如何在小學數學教學中滲透數學思想和方法

陳敏敏

【摘要】數學思想和方法在數學教學中占有非常重要的地位，小學是數學學習的開始階段.在小學數學教學中，教師要加強數學思想和方法的滲透，進而提升學生的數學思維能力.學生想要學好數學，就必須掌握數學思想和方法，然而從目前小學數學教學現狀來看，一些教師不注重學生數學思想和方法的滲透.因此，在小學數學課堂教學中，教師要強化這方面的意識.本文主要從滲透數學思想和方法的重要性入手，分析了在小學數學教學過程中滲透數學思想和方法的原則，并且提出了具體措施.

【關鍵詞】小學;數學;數學思想和方法

學生學習數學比較困難的一個重要原因是學生對數學思想和方法掌握得不好.簡單的數學題目可能對數學思想和方法的要求不高，但難度較大的題目可能對數學思想和方法的要求較高.在小學數學課堂教學中，教師要加強數學思想和方法的滲透，從而幫助學生更好地學習數學知識.

一、在小學數學中滲透數學思想和方法的重要性

從數學的本質來看，數學的學習過程就是用數學思想思考的過程，數學學科的邏輯性較強，如果在課堂教學中，教師不注重數學思想和方法的滲透，而僅傳授數學知識，那么學生很難真正掌握數學知識.在小學數學教學中滲透數學思想和方法是十分重要的，原因有以下三點.一是能夠有效落實素質教育.如今，教學界注重開展素質教育，而傳統的教學方式無法滿足素質教育的要求，因此教師要對課堂教學不斷進行完善.數學思想和方法的滲透必然要求教師改變傳統的課堂教學模式，創新教學手段和方法.同時，在教師滲透數學思想和方法的過程中，學生需要不斷進行深入思考.長此以往，學生不僅可以深入理解數學知識，還能有效提升自己的數學能力.二是能夠強化學生的數學思維.數學思想和方法的掌握可以提升解題速度，小學生的智力發育不完全，他們在解數學題時更多地采用傳統的方式.如果學生掌握了數學思想和方法，那么會更加高效地解題，逐漸形成自己的思維體系.三是能夠為學生以后的數學學習奠定良好的基礎.小學是學生接受系統化教育的開端，教師在小學階段為學生滲透數學思想和方法，可以使學生養成良好的學習習慣，從而提升學生的數學能力.

二、在小學數學教學中滲透數學思想和方法的原則

（一）反復性

數學思想和方法的滲透不是一蹴而就的，需要教師不斷滲透，這樣學生才能真正掌握數學思想和方法.數學思想、方法的滲透和數學知識的學習一樣，需要循序漸進.教師一開始在教學活動中滲透數學思想和方法，學生可能沒有什么印象;當教師反復滲透后，學生會開始認識這個問題，對數學思想和方法的印象會比較深刻.例如，數形結合思想在分數加減法、方程及應用題中的應用是非常廣泛的，在講解相關數學知識點時，教師都可以滲透數形結合思想.長此以往，學生對數形結合思想的應用會有深刻理解.

（二）過程性

數學思想和方法的滲透是有一定過程的，教師不可能一股腦地將全部數學思想融合到教學活動中.數學知識的學習過程是發現、探索的過程，在這個過程中教師可以為學生引入數學思想和方法，幫助學生順利地探究數學問題.例如，在人教版小學數學“商的變化規律及應用”的教學中，為了使學生了解商不變的規律，教師可以指導學生用不完全歸納法來進行推論.通過運用這種數學方法，學生對這部分知識會有更深入的理解.但這一數學方法僅適用于解決某一類數學問題.

（三）系統性

隨著數學知識難度的加深，教師要滲透的數學思想和方法會有所不同.數學思想和方法具有一定的遞進性，在滲透數學思想和方法的過程中，教師要充分考慮系統性原則.例如，在學習平行四邊形面積公式時，教師可以先讓學生思考自己是如何學習20以內加減法的：學會了10以內的加減法后，可以利用10以內的加減法的計算規則學習20以內的加減法.因此，學生想到在學習平行四邊形面積公式時也可以采用這種方法，將平行四邊形轉化成學過的三角形來推導平行四邊形的面積公式.這兩個知識點的學習所應用的數學思想是相同的，這一數學方法的滲透遵循了系統性原則.

（四）顯性化

在小學數學階段，數學思想和方法的滲透過程是從無到有的過程.由于小學生的思維能力有限，在小學低年級滲透數學思想和方法時，學生不能很好地掌握和應用.因此，在這個階段，教師要以知識傳授為主，以數學思想方法滲透為輔.隨著學生數學能力和水平的提升，教師可以為學生歸納一些常見的數學思想和方法，引導學生學會如何在數學知識中應用數學思想和方法.

三、小學數學教學中滲透數學思想和方法的具體途徑

（一）在學生自主探究中滲透數學思想和方法

要滲透數學思想和方法，首先要改變學生被動學習的局面.在傳統的課堂教學中，一些教師以灌輸式教學為主，學生毫無主動性而言，這種狀態對學生思想的發展是極為不利的.因此，教師要轉變教學觀念，明確學生在課堂上的主導地位，引導學生積極主動探索，這樣才可以使學生在自主探究中真正掌握數學知識和數學思想、方法.在小學階段，學生掌握數學思想和方法最好的方式就是參與數學知識探究.在這個過程中，學生會主動進行思考，充分體會數學思想和方法的可行性，對數學思想和方法有更加深入的認識.例如，在人教版小學數學“異分母分數加法”教學中，教師可以引導學生使用數形結合的思想自主進行數學知識的探究.如計算12加13等于多少，學生就可以采用數形結合的方式，將一個正方形分成6份，用其中的三份表示12，用剩余部分中的兩份表示13，最后得出12+13=56.在這個過程中，學生能夠發現計算異分母加法時需要找到它們的最小公倍數，并將式子轉化為以最小公倍數為分母的式子，再對分子進行運算，就可以得出答案.學生自主探究的方式不僅可以加深學生對知識的理解，而且滲透了數學思想和方法.

（二）在學生動手操作過程中滲透數學思想和方法

小學數學中的一些知識比較抽象，尤其是關于幾何的知識，如果只靠想象，那么學生不僅難以掌握數學知識，而且不能理解數學思想和方法.因此，教師可以加強學生的動手操作能力，引導學生進行數學實踐.動手操作過程不僅可以加強學生對數學知識的理解，還可以促使學生運用數學思想和方法.例如，在人教版小學數學“圓錐的體積”教學中，教師可以為學生滲透類比思想、猜想驗證等數學思想和等效替代的數學方法.如果教師單純地進行知識講解，那么學生對這些數學思想和方法的印象可能不太深刻.教師可以引導學生制作一個圓錐，并且在制作的過程中推導圓錐的體積公式.在之前的數學學習中，學生已經學過圓柱的相關知識，可能會發現圓柱和圓錐有些類似.這時教師可以提問：“如果圓錐和圓柱的底面半徑相同，那么圓柱和圓錐有什么關系？”教師可以為學生準備一個圓柱形器具和一個圓錐形器具，然后讓學生將圓錐形器具裝滿水，之后將水倒入圓柱形器具中.學生會發現同底同高條件下，圓柱的體積是圓錐的三倍，因此將圓柱的體積公式乘13就得到圓錐的體積公式.學生在動手操作過程中可以更加清楚地認識到圓柱和圓錐之間的關系，而且對類比推理、猜想驗證等數學思想有更加深入的認識.

（三）在學生解題過程中滲透數學思想和方法

小學數學學習大致可以分為理論知識學習和習題練習兩部分，在理論知識講解中滲透數學思想和方法不利于學生掌握，教師應將數學思想和方法的滲透放到習題講解上來.在習題練習的過程中，運用數學思想和方法可以提升解題的效率，學生對數學思想和方法的印象會更加深刻.例如，在人教版小學數學“小數乘法”教學中，教師為學生出了一道練習題：22.3×1.1=（ ），A.24.53，B.24.5，C.20.53.有的學生能夠根據題目一秒計算出答案，有的學生在看完題之后可以直接說出答案，有的學生算一會兒才能得出正確答案.這道題主要考查排除法.首先22.3和1.1小數點后各有一位數，那么兩者相乘所得出的答案小數點后必然會有兩位數，這就可以排除選項B，而乘數1.1大于1，那么所得出的答案必然比22.3大，這就可以排除選項C，因此不用計算就可以快速得出選項A的答案.盡管在實際考試中的題目不會如此簡單，但是排除法確實是學生必須掌握的一種數學方法，在做選擇題時，排除法可以提升做題效率及正確率.除了排除法，教師在解題過程中可以為學生滲透的數學思想和方法還有很多，因此，在課上練習環節，教師要進一步加強對學生數學思想和方法的滲透.

（四）在學生課后復習中滲透數學思想和方法

數學思想和方法的掌握不是一蹴而就的，不是教師在課堂上教給了學生如何應用數學思想和方法，學生在課下就能夠做到掌握和應用.從實際教學來看，我們也能夠發現，即使教師在課上為學生滲透了數學思想和方法，學生在解具體的數學習題時也不知道如何應用，甚至根本想不起來運用數學思想和方法.因此，在課后知識復習階段，教師要加強數學思想和方法的滲透，為學生布置專門的練習題，以便學生加強對數學思想和方法的熟悉程度.例如，人教版小學數學“雞兔同籠”問題的主要思想是假設思想.為了使學生掌握假設思想，在課后復習鞏固階段，教師可以專門為學生布置一些相關的課后練習，如“現有自行車和汽車共24輛，已知輪胎的數量為54只（每輛汽車以4只輪胎計算），求自行車和汽車各有幾輛”.此類的問題還有很多，通過系統化的課后復習鞏固，學生對這一數學思想的印象會更加深刻.在課后鞏固階段，教師要引導學生掌握歸納整理的思想方法.每學完一個單元的內容，學生都要及時對單元內容進行有效梳理，只有不斷鞏固，才能將數學思想和方法掌握得更好.

（五）在學生自我反思過程中滲透數學思想和方法

在日常教學中，除了知識傳授，教師還要引導學生及時進行自我反思.在反思過程中，學生能夠發現自己的問題.教師可以結合學生的問題滲透數學思想和方法.例如，在人教版小學數學“解方程”教學中，很多學生都遇到解方程應用題時不知道該如何下手的問題，也不知道該怎樣列方程.學生既然能夠認識到自己的問題，教師就可以結合學生的問題為學生滲透數學思想和方法.解方程題目中涉及的數學思想和方法是比較多的，有變中抓不變思想、整體思想、可逆思想、比較思想等，學生要分析出題目考查的方向和內容，然后運用數學思想，就可以快速得出正確的答案.如：一個玻璃瓶內原有的鹽是水的111，往瓶中加入15克鹽，這時鹽占鹽水的19，瓶中原有的鹽水是多少克？這一問題主要考查比較的思想，假設原有的鹽為x克，那水就是11x克，因此可以得出（15+x）（x+11x+15）=19，x=40，原有的鹽水是480克.在自我反思過程中，學生能夠認識到自己的問題及在學習中遇到的阻礙，這時教師對學生滲透數學思想和方法更容易取得良好的效果.

總而言之，數學思想和方法的滲透在數學教學中是十分必要的，從小學階段起，教師就要重視對數學思想和方法的滲透，讓學生學會用數學思想和方法來解決數學問題，這對學生的后續學習是非常有幫助的.

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