建構(gòu)主義視域下的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)

邵明雪

隨著新課程的改革，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)觀念發(fā)生了巨大的變化。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動建構(gòu)知識的過程。深度學(xué)習(xí)是指學(xué)習(xí)者在理解知識的基礎(chǔ)上，將獲得的新知融入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的過程。建構(gòu)主義和深度學(xué)習(xí)所倡導(dǎo)的一些理念不謀而合，因此，建構(gòu)主義視域下的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是一種多維度、高參與度的學(xué)習(xí)過程。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)者有更高的學(xué)習(xí)積極性，從而獲得基礎(chǔ)知識和基本技能，并能在生活中實(shí)踐。

一、在思維遷移中深度學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)知識的遷移在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常普遍，教師經(jīng)常使用這種方式讓學(xué)生找到知識間的關(guān)聯(lián)，對已有的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行重組后加入新認(rèn)知，從而形成新的知識結(jié)構(gòu)。

水平遷移是指邏輯關(guān)系并列的數(shù)學(xué)知識相互影響的過程，比如對于圖形的面積學(xué)習(xí)，當(dāng)學(xué)生掌握了長方形的面積公式，其他圖形的面積公式都可以以此為基礎(chǔ)，通過水平遷移，在已有的知識基礎(chǔ)上生成新的知識。以“梯形的面積”一課的教學(xué)為例，在學(xué)生已對長方形、正方形、三角形等圖形的面積計算有認(rèn)知后，筆者組織學(xué)生以小組為單位，開展遷移探究活動，并設(shè)計了探究過程：喚起相關(guān)圖形記憶—借鑒已有的認(rèn)知—找到新圖形和舊圖形之間的聯(lián)系—建構(gòu)新的認(rèn)知。

垂直遷移主要是指處于不同層次的數(shù)學(xué)知識相互影響的過程。比如學(xué)習(xí)長方體的體積時，教師可以利用學(xué)生學(xué)習(xí)平面圖形面積的經(jīng)驗(yàn)來探索立體圖形體積的計算方法，經(jīng)驗(yàn)遷移的過程需要教師的引導(dǎo)。這樣的深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生站在了課堂的中央，提高了數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和效率，最重要的是讓學(xué)生在獲得基礎(chǔ)知識和基本能力的基礎(chǔ)上，提升了知識遷移能力。

二、在“數(shù)學(xué)理解”中深度學(xué)習(xí)

對數(shù)學(xué)知識的理解可簡稱為“數(shù)學(xué)理解”。“數(shù)學(xué)理解”著重培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，而思維導(dǎo)圖就是高階思維的呈現(xiàn)方式。學(xué)生利用思維導(dǎo)圖對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行歸納和總結(jié)，必須基于對數(shù)學(xué)知識的深入理解和掌握，包括理解算法背后的算理，理解知識的結(jié)構(gòu)體系，理解數(shù)學(xué)的思想方法。學(xué)生通過制作思維導(dǎo)圖，可以提高自主學(xué)習(xí)能力和思維能力，實(shí)現(xiàn)對知識結(jié)構(gòu)的建構(gòu)。

（一）單元復(fù)習(xí)課思維導(dǎo)圖

在復(fù)習(xí)“因數(shù)與倍數(shù)”一課的知識時，筆者就借助思維導(dǎo)圖進(jìn)行教學(xué)，共分三步完成：第一步，準(zhǔn)備思維導(dǎo)圖。在授課前一天的助學(xué)單中，布置梳理單元知識，并形成思維導(dǎo)圖的任務(wù)。第二步，小組解讀思維導(dǎo)圖。先由小組中的一名成員解讀思維導(dǎo)圖，再由組內(nèi)其他成員進(jìn)行補(bǔ)充。第三步，全班解讀思維導(dǎo)圖。先請其中一個小組解讀本組完成的思維導(dǎo)圖，再由其他小組補(bǔ)充，分享不同的思維導(dǎo)圖。第四步，完成本單元知識的梳理任務(wù)。

（二）塊狀知識思維導(dǎo)圖

小學(xué)高年級尤其是小學(xué)六年級的數(shù)學(xué)知識，很多新知和方法都建立在學(xué)生已經(jīng)掌握的方法和經(jīng)驗(yàn)之上。因此，在教學(xué)小學(xué)六年級的數(shù)學(xué)時，教師可以根據(jù)“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實(shí)踐”四大塊的內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行梳理，形成思維導(dǎo)圖。

思維導(dǎo)圖有助于建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)知識之間的關(guān)聯(lián)進(jìn)行聯(lián)想，在和他人交流、辨析的過程中，不斷發(fā)散和豐富思維，加深對數(shù)學(xué)知識的理解。

三、在結(jié)合生活中深度學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)的最終目的是解決生活中的問題，能否運(yùn)用所學(xué)的知識解決生活中的問題是檢驗(yàn)學(xué)生是否真正學(xué)到了知識的重要評判標(biāo)準(zhǔn)。在教學(xué)“折線統(tǒng)計圖”一課時，筆者讓學(xué)生將每周的跑步情況做成折線統(tǒng)計圖，用來觀察自己跑步時長的變化情況。學(xué)生通過討論，最終明確制作一幅“一周跑步時長折線統(tǒng)計圖”，確定橫軸標(biāo)記跑步日期，縱軸標(biāo)記跑步時長。但縱軸每格表示多少成了爭論的焦點(diǎn)：縱軸每格表示的時間太長，數(shù)據(jù)統(tǒng)計會過于籠統(tǒng);表示的時間太短，數(shù)據(jù)統(tǒng)計又會太煩瑣。經(jīng)過商定，決定將縱軸每格的時間定為30秒，并從3分鐘后開始記錄成績。

接下來的一周，學(xué)生每天堅(jiān)持跑步，跑步的熱情空前高漲。一周過后折線統(tǒng)計圖有了數(shù)據(jù)反饋。學(xué)生通過數(shù)據(jù)分析了自己的跑步能力，也對折線統(tǒng)計圖中的不合理設(shè)計進(jìn)行了改善。

（作者單位：江蘇省南京致遠(yuǎn)外國語小學(xué)分校）