機械式自動垂直鉆具上盤閥開口角度的優(yōu)化分析

張 龍，張 凱，柴 麟，李國民，周 琴，劉寶林，李然然

（1.中國地質(zhì)大學(xué)（北京）工程技術(shù)學(xué)院，北京100083；2.自然資源部深部地質(zhì)鉆探技術(shù)重點實驗室，北京100083）

動態(tài)機械式自動垂直鉆具是根據(jù)偏重塊的重力感應(yīng)，利用穩(wěn)定平臺的運動，借助執(zhí)行機構(gòu)的推靠裝置，在直井作業(yè)中進行自動防斜糾斜的。因其具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低、適應(yīng)性廣等優(yōu)勢，在高陡高斜地區(qū)的直井作業(yè)中廣泛使用［1-2］。過大的井斜會導(dǎo)致井眼偏離設(shè)計軌跡，給勘探工作帶來很大影響，而且還會使鉆柱磨損加快，甚至出現(xiàn)斷裂的情況，給鉆探工作造成巨大的安全隱患及經(jīng)濟損失。所以，在保證井眼質(zhì)量的前提下提高糾斜速度是優(yōu)化機械式自動垂直鉆具的先決條件之一。

蘇義腦等［3-4］對自動垂直鉆具的運動形式、糾斜原理進行了研究，為之后鉆具的優(yōu)化設(shè)計提供了理論指導(dǎo)。狄勤豐等［5-7］在對鉆具執(zhí)行機構(gòu)推靠力變化規(guī)律的研究中發(fā)現(xiàn)，穩(wěn)定平臺中上盤閥的開口角度會影響執(zhí)行機構(gòu)的推靠力，并提出可以通過改變上盤閥的開口角度來優(yōu)化糾斜，但并未深入分析上盤閥開口角度對井眼螺旋程度、糾斜效果的影響。本文理論分析了上盤閥開口角度對鉆具整個糾斜過程的影響，并與現(xiàn)有的試驗結(jié)論進行對比；設(shè)定表征井眼螺旋程度和糾斜效果的參數(shù)，并分析其與上盤閥開口角度的關(guān)系，最終得到上盤閥開口角度的最優(yōu)解，以期為自動垂鉆工具的優(yōu)化設(shè)計提供指導(dǎo)。

1 鉆具穩(wěn)定平臺分析模型的簡化和建立

機械式自動垂直鉆具的糾斜原理如圖1 所示。在鉆具糾斜時，上盤閥的環(huán)形槽中線會穩(wěn)定在井眼高邊，下盤閥通常設(shè)有多個開孔，每個開孔均與底部執(zhí)行機構(gòu)中的流道相連通［8］。下盤閥隨鉆柱作順時針轉(zhuǎn)動時，下盤閥開孔會與上盤閥開口重合，使流道導(dǎo)通；流道導(dǎo)通后，鉆井液在柱塞（每個流道對應(yīng)一個柱塞）兩邊形成流道處壓力和環(huán)空壓力的壓力差，使巴掌（即圖1中的推靠機構(gòu)）伸出并推靠井壁；在此推靠力作用下，在鉆頭處產(chǎn)生的反向的側(cè)向切削力使鉆頭切削井眼低邊巖石，從而使井眼逐漸回到垂直位置，最終實現(xiàn)糾斜［9］。

圖1 機械式自動垂直鉆具的糾斜原理示意Fig.1 Schematic of restoring principle of mechanical automatic vertical drilling tool

為分析上下盤閥相對運動對鉆具糾斜的影響規(guī)律，以常用的三推靠巴掌垂直鉆具為例，對其上下盤閥進行簡化（如圖2所示），建立鉆具穩(wěn)定平臺分析模型。圖2中：虛線扇形所示為上盤閥開口，開口角度為α，并靜止在井眼高邊方向；實線圓代表有3個均勻分布開孔的下盤閥，其以角速度ω勻速隨鉆柱作順時針轉(zhuǎn)動。為簡化分析，借鑒彭勇等［6-7］的研究經(jīng)驗，忽略下盤閥流道直徑大小以及巴掌推出和收回時的滯后影響。F 為每個巴掌的實際推靠作用力。以上盤閥圓心為原點，以上盤閥環(huán)槽中線為0°刻度線并對位為±180°刻度線，建立角坐標(biāo)系。Fx、Fy分別為推靠力在擴徑方向和導(dǎo)向方向的分量，θ為推靠力與上盤閥環(huán)槽中線的夾角。

圖2 三推靠巴掌垂直鉆具上下盤閥簡化圖Fig.2 Simplified diagram of upper and lower disc valve of vertical drilling tool with 3 push hands

2 推靠力變化規(guī)律的分析

2.1 推靠力變化的理論分析

從圖2可知，上盤閥開口角度的改變會影響鉆具糾斜過程中巴掌伸出的數(shù)量，從而引起推靠合力大小的變化。如圖3所示，當(dāng)上盤閥開口角度由α1變?yōu)棣?時，流道導(dǎo)通數(shù)量由1 個變?yōu)? 個，推靠力由F變?yōu)镕'。對由上盤閥開口角度變化引起的推靠力的變化規(guī)律進行分析。由于下盤閥的3個開孔是均勻分布的，每個開孔之間的角度為120°。α?xí)绊懓驼粕斐龅臄?shù)量，所以將α分為3個區(qū)間進行分析：α=0°～120°時，巴掌伸出0或1個；α=120°～240°時，巴掌伸出1或2個；α=240°～360°時，巴掌伸出2或3個。巴掌伸出進行糾斜的推靠力都來源于柱塞兩側(cè)的液壓差，則各個巴掌的推靠力均為：

式中：Δp為柱塞兩側(cè)的液壓差；s為柱塞的有效接觸面積。

圖3 不同上盤閥開口角度下推靠作用力示意Fig.3 Schematic of push force at different opening angles of upper disc valve

合成各個巴掌的推靠力，可以進一步得到推靠合力與巴掌伸出數(shù)量的關(guān)系，如表1所示。

表1 推靠合力與巴掌伸出數(shù)量的關(guān)系Table 1 Relationship between resultant push force and the number of outstretched hands

由于下盤閥的3 個開孔均勻分布，且作圓周運動，其運動狀態(tài)具有周期性。設(shè)定下盤閥中一個開孔的初始位置位于上盤閥開槽的右極限位置，令其轉(zhuǎn)角為γ( γ=ωt )。0°＜γ ≤120°時，在不同的上盤閥開口角度下，推靠合力與下盤閥轉(zhuǎn)角的關(guān)系如表2所示。

動態(tài)機械式自動垂直鉆具的特點在于底部的巴掌會與鉆柱一起轉(zhuǎn)動。巴掌在轉(zhuǎn)動的同時進行糾斜，會使推靠合力的方向發(fā)生變化。經(jīng)過計算可以得到在不同的上盤閥開口角度下推靠合力方向（用θ 表示）與下盤閥轉(zhuǎn)角的關(guān)系，如表3所示。

由表3 可知，上盤閥開口角度在3 個不同區(qū)間時，推靠合力有不同的變化規(guī)律。為了更加清晰地分析推靠合力的變化差異，在上述3個上盤閥開口角度區(qū)間中分別取值，并做出相應(yīng)的推靠力變化曲線進行對比。α=100°，200°，300°時，推靠合力大小和方向隨下盤閥轉(zhuǎn)角的變化曲線如圖4和圖5所示。

表2 推靠合力與下盤閥轉(zhuǎn)角的關(guān)系（0°＜γ ≤120°）Table 2 Relationship between resultant push force and rotation angle of lower disc valve（0°＜γ ≤120°）

表3 推靠合力方向與下盤閥轉(zhuǎn)角的關(guān)系（0°＜γ ≤120°）Table 3 Relationship between the direction of resultant push force and rotation angle of lower disc valve（0°＜γ ≤120°）

圖4 推靠合力大小隨下盤閥轉(zhuǎn)角的變化曲線Fig.4 Changing curve of resultant push force magnitude with rotation angle of lower disc valve

結(jié)合表2 和圖4 可知：當(dāng)α=0°～120°、240°～360°時，出現(xiàn)推靠合力大小不恒定的情形；當(dāng)α=120°～240°時，整個推靠過程相對平穩(wěn)。

由圖5可知：當(dāng)α=0°～120°、240°～360°時，θ出現(xiàn)不連續(xù)的情況；當(dāng)α=120°～240°時，θ 是連續(xù)的，只是其大小發(fā)生了變化。因此，為保證推靠合力的持續(xù)穩(wěn)定輸出，α應(yīng)盡量控制在120°～240°。

圖5 推靠合力方向隨下盤閥轉(zhuǎn)角的變化曲線Fig.5 Changing curve of resultant push force direction with rotation angle of lower disc valve

2.2 推靠力變化理論分析結(jié)果的驗證

為了驗證推靠力變化理論分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，筆者參考文獻(xiàn)［10］中的實驗數(shù)據(jù)進行對比分析。選取機械式自動垂直鉆具上盤閥開口角度為120°，巴掌數(shù)量為3個。在井斜角為2.5°，轉(zhuǎn)速為30 r/min時，推靠力響應(yīng)過程如圖6 所示［10］。由圖6 可知，3 個巴掌的推靠力均有一個“升高—平穩(wěn)—降低—平穩(wěn)”的過程，分別對應(yīng)工具的“升壓—高壓穩(wěn)壓—泄壓—低壓穩(wěn)壓”的過程。圖7示出了在上述工況下推靠力的理論分析結(jié)果。

圖6 推靠力測試曲線（井斜角為2.5°，轉(zhuǎn)速為30 r/min）Fig.6 Test curve of push force（well inclination of 2.5° and rotation speed of 30 r/min）

比較圖6、圖7可知，由于在理論分析時忽略了摩擦、振動等對推靠力的影響，理論曲線并未像測試曲線那樣在穩(wěn)壓階段呈現(xiàn)一定的波動性。因此，為了進一步驗證理論分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，分別提取測試和理論分析中各巴掌穩(wěn)壓階段的平均推靠時間，結(jié)果如表4所示。由表4可知，在穩(wěn)壓階段平均推靠時間的測試值與理論值基本相同，偏差率小于10%。另外，3個巴掌平均推靠時間的測試值并不相同，存在一定的差異。這主要是由于在實際測試中存在振動以及工具零配件間存在摩擦等，會對單巴掌的推靠產(chǎn)生超前或滯后的影響。對各巴掌的單周期平均推靠時間進行統(tǒng)計，得到其實際平均推靠時間為0.665 s，可見測試值與理論值基本相同。因此，無論是從推靠力還是從推靠時間上來看，本文的理論分析具有一定的準(zhǔn)確性。

圖7 推靠力理論曲線（井斜角為2.5°，轉(zhuǎn)速為30 r/min）Fig.7 Theoretical curve of push force（well inclination of 2.5° and rotation speed of 30 r/min）

表4 巴掌穩(wěn)壓階段平均推靠時間的測試值和理論值Table 4 Test value and theoretical value of average push time in the pressure stable stage of hand

3 糾斜性能分析和評價

在鉆具糾斜過程中，沿導(dǎo)向方向的導(dǎo)向力Fy對糾斜起主要作用，垂直于導(dǎo)向方向的擴徑力Fx則會擴大井眼尺寸而影響井眼質(zhì)量［11］。擴徑力和導(dǎo)向力的表達(dá)式分別為：

結(jié)合表2、表3的推靠合力大小和方向與下盤閥轉(zhuǎn)角的關(guān)系，可以推導(dǎo)出擴徑力和導(dǎo)向力的變化規(guī)律，如表5所示。

當(dāng)α=100°，200°，300°時，擴徑力和導(dǎo)向力隨下盤閥轉(zhuǎn)角的變化曲線如圖8 和圖9 所示。由圖8 可知，擴徑力在不同上盤閥開口角度區(qū)間內(nèi)的變化不同，但在整個糾斜過程均具有明顯的周期性，呈現(xiàn)以120°為一個周期的循環(huán)變化。由圖9可知，在糾斜過程中，導(dǎo)向力不斷變化，且在巴掌交替作用時，導(dǎo)向力存在突變現(xiàn)象。

可見，在糾斜過程中，上盤閥開口角度會在很大程度上影響擴徑力和導(dǎo)向力，從而影響糾斜效果。為了研究上盤閥開口角度與糾斜效果的關(guān)系，本文設(shè)定如下參數(shù)：擴徑力沖量IE、導(dǎo)向力的波動幅值h 與突變幅度H、導(dǎo)向力對井眼高邊產(chǎn)生的沖量IP。通過計算不同上盤閥開口角度所對應(yīng)的參數(shù)值，來建立上盤閥開口角度與糾斜效果的關(guān)系。

表5 擴徑力和導(dǎo)向力的變化規(guī)律Table 5 Changing rule of expanding force and guiding force

圖8 擴徑力隨下盤閥轉(zhuǎn)角的變化曲線Fig.8 Changing curve of expansion force with rotation angle of lower disc valve

圖9 導(dǎo)向力隨下盤閥轉(zhuǎn)角的變化曲線Fig.9 Changing curve of guiding force with rotation angle of lower disc valve

3.1 擴徑力沖量分析

擴徑力垂直于導(dǎo)向方向，對糾斜效果沒有很大的影響。但在糾斜過程中，擴徑力會使鉆柱的方位角產(chǎn)生額外變化，其大小和作用時間都會影響方位角的變化程度，所以用擴徑力沖量IE作為衡量方位角變化程度的參數(shù)：IE越小，則視為井眼的螺旋程度越低，井眼質(zhì)量越好。

當(dāng)α=200°時，下盤閥從0°轉(zhuǎn)到120°的過程中擴徑力的變化曲線如圖10所示。

圖10 α=200°時擴徑力的變化曲線Fig.10 Changing curve of expansion force with α=200°

如圖10 所示，將該擴徑力分為①②③④四部分，則由擴徑力與下盤閥轉(zhuǎn)角的關(guān)系可以得到各部分?jǐn)U徑力產(chǎn)生的沖量為：

當(dāng)0°＜γ ≤120°時，綜合表6 和圖11可知：當(dāng)0°＜α≤120°時，IE隨著α的增大而增加；當(dāng)120°＜α≤240°時，IE先降低至約0.134λ，后逐漸增加；當(dāng)240°＜α≤360°時，IE隨著α的 增大而減小，直至0 N·s；當(dāng)α=180°時，IE取得最小值。因此，在推靠合力持續(xù)作用下，為降低井眼螺旋程度，提高井眼質(zhì)量，α應(yīng)盡量在180°附近取值。

圖11 擴徑力沖量隨上盤閥開口角度的變化曲線（0°＜γ ≤120°）Fig.11 Changing curve of expanding force impulse with opening angle of upper disc valve（0°＜γ ≤120°）

3.2 導(dǎo)向力沖量分析

導(dǎo)向力的大小和作用時間直接關(guān)系著推靠效果。所以用導(dǎo)向力沖量IP作為衡量有效推靠作用的參數(shù)：IP越大，則視為導(dǎo)向力在糾斜過程中提供的作用越大，糾斜效果越好。

當(dāng)α=200°時，在下盤閥從0°轉(zhuǎn)到120°的過程中導(dǎo)向力的變化曲線如圖12所示。

圖12 α=200°時導(dǎo)向力的變化曲線Fig.12 Changing curve of guiding force with α=200°

當(dāng)0°＜γ ≤120°時，導(dǎo)向力沖量與上盤閥開口角度的關(guān)系如表7所示；導(dǎo)向力沖量隨上盤閥開口角度的變化曲線圖13所示。

表7 導(dǎo)向力沖量與上盤閥開口角度的關(guān)系（0°＜γ≤120°）Table 7 Relationship between guiding force impulse and opening angle of upper disc valve（0°＜γ ≤120°）

圖13 導(dǎo)向力沖量隨上盤閥開口角度的變化曲線（0°＜γ ≤120°）Fig.13 Changing curve of guiding force impulse with opening angle of upper disc valve（0°＜γ ≤120°）

由表7可知，在不同上盤閥開口角度下，導(dǎo)向力沖量均滿足：

由圖13可知，隨著α上不斷增加，在一個周期內(nèi)IP會逐漸升高，在α=180°時達(dá)到峰值，之后開始遞減。可見，當(dāng)α=180°時，執(zhí)行機構(gòu)提供的導(dǎo)向力沖量最大，糾斜效果最好。該結(jié)論與狄勤豐等［5］得到的在單位時間內(nèi)導(dǎo)向機構(gòu)平均作用合力的變化規(guī)律相吻合。

3.3 導(dǎo)向力穩(wěn)定性分析

當(dāng)巴掌伸出數(shù)量發(fā)生變化時，導(dǎo)向力會產(chǎn)生突變。這種突變對糾斜效果及巴掌使用壽命有影響。此外，在巴掌進行持續(xù)推靠的過程中，由于巴掌隨著鉆柱持續(xù)轉(zhuǎn)動，導(dǎo)向力也存在一定的波動，這種波動同樣會對糾斜效果產(chǎn)生不利影響。因此，為了更好地表征導(dǎo)向力的穩(wěn)定性，本文選用導(dǎo)向力突變幅度H和波動幅值h作為導(dǎo)向力穩(wěn)定性的評價指標(biāo)：H和h越小，視為導(dǎo)向力在糾斜過程中越穩(wěn)定，糾斜效果越好。導(dǎo)向力突變幅度和波動幅值與上盤閥開口角度的關(guān)系如表8所示。

表8 導(dǎo)向力突變幅度和波動幅值與上盤閥開口角度的關(guān)系Table 8 Relationship between abrupt transition amplitude, fluctuation amplitude of guiding force and opening angle of upper disc valve

當(dāng)α=100°，200°時，在下盤閥從0°轉(zhuǎn)到120°的過程中導(dǎo)向力突變幅度和波動幅值如圖14 和圖15所示。由圖可知，導(dǎo)向力均存在突變和波動，但略有不同。當(dāng)α=100°時，導(dǎo)向力的突變是由于巴掌伸出的數(shù)量由1個變?yōu)?個，導(dǎo)致推靠力直接降至0 N；當(dāng)α=200°時，導(dǎo)向力的突變是由于巴掌同時伸出的數(shù)量由2個變?yōu)?個，突變幅度相對較小，導(dǎo)向力雖然發(fā)生了突變，但糾斜力并未消失，垂鉆工具仍能持續(xù)進行糾斜。

圖14 α=100°時導(dǎo)向力的突變幅度和波動幅值Fig.14 Abrupt transition amplitude, fluctuation amplitude of guiding force with α=100°

導(dǎo)向力突變幅度和波動幅值隨上盤閥開口角度的變化曲線如圖16 所示。從圖16 可知，當(dāng)α=180°時，導(dǎo)向力突變幅度和波動幅值均相對較低，推靠力較穩(wěn)定。

圖15 α=200°時導(dǎo)向力的突變幅度和波動幅值Fig.16 Abrupt transition amplitude, fluctuation amplitude of guiding force with α=200°

3.4 糾斜性能評價

對擴徑力沖量、導(dǎo)向力沖量以及導(dǎo)向力穩(wěn)定性進行對比分析后可知：在下盤閥勻速轉(zhuǎn)動的情況下，當(dāng)α=180°時，擴徑力沖量最小，約為0.134λ；導(dǎo)向力沖量最大，為6λ；導(dǎo)向力突變幅度最小，為0 N；導(dǎo)向力波動幅值最小，為0.134F。可見，當(dāng)α=180°時，不僅可最大程度地避免井眼螺旋現(xiàn)象的發(fā)生，而且還可以保證垂直鉆具持續(xù)穩(wěn)定地工作，糾斜效果最好。

圖16 導(dǎo)向力突變幅度和波動幅值隨上盤閥開口角度的變化曲線Fig.16 Changing curve of abrupt transition amplitude,fluctuation amplitude of guiding force with opening angle of upper disc valve

4 結(jié) 論

機械式自動垂直鉆具的糾斜性能與其上盤閥開口角度密切相關(guān)。為提高鉆具的糾斜性能，保證糾斜效率，本文從糾斜原理入手，研究了鉆具糾斜性能與其上盤閥開口角度的關(guān)系。研究結(jié)果表明，巴掌的運動隨著上盤閥開口角度的變化而變化，在上盤閥開口角度為120°～240°時，巴掌始終伸出并推靠井壁，整個糾斜過程穩(wěn)定。以擴徑力沖量、導(dǎo)向力沖量、導(dǎo)向力突變幅度和波動幅值作為井眼螺旋程度、有效推靠力作用和導(dǎo)向力穩(wěn)定性的評價指標(biāo)。在上盤閥開口角度為180°時，評價指標(biāo)均達(dá)到最優(yōu)值，既保證了井眼質(zhì)量，又能最大程度地提高糾斜效率，并使整個糾斜過程持續(xù)穩(wěn)定，鉆具糾斜性能最佳。