延伸時空 變革課堂 提升素養
——利用“微課”促進“圖形與幾何”有效教學

文｜李堅雄

在“圖形與幾何”教學中，合理運用“微課”，將大大拓展學生的學習時空，讓學生的個性學習延伸到課前、課中和課后；微課中的美麗畫面、動態演示可以很好地激發學生的學習興趣，引領學生去體驗、感悟圖形之美、運動之美、變化之美，引領學生自主學習；微課的前置學習，將改變課堂的結構，更好喚醒學生的經驗與潛能，讓每位學生帶著自己的理解走進課堂，實現真正的思辨課堂、分享課堂、互動課堂、生命課堂；微課將進一步提升學生的自主學習能力，真正發揮學生學習的主動性，強化學生與環境的交互意識，有效促進學生心理機能和社會交往能力的發展，達到培養學生合作研究、探索實踐的能力。

一、微課開發——課程設計系列專題化、微課設計聚焦關鍵點、活動設計重在體驗與喚醒

1.微課課程設計——基于核心概念或核心知識，構建專題系列微課。

“圖形與幾何”是小學數學中重要的組成部分，對發展學生的思維能力有著不可代替的作用。把幾何中抽象的知識點直觀、形象地轉化為學生喜歡和容易接受的視頻，從而培養學生的思維，使思維“可視化”。

基于學生學習的需求，通過微課可以對每一個知識點和方法進行歸納和提升，結合理論知識，指導學生進行高效學習。

2.微課設計——聚焦知識的生長點、教學的重點、學習的難點和易錯點。

微課包含了“圖形與幾何”中每個模塊中教學的重點、學習的難點與易錯點，讓不同程度的學生可以根據自身的情況，無論何時何地都可以靈活地選擇知識點進行自主學習。

3.微課中的活動設計——重在學生的體驗，重在喚醒學生的潛認知，引發新問題與新思考。

幾何概念的學習，需要從靜態走向動態、從描述走向活動、從觀察走向想象。

（1）從語言描述走向活動，力求在微課制作中科學設計活動鏈，讓學生在不斷遞進的活動中學習幾何。比如在《軸對稱》微課設計過程中，力求做到活動為主體，有做一做、折一折、找一找、量一量、比一比、畫一畫等活動。

（2）從靜態走向動態，力求微課設計動態化、直觀化，讓學生在動態中學習幾何。比如“周長”概念的學習，微課通過三只小羊圍操場跑一圈這一任務做指引，動畫呈現，從靜態走向動態，幫助學生深度理解從一點出發，繞著邊線一周，回到起點。

（3）從觀察走向想象，借助想象發展學生的空間觀念，建構幾何概念。動態想象是指根據材料和問題，通過已有表象進行加工改造，重新組合想象出運動變化的過程和結果。如果我們的微課制作中只有觀察要求，學生就只能停留在表層，如果“觀察+想象+動態”想象，學生就能讓圖形運動起來、變化起來。

微課設計需要具有開放性與包容性，要適度留白，給學生留有引發潛在認知的余地。

二、微課運用——聚焦三個時空維度，讓自主學習真正發生

在課前、課中、課后三個時空維度適度引進微課，讓課堂時空得以延伸，真正實現自主學習。

1.課前微課，引領學生自主學習，激發潛認知與原始體驗。

課前微課的學習可以更開放、更快切入主題、更容易暴露學生的潛認知或認知錯誤。比如在教學“線段、直線、射線”時，基于學生的微課前置學習，在課堂直指主題，充分暴露學生的前置學習成果與認知盲區：

師：昨天學習了微課，你對線段、直線、射線有哪些了解？

生：直的很長的就是直線，很短的就是線段，可以射出去的就是射線。

生：直線沒有點，線段有兩個點，射線只有一個點。

生：手電筒、激光都是射線。

生：過一點可以畫無數條直線、射線。

生：直線最長、射線第二、線段最短。

從以上學生的回答中，學生的感知更豐富，但同時學生的錯誤認知也隨之而來，需要教師增設更多的活動與體驗去深度理解概念，達到教學目的。

2.課中微課，指向學習最近發展區，幫助學生不斷逼近學科本質。

基于微課前置學習的課堂，需要為學生搭建更大的、更開放的學習平臺，鼓勵學生經歷觀察、操作、想象、推理、表達等多元活動，積累活動經驗，發展空間想象與空間抽象能力。

學生前置學習之后，每一個學生對知識都有了新的認知與經驗基礎，由于學生的學習能力、理解水平的差異和前置學習投入度的差異，需要教師搭建交流平臺，設計深度的體驗活動，讓學生真正經歷觀察、操作、體驗、想象、推理、表達、頓悟等深度學習過程，做到深度理解概念。比如對射線的認知，學生是片面的，對線段的認知，是有誤區的。在課堂中設計一個開放的想象活動，幫助所有學生在不斷辨析中感悟到無限延伸的真正含義：

（1）我們再來欣賞一組圖片，追問：你看到了什么？這些光線有什么共同的地方？（從一個點出發、直的、都可以一直延伸下去）

（2）想象活動：下面老師要考考大家的想象力：請大家閉眼。

科學家從某基地向太空發射了一束激光，激光出發啦，現在激光穿越了云層、穿過了大氣層，來到了外太空，還是筆直筆直的繼續向太空照射、照射……

（3）追問：你想到了嗎？（想到的同學點點頭）你能把剛才想象的這條線在練習紙的背面畫出來嗎？

（4）反饋交流：

①投影未用尺子、鉛筆作圖的，（追問：你同意嗎？）要畫這條神奇的線必須用直尺。

②投影畫到紙邊沿的情況。

③你能看懂嗎？這樣是否就畫完了呢？

④如果要一直往下畫，你希望得到一張怎樣的紙？

以上活動中，學生經歷了看、找相同、表達、初步感知的第一階段學習，再到想象、畫、思辨，明晰無限延伸的極限思想，從而指向學習最近發展區，幫助學生不斷逼近學科本質。

3.課后微課，瞄準未來發展，關注學生的長遠需求與社會需求。

課后復習是對上課所學內容的回顧，是學習過程中一個重要的環節。課后復習可以幫助學生鞏固所學知識，并及時發現學習的薄弱環節，以便及時查漏補缺。而課后的微課，可以由一個個知識點和典型例題的講解思維為主，讓學生根據自身的情況自行分配時間合理觀看，從而有效地提高課后復習的效率。

微課可以對學生進行有針對性的教學，把教師從單一地知識講授的角色解放出來，更多地去關注學生的個性化發展，從而兼顧全體學生與個體需求兩個維度，讓人人得到良好的教育，有效避免了“一刀切”產生的“喂不飽”“吃不透”的弊端。

三、微課促學，變革課堂、完善學習方式，提升綜合素養

1.前置性微課推送，促學生課前預學，運用大數據準確把握學情。

在“圖形與幾何”教學中，筆者從學生學習重點、難點、易錯點入手制作微課，并將部分微課設計目標定位為前置性學習的輔助資源，讓學生通過前置性《學習單》的提示自主學習，并根據需要設置嘗試活動，然后再觀看微課。思考力強的學生通過觀看微課不斷驗證、補充自己的想法，從而產生更深入、全面的認識；思考力弱的學生通過觀看微課領會知識的要義，產生一些新的問題或困惑。學生通過自學感知、交流提煉、大膽質疑等高質量的學習活動向更高層次發展，課堂真正成為學生解決疑惑的場所。

2.課中合理運用微課，促學生課中探究，讓數學課堂充滿濃濃的數學味。

短小精干的微視頻，可以根據教學需求，隨時穿插于課堂環節中，成為強調重點、突破難點的重要“利器”。課中微課比課前微課更簡短，重在聚焦某一個問題，展現其他教學手段較難體現的動態思路，可以隨機播放、反復播放，實施有效的學習刺激，達成預期的學習目標，使學生建構的知識體系更加完善。

例如教學四年級下冊《三角形的分類》時，學生通過課前預習以及課上教師的引導，很熟練地掌握了三角形按角分類的知識，可是三角形按邊分可以怎樣分呢？有的學生說可以分成三類，也有的說可分為兩類，這是一個難點，學生學習起來有一定的困難。因此，我讓全班學生進行充分的討論與交流，再通過微課的動畫視頻以及旁白驗證大家的想法：把三邊不等的三角形、兩邊相等的三角形和三邊相等的三角形集合在一起，然后引導分類：一類是不等邊三角形；一類是等腰三角形（包括等邊三角形），等邊三角形是特殊的等腰三角形。整個教學過程體現了“問題→猜想→探究→優化”的過程，將微課視頻與課堂教學有機結合，充分發揮了微課的功能。

課堂教學在學生思考與探索之后，靈活使用微課突出重點，使學生在知識上得到歸納與補充，讓學習目標的達成更完善。研究微課學習之后的課堂方式的改變，讓數學課堂更開放；在課堂中合理運用“微課”，把學習素材從“靜態”轉向“動態”，激發學生的探究欲望；從“抽象”變為“直觀”，幫助學生建立空間觀念；從單一走向豐富，促進學生的理解與感悟?！拔⒄n”的精美畫面、動態演示可以很好地激發學生的學習興趣，引領學生去感受圖形之美、運動之美，引導學生自主學習，聚焦數學的本質，提升數學思辨能力。

3.課后微課促學生鞏固提升，拓展學習的時空，讓數學學習充滿生命活力。

為了讓學生對所學知識理解得更加深刻、系統，我們可以利用課后微課，加深學生對知識的理解和掌握，以此提高學生思維深度和創新能力，這也是課堂延伸的一個新思路。由于學習能力存在差異，因此學生在學習過程中反映出的學習效果也不同。教師在課堂上的教學時間非常有限，很難照顧到每個學生。采用課后微課，就能夠很好地彌補由于學生學習能力不同帶來的問題，對于一些學習能力不是很好的學生來說可以反復觀看微課，從而達到溫故知新的學習效果。

例如《認識周長》《平移》《軸對稱》等微課資源，引導學生在課外學習時使用，進一步提升學生的自主學習能力，發揮學生學習的主動性，提高學生在微課學習、碎片化學習和移動學習上的實效性。并強化學生的交互意識，達到培養學生合作探究、探索實踐的能力。

微課在教學中的運用時間上是靈活的，形式是多樣的，內容也是多姿多彩的。教師可根據教學實際巧用微課，打破教學時空，讓課內、課外的學習緊密相連，發揮學生的主體地位，激發學生的學習興趣，促進課堂教學高效生成，進一步提高學生的學習效率。

總之，將微課引進小學數學“圖形與幾何”的教學中，一可以幫助學生更好地理解圖形的變換、運動與相關定理，實現高效的學習；二可以對教學中的圖形進行形象展示，真正達到對數學本質的深度體驗，提升學生的數學學科素養；三可以提升學生的數學學科素養，激發學生的學習興趣和探究欲望。