巧用學生資源，提升初中數學課堂實效

陳細梅

【摘要】隨著教育改革的進一步深化，開發與利用學生資源的重要性日趨明顯。學生資源具有生成性和動態性，這就決定了課堂教學是一個動態生成過程。教師在課堂導入，教學重點難點的突破和知識拓展延伸方面巧用學生資源，有利于增強課堂的生機與活力，促進師生的思維發散，提高課堂教學的實效性。本文淺談自己在日常教學上利用學生資源提高課堂實效的心得。

【關鍵詞】學生資源;創新;錯誤;合作;課堂效率

隨著教育改革的進一步深化，開發與利用學生資源的重要性日趨明顯。學生資源是學生在課堂教學過程中來源于學生已有的知識、生活經驗、情感和行為等，通過師生交流互動而生成的，有利于教學探究的資源。學生資源具有個性和多樣性，生成性，動態性和待開發性，這就決定了課堂教學是一個動態生成過程。無論老師預設得多么充分，也難預料課堂中將出現的各種情況。課堂充滿不確定性，蘊含豐富的生成性。可見，利用好學生資源，有利于增強課堂的生機與活力，促進師生間的思維碰撞，提高課堂教學的實效性。下面談談本人在數學教學中巧用學生資源，激發學生探究熱情，提高課堂實效的一些心得體會。

一、巧用學生情感等資源創設情境導入教學，形成探究性資源

獨特的導入是一節高效課堂的開端，教師可針對學生的好奇心強的特點，把學生已有的經驗等情感資源與新知聯系起來設計導入，通過有趣的故事和知識有機聯系起來導入，或創設新奇的懸念情景導入，激發學生的求知欲，或者采用類比分析形式進行導入，培養學生發現新舊知識的異同，使知識向更深層或更廣的領域遷移與發展。教師結合教學內容靈活采用不同形式的情景導入，點燃學生學習興趣的火種，激發他們積極地投入新知的學習探究。

例1：在學習解一元一次不等式第一課時，我以一元一次方程導入：

師：同學們還記得解一元一次方程3-x=2x+6的解答過程嗎？試把解答過程寫出來，請一位同學上黑板完成。

師：同學們，若把方程的“=”改為“<”就變成一道不等式了，解答過程還是一樣嗎？

生1：一樣！

師：是否把“=”全改為“<”就行了？（板書）

生2：嗯！

生3：不是！

師：同學們認真思考一下，每一步變形的原理是什么？不等號該如何處理？

……

設計意圖：把3-x=2x+6變成3-x<2x+6，讓學生探究新舊知識間的異同，使學生從類比中探究，促進知識的遷移而獲取新知。

例2：矩形的判定學習，我以懸念情景導入：

師：同學們，看看我手上的這張卡片是什么形狀？

生：矩形！

師：你們憑什么判斷它是矩形？

生1：用量角器量一個角是否直角就行了。

師：有一個角是直角的四邊形就是矩形嗎？

生2：這個四邊形必須是平行四邊形。

師：但我手上只有一把直角三角板和一捆繩子，同學們能否利用這兩件工具來檢驗一下這張卡片是否為矩形呢？

學生們七嘴八舌地說著自己的“妙計”

師：今天我們來探究矩形的判定（板書：矩形的判定）

設計意圖：以懸念導入激發學生探求判斷一個四邊形是矩形的欲望，此時教師導入矩形的判定學習，學生能集中精力聽講，快速理解，印象深刻，學習效率得到有效的提升。

二、巧用學生課堂生成資源，突破教學重點與難點，提高教學質量

課堂教學是實施素質教育的主陣地，有效的教學應著眼于學生終身發展，順應學生心理發展規律與學習材料的邏輯順序，原汁原味地反映教學本質，自然本真，激揚智慧，釋放潛能，使學生和教師內在生命活力得到充分展示并形成知識技能。課堂教學千變萬化，不管老師如何“精心布防”設計教案，課堂也會出現“節外生枝”等狀況。因為每個學生都是獨立的個體，各自從不同的視角看問題就會有不同的觀點與見解，所以課堂上教師要善于傾聽，及時捕捉有用的信息，巧用那些“節外枝”，提煉與重組“生成性資源”，使它成為具有思考價值的動態問題。常見的生成性資源有創新資源和錯誤資源，教師利用好這兩種自然生成資源，有利于增強學生的免疫力和培養學生的創新思維，提高課堂質量。

（一）巧用創新資源，激活學生創新思維，提升課堂實效。創新資源通常是突如其來的資源，多在學生不經意間的爭論或“插嘴”中產生。教師要充分利用這類極具挑戰性和思考性的資源，根據學生情況和需求及時調成教學過程，引導學生進一步思考與討論，完善認知結構，教學重點難點得到多維度突破。

例1：矩形性質學習的課堂練習片段：

師：請同學們嘗試解答書本習題：如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不與A和D重合的一個動點，過點P分別作AC和BD的垂線，垂足為E，F。求PE+PF的值。

（五分鐘過后，師發現全班只有一半同學解答正確，師組織同學分析講解）

師：哪位同學能講解一下你的思路。

生1：連接PO，用等積法來求SAOD，

SAOD=SAPO+SPOD

SABCD=? ? AO·PE+? ? ?DO·PF，

×3×4=? ? ×? ?·PE+? ?×? ·PF，

3=? ? （PE+PF）

PE+PF=? ? ?（同學邊說，老師邊板書）

師：AO和DO是如何求？

生1：矩形對角線互相平分且相等，AO=DO，它們都等于對角線的一半，。

師：其余同學同意這分析嗎？

生：同意。

師：關鍵一步是什么？

生：添輔助線。

師：添輔助線的目的是什么？

生2：老師，不用添輔助線，我把P看成運動到D點時來算更簡便。

生1：題目規定P不與A和D重合，你的方法不行！

（大多數同學都在否認生2的解答，生2仍不服氣與同學爭辯，我驚訝于生2的質疑，思考了片刻組織學生分析）

師：題目的確說明P不與A和D重合的動點，同學2求的是圖1中PG的長度，同學1求的是圖2中PE+PF，為什么DG=PE+PF？“P不與A和D重合”這句話是否多余？

師生齊分析：SAOD=SAPO+SPOD

AO·DG=? ?AO·PE+? ? DO·PF

DG= PE+PF

師：同學們，現在明白DG= PE+PF了吧。

生：真神奇！

師：我們一直都圍繞著△AOD來研究，它是一個等腰三角形，你能用自己的語言表述DG，DE，DF三者的關系嗎？若它不是等腰三角形，結果還成立嗎？

分析：利用這自然生成資源，師生從矩形對角線互相平分且相等的性質出發數形結合計算，轉化到“等腰三角形底邊上一點到兩腰的距離之和等于腰上的高”， 拓展到一般三角形進行研究。師生圍繞教學內容展開互動時，相互啟發，相互促進，思維被激發，知識得到升華。

例2：我巧用“節外生枝”的資源完善預設“整體思想”解答的一個教學小片段：

師（板書）：已知2a+3b=? ? ?則 6a+9b+3=

（學生思考片刻后，動筆解答，師巡堂發現只有一半學生答案正確）

師：同學們，你算出的結果是多少？哪位同學能講解一下你的做法嗎？

生A：我是把2a+3b看成一個整體， 6a+9b+3=3（2a+3b）+3=3×? ?+3=

（生1的回答正是我教學預設的理想解法）

師：同學們，你們聽懂了嗎？你覺得運用整體思想的解法怎么樣？

（幾乎全班都異口同聲說“好”）

生B：不好！我不會因式分解，但我的方法比他的簡單！ （該生為后進生，常不及格大家都誤以為他在搗蛋）

師：那B同學，請你來介紹你的方法吧？

生B：2a+3b=? ? ?我令b=0，a=? ? ，把它們代入6a+9b+3 就行了。

生們：這樣選數據，只是一種巧合。

（其他同學紛紛表示質疑，認為他代入的數太特殊了，不可取。我也被這突如其來的解答感到驚訝。原來該生用二元一次方程方程的解代入求解，對于因式分解不熟的同學來說，這種解法太妙了！）

師：同學們，B同學的解法看起來很特殊，若a=0可以嗎？那b=？，再把的a，b值代入，結果怎么樣？

生們：答案一樣，怎么這么神奇的？（生B沾沾自喜）

師：a再取其他值，6a+9b+3的結果怎么樣？

生們：還是一樣，很神奇啊！

師：這道題的a，b的值該怎么取？有多少種取法？

生們：有無數種

師：為什么有無數種？

生們：它是一個二元一次方程，有無數個解。

師：取不同的解代入，結果一樣嗎？試試看

（學生們興奮地動筆計算）

生們：答案一樣

師：其實剛才同學A和B的方法都對，生A的整體思想是通法，生B的是特殊值代入法……

分析：兩學生分別從局部和整體兩個不同角度解答問題。兩種不同角度解答，學生的認知結構得到完善，豐富了學生的解題方法，提升了課堂教學的實效性。

（二）巧用錯誤資源，提升能力，促進學生全面發展。在學生生成的資源中，學生的正確答案，精彩的講解，容易引起教師的關注。而學生在學習過程中出現的各種錯誤，更值得我們教師去關注。學生的錯誤是一種鮮活的教學資源。每個學生都是獨特的個體，都有不同的思維方式和解決問題的策略，由于知識水平和接受能力的差異，學生在課堂學習中出現各種錯誤是難免的。教師要善待錯誤，要順水推舟，因勢利導，變典型錯誤為有效的教學資源供學生共享。老師順勢引導學生理清思維障礙和心里障礙，鼓勵學生改正，給予及時的方法點撥或變式訓練，使學生的知識得到強化鞏固與變式拓展。

例1：如在菱形判定的教學，在堂上練習：已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，過點D分別作AC和AB的平行線，交AB于點E，交AC于點F。

求證：四邊形AEDF是菱形。巡堂中我發現學生的解法多樣，但也存在一些錯解，我及時捕捉下列一些有代表性的錯

解作為全班學習分析的材料。

錯解：

1： ∵AE∥DF，AF∥DE

∴四邊形AEDF是平行四邊形

∵AD是△ABC的角平分線，

∴∠EAD=∠CAD，DE=DF

∴平行四邊形AEDF是菱形

錯因：

證明鄰邊相等亂用角平分線性質，對“角平分線上的 點 到? 兩邊的距離相等”中的“距離”不理解;

錯解2：

∵AE∥DF，AF∥DE

∴四邊形AEDF是平行四邊形

∵AD是△ABC的角平分線，

∴∠EAD=∠CAD，

∴∠EDA=∠CDA

∴△ADE≌△ADF

∴DE=DF

∴平行四邊形AEDF是菱形

錯因：

平行四邊形的對角線平分對角，把對角線特殊化。

錯解3：

∵AE∥DF，AF∥DE

∴∠EAD=∠ADF，

∴∠EDA=∠DAF

∵AD=AD

∴△ADE≌△ADF

∴DE=DF

∴平行四邊形AEDF是菱形

錯因：

全等三角形的對應錯位，沒理解全等的對應關系。

經過激烈的辯錯，學生找出了錯因并糾正。這樣使對曾經出錯的同學重新得到了理解和掌握，也使其他同學對這類知識探究得到了進一步鞏固。在問題解決后我還引導學生提煉出證鄰邊相等的基本模型“平行線+角平分線→同一三角形兩個角相等得腰相等”。如圖：當①DE∥BC，②BE平分∠ABC，則有③∠1=∠2。在學生熟悉模型后再作變式追問：①②③中，能否由其中兩個當條件推出第三個為結論？這樣處理就把原來的錯誤資源轉化為寶，活躍了學生的思維，提高了學生的學習效率。

三、巧用學生合作資源，拓寬學生學習空間，提高教學效率

每個學生是獨立的個體，屬個體資源，多個個體組合就形成群體資源。在教學過程中，教師要根據教學的實際需要，利用好群體合作資源，選擇有利于產生爭論的、有價值的，或者是學生個人難以完成的內容，讓學生在獨立思考的基礎上再展開討論交流，形成合作資源共享。尤其是一些統計與概率和幾何證明計算，學生獨立完成后再開展小組討論交流，有利于學生發散性思維的培養。

例：已知：△ABC中，O為AB中點，CO=? ? ? ?AB

求證：∠C=90°

（證明：如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。）

課堂上，我先組織學生獨立思考證明，再小組交流，最后全班分享。一道題目下來，全班如下有5種不同的證法：

法1：用等腰三角形性質和三角形內角和性質解決

法2：過點O作OD⊥BC，利用等腰△BOC三線合一推D為BC中點，再利用三角形中位線性質推OD∥AC，再推∠C=∠ODB=90°

法3：作BC邊上的中點，連接OD，利用三角形中位線性質推OD∥AC，再運用等腰△BOC三線合一推OD⊥BC，再推∠C=∠ODB=90°

法4：作∠COB的平分線，證明與法3類似。

法5：延長CO至D使OD=OC，鏈接AD，BD，證明四邊形ACBD為矩形，再推∠ACB=90°

分析：多層次，多角度的討論，有利于學生完善自我認知，有利于實現一題多解與解法優化，提高教學效率。

新課改需要我們教師變傳統的滿堂灌的教學為現代的互動有活力的課堂，需要我們充分了解學生的個體差異，把課堂還給學生，課堂上善于聆聽學生不同的聲音，捕捉不同的解法，充分發掘與利用學生資源，讓生成的資源促成教學的有效進行，使數學課堂綻放智慧。

【參考文獻】

[1]徐潔.把課堂還給學生——如何構建理想課堂[M].華東師范大學出版社，2019，9.

[2]馬復，凌曉牧.課程標準解析與教學指導（初中數學）[M].北京師范大學出版社，2012.