基于P-U下垂特性的虛擬直流電機控制策略

支 娜 丁 可 黃慶輝 李武華 張 輝

基于-下垂特性的虛擬直流電機控制策略

支 娜1丁 可1黃慶輝2李武華2張 輝1

（1. 西安理工大學自動化與信息工程學院 西安 710048 2. 浙江大學電氣工程學院 杭州 310000）

直流微電網中傳統-下垂控制由于只具備下垂特性、缺乏慣性，無法抑制直流母線電壓波動，當網內功率突變時，直流母線電壓瞬態特性較差，平穩性低。為抑制直流母線電壓波動，提升直流母線電壓動態穩定性，提出一種基于-下垂特性的虛擬直流電機（VDCM）控制策略。通過模擬直流電機機械慣性，將直流電機機電暫態響應過程與下垂控制特性進行等效，設計直流電壓源變換器（VSC）-下垂控制環路，使直流變換器具備直流電機大慣性、高阻尼輸出特性，有效地提升了母線電壓動態穩定性，抑制直流母線電壓波動。該文建立虛擬直流電機控制策略小信號模型，分析控制策略動作具體機理及系統穩定性，并與傳統-下垂控制進行對比，通過仿真及實驗驗證了該策略的有效性。

直流微電網-下垂特性 機械慣性 虛擬直流電機控制

0 引言

隨著越來越多的新能源通過電力電子裝置接入電力系統，現代電力系統逐步從同步電機主導的大慣性、高阻尼強電網轉向為以電力電子變換器主導的柔性弱電網[1-4]。光伏、風電等可再生能源的并網接口變換器相較于傳統蒸汽輪機，“剛性”有余而慣性不足[5-6]。雖然電力電子變換器的引入使得供電系統能量流動可控，系統響應速度與效率得到提升，可以在多時間尺度下對供電系統能量流動進行管理，但其缺乏同步電機等旋轉器件所具備的大慣性、高阻尼特性，進而造成大規模新能源接入電網后，電力系統整體的慣性降低，失穩風險上升[7-8]。

虛擬慣性控制策略的提出，確保了在電力電子裝置大規模接入電網時，電網仍能具備足夠慣性抑制網內頻率及電壓波動，傳統虛擬慣性控制在控制環中引入微分調節環節，帶來高頻噪聲干擾問題[9]。因此有學者提出通過對變換器控制環路進行適當調節，使得變換器輸出特性表現出旋轉器件大慣性、高阻尼的特點[10-12]。首先運用在以光伏、風電等可再生能源組成的交流電網并網接口上，通過模擬同步發電機運行特性使之具備同步發電機類似的旋轉慣性、阻尼特性及下垂特性，稱為虛擬同步發電機（Virtual Synchronous Generator, VSG）[13-18]控制策略。

交流系統引入虛擬同步發電機控制策略避免了電壓源變換器（Voltage Source Converter, VSC）連接到電網帶來的電網慣性減小、系統穩定性降低的問題。而在直流系統包括直流微電網內部及直流微電網群子網之間，為保持網內或網間功率波動的慣性響應，提升母線電壓動態穩定性，提出模擬直流電機輸出特性的虛擬直流電機（Virtual DC Motor, VDCM）控制策略，直流VSC通過模擬直流電機機械慣性響應過程，提升直流微電網對網內及網間功率波動的慣性響應能力[19]。

文獻[20]提出一種基于雙向直流VSC拓撲的VDCM控制策略，將VSC拓撲的輸入側蓄能電路與直流電機電樞電路進行完全等效，并在其控制中加入直流電機轉子運動方程，求解直流VSC控制占空比，模擬直流電機大慣性、高阻尼輸出特性，增強了直流母線電壓對功率波動的慣性響應能力。但其僅針對特定的雙向VSC電路拓撲進行了研究，控制策略通用性不強，且對拓撲內部參數變化魯棒性較差。

文獻[21-23]將傳統下垂控制的下垂特性方程與直流電機電樞方程進行等效，而直流電機轉子運動方程則作為虛擬機械轉動環節嵌入到直流變換器PI雙環控制中，模擬直流電機轉速慣性響應過程，抑制母線電壓波動，提升母線電壓慣性。該控制策略有效地提升了直流母線電壓慣性，增強直流微電網穩定性，但其策略在提升母線電壓慣性的同時，抑制了電壓環的調節，且控制需假設變換器工作在理想狀態。

針對傳統VDCM控制存在的上述缺陷，本文基于下垂特性提出一種通用VDCM控制模型，降低VDCM控制對直流變換器拓撲參數的依賴，且在不影響電壓環調節的基礎上，模擬直流電機大慣性、高阻尼輸出特性，實現直流變換器虛擬慣性控制。建立VDCM控制策略的小信號模型，分析控制策略具體機理，搭建光儲微電網仿真及實驗平臺，與傳統-下垂控制進行對比仿真實驗，從而驗證該策略的有效性。

1 VDCM策略運行原理

1.1 VDCM電磁感應環節等效

直流VSC拓撲示意圖如圖1所示，圖中將直流VSC看做一個二端口網絡，端口輸入側電壓為分布式微源電壓in，輸入電流為in，輸出側為變換器輸出電壓o，輸出電流為o，負載電壓為load；同時端口輸出側考慮到線路阻抗影響，存在線路電阻line與線路電感line。

圖1 直流電壓源變換器示意圖

由圖1可得，直流VSC輸出電壓o與負載電壓load關系為

由式（1）可得，負載電壓由線路阻抗與變換器輸出電壓o決定。

圖2所示為直流電機等效示意圖，由圖2可得，直流電機電樞電壓方程為

式中，ra、ia分別為電樞電阻與電樞電流；La為電樞繞組電感；vt為電樞電壓；ea為直流電機感應電動勢。圖2中，vf、if分別為勵磁電壓與勵磁電流；rf、Lf分別為勵磁電阻與勵磁電感；為電機轉動角速度；J為電機轉動慣量。

由式（2）電樞電壓方程可得，電樞電壓t取決于直流電機感應電動勢a與電樞繞組阻抗。

對比式（1）與式（2）可知，直流VSC輸出電路可完全等效為直流電機電樞，線路阻抗對應直流電機電樞繞組，直流VSC輸出電壓o對應直流電機感應電動勢a，從而實現直流VSC輸出電路與直流電機電磁環節的等效過程，且等效模型不受VSC內部拓撲結構變化的影響。

根據直流電機電磁感應原理，可得感應電動勢a與直流電機轉動角速度存在關系為

式中，f為直流電機勵磁常數。

由式（3）可得，直流電機感應電動勢a與直流電機轉動角速度呈線性比例關系。

直流電機在功率波動時轉子能夠瞬時釋能抑制轉速變化，實現轉速對功率波動的慣性響應，而直流VSC由于缺乏機械轉動部件，因此其輸出無法具備與直流電機相同的且對功率擾動的慣性響應能力。因此為模擬直流電機大慣性、高阻尼輸出特性，在直流VSC控制中需嵌入直流電機機械轉動方程，來提升直流母線電壓對功率波動的慣性響應能力。

1.2 VDCM機械轉動環節等效

圖3為傳統直流VSC所采取的-下垂控制控制框圖，變換器下垂特性方程為

式中，U1_L為直流VSC最小輸出電壓；Pbat_max為直流VSC最大輸出功率。

由式（4）與式（5）可得，傳統直流VSC采用的-下垂特性示意圖如圖4所示。圖4中，nom為直流VSC空載電壓。

圖4 P-U下垂特性示意圖

變換器輸出功率根據圖4中下垂曲線進行分配，實現對變換器輸出功率的有效調節。

在圖2直流電機工作原理示意圖中，機械轉動環節轉速與功率波動存在直流電機轉子運動方程為

式中，m、e分別為直流電機輸入機械功率與輸出電磁功率；為轉子慣性常數；N為直流電機的額定角速度；為轉子運動角速度；為阻尼系數。

圖5 VDCM控制框圖

即虛擬機械轉動環節額定轉子角速度N與下垂控制中直流VSC輸出最大電壓1_H之間存在緊密聯系，滿足直流電機電磁感應特性。

由式（4）與式（6）可得，圖5中阻尼系數與下垂系數p存在如下關系

阻尼系數由下垂控制參數直接推導而得，整定簡便。

通過在傳統-下垂控制中引入直流電機轉子運動方程，在其控制中虛擬出轉子機械轉動環節，并將下垂控制中直流VSC輸出參量與直流電機機械參量進行等效，從而結合硬件拓撲等效，實現了直流VSC對直流電機的深層次模擬，使得直流VSC具備直流電機大慣性、高阻尼的輸出特性。能夠對直流系統網內功率波動進行慣性響應，從而達到提升直流母線電壓慣性、增強直流子網內負載供電可靠性的目的。

2 VDCM控制策略建模與動態特性分析

2.1 VDCM控制策略建模

以雙向直流VSC電路拓撲作為控制對象，如圖1中直流VSC電路所示，其數學模型為

式中，R為電感內阻；1為開關管S1穩態占空比。

對式（9）進行小信號擾動，得其小信號模型為

直流VSC輸出阻抗為

由式（11）～式（16）可得直流VSC小信號模型，結合式（6）可得VDCM控制系統整體小信號模型如圖6所示。

圖6 VDCM控制系統小信號模型

式中，PIu、PIi分別為電壓、電流控制器函數。

式（17）反映了直流VSC輸出電壓對網內功率波動的響應特性。

2.2 VDCM控制動態特性分析

圖7 VDCM控制下轉動慣量J變化Nyquist曲線

同理，將式（4）下垂特性方程代入到直流VSC小信號模型中可得，傳統下垂控制下，直流VSC輸出電壓擾動量對功率擾動量的閉環傳遞函數為

圖8為下垂控制策略下閉環Nyquist曲線，可以看出，下垂控制Nyquist曲線未包含點（-1, 0），直流VSC處于穩定工作狀態，但其曲線包含點（0, 0）范圍比VDCM控制下曲線包含范圍更寬，曲線更靠近點（-1, 0）。因此，母線電壓對功率波動的響應更敏感，即當網內功率出現較小波動時，直流VSC輸出電壓產生較大的電壓波動。

下垂控制功率階躍變化時電壓響應波形如圖9所示。下垂控制策略下當輸入功率出現階躍變化時，直流VSC輸出電壓出現較大電壓過沖，并經過4ms振蕩后才能達到穩態值。

圖9 下垂控制功率階躍變化時電壓響應波形

VDCM控制功率階躍變化時電壓響應波形如圖10所示。相對應圖10采用VDCM控制，輸入功率出現階躍變化時，直流VSC輸出電壓響應波形變化更為平緩，且無電壓過沖，能夠平滑達到穩態值。此外隨轉動慣量的增加，電壓變化更為平緩，直流VSC輸出電壓對功率波動的慣性響應能力增強，提升了母線電壓的動態穩定性。

圖10 VDCM控制功率階躍變化時電壓響應波形

圖11為VDCM控制下阻尼系數變化的Nyquist曲線。由圖中可以看出，Nyquist曲線包圍（0, 0）范圍無明顯變化，曲線與點（-1, 0）距離保持恒定，阻尼系數對直流VSC動態響應過程無影響。因此，在如圖12所示的功率階躍變化下電壓響應波形中，隨著阻尼系數變化，直流VSC動態響應過程無明顯變化，僅對直流VSC輸出電壓穩態取值存在影響，符合式（8）所述阻尼系數與下垂系數p的比例關系。

圖11 VDCM控制下阻尼系數D變化Nyquist曲線

圖12 VDCM控制功率階躍變化時電壓響應波形

3 VDCM控制策略仿真驗證

為驗證所提VDCM策略的有效性，搭建光儲直流微電網仿真平臺。光伏發電單元采用最大功率點跟蹤（Maximum Power Point Tracking, MPPT）控制，儲能裝置變換器采用VDCM控制，其額定功率為5kW，仿真參數見表1。根據表1仿真參數在Matalab/ Simulink中進行仿真驗證，得到如圖13所示VDCM控制與傳統下垂控制對比仿真波形。

由圖13可以看出，當網內功率突變時，采用傳統下垂控制僅具有下垂特性，對變換器輸出功率進行調節，不具備電壓慣性。如圖13中0.5s所示，當負載投切使得直流VSC輸出功率由初始吸收1.6kW功率突變至發出0.2kW功率時，下垂控制根據圖4所示下垂曲線，調節給定電壓取值，從而對直流VSC輸出功率進行調整，實現對直流VSC輸出功率的控制。但其僅具備下垂特性，缺乏對功率波動的慣性響應能力，因此下垂控制下直流VSC輸出電壓在0.5s功率突變時，出現電壓過沖現象，直流VSC輸出電壓由403V驟降至398V后，再緩慢調節至穩態值400V。

表1 VDCM策略仿真參數

Tab.1 VDCM strategy simulation parameters

圖13 直流VSC輸出電壓對比仿真波形

而采用VDCM控制策略時，VDCM策略通過圖5所示虛擬機械轉動環節，增強直流VSC輸出電壓慣性，提升直流VSC輸出電壓的動態穩定性。因此直流VSC輸出電壓平緩調節至穩態400V電壓，未出現電壓驟降及電壓過沖現象。0.8s網內功率再次突變時，采用VDCM控制，直流VSC輸出電壓依舊能夠平緩達到穩態值，從而驗證VDCM策略的有效性。

圖14為直流VSC輸出功率對比仿真波形。圖中，0.5s與0.8s網內負載功率突變時，直流VSC采用VDCM控制相較于傳統下垂控制，其瞬時功率響應速度更快，直流VSC能夠快速響應負載功率波動，迅速對網內功率波動進行補償，降低瞬時功率偏差，達到平抑網內功率波動、提升負載供電可靠性的目的。

圖14 直流VSC輸出功率對比仿真波形

圖15為直流VSC分別在傳統下垂控制與VDCM控制下給定電壓波形。由圖中可得，直流VSC采用VDCM控制，網內功率波動經圖5所示虛擬機械轉動環節產生具有慣性的給定電壓值，相較傳統下垂控制環節產生的給定電壓值，在0.5s與0.8s功率突變時，其給定電壓變化更為平緩，具備對功率波動的慣性響應能力。

圖15 直流VSC給定電壓波形

圖16為VDCM控制下轉動慣量增大至0.15kg·m2時，直流VSC輸出電壓波形。由圖16可得，當轉動慣量增加時，直流VSC輸出電壓對功率波動的慣性響應能力增強，如圖16中0.5s與0.8s所示，網內功率突變，直流VSC輸出電壓平緩達到穩態值。但對比圖13中轉動慣量=0.05kg·m2時直流VSC輸出電壓波形可得，轉動慣量取值越大，直流VSC輸出電壓變化越平緩，慣性越強。因此轉動慣量的取值決定直流VSC輸出電壓對功率的波動的慣性響應能力。

圖16 轉動慣量J=0.15kg·m2直流VSC輸出電壓波形

通過以上仿真可得，直流VSC采用VDCM控制策略有效地提升了VSC輸出電壓對功率波動的慣性響應能力，增強網內負載供電的可靠性。

4 VDCM控制策略實驗驗證

為更進一步驗證所提VDCM策略的有效性，搭建如圖17所示光儲微電網實驗平臺，直流VSC額定功率25kW，光伏發電單元工作在MPPT模式，儲能裝置采用VDCM控制策略，通過負載投切產生網內功率波動，實驗參數見表2。

圖17 光儲微電網實驗平臺

表2 VDCM策略實驗參數

Tab.2 VDCM strategy experiment parameters

圖18 傳統下垂控制減載下實驗波形

圖19 VDCM控制減載下實驗波形

圖20 下垂控制加載下實驗波形

圖21 VDCM控制加載下實驗波形

圖22與圖23分別為VDCM控制，轉動慣量增大至0.1kg·m2時，在不同工況下的實驗波形。由圖中可以看出，負載功率突變時，儲能VSC輸出電壓由初始值平穩調節至穩態點，相較圖19與圖21，其動態調節過程更為平緩，因此轉動慣量增加，直流VSC輸出電壓對功率波動的慣性響應能力增強，改善了直流VSC動態響應性能。

圖22 VDCM控制轉動慣量J=0.1kg·m2減載下實驗波形

圖23 VDCM控制轉動慣量J=0.1kg·m2加載下直流VSC輸出電壓波形

通過以上實驗，驗證了所提VDCM控制可有效地增強直流VSC輸出電壓對功率波動的慣性響應能力，平抑網內功率波動，提升網內負載供電的可靠性。

5 結論

針對傳統下垂控制對網內功率波動缺乏慣性響應能力的缺陷，本文基于下垂控制提出一種VDCM控制策略，通過將直流VSC與直流電機在電磁感應環節與機械轉動環節進行等效，模擬直流電機轉子對功率波動的慣性響應過程，建立VDCM控制通用控制模型，實現直流VSC輸出電壓對功率波動的慣性響應，提升直流母線電壓慣性，增強網內負載供電的可靠性。通過小信號模型對其原理進行詳細論證，并搭建仿真及實驗平臺，與傳統下垂控制進行對比仿真實驗，驗證所提策略的有效性。

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A Virtual DC Motor Control Strategy Based on-Drooping Characteristics

11221

（1. School of Automation and Information Engineering Xi’an University of Technology College Xi’an 710048 China 2. School of Electrical Engineering Zhejiang University Hangzhou 310000 China）

The traditional-droop control in DC microgrid only has drooping characteristic and a lack of inertia, which is unable to suppress voltage fluctuation. The sudden fluctuation of the power in the network can cause voltage overshoot. In order to suppress the voltage fluctuations and improve the transient behaviors of the bus voltage, a virtual DC motor control strategy based on the-droop characteristics is proposed. By simulating the mechanical inertia characteristics of the DC motor to adjust the-droop control loop, the large inertia and high damping output characteristic of the DC motor can be realized in the DC VSC. The specific mechanism of the VDCM control is analyzed, and the effectiveness of the proposed method is verified by the comparative simulation and experiments with the traditional-droop control base on the micro-grid experiment platform.

DC microgrid,-droop characteristics, mechanical inertia characteristics, virtual DC motor control

TM351

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200102

國家自然科學基金面上項目（51877175）、陜西省重點項目（2017ZDXM-GY-003）和陜西省自然基金項目（2017JM5100）資助。

2020-02-04

2020-05-29

支 娜 女，1976年生，副教授，研究方向為新能源發電及微電網控制。E-mail: zhina@xaut.edu.cn（通信作者）

丁 可 男，1995年生，碩士研究生，研究方向為直流微電網及其協調控制。E-mail: 1597436271@qq.com

（編輯 陳 誠）