基于有限元分析的彈載二次電源高加速壽命試驗仿真模擬

張 鑫, 韓建立, 李永強, 王 瑤

(1.海軍航空大學, 山東 煙臺 264001; 2.中國人民解放軍91614部隊, 遼寧 大連 116044)

0 引 言

隨著計算機技術的發展,有限元分析因為其在結構和溫度分析領域較好的適應性,成為一種應用廣泛并且實用高效的仿真試驗分析方法,廣泛應用于各類可靠性試驗的仿真模擬中。其中,溫度場建模和振動場建模是基于有限元分析的可靠性仿真試驗主要內容[1-2],Wang等[3]通過建立三維模型,細化單元網格,采取命令流的方式對有限元模型施加溫度和振動載荷,獲得了溫度場和振動場分布,對產品缺陷和應力影響進行了分析,構建了基于有限元分析的高加速應力篩選剖面。陳星等[4]設計了基于用有限元分析的溫度仿真試驗,通過測量碲鎘汞紅外焦平面探測器雙層結構熱失配產生的低溫撓度形變值,結合撓度形變的理論公式,計算出材料的平均熱膨脹系數、彈性模量等值,建立器件低溫溫度場分析有限元模型,分析比較了某兩種型號紅外焦平面探測器溫度仿真試驗過程中的形變程度和熱應力分布情況。彭勃[5]以航空電子設備中常用的傳導冷卻高功率半導體激光器為對象,利用ANSYS 建立有限元模型,計算分析在-55～125 ℃加速溫度應力條件下激光器巴條互連界面的三維瞬態溫度場和應力,通過計算溫度場,并將得到的溫度條件作為熱載荷進行熱應力計算,得到熱應力溫度場,以此對研究對象熱失效行為進行了仿真模擬試驗。此外,通過基于有限元的溫度場和振動場建模分析與可靠性理論的結合,田彤輝[6]、張弦[7]、徐文正[8]、楊強[9]等開展了溫度或振動應力作用下的疲勞壽命可靠性仿真試驗,對研究對象的壽命等可靠性指標進行了預測和評估。

以上研究成果較好總結了有限元分析在可靠性仿真試驗中的應用方法,顯示了有限元仿真分析在解決模擬研究對象在溫度、振動應力作用下的狀態變化等問題上的實用性和有效性,但總體來看,在目前基于有限元分析的可靠性仿真試驗中,多數學者通過模擬實驗實現對壽命指標及可靠性評估等問題的定量分析,而與定性的高加速壽命試驗理論相結合,開展針對性的工作極限范圍的研究較少,本文通過分析二次電源組件結構組成,在掌握其主要失效機理前提下,參考有限元分析的一般方法,建立三維模型,設計針對性的高加速壽命試驗(high accelerated life test, HALT)仿真試驗方案,開展二次電源組件的HALT仿真模擬,獲得組件溫度工作極限范圍,從而為開展導彈延壽工作中的加速老化試驗確定合理的溫度應力,提高試驗效率。

1 HALT應用背景

導引頭二次電源是導彈彈上的一個典型電子部件,也是制約導彈貯存和使用時間的關鍵設備,其壽命主要通過加速老化試驗確定。研究表明,彈載電子設備在任務壽命周期間主要受溫度和濕度應力的影響[10-11],并且針對彈上電子設備的加速老化試驗主要以溫度應力試驗為主[12-14],在保持產品失效模式與失效機理不變的前提下,根據其溫度工作極限范圍適當提高溫度應力水平,加速老化試驗效率往往可以成倍提高[15-16]。目前加速老化試驗中,一般采用的加速摸底試驗或憑借工程經驗直接確定加速應力水平,憑工程經驗確定的方法一般是從業人員參考同類型的裝備的貯存應力范圍(例如電子產品加速老化試驗的71 ℃法),而加速摸底試驗則更多是對工程經驗的試驗驗證,但不論哪種方法,兩者都很難真正接近研究對象的工作極限。HALT主要應用于產品的研制階段,可以高效激發產品潛在的薄弱環節,并且獲得產品在各種應力條件下的工作極限[17]。然而,某型導彈于21世紀初從國外引進,研制階段并未在國內進行,我們對部件在各類應力下的工作極限并不掌握。

經過歷年延壽工作中與軍工部門的合作交流,可以確定二次電源組件采用的單個電子元器件工作溫度范圍滿足軍工級元器件性能標準(-55～150 ℃)。然而，電子產品的溫度工作極限范圍不止取決于元器件質量,也受限于結構設計和生產工藝。因此,對于部件級產品的二次電源,其在溫度應力下的工作極限不能以器件級和材料級的工作極限去簡單推算。目前,HALT技術在美國軍工生產、航空航天、電子通信領域已經得到了廣泛應用,但受試驗設備及工程經驗的制約,國內目前僅有國防科大、北京航空航天大學、華為等少數單位具備開展HALT的能力。HALT開展通常依靠專用的HALT裝備[18],根據GB/T 29309-2012《電工電子產品加速應力試驗規程高加速壽命試驗導則》[19]對試驗設備的要求,進行HALT的設備要求具有足夠快速升降溫的能力,最大溫度變化速率不小于60 ℃/min,提供試驗溫度能力范圍要求不小于-80～170 ℃,溫差控制在±3 ℃之間,為追求激發效率,需要施加高應力快速使產品失效,產品經過HALT一般會破壞失效。總結而言,導彈作為一種造價昂貴、制造精密的裝備,目前針對導彈部件的HALT方案,設備要求高,開展難度大,而對現役裝備的破壞失效也會造成試驗成本的增加。因此,設計面向貯存延壽的HALT方案并探索利用計算機仿真技術代替實際試驗,不僅能擺脫對高水平試驗設備的依賴,還能降低成本,避免人力、物力的過度浪費。

2 有限元模型

2.1 結構與失效分析

二次電源是某型導彈末制導雷達的重要組成部分,主體材料為PCB板,主要裝有的元器件包括某型號電阻、電壓分配器、電壓電流轉換器、某型號二極管等,元器件安裝的典型工藝以焊接為主,表面粘貼為輔,屬于典型的軍品特征。

前期對彈載電子設備的失效研究發現,二次電源組件可靠性主要受溫度的影響,并且二次電源在持續通電工作過程中各類電子元器件會產熱,最終仍以溫度的形式體現出來。在溫度應力作用下的失效機理主要有3種:①溫度應力會引發元器件突發失效和因為疲勞積累導致的元器件性能退化失效;②高溫會導致焊點出現蠕變特征甚至熔化造成二次電源失效;③材料由于熱脹冷縮產生相對形變和位移,產生較大應力造成元器件連接處破裂引發失效。

2.2 建立三維模型

首先基于soliderworks軟件,建立二次電源三維模型。通過觀察,該部件模塊化程度較高,不管是實現部分功能的結構單元還是單個電子元器件,沒有發現重疊裝配或交錯搭配的現象,元器件與元器件之間相對獨立程度較高,空間較大,這種設計可有效避免元器件之間工作狀態下的互相影響,進行三維建模時可以對組件進行簡化處理,刪減了受溫度影響較小的元器件,并減少材料結構相似卻互不影響的焊點管腳數量,提高了計算機運算速率。

根據實際尺寸進行1∶1建模,建立外形尺寸為78 mm×45 mm×1.0 mm的組件主體模型,板載元器件主要包括1個通孔安裝電阻,一個通孔安裝二極管和一個表面粘貼芯片,以及若干互聯焊點及管腳,固定安裝孔尺寸為Ф3.5,四角倒半徑為5mm的圓。最終的CAD模型如圖1所示,通過接口將三維模型導入Ansys軟件中。

圖1 二次電源組件三維模型

2.3 定義材料屬性參數

通過對二次電源結構組成分析,參考《金屬材料手冊》和相關文獻[20-26],二次電源組件三維模型主要材料屬性參數如表1所示。

表1 材料屬性參數

2.4 網格劃分及邊界條件

利用Ansys軟件進行有限元建模和之后的仿真分析,采用映射網格劃分方式,電阻、芯片和二極管及其管腳、焊點采用六面體網格,其余部分采用四面體網格,文中重點研究不同材料受熱產生的應變情況,故對焊點、管腳進行了手動細化,得到有限元模型如圖2和圖3所示。模型的總節點數 292 457,網格數為277 127,在電路板底部施加Frictionless Support以模擬試件固定在試驗箱平臺上的約束情況。

圖2 模型網格劃分(正面)

圖3 模型網格劃分(背面)

3 面向貯存延壽的HALT仿真試驗方案

3.1 試驗方案分析

現有的HALT方案通常包括高溫步進應力試驗、低溫步進應力試驗、溫度循環試驗、振動步進應力試驗和綜合環境應力試驗等項目,主要通過施加高應力使產品快速失效并暴露產品在各種應力下的潛在故障模式,獲得的產品極限以破壞極限為主,依照現有方案試驗件經過HALT將破壞失效。而設計面向貯存延壽的HALT方案主要目的為通過HALT確定二次電源組件在溫度應力下的工作極限范圍,指導延壽中加速老化試驗應力選擇。因此，將以產品工作極限為研究對象,主要技術措施為基于HALT的一般原理和普遍做法,在掌握產品主要敏感應力和正常貯存失效機理的基礎上,針對性開展HALT項目,并通過載荷參數設置,避免產品破壞失效,完成對工作極限的獲取和推導。

彈載電子設備主要受溫度的影響,因此面向貯存延壽的HALT試驗項目包括低溫步進應力試驗和高溫步進應力試驗。二次電源的失效機理也即制約其工作極限的主要因素,根據第2.1節中二次電源在溫度應力作用下主要的3種失效機理,元器件性能失效參照軍工級電子元器件的生產標準在一定范圍內可以不予考慮。因此，仿真試驗主要通過對模型模擬實際試驗方案施加溫度載荷及邊界條件,完成對試驗件溫度時間歷程的分析,模擬其在HALT試驗條件下的應變情況,研究二次電源材料生產和結構設計對工作極限的影響,從而結合試驗數據完成對工作極限的獲取與推導。

3.2 溫度載荷施加條件

在實際的HALT中,試驗件將被放置在試驗箱中,通過調整試驗箱溫度,將溫度應力施加在試驗件表面。由于試驗箱要改變箱中和試件表面的溫度需要一定時間,因此借助計算機語言的仿真試驗要比實際高加速壽命試驗中溫度變化時間短,試驗效率高,能擺脫試驗設備性能的制約。參照GB/T 29309-2012《電工電子產品加速應力試驗規程高加速壽命試驗導則》中關于步階、步長、應力施加順序和溫變速率的具體要求,以獲取溫度工作極限為目標。結合某型導彈技術文件資料給出洞庫貯存溫度為-5～35 ℃,工作規范溫度為-10～70 ℃,最終設計面向貯存延壽的HALT仿真試驗方案中,在先進行的低溫步進應力試驗中,達到-10 ℃之前步階為10 ℃,之后為5 ℃,后進行的高溫步進應力試驗起始溫度為35 ℃,低溫起始溫度為0 ℃,達到70 ℃之前步階為10 ℃,之后為5 ℃,全程溫度變化速率60 ℃/min,步階10 min。最后,由于面向貯存延壽的HALT方案主要研究產品的工作極限而非破壞極限。因此，根據軍工級電子產品溫度工作范圍,設定試驗溫度載荷施加上限為150 ℃,下限為-55 ℃。定義有限元分析類型為穩態分析,對三維模型表面所有節點施加全約束,并采用命令流的方式設置載荷步,溫度應力施加曲線如圖4和圖5所示。

圖4 低溫步進應力試驗溫度曲線

圖5 高溫步進應力試驗溫度曲線

3.3 溫度分析理論基礎

3.3.1 熱分析理論

由于需要通過測試試驗件的工作狀態以此來獲取其工作極限,因此試驗件在實際試驗中需要通電工作,需要模擬工作狀態下施加環境溫度載荷,完成試驗件的熱電耦合仿真分析,就需要用到熱分析理論。熱分析用于計算一個系統或部件的溫度分布及其他熱物理參數,如溫度分布、熱量的增加或損失、熱梯度和熱流密度等,對于彈載電子設備來說,合理的熱分析能幫助其在復雜環境中更加安全、穩定地工作。熱分析遵循能量守恒定律,包括熱傳導、熱對流和熱輻射這3種傳熱方式[27]。由于試驗臺在每個溫度臺階上都會保持10 min,直到系統穩定,故整個分析過程可以看成穩態熱傳導分析。在穩態傳熱分析中,流入系統的熱量加上系統自身產生的熱量等于流出系統的熱量,即任一節點的溫度都不隨時間變化。穩態熱分析的能量平衡方程為

KT=Q

(1)

式中,K為傳導矩陣,包括導熱系數、對流系數、輻射率和形狀系數;T為節點溫度向量;Q為節點熱流率向量,包含熱生成。在Ansys中利用模型集合參數、材料熱性能參數及所施加的邊界條件,生成K、T和Q。

3.3.2 熱力學理論

熱應力是由元器件材料之間的熱膨脹系數和彈性模量不同而產生的,當外界溫度發生變化時元器件之間由于膨脹不均勻發生結構變形會受到內部約束,由此產生應力被稱為溫度應力[28]。根據熱應力理論,一定范圍內的溫度變化時,溫度應變與外力應變之和為微原體產生的總應變,可推導出對二次電源組件進行熱應力有限元分析的方程,其中均勻各向同性體的[16]導熱微分方程為

(2)

式中,x,y,z分別為PCB導熱系數的主軸;T、a、ρ、H和c分別為溫度場、熱擴散系數、密度、生熱率和比熱容。

4 仿真試驗結果分析

4.1 溫度梯度仿真分析

基于熱分析理論進行的溫度梯度分析,得到因二次電源組件不同材料導熱系數不一致造成的溫度梯度分布。根據熱分析理論,通過對二次電源組件進行熱分析,根據式(1)和式(2),利用Ansys軟件,借助于Icepak軟件模塊,通過設置環境溫度及元器件熱耗散,完成對于試驗箱的仿真模擬,并使得溫度載荷隨時間變化,完成熱電耦合狀態下二次電源仿真分析。施加溫度載荷為65 ℃時,二次電源溫度分布云圖如圖6所示。

圖6 二次電源組件溫度分布云圖

由溫度梯度分布云圖可知,在PCB板上二極管附近位置,溫度梯度最大,說明此處不同材料之間在溫度應力作用下更容易產生形變或相對位移,因此元器件管腳及相應焊點的應力情況需要重點考慮。

4.2 等效應力仿真分析

仿真試驗過程顯示,隨著溫度升高,由于熱膨脹系數不一導致元器件之間會出現相對位移,這種位移的作用可用等效應力表示。通過不斷修改Icepak參數,獲取不同環境溫度下二次電源組件溫度分布,并將其作為基礎條件,傳輸至Static Structural模塊,以求解由于熱膨脹系數不同導致的熱應力。高溫65 ℃時二次電源組件整體總體形變及關鍵焊點等效應力分布云圖如圖7和圖8所示。

圖7 二次電源總體形變分布云圖

圖8 關鍵焊點等效應力分布云圖

從云圖可以看出,由于元器件工作狀態下產生相應的熱耗散,以及環境溫度載荷的影響,致使各電子元器件溫度高于周圍環境溫度,造成的最大等效應力恰好集中在固定組件、元器件管腳、焊點處,尤其以電阻總體形變最大。查閱資料得到固定組件、電子元器件、PCB板及鍍錫管腳抗拉強度均超過270 MPa,等效應力分布云圖顯示最大等效應力都遠低于其抗拉強度,焊點的鉛錫焊料抗拉強度為51.5 MPa。由于各材料熱膨脹系數的不同,在溫度載荷作用下,元器件熱脹冷縮產生相對位移,等效應力集中作用于元器件焊點處,致使其為局部最大形變處,又由于焊料抗拉強度相對偏低,故元器件與電路板連接處往往成為二次電源功能性失效的主要位置,電阻處焊點為關鍵失效部位。

按照第3.1節溫度梯度的分析結果,選取溫度梯度分布較大的焊點為研究對象,導出其在高低溫試驗不同溫度量級下的最大等效應力結果,如表2所示。

表2 仿真試驗等效應力結果

由仿真試驗結果可知,低溫下二極管管腳及周圍焊點處等效應力均低于抗拉極限,高溫135 ℃時二極管處焊點等效應力為51.2 MPa,參照焊點抗拉極限值51.5 MPa,焊點不會發生斷裂脫落,進一步施加溫度應力,至140 ℃量級時顯示等效應力為52 MPa,超過抗拉極限,等效應力結果顯示焊點會產生破裂脫落。高溫下二極管管腳處等效應力一直未超過其抗拉強度,不會斷裂失效。

4.3 結果分析

仿真試驗結果表明,在高溫135 ℃量級時,二次電源組件會因為不同材料之間的熱膨脹系數不一造成焊點脫落而失效。二次電源焊點選用材料為軍品級的錫鉛焊料60SnPbSbA,其熔點為183 ℃左右[29]。研究表明,錫鉛焊料一般在熔點的 30%～40%左右溫度變形開始體現蠕變特征,因而在仿真選擇的步進應力量級中,溫度范圍超出-40～120 ℃就需考慮蠕變問題。因此，在HALT過程中,除了考慮焊點受所受等效應力作用外,還應該考慮溫度應力作用下由于粘塑性變形產生疲勞失效。錫鉛焊料的蠕變動力學特性一般表現為粘塑性,相關的學者已經做了大量的研究[30-31],其中國防科大的學者褚衛華[32-33]對該類型焊料在溫度下的粘塑性變化進行了試驗驗證,試驗數據可以作為我們對焊點溫度應力下失效分析研究的參考:他們為探索焊點受力和塑性應變情況進行了高溫分別為 95 ℃、110 ℃、125 ℃、140 ℃、155 ℃和低溫0 ℃、-10 ℃、-25 ℃、-40 ℃、-55 ℃、-70 ℃、-85 ℃的溫度試驗,通過他們對試驗過程的記錄數據,表明高溫135 ℃和低溫-55 ℃左右焊點在10 min的保溫階段不會產生破壞失效。

已知二次電源選用電子元器件工作溫度范圍滿足軍工級元器件性能標準(-55～150 ℃),而在高加速壽命試驗條件下,溫度步進應力的步階一般在5～10 min之間,電子元器件在此期間的性能退化可以忽略不計。當溫度范圍在-55～150 ℃之間時,可以不考慮溫度應力引發的元器件突發失效和因為疲勞積累導致的元器件性能退化。因此，結合第2.1節中二次電源的3種主要失效機理,在-55～150 ℃之間電子元器件生產使用標準保證了其在較短溫度試驗時間內不會產生突發失效,而焊點的蠕變效應也可以證明不會對二次電源工作狀態產生破壞性影響,所以二次電源工作極限在此范圍內主要受生產工藝即仿真試驗主要研究的不同材料之間等效應力作用的制約。可以推測,部件的高溫工作極限為135 ℃,低溫工作極限不小于-55 ℃。

5 結 論

論文設計了一種面向貯存延壽的彈載電子設備二次電源組件HALT仿真模擬方法,解決了高加速壽命試驗開展難度大、設備要求高的困難。基于有限元理論,開展了二次電源組件在高加速壽命試驗溫度應力下仿真試驗,結果發現在元器件焊點處等效應力最大,確定高溫135 ℃時二次電源會因為焊點脫落而破壞失效。

仿真試驗表明,有限元仿真試驗可有效模擬二次電源組件結構隨溫度變化的應變響應,發現因結構設計和生產工藝帶來的缺陷,但無法模擬二次電源組件整體工作狀態和電子元器件內部性能變化。因此，當考慮元器件失效的情況時,由于無法一一驗證單個元器件的確切工作極限,結合前人對焊點材料溫度試驗成果,推導二次電源高溫工作極限為135 ℃,低溫工作極限不小于-55 ℃。

在開展二次電源加速老化試驗過程中,參考溫度范圍-55～135 ℃的溫度應力水平,在留有一定裕度的前提下選擇加速老化試驗應力是安全合理的,不會改變原有失效機理,這個應力水平比以往按照71 ℃法確定應力水平要高。