經濟發展水平與科普資源投入產出效率的關系研究

徐政 黨夢雅

[摘要]雙循環新發展格局對我國創新提出了更高的要求。創新發展一方面需要科技創新，另一方面也少不了科學普及，中央強調科學普及與科技創新同等地位。基于三階段DEA模型，對2008—2015年31個省市、自治區科普投入產出效率進行研究，按照經濟發展情況把全國劃分為三個區域。研究發現：我國科普投入產出技術效率的上升和規模效率的波動影響科普投入產出效率的升高;綜合效率不斷波動，經濟發達地區總體效率最高，欠發達地區次之，較發達地區最差，且經濟發展水平的差異造成了科普投入產出效率的差異。進一步分析了影響效率變化的原因，并給出提升科普投入產出效率的對策建議。

[關鍵詞]經濟發展水平;科普資源;投入產出效率;三階段DEA模型

一、 引言

科技自21世紀開始慢慢改變人們生活，促進社會進步并激發經濟發展潛力，科普工作的意義也日漸顯著[1-2]。發揮好科普的力量，提升公民的科學文化涵養，逐漸變成各個國家提高綜合實力的戰略共識[3]。近年來，我國科普事業取得了顯著成效。科普投入不斷增加，隨之的科普產出也日益豐富，科普活動也向多樣化趨勢發展，參與科普活動的人數不斷上升，增加了公民獲得科技信息的途徑。由此可見，公眾科學素質穩步提高以及群眾性科技活動成效顯著，科普能力建設不斷加強，政府部門的科普經費投入也穩定提高[4]。即便如此，與發達國家相比，我國科普事業的發展仍然存在一些突出問題和不足[5]。其中，我國在科普工作的道路上長期面臨著科普資源稀缺的困境[6-7]。未來的科普工作，不僅要重視有效提升科普資源的投入[8]，更要重視在一定范圍的投入如何取得最大化的產出，以便提升科普資源投入產出效率[9]。

當前，中國面臨內外雙循環的全新發展格局，要想加強國際競爭力，亟需我國科技創新能力的提升，而科普作為創新的重要一環，尤為重要，因此必須高度重視我國的科普投入產出效率。科普投入產出效率是指科普投入與科普產出之間的比例關系[10]。面對我國科普資源有限的現狀，在一定程度上增加科普投入，能否獲得相應的科普產出提高，科普資源能否得到合理使用，能否獲得最大化科普產出，都需要研究科普投入產出的效率[11]。以往，人們主要通過增加科普投入的規模來實現我國公民科學素養的快速提升，而往往忽視了科普資源投入產出效率的提升[12]。本文采用三階段DEA模型，測算2008—2015年我國31個省市自治區（港澳臺地區除外）科普投入產出效率，按照經濟發展水平進行劃分，對經濟發展水平和科普投入產出效率之間的關系進行研究，并分析影響效率變化的原因，旨在找出利用有限的科普資源，獲得最大化科普產出的途徑，不斷提升我國公民科學素養。

二、 科普投入產出效率評價方法

1. 效率評價方法的選擇

國外沒有具體的科普資源的定義，定性研究多為實體研究，定量研究數據來源自人工統計，尚未有公認的數據來源[13]。其中Bonney等學者對科學是否促進公眾理解進行了研究 [14]，Cooter對科學普及進行了多角度的研究，涵蓋了公眾理解科學、公共科學等方面 [15]。關于國內對科普資源投入產出效率研究方法歸納和評價如表1所示。

綜合上述方法，在比較了各方法的優劣勢后，本文選擇DEA模型。DEA模型中的BC2模型不僅能進一步評估決策單元的綜合技術效率（TE），還能分解為純技術效率（PE）和規模效率（SE），即TE=PE×SE;純技術效率與規模效率可以影響綜合技術效率。因此，本論文最終決定采用DEA模型中的BC2模型方法，并在前人的基礎上利用三階段DEA分析，以剔除環境因素以及隨機變量的影響。

2. 三階段DEA模型

采用三階段DEA模型進行效率分析的步驟如下[23]。

（1）第一個階段DEA分析單純考慮原始數據，只采用DEA基礎模型中BC2模型，獲取各DMU的相對技術效率，獲得初始的效率評估結果。

假設有n個DMU，有m種投入（用向量X表示），s種產出（用向量Y表示）。那么，其效率為：

hj=[r=1s]uryrj /[i=1m]vixij? （j=1，2，…，n） （1）

調節向量U、V的取值，讓hj滿足條件：hj≤1。

以U、V為變量，hj0為目標，每一個DMU的效率指數均為約束條件，評價DMUj0效率，構造C2R模型，用式（2）表示：

max[uTy0vtx0]=Vp

s.t. uTyj /vTxj[≤]1? ?（2）

u[≥]0，v[≥]0

其中：xj=（x1j，x2j，…，xmj）;yj=（y1j，y2j，…，ysj）;j=1，2，…，n。

對式（2）進行Charnes-Cooper 等價變換，令：t=1/（vT[x0]），ω=tv，μ=tu，得到等價線性規劃問題，再對其進行對偶變換，得到式（3）：

min[θ]=VD

s.t.[j=1nλ]jyj-S-=yj0

[j=1nλ]jyj-S+=yj0 （3）

[λj]yj-S-=yj0 yj-S+=yj0 j=1，2，…，n

S+≥0，S-[≥]0

為精簡式（3）的計算，使用非阿基米德無窮小量ε，通過對偶變換，獲得式（4）：

min[[θ]-[ε]（S-+e+TS+）]=VD

s.t.[j=1nλT]xj-S-=[θ]xj0

[j=1nλj]yj-S+=yj0? （4）

[λj][≥]0，j=1，2，…，n

S+[≥]0，S-[≥]0

其中：e-T=（1，1，…1）∈Em;e+T=（1，1，…，1）∈ES。

利用式（4），可以直接判斷出DMUj0是否為DEA有效。設[λ]*，[S]*-，[S]*+，[θ]*為式（4）的最優解，那么有如下結論：

①若[θ]*=1，且[S]*-=0，[S]*+=0，則被評價DMU落在了最佳生產集合面上，效率值等于1;

②若[θ]*=1，且[S]*-不等于0，或者[S]*+不等于0，則被評價DMU為弱DEA有效;

③若[θ]*<1，則被評價對象不在最佳生產集合面上，距離最佳生產集合面越遠，效率值越低。

在C2R模型的基礎上添加約束條件[j=1nλj]=1，可得到式（5）所示的BC2模型：

min[[θ]-[ε]（ S-+e+TS+）]=VD

s.t.[j=1nλT]xj-S-=[θ]xj0

[j=1nλj]yj-S+=yj0

[j=1nλj]=1 （5）

[λj][≥]0，j=1，2，…，n

S+[≥]0，S-[≥]0

C2R模型得出的綜合技術效率（TE），BC2模型可以將其分解成技術效率（PE）與規模效率（SE），三者間存在等式：TE=PE×SE。

（2）第二個階段是SFA分析，選擇隨機成本函數模型，將投入松弛項進行分解，并調整投入值，以便排除隨機因素、環境因素、管理無效率因素引起的干擾，把各決策單元（DMU）調節到一致的外部環境與運氣水平下。

構建的SFA模型如下：

Sni=f n（zi;[β]n）+vni+uni，n=1，…，N;i=1，…，I? ? ? ?（6）

為第i個DMU第n項投入的松弛值，f n（zi;[β]n）為環境變量對投入松弛變量產生的影響，zi為環境變量，[β]n為環境變量的系數，一般f n（zi;[β]n）=zi [β]n，vni+uni混合誤差項。

（3）三階段DEA分析。第三個階段采取調節后的投入數據，與最初產出數據結合，選擇第一階段中的BC2模型，重新計算所獲得的各DMU的效率值，這便是沒有環境因素與其他干擾影響的效率值，可以更真實地體現DMU的管理水平。

三、 評價指標的選取與數據來源

1. 投入產出指標的選取

參照國內外科普投入產出效率的研究，結合《中國科普統計》，依據我國科普工作的真實狀況，構建我國科普投入產出評價指標體系。

使用DEA模型時，所選投入、產出指標應滿足如下要求[24]：

①所選指標的數值必須是非負的;

②由經驗規則，決策單元數n需為投入指標m與產出指標數s和的兩倍以上，即n>2（m+s）。選取不同的投入產出指標，會獲得不一樣的相對技術效率值，效率評價結果也會產生變化。因此，需要依照具體評價內容與目標，對投入和產出指標認真選擇。本文采用以下指標體系研究我國31個省市科普投入產出效率，如表2所示。

其中，2015年3月5日政府工作報告提出“雙創”的概念1，科創項目數量和人數也可以在一定程度上反映創新，因此加入這兩個指標。由于數據的可得性，只在2015年使用這兩個指標。

實證分析的決策單元是我國各省市區（不包括香港、澳門、臺灣地區），有31個樣本，科普投入產出指標，符合DEA模型要求的2008—2014年總共9個，2015年有11個。

2. 外部環境指標的選取

為了去除環境因素與隨機干擾項的影響，本文選用如下外部環境指標：

①人均GDP。一個地區的經濟發展水平越高，在科普資源投入、經驗等方面便會有越大的優勢;反之，經濟欠發達地區的科普資源很少，經驗也不足，沒有發達地區的優勢。由于某些地區GDP很高，然而人口很多，人均科普資源有限，所以選用人均GDP成為外部環境變量。

②政府對科普事業的支持力度。我國科普經費大部分需要依靠財政撥款，每個地區政府工作重心不一樣，對科普事業的支持力度有一定的差別。所以，選用科普經費的政府撥款部分與該地區GDP之比來表示地區政府對科普事業的支持力度。

③自然地理位置。地理區位和該區域的政策傾斜力度、宏觀經濟水平與產業集聚等緊密相關，進而影響此區域發展科普事業。用虛擬變量L當作自然地理位置的區分變量，東部地區L為1，中西部地區L為02。

3. 數據來源

本文采用2008—2015年我國31個省市區的相關數據。投入產出數據主要來源于《中國科普統計（2009—2016年版）》;環境變量數據主要來源于《中國統計年鑒》《中國科普統計》等。

四、 我國各地區科普投入產出評價

1. 第一階段——傳統DEA分析

本文使用DEAP2.1軟件選擇第一階段傳統DEA里BC2模型來評估2008—2015年我國31個省市的科普投入產出效率，并按照2013年世界銀行劃分世界不同發展水平地區的新標準，將我國31個省市按照經濟發展水平的差異分為三大類：經濟發達、經濟較發達和經濟欠發達。具體而言，按人均實際GDP的固定值計算（2000年=100），三個區域劃分如下所示：

區域1：經濟發達地區。按人均實際GDP>1.2×104元計算。包括上海、北京、廣東、天津、江蘇和浙江。

區域2：經濟較發達地區。按人均實際GDP在[0.5×104，1.2×104]區間內計算。包括河北、內蒙古、遼寧、吉林、黑龍江、福建、山東、湖北、重慶、新疆。

區域3：經濟欠發達地區。按人均實際GDP<0.5×104元計算。包括山西、安徽、江西、河南、湖南、廣西、海南、四川、貴州、云南、陜西、甘肅、寧夏、西藏、青海。

根據上述區域劃分，評估2008—2015年我國31個省市科普投入產出效率測度值的結果如表3所示。

經過分析，發現一階段DEA測算結果存在如下問題：

（1）個別省份的數據存在異常，如天津市除2008年以外綜合技術效率值均為1，而2008年的綜合技術效率值只有0.447;海南省除2015年以外綜合技術效率值均為1，而2015年的綜合技術效率值只有0.793。這種不連續性巨大波動，不可以只認為是技術水平或資源配置水平引起的。

（2）測度期內，DEA有效的省份中有科普資源配置合理與管理經驗豐富的較發達省份，如北京，純技術效率和規模效率均為1;某些處于經濟欠發達地區的省份，如新疆、青海、西藏，但可以多次達成DEA有效。這些情況和真實情況存在偏差，難以解釋和說明。

（3）測度期間，經濟欠發達地區的綜合效率與規模效率均值高于經濟發達地區，而經濟欠發達地區的科普資源較為不足，科普投入產出規模不大，計算結果與真實情況相反也值得商榷。

為了解決上述問題，提高分析結果的可靠性，需要進一步分析決策單元所處的外部環境，剝離環境因素和隨機干擾對效率值測度所產生的影響。

2. 第二階段——SFA回歸分析

采用SFA回歸函數的模型，運用Frontier4.1軟件，對因變量與自變量的關系進行回歸分析。

BC2模型對效率進行測量，沒有考慮到環境因素與隨機干擾的影響，可能導致測量結果的偏差。對于外部環境不好的地區，效率值可能偏低;外部環境優越的地區，效率值可能偏高。第二階段SFA分析的目的就是排除環境與隨機因素的干擾。SFA模型的分析對象，為一階段DEA分析中投入指標的松弛變量，即實際投入量和目標投入量的差額。

（1）測度結果

第二階段SFA分析的因變量為科普人員松弛變量（S1）、科技館松弛變量（S2）、科學技術博物館松弛變量（S3）和科普經費松弛變量（S4）。

根據上文的闡述，選取人均GDP、政府對科普事業的支持力度和自然地理位置作為模型的自變量。防止環境指標受單位不一致或數量差別過大等問題影響，二階段前，先Z-score標準化處理人均GDP與政府對科普事業的支持力度，使處理后的數據服從標準正態分布。

xi*=[xi-uσ] （7）

其中，[u]是樣本數據的均值，[σ]是樣本數據的標準差。選取類似SFA回歸函數的模型，使用Frontier4.1軟件，將因變量與自變量回歸。環境變量對投入冗余的影響較為穩定。為了不重復闡述，只以2015年為例分析SFA結果，結果如表4所示。

（2）結果分析

由表4可以知道：

①從總體上看，各似然比LR均通過了1%的顯著性檢驗，表明選的外部環境變量明顯影響效率值，有必要進行SFA回歸分析;[σ2]均較大，[γ]均接近于1，并均通過1%的顯著性檢驗，表明可以使用SFA回歸分析，技術無效明顯影響松弛變量，采用SFA進行回歸分析是合理的。

②從各環境變量的情況分析，環境變量對投入指標的松弛變量均產生影響，但影響程度有所不同。3個環境變量對投入項科普人員和科普經費所對應的松弛變量的影響顯著，達到了1%的顯著性水平，表明這3個環境變量對科普人員和科普經費影響力較大。

③用SFA模型回歸分析各投入松弛變量時，環境變量的系數為正，表明環境變量與投入冗余呈正向關系，資源浪費越多，效率值也就越低;然而，環境變量系數為負，表明隨著環境變量的增加，效率值會上升。所以，環境變量與投入松弛變量間的相關關系有實際意義。

人均GDP與投入項科普人員呈正相關關系，說明人均GDP會増加科普人員的投入冗余，對決策單元造成不利的影響;與科技館和科學技術博物館的松弛變量不存在相關性，說明人均GDP對科普產地沒有影響;人均GDP對科普經費的松弛變量存在負相關關系，說明人均GDP的增加，會減少科普經費的投入力度。人均GDP對科普人員和科普經費投入松弛的影響在99%的置信水平上顯著，影響最強。

政府支持力度與科技館、科學技術博物館和科普經費的松弛變量呈正相關關系，說明地區生產總值會増加這些科普投入項的松弛量，對決策單元造成不利的影響。政府支持力度對科普人員的松弛影響相對較弱。目前我國科普事業對政府的依賴程度較高，市場化水平較低，相對缺乏活力。財政對科普的直接投入越多，科普事業的活力就相對越低，科普投入產出效率也就越低。

自然地理區域與科普人員和科普經費投入冗余之間存在正相關關系，通過了1%的顯著性檢驗，說明位于西部地區的省份比位于中部或東部地區的省份有優勢。盡管在科普資源、科普管理經驗及技術等方面，東部地區都相對豐富，地理位置的優勢卻沒有促進這些省份科普事業的發展。

3. 第三階段——調整后的DEA分析

采用調整后的投入數據和初始產出數據，使用BC2模型，再次測算2008—2015年31個省市區的科普投入產出效率，按地區對重新測度的效率值進行整理匯總，分別計算綜合技術效率、純技術效率和規模效率平均值，并計算與一階段初始效率值之差，結果如表5所示。

注：變化值是三階段調整后DEA效率值與一階段初始DEA效率值之差：變化值為正，表示經過調整效率值提高;變化值為負，表示經過調整效率值下降

由表5可看出：

①從地區來看，調整后全國及經濟發達地區、經濟較發達地區的效率水平（均值）都得到提升，而經濟欠發達地區由于規模效率的下降而導致綜合效率下降。

②從年份來看，2013、2014和2015年在調整后，31個省市區的技術效率上升的幅度小于規模效率下降的幅度，導致綜合效率下降。經濟發達地區除2010及2014年有小幅度的技術效率下降外，規模效率和綜合效率都有所提升;經濟較發達地區在2013—2015年均出現了規模效率的下降，并且因為技術效率的上升幅度小于規模效率的下降幅度而導致了綜合效率的整體下降;經濟欠發達地區除2011年外，規模效率和綜合效率均下降。

③從不同效率的變化來看，不同年份各地區的純技術效率基本都有所上升;規模效率變化情況則不盡相同，經濟發達地區普遍升髙，經濟較發達地區普遍下降，經濟欠發達地區均下降。調整后，三個地區的規模效率均值差異加大，經濟欠發達地區規模效率水平相對較低。調整后經濟發達地區綜合效率大于經濟欠發達地區。

（1）綜合技術效率分析

由表5中的數據可以得到2008—2015年調整后的全國以及經濟發達、較發達、欠發達地區科普投入產出綜合技術效率的變化情況，見圖1。

由表5和圖1，可以看到：

①2008—2015年全國平均綜合效率在0.816到0.946之間波動，均值是0.893。測度期內，2008—2011年綜合效率呈上升趨勢，2012年與2011年暫時持平，2012—2014呈現下滑趨勢，于2015年小幅上升。

②經濟發達地區的綜合效率在2010—2012期間低于經濟欠發達地區，其余年份在三個地區中均為最高，經濟較發達地區最低。

③從2008—2015年的平均綜合效率來看，三個地區存在一定的差異，發達地區（0.926）最髙，其次是欠發達地區（0.908），較發達地區（0.845）則相對較低;這八年間，經濟發達地區的效率水平與全國平均效率水平最為接近。

（2）純技術效率分析

由表5中數據可以得到2008—2015年調整后的全國以及經濟發達、較發達、欠發達地區科普投入產出純技術效率的變化情況，如圖2所示。

①2008—2015年全國平均純技術效率與三個地區純技術效率呈上升趨勢，其中經濟較發達地區增長幅度最大，漲幅23%。

②總體來看，2008—2010及2013年經濟欠發達地區的純技術效率最高，2011年之后經濟發達地區最高，較發達地區最低。

（3）規模效率分析

由表5中數據可以得到2008—2015年調整后的全國以及經濟發達、較發達、欠發達地區科普投入產出規模效率的變化情況，如圖3所示。

由表5和圖3，可以看到：

①2008—2015年全國平均與經濟較發達、欠發達地區規模效率整體呈現先上升后下降趨勢，經濟發達地區的規模效率變化較為平緩。

②從2008—2015年的規模效率來看，較發達地區規模效率高，發達地區較高，與發達和較發達地區相比，欠發達地區的規模效率則明顯偏低。

綜合以上結果表明，經濟發達地區效率較高但不太穩定，綜合效率的波動更多地受到規模效率波動的影響，該地區應該更多地關注提升科普資源的利用效率，避免科普資源的浪費;經濟較發達地區效率波動較大，受規模效率和純技術效率波動的影響，該地區應該更多地關注科普資源配置方面的問題;經濟欠發達地區綜合效率居中，在一些年份（如2008、2011、2012年）甚至超過發達地區，這或許由于經濟欠發達地區在科普活動中吸取了發達地區的先進經驗，而發達地區可能由于達到了規模效應的頂點，綜合效率開始下降，因此應該鼓勵欠發達的地區適當加強對科普資源的投入，與此同時積極吸收先進的管理經驗，優化對科普資源的配置。

五、 結論及建議

通過對2008—2015年31個省市自治區科普投入產出效率值的計算，按照經濟發達、經濟較發達和經濟欠發達地區三個區域進行研究，得出以下研究結論。

（1）我國科普投入產出平均綜合效率不斷波動，2012—2014年緩慢下降，這一趨勢在2015年有所緩解。平均技術效率緩慢上升，平均規模效率呈先上升后下降的趨勢，平均規模效率值和平均技術效率值相差不大。技術效率的上升和規模效率的波動影響了我國科普投入產出效率的提升。

（2）通過對三個區域科普投入產出效率的分析研究，能夠看出經濟發展水平的差異帶來了科普投入產出效率的差異。其中，經濟發達地區總體效率最高，欠發達地區次之，較發達地區最差。

對科普工作的效果進行有效測量，是衡量科學普及程度的國際普遍做法，關乎著科普工作的規范化、高效化，也是中國步入新時代社會主義特色科普事業發展的剛性需要。在這種形勢下，準確合理的評估體系至關重要。為此，我們認為，以下幾個問題非常值得關注。

（1）在科普投入方面，不能一味增加科普人員數量，而忽略了科普人員素質;不能一味增加科普經費投入力度，而忽略了科普經費籌集渠道的多樣性。對于科普人員，可利用市場化手段，通過建立能上能下的人才梯隊和市場化的薪酬績效來提升人員素質，培養出一批具有國際視野、科學精神的科普人員。為縮小地域間差異，科普基礎設施薄弱的地區應該先以科普場地為重點大力興建科普基礎設施。對于科普經費，一方面政府需要專門為科普建立預算，鼓勵社會各界積極為科普投入貢獻力量;另一方面，不能僅僅依靠政府預算，也要扶持科普成果和文創產業結合，走一條自給自足的新路。

（2）在科普產出方面，各省市自治區應該加強渠道方面的科普傳媒建設。為了提升西藏、青海、甘肅、寧夏等經濟欠發達地區的科普產出效率，需要大力發展科普方面的傳媒事業。與此同時，還可以基于自身條件，充分利用發達的網絡和自媒體，加大組織宣傳力度，吸引更多年輕人關注科普，走進科普。當然，在缺乏這類設施的農村則應不拘一格地更多探索科普培訓、科普講座、科普展覽、科普競賽等針對性強的模式，不但可以豐富科普活動形式，也能呼應新時代的農村科技經濟發展需求。對于創新創業中的科普，政府應該加大對創新創業的支持力度，鼓勵企業和個人進行科普創新。

（3）不可忽視純技術效率和規模效率的相互作用及轉換。要提高科普資源投入產出的綜合效率，首先應著眼于如何盡快提高科普資源投入產出的純技術效率。對于純技術效率低的省份，如福建、吉林等經濟較發達省份，要學習純技術效率高的省份如北京、江蘇等經濟發達地區的技術，科普資源的利用效率提高就是工作重點。其次才是提高科普資源投入產出的規模效率，對于規模效率低的省份需要加強科普投入產出的管理，有效減少科普投入成本，優化科普人員結構，使之與科普投入規模相匹配。

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Research on the Relationship between the Level of Economic Development

and the Input-Output Efficiency of Science Popularization Resources：

Based on Three-stage DEA Model

Abstract：Under the new dual-cycle development pattern， higher requirements are put forward for innovation in China. On the one hand， innovation and development require scientific and technological innovation，on the other hand， scientific popularization is indispensable. The central government emphasizes that scientific popularization has the same status as technological innovation. Based on the three-stage DEA model， this paper studies the input and output efficiency of science popularization in 31 provinces， municipalities and autonomous regions from 2008 to 2015 and divides the country into three regions according to economic development. The study finds that the increase in the efficiency of science input and output in China and the fluctuation of scale efficiency have affected the improvement of the efficiency of science input and output in China; the overall efficiency is constantly fluctuating， and the overall efficiency of economically advanced regions is the highest， followed by developing regions， more developed regions The difference in the level of economic development caused the difference in the efficiency of science input and output. This paper further analyzes the reasons that affect efficiency change and gives countermeasures to improve the efficiency of science input and output.

Key words：the level of economic development;science popularization resources;input and output efficiency;three-stage DEA model

基金項目：中國科學技術信息研究所科技創新戰略研究專項“中國科普資源投入產出效率分析項目”（項目編號：FY100036-01xx17）。

作者簡介：徐政（1992-），男，中國人民大學應用經濟學院博士研究生，研究方向為國民經濟管理;黨夢雅（1994-），女，上海理工大學管理學院碩士研究生，研究方向為國際商務。

（收稿日期：2020-12-29 責任編輯：殷 俊）