對培養學生“思維深刻性”的探討

別義利

小學數學不單純是為了傳授數學知識，更重要的是為了培養學生的能力，發展智力，開發創造力，思維能力是一切能力的核心。在小學數學教學中，如何加強思維訓練，發展學生思維能力的問題已成為廣大教師關注的熱點課題。但是如何培養學生思維深刻性的品質呢？

思維深刻性表現為善于透過問題的表面現象而深入其本質，揭示現象所產生的原因和結果，而不是停留在事物的表面現象和外部聯系上。在教學中應時刻注意培養學生思維深刻性的品質，提高其數學思維能力。在教學中我發現：恰當地創設思維情境，是培養學生思維深刻行之有效的方法。下面就自己的教學體會談一談粗淺看法。

一、培養抽象概括能力

思維深刻性高的人具有較強的抽象概括能力。而數學學科的特點之一就是高度的抽象性?？梢娕囵B學生的抽象概括能力尤為重要。在教學中可結合教內容選用具體實例創設思維情境，引導學生深入觀察，運用邏輯方法抽象概括問題的本質屬性，以培養學生的抽象概能力。

比如：教師在黑板上畫一個正方形后，告訴學生把一個正方形各邊中點依次相連又成為一個正方形。緊接著提出問題，引導學生進入思考：你們發現了哪些結論？若是不斷地將正方形各邊中點連接下去呢又會有什么結論？通過學生的觀察，使學生直觀形象地從每一個正方形變化規律概括出：“連接正方形各中點所組成的正方形面積減少一半，三角形個數增加4個，不斷地將正方形各邊中點連接下去所組戰的正方形面積將形成等比數列”。這樣不僅得出抽象的數學結論，而且學生也學會使用抽象概括的方法，理解的透徹并且深刻，從而培養了概括思維能力。

二、用不斷追問引導學生對問題進行層層深入的思考

在教學中根據學生實際，通過對問題增加條件，減少條件進行變化，提出一連串問題使問題發展變化。促使學生學會層層深入地思考問題。例如在下圖中：任意△ABC，D、E分別為中點，那會有什么結論？△AOD的面積與△OEC的面積相等嗎？若連接DE，能說明上面的結論嗎？如果連接OB，又可得到什么結論？四邊形DOEB的面積與△ABC的面積是什么倍數關系嗎？若取AC邊上的中點G，連接DE、DG、GE，那么△DGE與△ABC具有相同的性質嗎？等等。象這樣隨著題目的演變，問題越來越深化，使學生對于數學問題的思考也能夠抓住問題的本質和規律深入細致地加以解決。

三、在解題后幫助學生總結規律和方法

在教學中經常發現有些學生題目做了不少但是收效甚微。我聽到有的學生提出過這樣的問題：“老師，能不能少做些題，而思維能力更強呢？”為什么他們會提出這樣的問題？究其原因主要在于這些學生不能歸納總結解題的基本規律，認識不到題目之間本質的聯系。針對這種情況，教師可根據題目的特點，在學生解題之后創設情境，幫助學生歸納總結解題規律和方法，把獲得的知識和方法遷移應用于解決其它問題之中。例如下面三道題：

1、甲庫中有化肥1700袋，乙庫中有化肥1050袋。若每天從甲庫中運出50袋，從乙庫中運出30袋，多少天后兩庫中化肥袋數相同？

2、花布是白布的2倍，若每天賣出30米白布和40米花布，幾天后，白布全部賣完，而花布還剩120米。原有花市多少米？

3、小明的儲蓄箱已有4.8元，小強的儲蓄籍已有9元。現在小明每天放入3角，小強每天放入8角，問多少天后小強的錢數是小明的2倍？

在學生解題之后，教師提出問題：這幾道題中有哪些相同之處和不同之處？你從中得到哪些啟發？這樣讓學生透過實際意義不同的表面現象，而抓住它們的本質聯系，即都是“按兩個差求未知數”。使學生養成注意從本質上解決問題的習慣，既提高了解題能力又培養了學生思維深刻性的品質。

（北京市順義區張鎮中心小學校）