《三角形的面積》教學設計

陶玉峰

教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊第84—86頁。

教學目標：

1、使學生理解和掌握三角形面積計算的公式，能夠應用公式計算三角形的面積;

2、經歷探索三角形面積計算方法的過程，培養學生抽象概括的能力。

3、在解決實際問題的過程中體驗數學與生活的聯系。

4.讓學生樹立少先隊員自豪感，樹立為少先隊爭光的意識。

教學重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

教學難點：三角形面積公式的推導

教具準備：多媒體課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

學具準備：每個小組至少準備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。

教學過程：

一、溫故知新，揭示課題

1.上節課我們同明明、玲玲一起學習了平行四邊形面積的計算，解決了他們“誰的旗子大？”的問題。誰學會了平行四邊形的公式;

生：底×高

誰能說說是如何推導的？

生：我們把平行四邊形的一角剪下來拼到另一邊，得到一個長方形;將平行四邊形的面積轉化成長方形的面積來計算的;

師：看來你上節課聽的很認真，誰還能詳細解釋一下“平行四邊形的面積與拼成長方形面積之間的關系”？

生：平行四邊形的底等于拼成的長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，長方形的面積等于長×寬，所以，平行四邊形的面積就等于底×高。

師：說的真棒！我們把平行四邊形的面積轉化成已知的長方形面積來計算，將困難的問題簡單化，這種轉化的思想希望大家能牢牢掌握，并應用到新問題的解決當中！

2.今天明明又遇到了新問題，你們愿意幫他解決嗎？

生齊：愿意！

（出示情景）明明的媽媽是位裁縫，昨天收到來自學校的一張訂單：150名小朋友要加入少先隊，需要制作新的紅領巾.媽媽的問題是“我該買多少布呢？”

看到這個問題你有什么想法幫他們解決問題？我想看看咱5年級2班的少先隊員誰最有愛心，誰最聰明～！

生：紅領巾是三角形的，我們可以先計算出一個三角形的面積，再計算150個紅領巾需要多少布。

師：你觀察的真仔細！同學們看：紅領巾確實是? ? ?，（展示紅領巾），那這節課我們就和明明一起學習三角形面積的計算！（板題：三角形的面積）

[設計意圖：利用學生熟悉的紅領巾實物，以及幫明明和媽媽計算要用多少布這樣的事例，激起了學生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標轉化為學生“學”的目標。

二、動手操作，自主探究

1.大家注意觀察，誰來說說：你看到了什么？（出示各種三角形）

生：我看到了：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形;

師：很好！老師將這些三角形準備到了各組的學具中，大家分組動手拼一拼，擺一擺，看看能拼成什么新的圖形，看看能探索到什么有價值的發現。趕緊開始吧！

小組指導時的教學語言：大家要邊操作邊思考，想一想如何將三角形轉化成學過的圖形？。必要時可以提示個別小組;

如果你發現了什么，就請坐端正，將小手舉起來！

好的！這么多的小手都舉起來了，

2.小組匯報！

好，你們小組先來！說說你們小組拼成了什么圖形。注意：他們在匯報的時候，我們要認真聽，比較一下，他說的和我們討論的是不是一樣？學會傾聽也是一種很好的習慣！

3.課件演示：

確實是這樣的，我們來看看電腦博士的提示：（出示：幻燈7-10）

我們先來看銳角三角形，這是兩個完全一樣的銳角三角形，他們通過旋轉可以拼成一個平行四邊形;這個三角形的面積與平行四邊形面積有什么關系？

生：三角形面積等于平行四邊形面積的一半。

我們來看一遍演示;

再來看鈍角三角形，兩個完全一樣的鈍角三角形也可以拼成一個平行四邊形，這個鈍角三角形的面積也是平行四邊形面積的一半。

直角三角形可以拼成長方形，還可以拼成平行四邊形;

大家注意觀察，直角三角線的底和長方形的長相等，高和長方形的寬相等;直角三角形的底和平行四邊形的底相等，高也相等;

所以我們得出結論：（出示幻燈10）一起說：

生齊：1.兩個完全一樣的三角形能拼成一個拼成平行四邊形！

三角形都是所拼成平行四邊形面積的一半;

換種說法就是：

生：平行四邊形的面積等于三角形面積的二倍。

三、應用新知，解決問題

1.有了公式，我們就能計算出任何三角形的面積了，將手中的銳角三角形，量一量，算出他的面積吧？！

同桌合作，一人量，一人列式計算！

師：同學們計算的真準確，大家能幫明明媽媽解決問題了嗎？。（回應引入問題）

（屏幕顯示幻燈）

2.明明來到小區門口，看見一片草坪，生活中原來有這么多三角形啊！你瞧他看到了什么？

3.明明剛要進家門，被攔路虎攔在門口，要想進家門還要過我這關呢！

想一想，下面說法對不對？為什么 ？

（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（? ?）

（2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（? ?）

（3）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （? ?）

（4）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （? ? ）

四、回顧總結，深化提高：

1明明終于見到了媽媽，他迫不及待的要和媽媽說說今天上課的收獲！

你能幫明明給媽媽說說你的收獲嗎？

生：-----------------------------

2、大家這節課收獲的可真不少，其實美麗而又充滿魅力的圖形王國有很多知識等待我們去發掘，去探索，明明就是我們忠實的小伙伴，大家喜歡他嗎？（? ? ）相信同學們今后能應用轉化的思想去探究和解決更多的數學問題。下節課圖形王國再見！

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