基于區間數的商譽價值評估收益法研究

一、緒論

（一）研究背景

隨著我國經濟體制改革的不斷深化，企業之間的并購行為愈發頻繁,以商譽為代表的特殊資產對企業生存和發展的作用與日俱增，越來越多的公司需要對商譽價值進行評估。在目前已有的評估商譽價值方法中收益法應用最為廣泛，因為它更接近于商譽能為企業帶來超額收益這一本質屬性。但現行的收益法通過使用評估基準日的折現率計算超額收益并對其進行折現，計算出來的是一個點值，對企業生命周期的特點考慮并不足，沒有分區間對超額收益進行折現，它計算出來商譽價值必然會脫離其真正的商譽價值。因此，通過改善現有的收益法模型，結合區間值理論，建立一個基于區間數的收益法模型對商譽價值進行評估，不僅可以使收益法更加符合實際，對商譽評估理論也起到了豐富的作用。

（二）研究意義及內容

國內外學者對商譽價值評估重的方法主要有商譽價值評估的成本法、割差法、市場法、超額收益法。其中，成本法對于商譽的真實價值無法體現；割差法由于最低評估值可以為零，不能反映商譽是超額收益的實質；市場法需要找到同類可比參照物，范圍受限。相對來說，超額收益法更為恰當。收益法更貼近于商譽能為企業帶來超額收益這一本質屬性，因此，在實際應用中，用收益法作為商譽價值的評估方法是大多數人的選擇。而本論文則通過對商譽價值評估的收益法進行改進和優化，從而得到更加準確的商譽價值。本論文以商譽價值評估的收益法為主要研究對象，將傳統的收益法的點估計擴展到區間估計進行分析，主要研究內容如下：一是商譽價值的理論基礎，主要內容為區間數定義及運算規則、商譽價值評估收益法的含義。二是對商譽評估方法研究，建立基于區間數的商譽價值評估收益法模型，并對該模型各部分進行詳細解釋。三是分析基于區間數的商譽價值評估收益法模型的可行性、不足之處，并給出結論。

（三）創新點與不足

對于創新點：首先，本論文通過建立基于區間數的商譽價值評估模型，將傳統的收益法的點估計擴展到區間估計進行分析，使得計算出來的商譽評估價值是一個區間估值，這更貼近現實，更具有參考價值。其次，本論文通過改進的收益法模型評估商譽價值，綜合考慮了商譽的特性，影響商譽的各種因素，進一步改進了傳統的收益法對于商譽評估價值的計算，豐富了商譽評估理論，在實際應用中也更嚴謹、更合理。對于不足：在論證本篇論文中模型的可行性時，由于條件有限，沒有選用大量的數據進行分析，因此可能會使得人們評估結果的真實性產生質疑，因此，這也需要在以后的實踐中對該模型進行不斷地修正和完善，使其更符合實際應用。

二、相關概念與基本理論

（一）區間數的相關概念

1.區間數的定義

區間數就是用區間表示的數，它實際上是一個閉區間上所有實數所組成的集合，其運算法則一般與集合的運算法則類似。

定義1：設A＝[a-,a+]是有界閉區間，若a-≤a+且a-，a+∈R，則稱A＝[a-,a+]為區間數。其中a-是區間數的下界，a+是區間數的上界。當a-＝a+時，區間數退化為一個實數。

定義2：對于一個區間數A＝[a-,a+]，也可以用A＝m(A),w(A)表示。其中m(A)=(a-+a+)/2，w(A)=(a--a+)/2，分別稱m(A)，w(A)為區間數A的中點和半徑。

2.區間數的運算

設A＝[a-,a+]，B＝[b-,b+]（a-表示區間數A的下限，a+表示區間數A的上限），則A+B=[a-+b-,a++b+]，A-B=[a--b-,a+-b+]，A/B=[a-/b+,a+/b-]。

當A和B為正區間數時，

特別地當k為確定數時，

（二）商譽的相關概念

1.商譽的確認

商譽是指能在未來期間為企業帶來超額利潤的潛在經濟價值，或一家企業預期的獲利能力超過可辨認資產正常獲利能力的資本化價值。它解釋了企業的超額價值所在。商譽通常分為自創商譽和合并商譽。自創商譽是指企業在生產經營活動中創立和積累的、能給企業帶來超額利潤的資源。合并商譽是指企業在收購或兼并其他企業時，支付的價款超過被并企業各項凈資產公允價值的差額。

2.商譽的評估

如何評估商譽取決于怎樣理解商譽的含義。商譽的價值反映在公司的收益水平中，商譽和企業并存，不能單獨將其分離出來進行計算只能與企業一起進行整體的計算。對于商譽的整體評估，可以使用超額收益法和割差法。割差法由于最低評估值可以為零，不能反映商譽是超額收益的實質；超額收益法直接用企業超過行業平均收益來對商譽進行估算，更貼近于商譽的定義。因此，其他方法相比于超額收益法就顯得稍遜一籌了。

3.商譽價值評估的傳統收益法模型

將折現值的合計數作為被評估商譽價值的一種方法。其基本公式是：

式中：V：商譽的評估價值；Rt：第t年的預期收益額；r：預計折現率；t：預期收益期限

在上述的傳統收益法模型中，各參數都取的是一個點值，即采用的是點估計。這種點估計的缺點就是它的評估結果是一個確定的值，但被評估企業由于各種因素的影響，商譽價值在一定時期內是波動的，因此單純的一個確定的值與真實的評估值之間是會存在一個誤差范圍的，這也就決定了商譽評估價值不能單單是一個確定的值，它需要有一個區間范圍來體現它的波動性和不確定性。即便被評估的企業雙方需要一個準確的值，也是需要在這個區間范圍內來確定。因此，本論文認為為了克服上述缺點，需要改進傳統的收益法模型，建立一個基于區間數的收益法模型來評估商譽價值。

三、基于區間數的商譽價值評估收益法模型構建

由于市場環境的變化、企業自身經營、行業發展前景等情況的影響，企業的商譽價值也會隨之變動，在綜合考慮了商譽的特性以及商譽價值影響因素的基礎上，將傳統的收益法模型進行改進，由點估計擴展到區間估計，建立基于區間數的收益法模型來評估商譽，使得商譽評估價值更貼近現實，更具有參考價值，在實際應用中也更嚴謹、更合理。

（一）模型構建

基于區間數的商譽價值評估收益法模型構建如下：

公式（2）進一步表示如下，其他參數不變：

（二）模型參數經濟涵義

1.預期收益期限區間值[T-,T+]

在超額收益法中，商譽的預期收益期限一般是指在確定評估基準日后被評估資產尚能產生收益的年限。通常情況下，商譽的收益期限一般認為與企業的存續期相同，是無限制期間的，即如果商譽能一直持續給企業帶來超額收益，那么收益期限則可以足夠長。但是，有時由于國家政策和市場環境的變化以及企業自身經營等情況，很可能使企業所處產業的發展狀況和未來的獲利情況降低，從而導致企業的商譽貶值，商譽的收益年限也會比企業存續期短，即如果商譽由于各種特殊原因不能再給企業帶來超額收益，則將宣告商譽的經濟壽命結束。因此，本論文認為受上述因素的影響，當預測一個企業的商譽預期收益期限時，無法確定一個準確的收益年限，只能是估計一個區間值。

2.預計折現率的區間值[r-,r+]

作為一種投資報酬率，折現率由兩部分組成：無風險報酬率和風險報酬利率。無風險報酬率一般認為沒有風險，可以用國債利率來表示；而風險報酬率，由于經營風險、市場風險、政策風險的影響，卻難以量化為準確的值，所以將折現率確定為區間值是更合理的。目前，折現率的確定主要采用風險累加模型、加權平均資本成本模型、資本資產定價模型等計算方法，但這些方法的應用基本上都要受到一定的制約，如銀行利率變動、通貨膨脹等因素的影響。因此，由于以上因素的影響，折現率會相應地發生變化，無法計算出精確的數值只能是近似估計值。此時，選取折現率為一個區間值就更符合實際應用。

超額收益法是通過將商譽前后的預期收益的連續增加來確定的收益額作為預期收益額。在上述構建的模型中，[]不是指歷史收益額，而是指未來預期收益。同樣，由于受到國家政策、行業的發展變化和產品的更新換代等因素的影響，未來的超額收益很難獲得準確值，此時估計區間值更客觀和實用。

在上述構建的模型中，因為模型規定需要每個參數都取區間值，因此模型得到的商譽評估價值也是區間值。這個區間值不僅可以為該集團的交易雙方提供一個客觀的博弈范圍，使雙方在這個區間范圍內達成交易，而且也符合評估商譽是為企業間合并、重組和機構改革提供依據這一目的，還可以為雙方節省交易成本。

四、基于區間數的收益法模型存在的問題及對策

（一）基于區間數的收益法模型存在的問題

第一，由于企業商譽的價值與企業本身的發展、創新、獲利等能力都有關系，這些能力將企業所有種類的有形資產和無形資產有機的結合起來，擁有與同一產業的平均水平相比的超額利益。但是，當評估人員在用區間數模型評估超額收益時，也應該注意要剝離那些其他也會增加利潤的可確指的無形資產。

第二，對于區間數模型各經濟參數的選取具有主觀性。由于模型中各經濟參數的選取都是區間數，且參數的選取很大程度上也受到評估人員的主觀判斷或者評估機構沒有運用科學的方法進行評估，因此可能導致了評估出來的資產價值與實際會有所不同，影響交易的達成。

第三，在使用區間數模型評估收益的時候，相比于傳統的收益法模型，由于模型中各經濟參數都是區間值，需要評估人員在計算的時候更加仔細，將各區間參數都能在公式中計算正確，不至于影響最終評估值的正確性，因此難度較大。

第四，基于區間數的收益法模型在最終由于給出的是一個商譽的區間估值，并不是一個確定的值，這就需要交易雙方在給出的區間范圍內通過博弈談判從而達成合作。

第五，一般在進行整體改組或合并時，企業才會評估商譽。商譽的評估是基于企業未來能獲得超額利潤這一前提，但實際上，企業在未來能否產生利潤獲得超額收益，還取決于收購方企業在未來如何經營。

（二）基于區間數的收益法模型的改進措施

基于以上存在的問題，本論文就此提出以下改進措施：

第一，企業在選擇評估機構進行評估企業商譽的時候，要明確評估目的，不能同時委托不同的評估機構進行評估，因為不同評估機構的評估人員對委托方的主觀隨意性較強，應選擇更加專業的、科學的評估機構。

第二，在對于該區間數模型的參數范圍選取的過程中評估人員應該更加謹慎，盡量避免主觀隨意性的干擾。

第三，在運用區間數模型進行評估計算商譽值時，需要評估人員更加仔細認真，在充分了解并熟練運用區間數運算規則的基礎上，將各區間數的經濟參數代入公式計算結果，謹防出現過程的計算失誤。

第四，在通過區間數模型給出一個商譽價值的區間范圍之后，交易雙方的博弈談判可以將這個的區間范圍的兩個數值分別設置為最小值和最大值，交易雙方可以在這兩個取值上不斷的加減相應的數值，縮小差距，最終達到一個平衡點，從而確定出一個雙方都滿意的交易價格。

第五，在用區間數模型評估企業商譽的時候，要綜合考慮交易雙方的情況。除了考慮被評估企業在行業的地位以及發展前景、現行生產狀況的發展趨勢等因素，還要考慮收購方企業在未來能否經營的好，使得被評估企業能在未來一直持續良好的經營，繼續創造效益。

五、結論

本論文在區間數收益法的基礎上評估商譽，綜合考慮了商譽的特性，影響商譽的各種因素，以及資產評估的主觀性，預測性，波動性等特點，將收益法由點估計擴展到區間估計，使得商譽評估價值更貼近現實，更具有參考價值，在實際應用中也更嚴謹、更合理。

其實，區間估計值和點估計值之間并不是矛盾的。區間估計值是在點估計值的基礎上形成的，點估計值是在區間估計值的范圍內得到的。通過建立基于區間數的商譽價值評估收益法模型，對傳統的超額收益法作出改進，不僅為交易雙方提供了更加客觀的決策參考范圍，而且也豐富商譽評估理論。

綜上所述，隨著我國經濟體制改革的不斷深化，企業之間的并購行為愈發頻繁，為了對商譽價值評估收益法模型進行改進和優化，從而得到更加準確的商譽評估值，必須對存在偏差的實際超額收益進行修正，剔除其偶然因素。因此，需要采用區間數使商譽價值評估更加公允、合理。當然，本論文用區間數評估數值是對收益法的改進和創新，由于條件所限，此方法也需要在實踐中進一步完善和改進。