計及兩階段需求側響應荷源協調消納棄風調度模型

楊曉輝，芮松宏，陳再星，徐青山，黃 鑫

（南昌大學信息工程學院，南昌 330031）

0 引言

隨著國家新能源發電的大力發展，風電作為一種清潔環保的能源，在新能源發電中占據著重要的地位。近年來，我國的風電裝機容量持續上升。然而，目前很多地區還存在嚴重的棄風問題，尤其是我國的“三北”地區（東北、華北、西北）的棄風問題十分嚴重，其供熱季采用熱電聯產機組（CHP）供熱，該類機組存在“以熱定電”的剛性約束，出力受限于熱負荷的約束，導致其調峰能力不足，調節接納風電能力差，從而引起大量的棄風。

針對熱電聯產機組的“以熱定電”問題目前常用的方法是通過儲熱裝置解耦“以熱定電”約束［1-3］，以增加熱電聯產機組的調峰能力，從而提高機組靈活性。在一些風力發電比例較大的國家如德國、丹麥，也在通過配置儲熱裝置來促進風電的消納［4-5］。除此之外，在負荷側增加電負荷也是一種促進風電消納的方法，通常可以在負荷側配置蓄熱式電鍋爐來增加系統消納風電的能力［6-8］。文獻［7］中提出了通過配置電鍋爐降低電熱廠的強迫出力方案，介紹了該方案的基本原理，證明了電鍋爐對風電消納的促進作用。在此基礎上，文獻［8］中增添了電儲能系統對電能進行合理轉移，在時間上解耦電能的生產和消耗。文獻［9］中比較了蓄熱、風電供熱和抽水蓄能3 種可行的消納棄峰方案經濟性，得出了蓄熱方案相對其他兩種方案的優越性。

需求響應（Demand Response，DR）根據實施方式的不同可以分成價格型需求響應和激勵型需求響應，是需求側用戶直接參與電力系統運行的一種方式［10-16］。文獻［10］中建立了電量電價彈性矩陣，引入了用戶滿意度約束，引導用戶改變用電方式，積極配合風電消納。文獻［11］中綜合了電價型和激勵型需求，一定程度上減少了價格型DR 的不確定性影響，最大發揮需求側響應資源的靈活性效用。

上述研究大多僅考慮單一的價格型或者激勵型響應，然而兩種響應之間具有一定的互補性［12］。因此本文構建了包含儲熱、蓄熱式電鍋爐、火電機組、熱電聯產機組的兩階段需求側響應的電熱調度模型。在日前提出基于消費者心理學模型建立表達用戶對分時電價（Time of Use Price，TOU）響應規律模型；在日內通過激勵型響應IDR（Intermediate Data Rate）與用戶簽訂響應合同，對參于響應的用戶進行補償，對違背響應合同的用戶進行懲罰，進而對用電負荷進行削峰填谷以適應風電出力的反調峰特性促進風電的消納。

1 儲熱裝置和蓄熱式電鍋爐消納棄風原理

1.1 儲熱裝置解耦熱電機組剛性約束原理

目前，我國的熱電聯產機組大多數是抽汽式熱電機組［2］。由圖1 可知，配置儲熱前發電功率和對外供熱功率之間存在的耦合關系，使得機組的整體運行區域運行在ABCDA所圍區域。圖中：Cv1、Cv2、Cm為最大電出力對應值、最小電出力對應值、電熱功率的彈性系數。當配置了儲熱裝置之后對于某個發電功率而言，通過儲熱裝置放熱，其整體最大供熱功率會在原來的基礎上有所提高，使得機組的整體運行區域運行在AGHIJKLA區域，電功率的可調節范圍大大提升。

圖1 配置儲熱裝置后機組運行特性

1.2 蓄熱式電鍋爐配合儲熱消納風電

通常將儲熱裝置安裝在熱電機組側，將蓄熱式電鍋爐安裝負荷側。在夜間風電功率大時，蓄熱式電鍋爐通過消納部分風電，將電能轉化成熱能儲存在蓄熱罐中。在熱負荷較大時，通過釋放蓄熱罐中的熱量供熱，從而減少一部分熱電機組電出力，為風電上網增加空間。儲熱裝置和蓄熱式電鍋爐協調供熱，兩者聯合調度使得電網消納棄風的能力增強，兩者的協調調度系統示意框圖如圖2 所示，實線表示電出力流向，虛線表示熱出力流向。

圖2 協調調度系統示意圖

2 價格型需求響應模型

價格型需求響應通過對電價的調整來引導用戶改變用電習慣達到負荷側負荷的削峰填谷。采用分時電價（TOU）的方法制定電價，通常TOU的制定需要制定者將一個調度周期分為峰、平、谷3 個時段來進行劃分。3 個時段劃分越合理，負荷曲線的基本特征就越精確。負荷的響應規律可以根據消費者心理學模型來建模［15］。

消費者心理學模型因其充分考慮了用戶在應對電價變化時，響應存在著死區以及飽和區，使其模型更加貼切于實際的負荷情況。根據消費者心理學原理，可以將不同電價變化的刺激響應行為分為3 個區域：一是不敏感區（又稱死區），該區域的電價波動較小，用戶對電價反應的敏感程度也較小，因此總的用電量不會發生太大的波動；二是正常響應區（又稱線性區），該區域內電價存在一定的波動，用戶會根據電價的波動來調節用電量，系統中總的用電量會有一定的改變；三是響應極限區（又稱飽和區），該區域的電價存在較大的波動，但是用戶的響應量已經達到了極限，此時總的用電量不會隨著電價的波動而發生大的改變。

為了準確地表示用戶對TOU的響應規律，在模型中引入負荷轉移率的概念。負荷轉移率的定義是負荷從高電價時段向低電價時段的轉移量與高電價時段的比值，其物理意義是表示各時段負荷隨電價波動的轉移情況，

式中：λpv表示峰谷負荷轉移率；Δ Ppv表示峰谷電價差；Kpv表示線性區的斜率；bpv表示飽和區的閥值；表示峰谷負荷轉移率的最大值。類似地，可表示用電從峰時段向平時段、從平時段向谷時段轉移的情形。

以峰谷時段為例，負荷轉移率曲線如圖3 所示。曲線中P是飽和區拐點；Q是死區拐點，類似地，可以繪制出峰平和平谷時段的負荷轉移率曲線。

圖3 峰谷負荷轉移率曲線

基于上述3 種響應模型及曲線，可以得到各時段在響應TOU之后的擬合負荷公式為

式中：L(t)、L0(t)分別表示實施TOU后與實施TOU前在t時段內的負荷值分別表示實施TOU前的峰時段和平時段的平均負荷；Tp、Tf、Tv分別表示峰時段、平時段和谷時段；t 表示整個調度時段（包含峰、谷、平的任意時段）。

3 激勵型需求響應模型

激勵型需求響應（IDR）［11-12］是由實施調度機構與用戶簽訂協議，在協議中明確各時段應該增加或者削減的負荷量。對于實施合同響應的用戶給予一定的費用補償；同時對于簽訂了協議但是沒有實施合同響應的用戶給予一定的懲罰。IDR對參與響應的用戶的費用補償包括容量補償和電量補償兩部分，其中容量補償是固定的，電量補償則是根據用戶實際參與調用的電量而決定的，電量越多，用戶獲得的費用補償就越多。單位電量補償采用多段報價曲線，如圖4 所示。

圖4 電量補償多段報價曲線

IDR的成本函數

式中：CIDR表示IDR 的調度成本；n∈I 表示用戶參與IDR；Cn為IDR單位響應容量成本；ΔLn為用戶n 響應容量分別表示t時刻用戶響應IDR量位于分段函數第m段的增、減電量分別表示分段函數第m 段增、減電量單位成本；N 表示參與IDR的總用戶數；M表示多段報價曲線的分段數。

IDR響應因其具有反向懲罰性作用，因此在用戶響應可靠性上會比TOU更強，可執行程度更高。本文在日前調度階段采用TOU策略對負荷曲線進行優化，在日內調度階段采用IDR 響應，引導用戶根據合同合理調整自己的用電計劃，對負荷曲線進一步削峰填谷，TOU與IDR響應相互互補，使得系統調度更具有靈活性和可靠性。

4 綜合調度模型

4.1 日前TOU調度模型

（1）目標函數。日前TOU 調度階段目標函數以系統的煤耗成本最小，同時在目標函數中考慮用戶側響應TOU成本，目標函數如下所示：

式中：T為總時段數；Cj，t、Cr，t、Ctou分別代表常規機組的煤耗成本、熱電機組的煤耗成本、實施TOU 成本；NJ、NR分別代表常規機組和熱電機組的數量。風力發電成本較小，因此目標函數中不考慮風力發電成本。

常規火電機組的煤耗量Fj，t與其發電功率二次形式有關［2］：

式中：aj、bj、cj為機組j的煤耗系數；Pj，t為機組j在t時刻的發電功率。

常規火電機組的煤耗運行成本為

式中：γ表示單位燃煤價格。

對于熱電機組，由于目前我國熱電機組大多數為抽汽式熱電機組，其在純凝工況下的發電功率與熱功率滿足以下關系：

式中：cvr為機組r 的cv值，把式（7）代入（5）中，即可得到熱電機組的煤耗量：

式中：Ar、Br、Cr、Dr、Er、Fr為抽汽式熱電機組的煤耗系數，可由ar、br、cr、cvr計算得出。

抽汽式熱電機組的煤耗運行成本為

Ctou的計算公式如下：

（2）約束條件。

①實施TOU前電力平衡約束

式中：Pw(t)表示t時刻的風電功率；Pb(t)表示t 時刻的蓄熱式電鍋爐的耗電量。

②實施TOU后電力平衡約束

③供熱約束

式中：Si(t)代表第i個儲熱裝置在t時候存儲的熱量；Lh(t)代表t時刻的熱負荷；Qb(t)代表蓄熱式電鍋爐在t時刻的供熱功率，且：

β為蓄熱式電鍋爐的電熱轉化系數，一般取其值為1。

④風電功率約束

式中：Pwmax(t)為t時刻風電預測功率。

⑤機組出力約束

式中：Phr.max表示熱電機組r的最大熱出力，Pj，max、Pj，min分別代表第j臺機組有功出力的最大值和最小值。

⑥熱電機組有功出力約束

式中：Pr，max、Pr，min分別代表第r 臺熱電機組的最大和最小發電功率；cmr、cvr分別代表熱電機組r的cm參數值和cv參數值，Kr為常數。

⑦爬坡約束

式中：Pj_up、Pj_down分別表示機組j 的向上、向下爬坡速率；Pr_up、Pr_down分別表示熱電機組r 的向上、向下爬坡速率；Pb_up、Pb_down分別表示蓄熱式電鍋爐的向上、向下爬坡速率。

⑧儲熱裝置儲熱、放熱約束

式中：Si，cmax、Si，fmax分別表示儲熱裝置儲熱、放熱功率的最大值。

⑨儲熱裝置容量約束

由于儲熱裝置在一個周期內的發熱量需保持不變，因此其始末儲熱值要相等，

式中：Si，start、Si，end分別表示儲熱裝置的初始儲熱和最終儲熱。

⑩拉開比約束。為保證負荷的峰谷特性在實施TOU后不發生變化，在保持平時段電價不變的前提下定義實施TOU后峰時段與谷時段電價相比平時段拉開幅度不等，將其比值定義為拉開比ω［16］：

式中：Qp、Qv分別表示峰、谷總用電量。

4.2 日內IDR調度模型

（1）目標函數。日內IDR 調度模型的目標函數同樣的以系統煤耗成本最小，同時在目標函數中考慮用戶側響應IDR成本，目標函數如下所示：

各項成本計算公式之前已有所提及，在此不多敘述。

（2）約束條件。

①電力平衡約束

式中：QIDR，t表示t 時刻調用的IDR 負荷功率，該值可正可負，其余各項與日前TOU調度中的負荷相同。

②增減電量約束。IDR 分段報價曲線第m 段增減電量［11］約束為：

③需求響應負荷總量約束

式中：LDR，tmax表示某t時刻需求側響應的總限量值。其余各項約束和日前調度相同。

5 算例分析

5.1 基礎數據

為了分析驗證本文所提出模型的有效性，以某地區實際電網數據［2］為算例，共有6 臺熱電機組，機組標號為1～3、4～6 分別隸屬于兩個熱電廠，且每個熱電廠配置了1 000 MW·h 蓄熱裝置，最大儲熱、放熱功率為100 MW，均為抽汽式熱電機組，2 臺火電機組，機組標號為7～8，1 個容量為1 000 MW·h蓄熱式電鍋爐，其向上、向下爬坡速率均為100 MW，該區域內僅有一個400 MW的風電場。設該地區日內熱負荷均為1 100 MW，系統與外部電網無功率交換。該地區風電預測功率如圖5 所示，本文采用粒子群算法求解。

圖5 風電預測功率

實施TOU 前平均電價為0.8 元/（kW·h），實施TOU后平時段的電價不變，峰、谷電價分別為1.28元/（kW·h）、0.32 元/（kW·h），γ為176 ＄t，負荷轉移率參數見參考文獻［15］。

本文采用文獻［12］中的基于模糊聚類方法對峰谷時段進行劃分，具體的分結果如下：峰時段：8：00～12：00、14：00～18：00，平時段05：00～08：00、12：00～14：00、18：00～20：00，谷時段00：00～05：00、20：00～24：00。

由于負荷側用戶較多且較為分散，不利于系統進行調度，因此本文參照文獻［11］引入負荷聚合商的概念，即實行IDR 響應的用戶為負荷聚合商，負荷聚合商可以整合多個用戶的投切負荷情況，提供報價曲線給電網，使得系統的統一調度更為便捷。

設調度周期為24 h，該地區典型日24 h的電力負荷曲線及實施TOU 后的負荷曲線如圖6 所示。IDR分段報價參數如表1 所示：

圖6 響應前后負荷曲線

表1 IDR分段報價參數

5.2 調度結果分析

為了研究在需求側加入TOU 響應和IDR 響應后對電熱綜合調度系統煤耗成本及風電消納的影響，本文總共設定了4 個場景進行對比分析。具體的場景劃分情況如表2 所示，調度結果對比如表3 所示。

表2 場景劃分

表3 優化調度結果

由表3 可以得出，單獨在日前負荷側引入基于消費者心理學的TOU響應和在日內引入激勵型IDR 響應均使得系統的煤耗量降低，同時減少系統的總成本和增加風電消納量。本文中采用兩階段優化調度，即綜合上述兩種負荷響應，在日前與日內兩階段調度電力負荷（場景4）相比于其他幾種場景調度方式，其在煤耗量和系統總成本都更為顯著的減少，同時提高了風電消納量。因此本文提出運行方式與其他運行方式相比具有更好的經濟效益以及能減少對化石能源的消耗，減少有害氣體的排放，對環境更為友好。

各場景的火電機組與熱電機組出力及消納風電情況如圖7 所示。

圖7 不同場景下各機組出力及消納風電情況

由圖7（a）可知，在系統配置了儲熱裝置和蓄熱式電鍋爐之后，打破了熱電機組“以熱定電”約束，在夜間負荷低谷階段使得熱電機組降低了其發電功率。而又因為風電的反調峰特性，夜間負荷低谷時期往往是風電出力高峰期，因此熱電機組出力的降低使得系統更有空間去消納風電，風電上網的功率得以增加。

對比分析圖7（b），在負荷側加入基于消費者心理學的TOU響應之后，原負荷曲線的谷時段用電量上升，使得整體曲線峰谷差縮小，進一步提升了風電上網功率。

場景3 在需求側加入激勵型IDR 響應進行日內調度。對比場景1 可以發現兩者的圖像走向大致相同，這是因為激勵型IDR 響應成本較高，僅在負荷曲線的峰谷處進行小范圍調節，但是激勵型IDR 響應相對于TOU響應來說可執行性和可靠性都更高，同時減少的煤耗成本高于引入激勵型IDR 的成本，使得整體經濟性更好。

同理，場景4 在TOU 響應的基礎上加入激勵型IDR響應進行日前日內兩階段優化調度，系統的經濟性得到進一步提高。

圖8 分別對應場景1、2、3、4 儲熱裝置儲熱量隨時間的變化曲線，圖9 分別對應場景1、2、3、4 風電消納量，圖中折線是日前預測風電值。

由圖9 可知，場景4 消納風電量最大，分別比場景1、2、3 風電消納量增加了325、68、133 MW，可見引入兩階段需求側響應后，使得夜間負荷增加為夜間風電出力高峰期提供上網空間。

圖8 不同場景下儲熱裝置儲熱量

圖9 不同場景下風電消納量

系統的純凝發電量也是一項衡量系統經濟性的指標，系統的純凝發電量越小則系統的煤耗量越小，對應的經濟效益就越高。常規火電機組的純凝發電量就是機組電出力，而熱電機組的純凝發電量則隨著抽汽量的增加，與熱電機組的供熱功率和發電功率都有關系。場景1～4 的純凝發電量分別為：49 328，48 832，49 140，47 435 MW，各時段機組純凝電出力如圖10所示。

圖10 不同時段機組純凝出力

由圖10 可知，場景4 的機組純凝電出力總量最小，分別比場景1、2、3 減少1.894 GW、1.397 GW、1.705 GW，系統的經濟性明顯最好。場景4 通過日前日內引入兩階段需求側響應，有效地減少了系統的煤耗量，符合國家節能減排的發展要求，同時能接納更多的風電，促進棄風問題的解決。

6 結語

本文在含有常規火電機組、熱電機組的電熱聯合系統中添加儲熱裝置和負荷側加入蓄熱式電鍋爐解耦熱電機組“以熱定電約束”，使得在夜間風電高峰期降低熱電機組的出力提升風電上網空間。在負荷側引入基于消費者心理學的TOU響應和激勵型IDR響應，利用兩者的互補性進行日前日內兩階段優化調度，對負荷曲線進行削峰填谷，使得風電反調峰特性的影響降低。

算例分析結果表明，本文提出的模型是有效的。相比于其他幾種運行方式，本文所提出的運行方式而言，其煤耗量和系統總運行成本更小，消納風電量更多。因此具有更好的經濟效益、同時減少化石能源的消耗和有害氣體的排放，有著更好的環境效益。