職業院校高數教學中運用遷移理論的研究分析

邱光樹

摘 要：運用遷移理論培養學生掌握數學知識，需要引導學生掌握如何遷移不同的教學情景，以及教學情景中的數學知識與學習技能，使學生具備新舊數學知識連接的能力，從而提升學生對高數知識的認知能力、處理數學問題能力及思維能力。要想在職業院校高數教學中有效運用遷移理論，需要靈活運用各種遷移方法。

關鍵詞：高數 ? ?遷移理論 ? ?教學知識

一、遷移理論內容

學習是持續不間斷的過程，職業院校的學生是在已有數學知識與學習經驗的基礎上進行數學學習的。學生原有的知識體系、學習方法、學習經驗等都會對學生掌握新的高數知識產生影響，在掌握新的高數知識后，學生原有的數學知識結構也會發生變化，進一步豐富原有的數學知識，提升學習數學知識的技巧。通過一種學習對另一種學習產生影響，這種過程稱為學習遷移。根據遷移的效果，可以將遷移劃分為兩部分，即正遷移與負遷移。正遷移是由一種學習對另一種學習產生積極的影響與作用。例如，在高數教學過程中，講授二次函數知識內容，對學生理解多元函數有積極的輔助作用。而負遷移會對另一種學習產生負面的影響與作用。

在職業院校高數教學中，主要探究正遷移的教學應用方式。學習遷移并不能自動形成，其形成需要一定的條件，學習遷移形成主要受兩個方面因素影響。首先，受學習者個人因素的影響，學習者的年齡、智力水平、認知能力、學習能力、學習方式等都會影響遷移能力的形成。其次，受外部客觀環境影響，學習資料是否具有相似性，決定了學習遷移的效果。如果學習者具備清晰的思維能力、概括能力，則其遷移學習能力相對較強。

二、職業院校學生的特點

職業院校學生正處于人生最美好的階段。在此期間，學生精力充沛，學習時注意力高度集中，具有較強的記憶力、較高的智力水平及發育成熟的心理狀態，在學習知識的過程中，能夠有效運用自己的思維能力及想象力，具有一定的創新能力。職業院校的學生大多來自普通高中，隨著近年來高校逐漸擴招，職業院校的生源質量受到了一定影響。有很大一部分學生的數學基礎并不牢固，數學認知能力及數學知識架構相對薄弱，這部分學生在學習數學知識時，缺乏系統性。受多年應試教育影響，學生習慣于掌握數學知識，對探究數學并不感興趣，如只學會一些數學題目的解答方式，沒有充分重視數學知識的應用條件，對數學概念、數學知識本身并沒有足夠的認識，缺乏對數學知識活學活用的能力。高職學生的思維方式從形象思維過渡到辯證思維，經常出現對立性與固執性的思維特點，缺乏靈活提取知識的能力，在提取數學知識的過程中，存在一定的滯后性，在遷移理論教學過程中，可以將舊的知識內容與新的知識內容建立起聯系，但是會存在負遷移的現象。

三、職業院校高數教學中運用遷移理論教學的有效策略

（一）借助各個數學知識點實現遷移

通過組建數學知識點結構圖，能夠有效地將數學知識進行遷移，從而幫助學生將高數教材中的數學知識點構成完整的知識體系，同時能夠加深學生對原有數學知識的理解，使學生加深對數學知識的印象，促進知識遷移，有助于形成高質量的數學知識認知結構，為知識遷移奠定良好基礎。而數學知識點結構圖，是指在數學知識原有的邏輯關系上，增強數學知識點之間的關聯性，從而構成一幅知識結構圖。職業院校的高數教師在教學過程中，要引導學生以縱向角度梳理數學知識，使學生養成自覺梳理并總結數學知識的習慣，讓學生根據自己的理解與認知將數學知識縱向連接起來。同時，要引導學生從橫向角度梳理數學知識，在高數縱橫知識網絡中更好地理解并掌握數學知識。

（二）通過類比的方法實現遷移

通過類比進行數學知識遷移，能夠對已經掌握的數學知識與全新的數學知識進行遷移。職業院校高數教學中的類比主要包括數式與圖形類比、離散與連續類比、低維與高維類比。在高數學習過程中“數”“形”是反映數學問題的兩種途徑，既存在對立性，又具有統一性。離散與連續之間也存在一定的關聯，從數學概念的角度分析，二者之間相互對立、相互影響，在條件允許的情況下，可以進行互相轉化。數列是函數的一種，可以運用離散與連續的類比方式幫助學生掌握數列極限與函數極限知識。函數極限與數列極限之間有很多性質都是相互對應的，不僅有類似的結論，證明方法也十分接近。低維與高維類比主要表現為：由閉區間上的一元連續函數的性質類比出有界閉區域上的二元連續函數的性質，由定積分的性質類比出二重積分的性質，由定積分的換元法類比出二重積分的換元法。通過上述類比，將原有低維的知識、方法向高維遷移。

（三）滲透概括思想

通過對數學學習過程的分析與總結可以發現，不論是數學知識的形成、應用數學知識，還是探究分析數學知識的原理，都需要對數學的學習經驗進行總結概括。通過對高數教材進行研究可以發現，教材中的數學知識概念，多數都是以展示實例，引導學生探尋本質屬性，到對一類事物進行統一概括而形成的。

在職業院校高數教學過程中，充分展現出此類型定義的概括過程，有助于學生對感知材料進行精準的分析判斷，恰當合理地運用數學原理，從而掌握相關概念。高數教師在教學過程中，要向學生滲透轉化思想與概括總結思想，從而將復雜的數學知識變得簡單，使陌生的數學知識變得熟悉。在高數知識學習及解題過程中，教師要注意培養學生的概括思想，提升學生的高數學習能力，從而將數學知識進行靈活的遷移。

（四）滲透極限思想

掌握數學知識之間的關聯性。高等數學教學的核心思想是，以有限描述無限，從近似過渡到精準的極限思想。極限思想闡述了常量與變量、有限與無限等一系列存在矛盾又統一的辯證關系。最為典型的代表就是定積分概念，在定積分概念下，先將整數化為零，再積零為整，通過這種極限思維方式解決積分問題。在整個積分知識學習過程中，都要應用到這種極限思維。

（五）利用數學概念進行遷移

在數學概念背景下，通過概念模型強化模式教學，在高數教材中很多數學概念都具備適宜遷移的物理背景及幾何背景。如定積分及二重積分等。高數教師在概念教學過程中，要根據學生的數學水平與學習能力，為學生選擇合適的概念模型，引導學生有目的地觀察數學模型，通過分析概括等方式，總結概念模型與高數相關的本質屬性，從而實現知識的遷移，將形象思維升華為抽象思維。

四、小結

綜上所述，遷移理論受學生數學認知能力與學習能力的影響，在職業院校高數教學過程中，教師要結合學生的具體情況，引導學生對高數知識進行銜接與類比，從而引導學生實現數學知識遷移。利用遷移方式可以有效解決高數教學中的復雜問題，幫助學生運用自己所具有的遷移能力學習高數知識，從而推動高職數學教學改革與發展。

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（作者單位：云南水利水電職業學院）