巧用數(shù)學(xué)前置性作業(yè)，提高課堂教學(xué)有效性

廖麗芳

前置性作業(yè)又稱前置性學(xué)習(xí)。它指的是教師向?qū)W生講授新知識(shí)之前，引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)有知識(shí)水平的基礎(chǔ)上，結(jié)合其生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行嘗試性學(xué)習(xí)。少而精、內(nèi)容適中、學(xué)生接受和喜歡是小學(xué)數(shù)學(xué)前置性作業(yè)的特點(diǎn)。教師要根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的難易和學(xué)習(xí)者的年齡特征、現(xiàn)有實(shí)際知識(shí)水平等情況，選擇課前和課中相結(jié)合的形式，做到形式為內(nèi)容服務(wù)，為學(xué)生的學(xué)服務(wù)。

一、聯(lián)系生活，巧設(shè)情境題

小學(xué)生以形象思維為主，“負(fù)數(shù)”概念很抽象，對(duì)他們來說存在一定難度。《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》要求學(xué)生“在他們熟悉的生活情境中，理解負(fù)數(shù)的重要意義，能正確使用負(fù)數(shù)來表示日常生活中的量。”由此，《負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》前置性作業(yè)可以設(shè)計(jì)為：

《負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》前置性作業(yè)

1. 把下面的生活現(xiàn)象填上相反的情況。

（1）六（1）班上學(xué)期，轉(zhuǎn)來3人，本學(xué)期（ ）2人。

（2）張叔叔賣水果，3月份（ ）1000元，4月份虧損300元。

2. 認(rèn)識(shí)相反意義的量。

零上16℃用16℃表示，零下16℃用（ ）表示。

3. 認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)

在存折的“支出（-）或存入（+）中，有兩個(gè)數(shù)據(jù)為1000、-600，分別代表（ ）（ ）。

4. 正、負(fù)數(shù)的讀、寫。

-讀作（） +6.3讀作（）

5. 通過預(yù)習(xí)，我知道了像-16，-300，-…這樣的數(shù)叫做（ ）。+16，+20，6.3這樣的數(shù)叫做（ ）。正數(shù)前面可以加“+”號(hào)也可省去。

6. （ ）既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

本前置性作業(yè)從日常生活中相反意義的量、存折中收入與支出的記錄方法等入手，讓學(xué)生感受和理解正負(fù)數(shù)的必要性以及現(xiàn)實(shí)生活背景中正負(fù)數(shù)的意義，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

二、鼓勵(lì)探索，巧設(shè)探究題

《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：“學(xué)生應(yīng)該體驗(yàn)探索物體與圖形之間的基本性質(zhì)、變換和位置關(guān)系的過程，掌握?qǐng)A的基本性質(zhì)。”如《圓的面積》前置性作業(yè)可以設(shè)計(jì)為：

《圓的面積》前置性作業(yè)

1. 感知圓的面積。

（1）把右邊的圓的面積涂上顏色。

（2）我知道：圓所占平面的（ ）叫做圓的面積。

2. 把圓轉(zhuǎn)換成學(xué)過的平面圖并計(jì)算它的面積。

（1）剪一剪、拼一拼、想一想、填一填。

剪下課本附頁(yè)（P119）中的圓，用喜歡的顏色涂在圓的周長(zhǎng)上。

提示：把這個(gè)圓沿著直徑剪，變成兩個(gè)半圓，接著沿半徑剪開拉直（注意：不要剪斷），再拼一拼，將拼接好的圖形粘貼在空白處。

①將圓剪成了（ ）等份，每一小份近似于（ ）形。

②拼成一個(gè)近似于以前學(xué)過的（ ）形，拼成的圖形跟原來的圓比較（ ）變了，（ ）沒變。

（2）探究拼成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)、半徑之間的關(guān)系。

通過剪一剪、拼一拼，我發(fā)現(xiàn)了：

①拼成的近似的（ ）形的面積=原來（ ）。

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似于（ ），寬近似于（ ）。

②在此活動(dòng)中，你遇到了哪些困難，是怎樣解決的？

這份前置性作業(yè)從感知圓的面積開始，讓學(xué)生在剪、拼、想三個(gè)環(huán)節(jié)中自主探究，把圓分成若干等份，再把每小份拼在一起，拼成近似一個(gè)長(zhǎng)方形，讓學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式嘗試著推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。

在探究活動(dòng)中，學(xué)生通過“做數(shù)學(xué)”，親歷觀察、操作，理解圓的面積的含義，推導(dǎo)出圓的面積公式。學(xué)生初步懂得了研究曲線圖形的基本方法——“化曲為直”“化圓為方”，同時(shí)還滲透了直線與曲線之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受極限思想，為學(xué)習(xí)新知打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、引導(dǎo)設(shè)疑，巧設(shè)質(zhì)疑題

扇形統(tǒng)計(jì)圖是學(xué)生在認(rèn)識(shí)了條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)的第三種統(tǒng)計(jì)圖，因此，這部分內(nèi)容對(duì)于很多學(xué)生來說并不難，完全可以通過自學(xué)來掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)。如《扇形統(tǒng)計(jì)圖》前置性作業(yè)可以設(shè)計(jì)為：

《扇形統(tǒng)計(jì)圖》前置性作業(yè)

1. 收集你生活中的扇形統(tǒng)計(jì)圖，并記下從中了解到的信息。

2. 對(duì)于扇形統(tǒng)計(jì)圖，你還有什么疑問？

此份前置性作業(yè)中的兩道題都屬于開放題，教師給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷探索的過程。

四、體會(huì)實(shí)踐，巧設(shè)調(diào)研題

《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》提出：“‘綜合與實(shí)踐的教學(xué)，重在實(shí)踐與綜合。”有些“數(shù)學(xué)活動(dòng)”，教科書要求學(xué)生開展實(shí)際調(diào)查、統(tǒng)計(jì)和設(shè)計(jì)等活動(dòng)。如《北京五日游》前置性作業(yè)可以設(shè)計(jì)為：

《北京五日游》前置性作業(yè)

暑假過后，小明期待和父母一起參加“北京五日游”。他希望能通過自己的努力設(shè)計(jì)好這個(gè)旅游計(jì)劃。同學(xué)們，你能幫他完成這份旅游計(jì)劃的設(shè)計(jì)嗎？

（爸媽想去的景點(diǎn)：天安門、長(zhǎng)城、鳥巢、頤和園、王府井大街等）

1. 四人小組分工合作，可通過詢問家長(zhǎng)或老師、上網(wǎng)查詢、電話聯(lián)系等方式，了解游覽項(xiàng)目，還可以參考互聯(lián)網(wǎng)上的一些旅游提示，了解交通、住宿費(fèi)用等。

2. 利用課余時(shí)間，用你們喜歡的方式（表格、文字等），為小明設(shè)計(jì)一個(gè)旅游計(jì)劃。（一周內(nèi)完成）

學(xué)生通過參與調(diào)查、收集信息、設(shè)計(jì)方案等，學(xué)會(huì)把數(shù)學(xué)知識(shí)綜合應(yīng)用，解決生活中遇到的問題。

五、培養(yǎng)能力，巧設(shè)歸納題

在每個(gè)單元結(jié)束后，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生將這個(gè)單元的知識(shí)做一個(gè)整體回顧，梳理出知識(shí)要點(diǎn)，獲得自主復(fù)習(xí)的體驗(yàn)，最大限度地促進(jìn)學(xué)生自覺復(fù)習(xí)。如《圓柱與圓錐的整理和復(fù)習(xí)》前置性作業(yè)可以設(shè)計(jì)為：

《圓柱與圓錐的整理和復(fù)習(xí)》前置性作業(yè)

1. 親愛的同學(xué)們，第三單元已經(jīng)學(xué)完了，在這個(gè)單元我們又一次漫游在幾何的知識(shí)海洋里，現(xiàn)在請(qǐng)用你喜歡的方式系統(tǒng)地把學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行歸納與整理。（請(qǐng)另附頁(yè)）

2. 在本單元的學(xué)習(xí)中，你覺得自己哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)掌握得最不好？請(qǐng)列舉這一方面的易錯(cuò)題，有哪些需要提醒大家的？

3. 你還有哪些疑惑或者感興趣的問題嗎？

課前向?qū)W生提供此份作業(yè)，學(xué)生按照自己喜歡的方式把本單元所學(xué)的內(nèi)容整理、歸納，形成整個(gè)單元的知識(shí)體系。在課堂上，學(xué)生通過小組、全班交流，鞏固并加深理解了本單元所學(xué)的知識(shí)。