初中數(shù)學(xué)開放題設(shè)計(jì)研究與技巧探析

◎ 趙 蕊

引言:開放題可以說是有效引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的重要載體,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)期間為學(xué)生合理設(shè)計(jì)開放題,能夠有助于學(xué)生探究思維能力、創(chuàng)新能力得以發(fā)展,而且相較于其他題型而言,開放題更加的靈活且多樣,問題答案通常還會(huì)隨著條件變化而出現(xiàn)變化,這不僅不會(huì)限制學(xué)生思維,還能為學(xué)生思維發(fā)展提供較為良好的空間。為此,近幾年在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)實(shí)施過程中,開放題設(shè)計(jì)也成為教師初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)實(shí)施關(guān)鍵,更是提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力、優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效手段。

一、初中數(shù)學(xué)開放題相關(guān)概述

數(shù)學(xué)開放題具有呈現(xiàn)方式多樣、內(nèi)容豐富、解題渠道靈活且開放等多種特征,其能夠?yàn)閷W(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供一個(gè)較為開放化的空間,也有助于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣得以提升,是學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)得以發(fā)展的關(guān)鍵。通常情況下,條件不完全、提問方式開放多樣、結(jié)論尚未明確、需要學(xué)生展開多方面探索的數(shù)學(xué)問題均屬于數(shù)學(xué)開放題。一般情況下,數(shù)學(xué)開放題其開放性主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:第一,條件開放。具體而言就是問題條件并不充分的問題,其通常需要學(xué)生對(duì)結(jié)論成立的條件展開探索。例如,在給8+2 加上一個(gè)單項(xiàng)式之后讓其成為一個(gè)整式的完全平方這一問題就屬于開放題。第二,結(jié)論開放。具體而言就是題目并沒有明確的結(jié)論抑或者是結(jié)論并不確定的題目,其通常需要學(xué)生結(jié)合已知條件來對(duì)結(jié)論進(jìn)行探索與歸納,同時(shí)還需要做好結(jié)論證明。第三,解題方式開放。具體而言就是問題的思維策略以及解題方式十分多樣的題目,這一類型的題目通常都需要學(xué)生具備一定的創(chuàng)新性、發(fā)散性思維。第四,存在性問題的開放,這一種則通常需要學(xué)生結(jié)合已知條件來探索結(jié)論究竟有沒有成立。

二、初中數(shù)學(xué)開放題設(shè)計(jì)與教學(xué)技巧探析

1.理解開放思想,促進(jìn)學(xué)生開放意識(shí)形成

在初中數(shù)學(xué)開放題設(shè)計(jì)與教學(xué)實(shí)踐期間,要想有效發(fā)揮出其價(jià)值,教師一定要準(zhǔn)確理解開放思想,在教學(xué)期間逐漸促進(jìn)學(xué)生開放意識(shí)得以形成,畢竟只有這樣學(xué)生才能在面對(duì)開放題的時(shí)候有效對(duì)其展開思考和解決。在這一過程中,教師可以將整個(gè)開放題的探究過程作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目的。傳統(tǒng)題目在設(shè)計(jì)的時(shí)候,大多需要對(duì)“標(biāo)準(zhǔn)答案”進(jìn)行思考,而學(xué)生則需要與標(biāo)準(zhǔn)答案相同才能是對(duì)的?？墒?開放題在設(shè)計(jì)的時(shí)候并不需要如此,其需要教師在開放題設(shè)計(jì)的時(shí)候,拋棄之前的條條框框限制,在設(shè)計(jì)過程中更加注重題目的探究過程,同時(shí)充分考慮到要如何有效應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方式以及要如何繼續(xù)解題,還有要如何對(duì)問題展開變式與深入探究,這樣才能有效讓學(xué)生在開放題解題過程中得到發(fā)展,從而有效優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)。例如,教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行“線段的持之平分線”定義教學(xué)的時(shí)候,為了能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)于這一概念的理解和把握,即可在課堂上為學(xué)生合理設(shè)計(jì)開放題:“過線段中點(diǎn)的直線一定是線段的垂直平分線嗎? 線段的垂直平分線一共有多少條?”借由這些開放題來有效點(diǎn)燃學(xué)生思維,同時(shí)幫助學(xué)生在開放性思考中正確認(rèn)識(shí)其本質(zhì)特征,從而有效優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)、促進(jìn)學(xué)生開放意識(shí)得以形成。

2.把握開放思想,設(shè)計(jì)開放性問題

在初中數(shù)學(xué)開放題設(shè)計(jì)與解題技巧講解過程中,教師還需要樹立起正確的開放思想,在教學(xué)期間結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容來為學(xué)生設(shè)計(jì)出開放性的問題,逐漸從之前傳統(tǒng)的封閉性問題設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)變成為開放型問題設(shè)計(jì),這樣才能最大程度優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)。開放題設(shè)計(jì)過程中,設(shè)計(jì)者經(jīng)常會(huì)從原型題中改變本來的命題結(jié)構(gòu)以及設(shè)問方式,借由此來有效強(qiáng)化問題的探究性以及解決問題的多角度性,這不僅能夠?qū)γ}賦予全新的一種解釋,還能幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上發(fā)現(xiàn)新的問題。為此,教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上,還可以充分挖掘教材之中所蘊(yùn)含的一些創(chuàng)造性因素,基于此來為學(xué)生設(shè)計(jì)開放題,這樣才能有效訓(xùn)練學(xué)生解題技巧,同時(shí)有效強(qiáng)化學(xué)生其他能力,這樣才能真正有效發(fā)揮出開放題對(duì)于初中生的促進(jìn)作用,有效優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)。在這一過程中,為了能夠設(shè)計(jì)出學(xué)生愿意思考與解決的開放題,教師可以在設(shè)計(jì)的時(shí)候聯(lián)系學(xué)生實(shí)際生活來為學(xué)生進(jìn)行合理設(shè)計(jì),這不僅能夠有效發(fā)揮出開放題的價(jià)值,還能有效將學(xué)生經(jīng)歷的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成為具體的數(shù)學(xué)模型,這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散性思維能力、邏輯思維能力發(fā)展而言十分重要。例如,季節(jié)性服飾通常在當(dāng)季即將到來之際,其價(jià)格都會(huì)呈現(xiàn)出上升的趨勢(shì),假設(shè)某一服飾最開始定價(jià)為10元,而且在每星期還會(huì)漲價(jià)2 元,五個(gè)星期之后之間開始維持著20 元價(jià)格的平穩(wěn)銷售,可是在10 個(gè)星期過去之后,其平均每周削價(jià)2 元,一直到20 個(gè)星期之后就不再銷售。這樣學(xué)生就能更好地領(lǐng)悟到函數(shù)意義,從而有效優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)。

3.借助開放題有效解決實(shí)際問題

新課程標(biāo)準(zhǔn)之中有明確指出,需要從學(xué)生階段就已經(jīng)具備了自身的生活經(jīng)驗(yàn),可是不管是從任何情感態(tài)度抑或者是思維能力發(fā)展而言,傳統(tǒng)教學(xué)模式都不利于學(xué)生能力發(fā)展。為此,教師在初中數(shù)學(xué)開放題設(shè)計(jì)的時(shí)候,一定要注重學(xué)生其他素養(yǎng)與能力的培育,在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂結(jié)合數(shù)學(xué)本身特征來為學(xué)生設(shè)計(jì)出開放性問題,這樣才能讓學(xué)生得到更為全面的發(fā)展與提升。為此,教師在初中數(shù)學(xué)開放題設(shè)計(jì)的時(shí)候,可以聯(lián)系學(xué)生實(shí)際生活中遇到的問題來為學(xué)生合理設(shè)計(jì),借由此來有效引導(dǎo)學(xué)生在開放題解決中學(xué)會(huì)思考、探究與分析,這不僅能夠發(fā)展學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力,同時(shí)也能為學(xué)生全面發(fā)展提供良好保障,讓其能夠從小養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣,這對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)而言可謂是意義非常,另外還能讓學(xué)生懂得將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活問題處理之中,進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)以致用的能力。

三、結(jié)語

綜上所述,數(shù)學(xué)教學(xué)從本質(zhì)上而言就是一個(gè)“思維過程”,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中注重開放題設(shè)計(jì)目的就是為了更好地發(fā)展學(xué)生開放性思維意識(shí),同時(shí)讓學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力、思維能力得以發(fā)展。為此,身為初中數(shù)學(xué)教師一定要準(zhǔn)確意識(shí)到開放題的重要價(jià)值,在教學(xué)期間合理為初中生設(shè)計(jì)開放題,然后對(duì)開放性問題進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),以此來有效啟迪學(xué)生思維、促進(jìn)學(xué)生解題技巧與思維得以發(fā)展,進(jìn)而真正有效優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)。