主題·問題·重構
——關于小學數學單元的梳理與重構

文｜裴云姣

梳理單元主題、發現存在的問題、重構單元教學設計非常重要。但是從客觀上講，無論怎樣的單元重構，教學還是得以“課時”展開，因此，單元主題的梳理、存在問題的發現以及教學設計的重構都必須從“核心素養”出發，以“學科大觀念”統領、以“結構化”重組活動展開。

一、從核心素養出發審視單元主題

單元是數學學習的內容與載體，單元主題是數學學習的目的、意義與價值所在。而核心素養的實質是要求學生能解決綜合性的問題，體現在學生在新情境下發現和解決復雜問題的意愿和能力上，這需要學生理解所學內容的意義，并促進所理解的意義在新情境下實現遷移，即需要學生理解與遷移知識學習過程中蘊含的思想方法、思維方式和情感態度。張丹教授認為：根據不同的思考方式，可以將單元分為內容單元、學科素養單元、項目單元和興趣單元。不同的學習單元由于其目的不盡一致，其對應的主題會有所不同。

一般來說，舊有教材除在內容單元（主要目的是幫助學習者深入理解所學的知識和方法）主題能相對比較統一外，別的單元內容區分上不會那么的涇渭分明。以北師大版五年級上冊第六單元《組合圖形的面積》為例，學生已經在第四單元學習了《多邊形的面積》，學習了將新圖形經過剪、拼、添等方法轉化成已學過的基本圖形,所以對于第六單元《組合圖形的面積》來說，學生在這個時候已經具有一定的基本活動經驗及轉化的基本技能，能夠在問題情境中借助“觀察、發現、操作、猜想、嘗試、比較、推理、驗證、應用”等數學活動，獲得相應的活動經驗和核心素養的積累。但是五年級上冊教材《數學好玩》這一板塊，編者意圖也許是凸顯“興趣單元”，不過其中的《設計秋游方案》《圖形中的規律》《嘗試與猜測》等課時，不僅涉及到“項目單元——真實問題的解決”，也涉及到“內容單元——知識方法的學習和梳理”以及“學科素養單元——推理建模能力”的培養。當然，如果本單元的主題設計是以“問題解決的范式”促進學生核心素養的發展，那么這個范式可以歸結為“問題情境→動手實踐（方案制作、列表畫圖等）→觀察交流→猜想驗證→總結提升”這樣一個過程。

二、以學科大觀念統領發現單元問題

我們必須客觀地看到，無論以何種理念、何種目標為取向開展單元教學設計，在對知識進行重組與整合后，常規學科教學在當前和今后相當長一段時間內必然還是以“課”為時間單位進行組織的。因此，解決知識碎片化問題的出路并非教學設計所需要的時長，而是揭示教學內容之間有怎樣的關系，這就要求教師必須能夠看到具體知識背后的大觀念（大概念），進而圍繞大觀念（大概念）組織教學。許多學者認為：數學中的大觀念（大概念）是指居于數學學科核心地位的思想方法、思維方式等的概括提煉，大觀念具備有“指向學科本質”、“彰顯學科價值”、“概括學科結構”、“提供思維模型”、“具有廣泛遷移”等特征。

比如在北師大版四年級上冊的《方向與位置》單元，除了要培養學生的空間觀念、數形結合思想、運用意識之外，蘊含著怎樣的一種知識大觀念來彰顯從小學到高中的點與位置學習的架構？本單元數對的學習僅僅是為了表達上的簡潔明了嗎？

我們來看“確定位置”學習。小學分為四個階段：第一階段，認識上下、前后、左右，會用這些詞描述物體的相對位置；第二階段，認識東、西、南、北、東北、西北、東南、西南八個方向；第三階段，也就是本單元，學習用方向和距離描述路線圖，能用數對確定位置；第四階段，能根據參照點確定位置。在初中將繼續學習有關平面直角坐標系和函數的內容；高中要學習極坐標、三角函數、解析幾何。由此可見，統領整個“確定位置”的學習要基于“數（數對）與點（位置）的一一對應思想”以及“用數（數對）表示位置的統一性和模型結構性”這樣的一種大觀念之下。以這樣的大觀念統領，才能引導學生感受到學習確定位置的本質。

總之，數學大觀念是在數學知識內容基礎之上的一種重新架構，是連接知識和數學素養的橋梁。教師要在基于這樣的一種大觀念認知背景下，在新舊知識鏈接點、學習關鍵點、知識發展點、思維創新處善于發現問題，并重新進行單元的梳理、拓展與設計。只有這樣，教師才能給予學生正確的認知結構和學習策略引導，從而進一步培養學生的核心素養。

三、以結構化重組設計單元課例

單元重構，當前比較流行的一種是“項目化大單元”教學。在小學里即根據課程實施的水平目標，將一個學期（或一個學段）的學習內容確立為若干個教學主題，教師以主題為線索，開發和重組相關學習內容，進行連續課時的單元教學。它與原有教材最大的差異在于劃分單元的依據不只是知識內容，而是立足于學科核心素養，整合目標、任務、情境與內容。另一種是基于原有教材單元主題之下的教材分析梳理重組。

比如說北師大版四年級上冊的《除法》單元，單元內容的核心目標是探索并掌握三位數除以兩位數的除法計算方法，內容的編排遵循了“定商—試商—調商”的結構主線，每個內容都安排了兩課時進行教學，都遵循第一課時學習商是一位數除法，第二課時學習商是兩位數除法的順序。我們思考：商是一位數還是兩位數，真的是學生的難點所在嗎？這樣的編排結構合理嗎？有利于培養學生數學能力，有利于落實核心素養嗎？教材沒有專門安排估算教學，學生是否會估算？是否在后續的學習中能自覺運用估算呢？五年級學生對商中間和末尾有0 的小數除法出現這么高的錯誤率，我們在本單元教學時又該如何未雨綢繆呢？結合多個版本的對比，我們最后對單元內容框架進行了比較大的改動，調整之后的新單元在遵循原教材中的“定商—試商—調商”的邏輯結構主線之下，還呈現出算理理解、算法掌握、技能訓練、靈活運用的一條顯性學習線索。（如下圖）

一般來說，結構化的單元重構遵循以下幾個步驟：

第一步，依據核心素養要求及學科課程標準確定板塊知識內容的核心大觀念（大概念）。

第二步，將核心大觀念（大概念）分解成若干子概念（或單元目標），并圍繞單元目標進行情境化設計。

第三步，基于情境提出問題（或任務），呈現系統化、多樣化的學習材料。

第四步，根據學習材料和情境問題開展目的性明確的、有方向的自主合作、探究等主動學習活動。

第五步，呈現學習成果。

第六步，進行合理評價。