巧用數學前置性作業，提高課堂教學有效性

廖麗芳

前置性作業又稱前置性學習。它指的是教師向學生講授新知識之前，引導學生在現有知識水平的基礎上，結合其生活經驗進行嘗試性學習。少而精、內容適中、學生接受和喜歡是小學數學前置性作業的特點。教師要根據學習內容的難易和學習者的年齡特征、現有實際知識水平等情況，選擇課前和課中相結合的形式，做到形式為內容服務，為學生的學服務。

一、聯系生活，巧設情境題

小學生以形象思維為主，“負數”概念很抽象，對他們來說存在一定難度。《義務教育小學數學課程標準（2011版）》要求學生“在他們熟悉的生活情境中，理解負數的重要意義，能正確使用負數來表示日常生活中的量。”由此，《負數的初步認識》前置性作業可以設計為：

《負數的初步認識》前置性作業

1. 把下面的生活現象填上相反的情況。

（1）六（1）班上學期，轉來3人，本學期（ ）2人。

（2）張叔叔賣水果，3月份（ ）1000元，4月份虧損300元。

2. 認識相反意義的量。

零上16℃用16℃表示，零下16℃用（ ）表示。

3. 認識正、負數

在存折的“支出（-）或存入（+）中，有兩個數據為1000、-600，分別代表（ ）（ ）。

4. 正、負數的讀、寫。

-讀作（） +6.3讀作（）

5. 通過預習，我知道了像-16，-300，-…這樣的數叫做（ ）。+16，+20，6.3這樣的數叫做（ ）。正數前面可以加“+”號也可省去。

6. （ ）既不是正數，也不是負數。

本前置性作業從日常生活中相反意義的量、存折中收入與支出的記錄方法等入手，讓學生感受和理解正負數的必要性以及現實生活背景中正負數的意義，體驗數學與生活的聯系。

二、鼓勵探索，巧設探究題

《義務教育小學數學課程標準（2011版）》指出：“學生應該體驗探索物體與圖形之間的基本性質、變換和位置關系的過程，掌握圓的基本性質。”如《圓的面積》前置性作業可以設計為：

《圓的面積》前置性作業

1. 感知圓的面積。

（1）把右邊的圓的面積涂上顏色。

（2）我知道：圓所占平面的（ ）叫做圓的面積。

2. 把圓轉換成學過的平面圖并計算它的面積。

（1）剪一剪、拼一拼、想一想、填一填。

剪下課本附頁（P119）中的圓，用喜歡的顏色涂在圓的周長上。

提示：把這個圓沿著直徑剪，變成兩個半圓，接著沿半徑剪開拉直（注意：不要剪斷），再拼一拼，將拼接好的圖形粘貼在空白處。

①將圓剪成了（ ）等份，每一小份近似于（ ）形。

②拼成一個近似于以前學過的（ ）形，拼成的圖形跟原來的圓比較（ ）變了，（ ）沒變。

（2）探究拼成的近似長方形的長和寬與圓的周長、半徑之間的關系。

通過剪一剪、拼一拼，我發現了：

①拼成的近似的（ ）形的面積=原來（ ）。

長方形的長近似于（ ），寬近似于（ ）。

②在此活動中，你遇到了哪些困難，是怎樣解決的？

這份前置性作業從感知圓的面積開始，讓學生在剪、拼、想三個環節中自主探究，把圓分成若干等份，再把每小份拼在一起，拼成近似一個長方形，讓學生根據長方形面積公式嘗試著推導出圓面積的計算公式。

在探究活動中，學生通過“做數學”，親歷觀察、操作，理解圓的面積的含義，推導出圓的面積公式。學生初步懂得了研究曲線圖形的基本方法——“化曲為直”“化圓為方”，同時還滲透了直線與曲線之間的內在聯系，感受極限思想，為學習新知打下了堅實的基礎。

三、引導設疑，巧設質疑題

扇形統計圖是學生在認識了條形統計圖和折線統計圖的基礎上認識的第三種統計圖，因此，這部分內容對于很多學生來說并不難，完全可以通過自學來掌握扇形統計圖的知識。如《扇形統計圖》前置性作業可以設計為：

《扇形統計圖》前置性作業

1. 收集你生活中的扇形統計圖，并記下從中了解到的信息。

2. 對于扇形統計圖，你還有什么疑問？

此份前置性作業中的兩道題都屬于開放題，教師給予學生足夠的時間和空間經歷探索的過程。

四、體會實踐，巧設調研題

《義務教育小學數學課程標準（2011版）》提出：“‘綜合與實踐的教學，重在實踐與綜合。”有些“數學活動”，教科書要求學生開展實際調查、統計和設計等活動。如《北京五日游》前置性作業可以設計為：

《北京五日游》前置性作業

暑假過后，小明期待和父母一起參加“北京五日游”。他希望能通過自己的努力設計好這個旅游計劃。同學們，你能幫他完成這份旅游計劃的設計嗎？

（爸媽想去的景點：天安門、長城、鳥巢、頤和園、王府井大街等）

1. 四人小組分工合作，可通過詢問家長或老師、上網查詢、電話聯系等方式，了解游覽項目，還可以參考互聯網上的一些旅游提示，了解交通、住宿費用等。

2. 利用課余時間，用你們喜歡的方式（表格、文字等），為小明設計一個旅游計劃。（一周內完成）

學生通過參與調查、收集信息、設計方案等，學會把數學知識綜合應用，解決生活中遇到的問題。

五、培養能力，巧設歸納題

在每個單元結束后，教師可以帶領學生將這個單元的知識做一個整體回顧，梳理出知識要點，獲得自主復習的體驗，最大限度地促進學生自覺復習。如《圓柱與圓錐的整理和復習》前置性作業可以設計為：

《圓柱與圓錐的整理和復習》前置性作業

1. 親愛的同學們，第三單元已經學完了，在這個單元我們又一次漫游在幾何的知識海洋里，現在請用你喜歡的方式系統地把學過的知識進行歸納與整理。（請另附頁）

2. 在本單元的學習中，你覺得自己哪個知識點掌握得最不好？請列舉這一方面的易錯題，有哪些需要提醒大家的？

3. 你還有哪些疑惑或者感興趣的問題嗎？

課前向學生提供此份作業，學生按照自己喜歡的方式把本單元所學的內容整理、歸納，形成整個單元的知識體系。在課堂上，學生通過小組、全班交流，鞏固并加深理解了本單元所學的知識。