例談小學數學小數除法的轉化教學

李維球

【摘要】小學數學小數除法計算，是整個小學數學計算學習中難度最大的一個知識點。學生在計算小數除法時，經常會出現一些失誤：1.除數是整數時，忘記在商中點上小數點;或某一位不夠除，沒有商0占位;2.除數是小數時，被除數與除數的小數點移動位數不一致;3.商的小數點沒與變化后的小數點對齊;4.商的數位不對齊等情況。針對以上問題：在教學過程中，采用由舊引新、由新回舊、新舊結合循環教學以及講練結合方式，把小數除法計算轉化成整數除法計算，逐步突破難點，掌握新知。

【關鍵詞】小數除法;新舊循環;講練結合

一、由已有的知識為基礎，引出新知識，引導式教學

根據《2020年最新小學數學課程標準》要求：教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。在小數除法的教學過程中，由舊知引出小數除法計算的推算過程，注重知識間的新舊銜接，側重串聯學生的知識庫，引導學生由舊知識過渡到新知識，新知識轉化成舊知識，再解決問題，降低學習的難度，增加學生的學習信心。

例如，在甲商店購買5包牛奶，共需要11.5元，甲商店牛奶每袋多少元？列式得11.5÷5，如何計算11.5÷5？教學時，先讓學生回顧一下整數除法的115÷5（如圖①），求出115÷5的商時，再教學生在被除數115點上小數點變回11.5（如圖②），再強調商的小數點要與被除數的小數點對齊，依次學法，解決類似的除數是整數的小數除法計算。

從學生原有的計算方法引導學生計算新知識，培養學生的計算意識和反思，學生親身體驗舊知引出新知的經歷，積累解決小數除法的計算方法。

二、由新知識的問題轉化成舊知識，利用舊知識解決新問題，轉化式教學

在授新課時，力求從學生經驗出發，由舊知引領學生向新知識領域進攻，解決新知識。主要是除數是小數的除法計算。如：笑笑打國內長途每分0.3元，通話費5.1元，問笑笑打電話的時間是多少分？列式：5.1÷0.3，如何計算？在授新課時，先回顧《小數點搬家》知識，0.3、2.5、0.03小數部分分別有多少位數？如何使它們變成整數？先回顧商不變的規律：被除數和除數同時擴大（或縮小）10倍、100倍、1000倍…商不變。如0.3把小數點向右移動一位就能變成整數3（或擴大10倍得到3）。讓學生自主求5.1÷0.3的結果，重點強調是把除數是小數轉化除數成整數的轉化，重點看除數，先把除數0.3轉化成3，被除數也跟著擴大10倍？（教學小片段如下圖）

在教學時，教學生先按整數的除法計算，計算結束后再點回小數點，商的小數點要與被除數的小數點對齊。 計算時，都把它們轉化成整數除法計算，求出商后，被除數與除數同時按原題目的小數點位置各自點回小數點，商的小數點對齊。

又如計算1.35÷0.3=？（如圖④）。

通過舊知識的解決方法解決新的知識，給足時間和空間學生經歷、觀察、實驗、計算、驗證等活動，學生體現“從頭到尾”思考問題的過程，體現轉化數學思想，由新轉舊，運用已有的知識技能解決新知，激發學生的數學學習興趣，鼓勵學生運用舊知大膽嘗試解決新知，積累解決問題的方法，激發學生的數學學習興趣，培養學生的自主學習意識，形成良好的學習習慣。

三、新舊知識相結合，講練結合教學

《2020年最新小學數學課程標準》要求：教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得基本的數學活動經驗。

在除數是小數除法的計算中，學生通過教師的主導和學生的思考與計算，教師以“以人為本”的思想去培養學生的計算意識和反思能力。例如，買6把笤帚共花了18.9元。每把笤帚多少元？列式：18.9÷6=？先讓學生計算189÷6=？（如圖⑤）在此之前所學的算法是有余數的除法，就把結果寫成商誰余誰。但本節課除法計算是，在余數后添0繼續除，除到最后的結果為0止，最后商的小數點要與被除數的小數點對齊。

如：霸王龍玩具每盒12個，共12.6元。平均每個多少元？列式得12.6÷12=？的計算中，出現有余數的除法且不夠除的情況。先讓學生計算126÷12=？先教會學生126÷12在余數后面添0繼續除，先不管小數點問題，除到最后為0止。最后再要求商的小數點要與被除數的小數點對齊。

在小數除法中不夠除的和有余數的小數除法中，運用整數除數的計算方法解決。 在平時的教學中，要側重培養學生的計算意識和反思能力，發展學生的計算能力，培養學生形成良好的計算素養;在小數除法教學過程中，采用由舊引新、由新回舊、新舊結合循環教學以及講練結合方式，逐步突破難點，解決新知;在小數除法的計算教學中，不斷通過引導、轉化的思想，不斷激發學生內在學習興趣，同時，在教學中始終貫穿對學生良好數學學習習慣的養成教育。

總之，在小數除法計算時，必須把握好整數除法計算，明確小數點的位置。在平時教學中，多引導學生運用新舊知識轉化方法，培養學生計算意識，注重學生數學計算素養，提高學生計算能力，發展學生的內在品質。

【參考文獻】

[1]2020年最新小學數學課程標準.

[2]北師大版義務教育教科書·數學（5年級上冊）第4版.