計及效率提升的彈性配電網中可移動式儲能優化配置方法

姜心怡，陳健，陳明，邱吉福，彭博，楊天佑

(1. 山東大學電網智能化調度與控制教育部重點實驗室，濟南250061；2. 國網山東青島供電公司，山東 青島266002)

0 引言

隨著近幾年自然災害頻發，如何應對配電網中的電力突發事件是電力企業亟待解決的問題[1 - 2]。城市中包含大量重要的電力用戶，配電網發生故障會給各個行業帶來不可估量的損失。建設彈性配電網要求配電網必須要有完善高效的應急體系和機制來應對電力突發事件。而電力應急物資的合理有效配置將決定著電力應急物資的保障能力，決定著整個電力系統應急系統的建設。可移動式儲能不僅在配電網正常運行狀態下能夠對電網進行調壓調頻，提高新能源利用率，保障電力系統穩定性等作用[3 - 4]。在電力系統發生故障時也能夠作為應急電源恢復重要負荷供電。將可移動式儲能系統配置到配電網可以大大改善應急電源閑置的現象，其中，研究如何合理的對可移動式儲能系統的安裝位置和安裝容量進行選擇具有重要意義。

可移動式儲能(mobile energy storage system，MESS)可以在災害發生后起到應急電源的作用，國內外研究學者對應急電源的優化配置進行了相關研究，應急電源的優化配置按照目前的研究方向可分為應急電源的定容和選址。在應急電源的定容研究中，文獻[5]提出了一種基于負荷預測的動態控制方法，以最大化調峰能力。采用遺傳算法和求解經濟增長的選址模型，以經濟增長和恢復供電能力作為目標函數給出了MESS的優化配置方案；文獻[6]提出了一種計及負荷和調配時間不確定性的防災應急電源優化配置方法。采用徑向區間數描述應急電源車調配時間的不確定性，以最大化社會效益為優化目標，建立了應急電源優化配置模型；文獻[7]提出了一種基于重要用戶的應急電源優化配置模型，考慮了供電可靠性和企業經濟性的關系，建立了以總費用最小化為目標的應急電源優化模型，并采用遺傳算法進行求解；文獻[8]提出了一種考慮時間分級的移動應急電源優化配置方法，綜合考慮了供應點選址及用戶選擇作為優化目標，采用禁忌搜索算法給出多種優化配置方案。在應急服務點的最優選址的研究中，文獻[9]建立了電力應急物資倉庫選址模型，結合電力應急物資倉庫選址，采用改進的數據包絡分析法，給出了電力應急物資倉庫選址方案；文獻[10]提出了一種考慮負荷等級的電力系統應急物資儲備庫選址方法，綜合考慮各類損失費用，采用層次分析法和網絡分析法對負荷點進行分析，以總損失費用最小為優化目標。綜上所述，MESS作為具有較好應用前景的應急電源設備，鮮有研究對MESS的優化配置問題進行研究，區別于傳統的正常運行情況下不可用的應急電源，MESS可參與電網的正常運行，亦可承擔應急電源的作用。因此，如何合理地對MESS的安裝地點和安裝容量進行配置是目前亟待解決的問題。

為解決傳統應急電源使用率較低以及應急電源的配置冗余率過高的問題[11]，本文提出了一個計及效率提升的配電網中可移動式儲能的優化配置方法。首先，考慮配電網中的節點停電風險和區域允許的最短時間限制，建立MESS的最有安裝選址模型。其次，以最小化災后可移動式儲能的移動費用和用戶損失費用最小為目標函數，通過將各節點中負荷按照生命、經濟、其他等級分層，實現優先恢復重要負荷。本文所提MESS的優化配置方法相較于傳統的應急電源配置，優先恢復重要負荷，降低了MESS配置容量，提高了MESS的利用率。最后，采用算例驗證分析了本文所提MESS的優化配置模型的正確性和有效性。

1 問題描述

近年來，地震、臺風、洪澇等自然災害頻發，以及一些重要的社會問題導致的電力負荷擾動都會打破原有的配電網的安全穩定運行[12]。應急電源供應點的移動應急電源通過交通網絡給重要用戶恢復供電。如何合理的選取應急物資倉庫地點和配置應急物資容量是提高電力應急物資的保障能力的重要方法。構建彈性配電網的研究中，可以按照時間分為彈性規劃、預防響應、緊急響應和彈性恢復4個方面，其步驟如圖1所示[13]。本文所提計及效率提升的配電網中可移動式儲能的優化配置方法屬于彈性規劃部分，即圖中陰影部分。

圖1 提高彈性步驟和本文涉及范圍Fig.1 Flexibility improvement steps and the scope of this paper

MESS的優化配置問題包括如何合理的選擇安裝MESS的安裝地點，以及如何配置MESS的安裝容量，得到其最優配置方案。本文主要研究的問題及研究思路如圖2所示。

圖2 本文主要研究問題Fig.2 Main research problems of this paper

MESS的安裝選址問題區別于傳統的應急物資倉庫選址問題，MESS需要在正常運行情況下參與配電網的運行。電力突發事件出現后，需要保證MESS能夠在第一時間送達現場，因此，MESS在一定區域內的移動時間要有時間限制。配電網各節點的發生故障的概率不同，且安裝負荷不同損失也不同。如何根據區域內節點發生故障的風險以及移動時間限制給出最合理的安裝MESS的最優選址點個數及最優選址點，是提高配電網彈性的重要基礎。

傳統應急倉庫中物資只有在重大事故時才會被使用，配置倉庫中常常存在配置物資冗余的情況，應急電源配置冗余，且使用率不高是目前配電網中應急物資倉庫存在的主要問題[14]。可移動式儲能具有既能正常運行狀態下參與配電網的運行，也能作為應急電源使用的優點。應用MESS代替傳統的應急電源能夠避免應急電源使用率較低的弊端。配電網中各節點負荷的負荷性質不同，通常可以劃分為保障安全性負荷、保障經濟性負荷和其他類型負荷。如何能夠將配置的MESS物盡其用，提高MESS的使用效率，將合理容量的MESS恢復重要負荷是提高配電網彈性的重要基礎。

2 MESS配置模型

本文提出了一個計及效率提升的MESS的優化配置方法，MESS的優化配置模型可分為選址和定容兩部分。首先根據配電網中各節點停電風險和區域允許最短時限，給出該區域最優選址點個數及位置；其次，根據可移動式儲能的最短移動距離，建立了考慮重要負荷恢復率的可移動式儲能的多目標優化配置模型，并以最小化災后可移動式儲能的移動費用和用戶損失費用最小為目標函數。本文的MESS優化配置流程如圖3所示。

圖3 MESS的優化配置流程圖Fig.3 Flow chart of optimized configuration of MESS

2.1 MESS選址模型

本文根據MESS的特點，建立了考慮限制時間和故障風險的MESS選址模型。

2.1.1 MESS選址問題模型

MESS的選址問題需要考慮配電網中負荷點的停電風險，停電風險為突發事件下電力系統中負荷節點的停電風險R，其等于突發事件下負荷的停電概率U與停電損失價值Y的乘積[15]。

R=UY

(1)

配電網中負荷節點的重要用戶會存在備用電源，則各節點在單位時間內的停電損失價值Yi可以用式(2)來表示。

Yi=Ci(Pi-P′i)

(2)

式中：Pi為節點i的系統的額定負荷容量；P′i為節點i的自備應急電源容量；Ci為節點i的負荷單位時間單位功率的停電損失。

配電網區域內，MESS從安裝節點到目的地的最短時間需要有時間限制。本文采用Floyd算法首先求出網絡中各負荷節點之間的最短距離[16]。在確定應急方案時，僅考慮時間因素是不全面的，本文在考慮時間因素的基礎上將配電網中各負荷節點的停電風險考慮在內，在滿足時間要求的范圍內，MESS的安裝節點應盡量靠近單位時間內停電風險大的負荷點，這樣才能保證MESS能夠盡快到達負荷節點，從而降低停電損失。基于以上的考慮，本文MESS的選址優化目標為風險值和移動最短距離的乘積最小。基于上述分析，考慮負荷停電風險的MESS選址模型f(x)可表示為：

(3)

s.t.l(vi,x)≤T,i∈N

(4)

式中：N為配電網中節點集合；n為負荷點的個數；Ri為負荷點i在單位時間內的停電風險值；x0為MESS的安裝位置；l(vi,x0)為安裝位置到負荷點的最短時間；T為最長時間限制。

2.1.2 求解方法

基于上述問題建模分析，本文所采用負荷點風險及時間限制的MESS選址模型的求解算法流程圖如圖4所示。

圖4 MESS選址的優化流程Fig.4 Optimization process of MESS site selection

2.2 可移動式儲能定容模型

傳統的應急電源及應急物資配置問題中存在的主要問題是配置物資過多，物資冗余度過高，導致使用效率較低，因此本文采用新興設備MESS來代替傳統的應急柴油發電機車作為應急電源，MESS可以在配電網正常運行中參與電網的正常運行，大大提高了應急物資的使用率。同時，本文提出的計及效率提升的MESS優化配置模型致力于提高MESS的利用率，提出了考慮負荷分級的方法，優先將MESS配置到重要級別負荷恢復供電。本文將MESS的利用率ηMESS定義為：

(5)

每個節點中負荷可根據該節點的負荷性質將節點負荷分為生命層負荷、經濟層負荷和其他層負荷[17]。本文所提考慮負荷分層的MESS優化配置問題，將MESS分別恢復3種負荷，通過優化目標的設置，優化配置策略會保證MESS優先恢復生命層負荷，提升MESS的利用率。

2.2.1 目標函數

本文所提計及負荷分層的彈性配電網中可移動式儲能優化配置模型的目標函數為災后恢復過程中綜合費用模型最小，其中綜合費用包括用戶負荷損失費用、MESS的投資費用和移動過程中燃料費用。

minf=f1+f2+f3+f4

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

2.2.2 約束條件

在MESS的優化配置模型中，約束條件包括以下幾方面。

1)MESS供給電能的約束條件

安裝在每一個負荷節點的MESS的總電能要大于該節點總電能恢復量，其中包括生命層負荷、經濟層負荷和其他層負荷恢復。

(11)

2)節點功率平衡約束條件

(12)

式中Pload,i和Pown,i分別為節點i的總負荷量和節點i的自備電源量。

3)生命層、經濟層和其他層負荷約束條件

生命層、經濟層和其他層負荷的恢復量小于其負荷總量。

(13)

(14)

(15)

4)MESS總數目的約束條件

對各負荷安裝點來說，MESS的配置數量不能大于其最大允許量。

(16)

式中Zm為m種MESS的最大允許配置數。

3 算例仿真

針對所提計及利用效率的可移動式儲能優化配置方法，本文采用某區域MESS最優選址為例來說明[15]。

3.1 算例基本信息

該區域的電力應急網絡圖和對應的配電網節點拓撲如圖5所示，在圖5(a)中由GIS系統結合百度地圖等信息估算出各條路徑的行駛時間。每條線路上的權值代表MESS的正常行駛時間。該區域有13個重要負荷點，各負荷點的負荷容量、自備電源容量和單位停電損失如表1所示。假設每個負荷點的停電概率均為0.001，并給定MESS從安裝位置到各負荷點的運送時間不能超過10 min。MESS型號與數目信息見表2所示。

表1 各負荷點數據Tab.1 Data of the distribution network

表2 MESS型號與數目Tab.2 Type and number of MESS

3.2 算例仿真結果

采用本文所提MESS的優化選址策略，在區域運輸時間不超過10 min的基礎上。該優化策略給出區域內的最優選址點個數為2個，分別是第1節點和第9節點，MESS運輸到各節點的最短時間如表3所示，運輸路線如圖6所示。

表3 MESS 運輸到各節點的最短時間Tab.3 The shortest time for MESS transport to each node

根據MESS的運輸路線和最短到達時間可以看出該配電網的最優MESS的最優選址點為2個，節點1和9到達其他各負荷節點的時間均在時間限制10 min內，且按照區域均勻分配，符合最優選址要求。

根據MESS的運輸路線和最短到達時間可以看出該配電網的最優MESS的最優選址點為2個，節點1和9到達其他各負荷節點的時間均在時間限制10 min內，且按照區域均勻分配，符合最優選址要求。

圖6 MESS的運輸路線Fig.6 MESS transportation routes

將最短運輸時間輸入到計及負荷分層的MESS優化配置模型和無負荷分層的MESS優化配置模型中，兩種情況下的MESS的優化配置容量結果如表4所示。

表4 MESS的優化配置容量對比結果Tab.4 Comparison results of optimized configuration capacity of MESS

本文所提策略的最優選址容量個數中，2號MESS的最優安裝5輛，4號MESS的最優安裝1輛；無計及負荷分層的最優容量選址個數中，2號MESS的最優安裝3輛，4號MESS最優安裝5輛。本文所提策略的安裝數目要小于無計及負荷分層策略，驗證了本文所提策略的有效性減少了MESS的配置冗余率。

本文所采用的計及負荷分層的MESS優化配置模型和無負荷分層的MESS優化配置模型兩種配置方法的負荷恢復率見圖7所示，MESS的利用效率如圖8所示。

圖7 負荷恢復率對比Fig.7 Load recovery rate comparison

圖8 MESS利用效率對比Fig.8 MESS utilization efficiency comparison

本文所提策略的負荷恢復率生命層、經濟層和其他層負荷的恢復情況幾乎能夠全部恢復，無計及負荷分層的優化配置方法也可100%恢復負荷，但本文所提策略的MESS利用率為91.07%遠高于不計及負荷分層的利用率49.3%，主要原因是在負荷分層策略中，小容量的MESS被優先配置到重要負荷節點，不同容量的MESS能夠在負荷分層的策略中得到有效利用，并且配置數量較少，小容量MESS配置較多，大容量MESS配置較少，MESS的利用率就會大大提升。驗證了本文所提策略的正確性和有效性。

為驗證本文所提MESS配置策略的有效性，對配電網進行災后恢復仿真，假設在配電網2-7、4-5線路同時發生斷線故障，持續時間2 h。配電網災后恢復結果如表5所示，MESS調度結果如圖9所示。根據配電網的交通網絡拓撲和電氣網絡拓撲，電氣網絡中，節點7、8由交通網絡中倉庫1派出MESS進行供電，節點5由交通網絡中倉庫9派出MESS進行供電，根據兩節點負荷大小，倉庫1派出1輛型號3的MESS為節點7、8供電，運輸時間為4 min。倉庫9派出一輛型號3的MESS為節點5、6供電，運輸時間為4 min。MESS的運輸路線如圖6所示。該配電網在遭受災害發生斷線故障后，首先負荷節點的備用電源會恢復一部分負荷供電，負荷節點進行切負荷，經過配電網調度，對應倉庫可迅速派出MESS進行供電，MESS 4 min后到達負荷節點，恢復所有負荷供電，負荷恢復比例為100%，保證了配電網安全有效的運行。但由于MESS的運輸需要時間，因此運輸時間4 min會產生一部分失負荷量。

表5 配電網災后恢復結果Tab.5 Disaster recovery results of distribution network

圖9 MESS調度結果Fig.9 The results of MESS scheduling

4 結語

本文采用計及效率提升的彈性配電網中可移動式儲能的優化配置方法。首先，本文考慮了配電網中各節點停電風險和區域允許最短時限，給出該區域最優選址點個數及位置；其次，根據可移動式儲能的最短移動距離和MESS的利用效率，本文建立了考慮重要負荷恢復率的可移動式儲能的多目標優化配置模型，并以最小化災后可移動式儲能的移動費用和用戶損失費用最小為目標函數。本文所提策略能夠給出符合時間限制的最優MESS安裝選址點個數及最優選址點，減少MESS的安裝冗余率,提高MESS的利用率。

本文所提方法采用了計及負荷分層的容量配置方法通過將負荷按照生命層、經濟層和其他層分類進行重要負荷恢復，采用求解器進行求解，算例仿真驗證了本文所提策略的正確性和有效性。

最后，針對計及效率提升的彈性配電網中可移動式儲能的優化配置方法，本文采用策略對比分析的方法，驗證了本文所提策略能夠減少MESS的配置冗余度，提高MESS的利用效率。而本文在MESS的最優配置模型中沒有考慮正常運行狀態下的運行情況,下一步研究方向是綜合考慮MESS參與配電網正常運行和災后恢復過程，進行MESS的最優配置研究。