小學數學教學中錯誤資源的深化利用對策探究

孫小娟

教學資源是開展一系列教學活動的基礎，只有結合實際需求不斷深化教學資源的利用模式，才能通過不同方式全面加強資源管理，進而讓學生的學習質量得到更多保障。由于數學學科的特殊性，所以學生在數學學習期間容易因為疏忽大意、理解偏差等情況而導致錯誤的發生。如果能夠在教學期間正視學生的錯誤，則可以借助易錯題來了解學生在學習階段的需求，這些錯誤也將成為教師開展教學的契機。因此，教師有必要對小學數學教學中的錯誤資源進行深化利用展開分析，以此讓數學易錯題在教學過程中實現教學效果最大化。本文對小學數學教學進行分析，并以一道易錯題為基礎探究小學數學教學期間對錯誤資源的深化利用策略，希望為關注小學數學教學期間錯誤資源深化利用的教師提供一些參考。

一、以錯誤為導向，加強學生探究精神的培養

陶行知先生的教學理念強調知行合一，知行合一在小學數學中可以視為反思教育的核心原則，強調堅持會者教、不會者學的教學思路，單純的“學”與“教”都不是徹底的教育模式，只有在教學階段不斷發現與了解錯誤過程，才能在教學期間通過一次又一次的反思來達到提高教學質量的目的。對于教師而言，應該在發現學生錯誤的情況后，以更多的耐心與策略加強對錯誤問題的二次利用，只有這樣，才能讓學生的學習效果獲得更多保障，并避免錯誤問題的再次出現。

在錯誤資源的影響下，如果能夠合理應用各種錯誤資源，則可以從不同維度達到提升學生能力的目的。從探究精神的角度出發，其作為學生思維能力的重要體驗，往往能夠在學生的生活與學習中得到體現。對于教師而言，可以將學生的“錯誤”視為激活學生好奇心的源頭，可以加強對錯誤資源的科學應用，以此達到提高教學質量的目的。

在現行的教育模式下，教師在授課階段需要強調學生在課堂中的主體性地位，自己作為教學引導者，不僅需要以講述的方式讓學生了解知識，還需要通過引導的形式讓學生自行探索知識，使其在已有經驗與知識體系的支持下加深對數學知識的分析與理解。

對于數學教育而言，只有激活學生的內在驅動力并結合學生自身的知識體系與框架來加強教育管理，才能在滿足教學需求的同時幫助學生增強知識內化，并以最佳發展區教學理論為基礎提高數學教學質量。雖然數學教學需結合學生已構建的知識體系與框架開展教學活動，但因為學生自身的知識結構不一定完全正確和完善，還需要教師加強對學生思維的引導，使其認識并理解問題，利用錯誤認知與問題解決現有疑慮，避免同類問題的再次發生，如（圖1）所示。

圖1? 數學思維導圖

具體而言，教師可以在課堂中提出這樣一道題：“小紅與小明分別有10本、14本書，小明借給小紅幾本書后，兩人的書籍能夠變得一樣多？”其中有一位學生在課堂中直接回答“4本書”，回答明顯錯誤，很多學生都笑了。教師并沒有第一時間讓學生坐下，也沒有針對結果進行評價，反而讓回答問題的學生在黑板中以10與14為基礎，分別畫了兩條線段，要求學生借助線段來驗證自己的答案。學生借助線段圖，成功明白了自己的錯誤之處，教師也在學生掌握知識點后提出了表揚。

對于數學教學而言，為了讓教學效果得到應有的保障，教師應該讓學生在不斷發現問題的同時解決問題，通過加強對數學知識的深入探索與學習，讓每一名學生在面對問題時的思維模式發生變化，不斷修復認知中的錯誤與偏差，讓教學質量得到更多保障。在此期間，教師可以利用不同的方式引導學生主動發現并解決遇到的問題，只要能夠以錯誤問題為導向優化教學活動，則能夠為學生提供更多知識啟發，使其在自主探究與合作學習中能夠從不同角度理解題目，并以探究精神為核心動力，提升自身解決數學問題的能力。

二、利用錯誤問題，激發學生數學學習興趣

無論學習任何事物，興趣都是最好的老師。以數學新課程標準為核心進行教學分析，教師應該重點關注學生在學習階段所呈現出的個人思想與態度，幫助學生正確認識自我，在學習過程中建立更多自信心，讓學生在數學課堂中獲得更強的學習動力，并在學習階段主動克服各種難題。然而，學生容易在解題時出錯，故因為錯誤而失去學習興趣和自信心。教師需在發現學生錯誤的同時借助錯誤問題進行延伸教育，在激發學生數學學習興趣的同時培養其發現問題、解決問題的能力。

對于學生而言，數學學習可以視為探索未知的過程，需要在思想層面不斷深入了解數學知識，才能真正獲得學習中的內在驅動力。為了在數學課堂中充分調動學生的學習興趣，教師可以在了解學生思維模式的基礎之上，以生活化的教學方式引導學生更好地參與課堂學習，還可以讓學生以自己想法為基礎延伸問題。

對于教師而言，在發現問題之后，需要在課堂中將錯誤問題視為開發學生智力的教學資源，能夠在引導過程中讓學生發現問題本質，提升其思維能力。除此之外，在數學教學期間，學生學習興趣的核心來源是互動，因此教師還應該提高師生、生生的互動頻率，以互動為基礎加強數學錯誤問題教育，在激發學生學習興趣的同時讓其學習質量得以提高。

三、借助錯誤資源，提升學生糾錯能力

在數學課堂教學中，學生往往會因為思維模式的錯誤而導致自身對知識的理解出現偏差，會在解決數學問題的過程中出現同類或其他類型的錯誤情況。因為每一名學生的理解能力與思維模式都存在差異性，所以在解決問題時出錯的情況各有不同。一般情況下，教師在發現學生出錯之后對學生進行糾錯，或是在容易出錯的問題到來之前提前對學生進行指導，讓學生在人為干預下規避出錯的情況。然而，學生在以后遇到同類問題時，依然有可能出錯。所以，教師不應該主動規避錯誤情況，而應正視錯誤所在，在出錯后解決錯誤問題，以進一步提升學生的糾錯問題能力，使其以后在面對同類題型時降低錯誤概率。

例如，在“乘法分配律”教學時，教師可以設計練習題——125＋75×8；125×75×8。部分學生在回答時會列出算式“125＋75×8=8×（125＋75）”，如果

教師直接告知學生這種解題思路不對，正確的解題思路是……學生則不會在做題結束后留下深刻的印象，而且不會知道自己出錯的原因。反之，在面對學生錯誤的情況下，教師可以在班級內部開展一次簡單辯論，讓在回答問題期間出現明顯錯誤的學生劃分為不同陣營，相互之間通過擺事實、講道理的形式說服對方認可自己的觀點。課堂辯論是一種較強的互動方式，學生將會在辯論中不斷激發個人靈感，并從不同角度針對對方觀點開展反駁，能在辯論中開動腦筋，發現自己之前沒有注意到的細節，部分學生還會順勢解出問題的真正答案。對于教師而言，只需要在學生辯論的過程中對其進行合理引導，使其加深對數學知識的認知與理解，進而提升其學習效率與學習質量。

四、借助錯誤資源，開展課堂教學再設計

在小學數學教學時，因為小學生的學識有限且智力處于發展階段，所以教師需要針對學生需求加強教學管理，深度探究學情，設計針對性教學內容，全方位了解學生思維模式特征，采取更加適合學生思維模式的教學方法。

在課堂設計期間，教師應該活用學生在思維認知上的偏差，幫助學生正確認知數學中的潛在“問題陷阱”，使其以后在面對問題時能自主規避可能出現的錯誤情況。為了在數學課堂中進一步加強對錯誤資源的利用，教師還可以在教學期間重點分析學生容易遇到的問題，必要時可以借助各種教學活動來激活學生的學習動力，加深學生對錯誤問題的印象。例如，教師可以通過讓學生互相批改作業與隨堂測試題目的形式提高學生的課堂參與程度。學生在互相批改作業時往往會花費更多精力來尋找其他同學的錯誤，并加深對錯誤問題的印象。因此，教師只有活用各種教學活動來加強對錯誤資源的利用，才能夠讓錯誤資源在課堂教學中的效果變得更好。

教學的核心目的是以學生認知為基礎布置問題陷阱，讓學生在反復錯誤中逐漸加深對錯誤知識的認知與了解，能夠提前在解題過程中發現潛在問題。例如，在“百分比知識”數學時，分子與分母是容易混淆的知識點，所以教師可以以分子分母為核心目標，提高學生對知識點的認知。教師還可以將班級學生融入數學問題，如“班級有男生24人，女生22人，男生是女生數量的百分之幾？”只有結合教學需求不斷調整教學策略，才能在規避教學問題的情況下最大限度激活學生的學習動力，進而讓數學教學質量變得更好。

五、以錯誤資源為核心，完善數學教學策略

錯誤資源是幫助學生解決潛在問題的關鍵。通過在教學階段全面加強資源梳理，能夠在提高學習效率的同時幫助學生完善自身的數學知識體系。對于教師而言，可以在教學中將學生的錯誤視為開展教育工作的契機，通過主動幫助學生糾正認知層面的思想偏差實現合理化糾錯；通過加強師生、生生之間的交流，針對學生思維進行觀點引導，幫助學生明確認知層面的問題所在。在此期間，教師還應該將數學知識視為網格，幫助學生了解不同知識之間的聯系與差異，在教學過程中不斷提高學生認知并梳理、構建完善的數學知識體系，以直觀的知識結構框架提升學生的理解能力。

為了讓數學教學質量變得更好，教師不僅需要從知識點原理層面開展教育工作，還需要通過多元化訓練的形式提高學生對數學語感、語句的認知。由于單項練習往往難以保障教學效果，所以教師可以加強同類問題的多元化練習，讓學生在多元化練習中自主發現思維層面容易遇到的問題，在深度理解中系統化提高對數學知識點的“敏感度”，進而達到提高學習效率與質量的目的。在學生解答練習題的過程中，教師需要調整作業批改方式，讓作業批改變得更加具有指導性，讓數學教學質量得到進一步優化。

六、數學錯誤資源的延伸與開發

在數學課堂教學中，學生會在不斷探索數學知識的同時逐漸提高自己對知識的了解程度。學生的思維模式存在差異性，在學習中出現錯誤與偏差也不盡相同。教師可以基于此類錯誤加強教學延伸與教學資源開發，加強對學生的引導與反思，幫助學生在學習中明確錯誤問題的所在，引導學生在反思過程中發現錯誤、分析錯誤成因，以規避錯誤問題的二次發生。

學生能否自主發現并解決問題，能夠體現出學生對數學知識的理解掌握程度。此外，當學生在無意識中出現錯誤時，教師可以順勢幫助學生進行錯題延伸，通過不斷深入延伸錯題，讓學生的認知層面出現知識沖突，使其在分析對比中了解錯誤問題的原因所在。不同情況下可以選擇的教學方法有很多，只有結合實際情況找出更加適合學生的教學模式，才能讓學生在學習期間激活核心動力，進而讓教學質量變得更好。

七、結語

總而言之，學生在解決問題時難免會出現錯誤，教師應該以學生錯誤為核心提高數學教學的針對性，借助錯誤資源提高數學課堂教育質量。相信隨著更多人意識到錯誤資源教育的價值，小學數學教學活動的開展將會變得更加順利。

注：本文系江蘇省十四五規劃課題“‘雙減背景下鄉村小學數學作業有效管理研究”（課題編號：XC-b/2021/30）的研究成果。