基于“思維發展”的高等數學課堂教學實踐與思考
——以第二個重要極限教學為例

劉瓊玲

（中國礦業大學數學學院 江蘇·徐州 221000）

0 引言

數學中蘊含了豐富的思維方法，尤其是高等數學，更是集高度的抽象性和嚴密的邏輯性于一身。在課堂教學中，將抽象的數學內容與實際生活相結合，創設合理生動的教學情境，通過合理的教學設計，教師適當的引導，激活課堂，引導學生積極參與，實現“教中有樂，樂中有學，學中有得，得以致用”，從而豐富課堂教學、激發學生的學習興趣，促進學生思維發展。本文以第二個重要極限的教學為例，通過復利問題引入重要極限，讓學生了解并體會數學與實際生活的聯系，以“猜想—求證”的方式導出主要結論，循序漸進的引導學生思考和分析問題，體會其中的思想方法和內涵，促進思維的發展。

1 第二個重要極限的教學設計

1.1 從實例出發引入新課，激發學生學習興趣

1.1.1 提出問題

1.1.2 推測與主要結論闡述

圖1

表1

1.2 分析與證明

1.2.1 猜測的分析與證明

于是

2007年9月29日，中投公司成立。樓繼偉親任董事長兼黨委書記，首任總經理是高西慶，另外還有包括汪建熙在內的4位副總經理。

課后鞏固：猜測的論證，雖然有點復雜，但是希望學生課后要自己推導一遍，這對于理解和運用極限存在的單調有界準則非常有幫助。

1.2.2 數列極限到函數極限

綜合以上分析，得到第二個重要極限

1.3 鞏固應用

1.4 總結與引申

第二個重要極限是學習極限計算的一個重點內容，學生通常能夠比較好的理解極限本身，但是要想做到能夠靈活運用極限還需要進一步的學習和鞏固。因此，需要叮囑學生課后及時復習，查閱參考資料或利用相關的網絡教學資源鞏固課堂學習成果，并在后續課程中，進一步強調第二個重要極限的運用規律和特點。