精心設計活動，促進有效參與

劉曉丹

成功的課堂離不開學生的主動參與，新課程倡導的自主學習、合作學習、探究性學習，無一不是以學生的積極參與為前提，學生參與課堂教學的深度與廣度，直接影響著課堂教學的效果。作為課堂教學的組織者，教師應在教學設計中提前謀劃，將教材中安排的學習內容與學習活動，通過情景替換、增加操作、多方互動、層次設計、適當開放等形式，有意識地改造成能促進學生主動參與的課堂學習活動，從而達到激發學習興趣，掌握數學知識，提升思維品質的良好教學效果。現對參與式教學活動的設計談談本人的幾點做法。

一、將教材情景替換成身邊熟悉問題，激發學生積極參與

興趣是最好的老師，創設學生感興趣的生活情景能迅速調動學習欲望，激發學生積極參與到學習活動中。在新課程背景下，教材在編寫中引入了許多問題情景，用于建立現實生活與數學模型、既有知識與新授內容之間的聯系，但由于地域環境、生活背景等各方面因素，有些情景與學生實際脫離，無法引起學生的共鳴與興趣。因此，教師要善于把教材中學生陌生的問題情景替換成學生熟悉的、富有生活化的身邊素材，創設輕松、愉悅、富有趣味性的問題情景，從而激發學習熱情，調動學生積極參與學習活動。

例如，教學“同類項與合并同類項”時，教師根據學生已有的學習經驗，讓學生利用身邊學習用品演示并回答以下問題：（1）直接說出以下結果：3支筆+2支筆，5本書+2本書，4把圓規+5把圓規。（2）你能求出3支筆+5本書等于多少嗎？為什么？（3）請嘗試求出以下算式的結果：3a+5a，4xy-7xy，3m+2n，6a2b+2a2b，3x2y+ 4xy，-2m3n2y+6m3n2。（4）說說3a和5a，4xy和7xy，-2m3n2y和6m3n2與3m和2n，6a2b和2a2b，3x2y和4xy這兩組多項式有哪些特征，你能用一個詞來定義第一組中相應的兩個多項式嗎？這里教師從學生熟悉的小學就已經學過的同一類物體的加法入手，逐步引導學生認識只有同類項才能加減以及如何進行同類項加減，不僅讓學生真正意識到數學知識與生產生活的聯系，調動起強烈的學習欲望，還能幫助學生理解概念，形成新的知識與技能。

二、把靜態性問題改造成操作性活動，帶動學生自覺參與

心理學家皮亞杰說過：“思維是從動作開始的，切斷了動作與思維的聯系，思維就不能得到發展。”由于初中學生思維正處于從直觀到抽象的發展階段，抽象思維還未處于優勢地位，有時還要依賴于一定的直觀想象。而操作性活動可以將抽象的問題具體化，幫助學生在具體思維與抽象思維之間搭建橋梁，有利于學生理解概念，鞏固知識，解決問題。因此，教師要善于把靜態性問題改造成操作性活動，讓學生在動手實踐活動中通過自己動手、動腦、動口，展示問題、分析問題和解決問題。另一方面，操作活動能激活學生思維，促使學生對學習內容產生濃厚的興趣，從而調動學生積極參與學習活動。

例如，教學角平分線定理，為了讓學生感受選擇角平分線上的點到角兩邊距離的必然性，我們不妨設計一組操作性活動幫助學生去體會：“如圖，已知OC是∠AOB的角平分線，點P是OC上一點，點E在OA上。”活動一：在OB上確定一點F，使得OF=OE，說說你的作圖根據；活動二：在OB上是否能找到另一點F？，使得OF？=OE，先思考，后作圖驗證，再說說理由；活動三：若要在OA，OB上分別確定點M、N，使得OM=ON，且M、N都唯一確定，你打算如何完成。借助以上活動，通過學生的動手作圖，使抽象的問題具體化，讓學生直觀體驗并明確了角平分線上的點到角兩邊的垂線段是一組唯一確定的相等線段，因此可以作為定理進行使用。

層層遞進、具體直觀的動手操作活動，不僅培養了學生的動手能力，培養了學生獨立思考的品質，還激發了學生學習數學的興趣，拓展了學生的思維能力。教師要有意識地通過改造，將靜態性問題轉化成操作性活動，讓學生在動手實踐中體會數學知識之間的聯系，感知事物的變化規律，感受數學發生、發展的魅力，從而產生自覺參與數學學習活動的內在驅動力。

三、化被動式傳授為互動式多向交流，促進學生有效參與

由于傳統的講授法易于操控，可以直接向學生呈現學科的基本內容，容易掌握學生的學習動態，所以深受多數老師喜愛且成為了他們常用的教學方法。但講授法在充分發揮教師的主導作用的同時，忽略了學生的主體作用，導致學生的學習處于被動接收的狀態，成為了被灌輸的容器，機械學習、死記硬背成了常態。這與教育目標相背離，無益于學生的能力發展。為發展能力，激發學生的學習興趣，教師要圍繞教學內容，在教學中通過置錯、設疑、問題串等形式，引導學生進行思考、討論、交流，將傳統的單向傳授式教學設計成多向互動交流式教學，讓學生作為學習的主體參與到教學活動中。

例如，在教學平方差公式時，先讓學生完成幾道二項式乘二項式的整式乘法運算，然后再通過以下問題，形成多向交流，從而完成法則的概括：“在這些整式乘法的運算中，哪些運算結果與其他的整式運算結果有所不同？”“為什么它們的結果會是二項式，觀察它們的運算過程，說說其中的原因？”“從相乘的兩個二項式角度分析，你認為具有什么結構的兩個整式，其結果是二項式？這個結果又有什么特征？”“你能用自己的語言來闡述平方差公式嗎？”“你能用符號語言來表達這個公式嗎？”用一連串問題的追問，引發學生思維的碰撞，在集體交流和討論中，對平方差公式的法則概括便水到渠成。

作為多向交流的有效載體，引發討論的問題難度要適中，既不能是教師講授知識的簡單重復，也不能因思維量太大而讓課堂陷入沉默。問題的設計應盡量引起大多數學生的共鳴，讓所有學生都有思考的空間和表達的意愿。在師生、生生的多向交流中，教師要本著友善、平等的態度，認真傾聽與接納學生的觀點，從積極的角度糾正學生交流中的錯誤觀點，消除學生回答問題的恐懼感，提高積極參與互動交流的自信心，從而促進學生有效參與到課堂教學活動中。

四、改單一性練習為遞進性課堂訓練，推動學生廣泛參與

由于受大班化教學的影響，基礎教育階段的班級中存在學習層次參差不齊的學生，如何讓所有的學生都能夠“跳一跳摘到果子”，收獲成功的喜悅，體驗成功的快樂，這是每一個教育工作者要思考的問題。為了實施因材施教，讓不同層次的學生都能在數學課堂中完成訓練、學到知識、得到提升，我們應將教材中單一化的練習改造成層次遞進性問題，即將問題設計成若干個相互聯系的、難度遞進的小問題或步驟，讓成績中下的學生完成前面的小題，而學優生可以直接完成后面稍難問題的解答。這樣的問題設計，既照顧到了中上學生的發展需要，又克服了學困生的懼怕心理，消除了學困生厭學、厭練的情緒，從而讓全體學生都能自覺參與課堂訓練，從而使每個學生都能得到不同的發展。

例如，教學北師大教材“一元二次方程的應用”時，考慮到問題“新華商場銷售某種冰箱，每臺進貨價為2 500元，調查發現，當銷售價為2 900元時，平均每天能售出8臺，而當銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺。商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5 000元，每臺冰箱的定價應為多少元？”信息量大，對學生而言相對比較復雜，擔心教學過程陷入無人應答的局面，可將問題進行以下分解：（1）若銷售價降低100元，則銷售價是多少元？每天能售出多少臺？每天的利潤是多少元？（2）若定價為a元，則銷售價降低了多少元？每天能售出多少臺？（3）商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5 000元，每臺冰箱的定價應為多少元？形如這樣的多層次問題設計，關注到了不同發展水平學生的學習需求，讓他們可以根據自己認知水平，選擇合適的問題，參與到問題解決的學習過程中。

單一性問題改造成遞進性問題有多種方法，但最終目標都是讓各種層次的學生有題可做，讓他們在數學學習上都能有收獲，都得到發展。在對單一性問題改造時，我們可以對簡單的問題進行拓展，讓學優生有發揮的空間；也可以對復雜的問題進行鋪墊，讓中下學生拾階而上，既能完成前面設置的提示性問題，還可以沿著解題時的提示，探索后面的問題，讓他們也能從問題的解決中享受參與的快樂，體驗成功的喜悅。

五、針對封閉性問題進行開放性改進，引導學生主動參與

相較于條件與結論固定的“封閉性問題”，數學“開放性問題”在結構上具有一定的開發性，或是提供的條件不完備，或是結論要自己探索，或是答案不唯一，也可能是求解方法的多樣化。數學問題的開放性可以激發學生思維的活力，讓學生充分擴充思維的張力，得出富有個性特色的問題解決方案與結論，從而為充分發揮學生的主體作用創造了條件，為學生提供了更多的交流合作的機會。因此，教師要經常將封閉性問題改造成開放性問題，讓學生經歷自動構建問題，設計解題方案，探索多種結論的過程，以培養學生數學的探究意識，發展發散性思維，提升數學核心素養。

例如，在教學“平行四邊形的判定”時，我們可以把習題“已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，BE= DF。求證：四邊形DEBF是平行四邊形。”中的條件隱去BE=DF，要求學生補充一個適當的條件，使四邊形DEBF是平行四邊形。這樣的設計，有利于學生回顧前面學過的所有平行四邊形的判定與性質的知識，鼓勵學生用自己的方法解決問題，并讓學生有了展示解題思路的機會，從而引導學生大面積參與學習活動。

把封閉性問題改造成開放性問題，通常有以下幾種方法：一是把問題中的條件開放，讓學生多種角度選擇恰當的條件，或補足不足的條件，還可將多余的條件舍去等，由果溯因思考分析解決問題所需的條件；二是對問題的結論開放，讓學生根據給定的條件提出不同的問題，培養學生發現問題的能力；三是解題策略開放，讓學生針對目標提出不同的解題策略，并從中發現最優化問題解決方法，以培養學生的創新思維。

總之，數學學科教學設計要從學生的全面與自主發展出發，關注學生的生活世界和學習需要，精心設計能有效促進學生參與課堂的學習活動，促進學生在情感、態度、技能與思維等方面的和諧發展。

【本文系福建省寧德市普通基礎教育課程與課堂教學改革立項課題（第二批）《初中數學參與式教學活動設計的研究》（課題編號：MS15）階段性成果】