材料強度，計算得到拱壩結構安全系數Kps，如表5所示。

利用拱壩線彈性分析結果，結合基本荷載組合的抗壓強度安全系數，可獲得龍潭和石門拱壩應達到的抗壓強度臨界值分別為6.79 MPa和11.73 MPa，除以1.5 后即為相應的Fc值。根據表2 可求得相應的Fu、Ec和Eu值。據此可計算得到拱壩結構安全系數Kcn，如表5所示。

表5 砌石體抗剪強度取設計值時拱壩結構安全系數Table 5 Structural safety factor of arch dam with the design value of shear strength

從表5可知：在綜合工況下，對于龍潭砌石拱壩，Kps＞Kcn，表明在服役初期材料強度選取設計值時，拱壩結構安全系數超過了安全控制值，且有20%的裕度；對于石門砌石拱壩，Kps＜Kcn，表明在服役初期材料強度選取設計值時，拱壩結構安全系數沒有達到安全控制值，且偏低16%，拱壩結構安全度明顯不足。

在工況1下龍潭砌石拱壩承載3.3p荷載時的破壞模式如圖2所示。

圖2 在工況1下龍潭砌石拱壩承載3.3p荷載時的破壞模式Fig.2 Failure mode of Longtan masonry arch dam bearing 3.3p load under working condition 1

在承載1.0p 荷載時，龍潭砌石拱壩的拱冠梁上游面底部首先出現裂縫；隨著荷載加大，上游面裂縫沿著壩體與基巖接觸處逐漸向上發展；當荷載增加至2.0p荷載時，下游面先左岸后右岸在約3/4壩高處出現裂縫；隨著荷載繼續增加，上游面裂縫由兩岸拱端上部向壩體中部發展，下游面裂縫從左右岸拱端3/4壩高附近向周邊發展；當加載至3.1p時，下游面左岸開始出現壓剪破壞區；當加載至3.3p時，上游面也出現壓剪破壞區，壓剪塑性區進一步擴大，破壞范圍進一步增大。

在工況1下龍潭砌石拱壩最大徑向位移與超載系數的關系曲線如圖3所示。從圖中可以看出：在承載3.3p荷載前，拱壩最大徑向位移增加緩慢；當承載超過3.3p后，拱壩最大徑向位移急劇增大，可認為此時壩體已達到其極限承載力。

4.2 砌石體抗剪強度弱化時拱壩結構抗剪安全度分析

已運行數十年的砌石拱壩，或多或少已發生了壩體開裂和滲透溶蝕等損傷破壞，削弱了砌體的黏聚力，以致當前壩體材料的抗剪強度低于原設計規范要求的強度標準。因此，對砌石體的黏聚力c'進行敏感性分析，以探討砌石體材料黏聚力的降低對老舊砌石拱壩結構安全度的影響。

圖3 在工況1下龍潭砌石拱壩最大徑向位移與超載系數的關系曲線Fig.3 Relation curve between maximum radial displacement of Longtan masonry arch dam and overload coefficient under working condition 1

將c'按《砌石壩設計規范》［9］中建議值的70%取值，計算砌石體材料抗剪強度降低后在剪切破壞模式下壩體結構強度安全系數Kp’s，結果如表6所示。

表6 砌石體材料抗剪強度降低時拱壩結構安全系數Table 6 Structural safety factor of arch dam with the reduced shear strength

由表6可知：砌石體材料抗剪強度降低后龍潭砌石拱壩的結構安全系數為2.4，對比抗剪強度未降低時的結構強度安全系數（為3.0）可知，砌石體材料黏聚力的降低削弱了龍潭拱壩的結構安全性，安全度降低了20%。砌石體抗剪強度降低后，石門砌石拱壩的結構安全系數為1.5，對比抗剪強度未降低時的結構安全系數（為2.1）可知，材料黏聚力的降低對石門拱壩的結構安全性造成了不利的影響，安全度降低了29%。

將抗剪強度降低后的拱壩結構安全系數Kp’s與現行壩體應力控制標準所期望達到的安全度Kcn進行對比。龍潭拱壩：Kp’s＜Kcn，Kp’s低于Kcn4%，表明抗剪強度降低后龍潭拱壩結構安全儲備有所不足，不能達到現行壩體應力控制標準所期望達到的結構安全標準。石門拱壩：Kp’s＜Kcn，Kp’s低于Kcn40%，表明此情況下石門拱壩的結構安全儲備嚴重不足。

因此，對于部分已建的老舊砌石拱壩，較長的使用年限、膠凝材料老化劣化或壩體裂縫的存在導致其截面抗剪強度嚴重降低，壩體材料黏聚力的下降將對壩體的整體結構安全度造成較大的不利影響。

5 結 論

采用常規的線彈性拱梁分載法對龍潭和石門砌石拱壩進行了壩體應力分析。結果表明：龍潭砌石拱壩基本滿足拱壩設計規范的應力控制標準；石門砌石拱壩壓應力滿足規范要求，在工況1下，拱壩上下游壩面拉應力值和拉應力區范圍較大。然而拱壩作為高次超靜定結構，可通過壩體內部應力的重新分布來減緩應力集中現象，釋放超標拉應力，因此石門砌石壩體拉應力超標并不能成為拱壩結構不安全的決定性評判依據。可見對于小型砌石拱壩，壩體壓應力水平往往較低，壓應力不會超標且還具有較大的安全裕度，因而即便對于那些基于工程經驗直觀判斷認為存在嚴重安全隱患的砌石拱壩，也難以根據常規的壩體應力分析結果得出拱壩結構安全度不足的結論。

通過非線性超載分析對龍潭和石門砌石拱壩進行拱壩結構安全度研究，計算了僅考慮拉壓破壞及同時考慮拉壓和剪切破壞的結構安全系數。結果表明，在材料強度取設計值時，龍潭拱壩的結構安全度滿足要求，石門拱壩的結構安全度明顯不足。考慮砌體凝膠材料老化劣化后，則2座老舊砌石拱壩的結構安全度都低于現行壩體應力控制標準所期望達到的安全度。所以，應進一步研究并提出砌石拱壩結構抗剪安全控制準則，將其作為拱壩結構安全度評判標準的重要補充。