建構主義視域下的數學深度學習

邵明雪

隨著新課程的改革，小學數學教學觀念發生了巨大的變化。建構主義學習觀認為學習是學習者主動建構知識的過程。深度學習是指學習者在理解知識的基礎上，將獲得的新知融入原有的認知結構中的過程。建構主義和深度學習所倡導的一些理念不謀而合，因此，建構主義視域下的數學深度學習是一種多維度、高參與度的學習過程。在這樣的學習過程中，學習者有更高的學習積極性，從而獲得基礎知識和基本技能，并能在生活中實踐。

一、在思維遷移中深度學習

數學知識的遷移在數學學習中非常普遍，教師經常使用這種方式讓學生找到知識間的關聯，對已有的知識結構進行重組后加入新認知，從而形成新的知識結構。

水平遷移是指邏輯關系并列的數學知識相互影響的過程，比如對于圖形的面積學習，當學生掌握了長方形的面積公式，其他圖形的面積公式都可以以此為基礎，通過水平遷移，在已有的知識基礎上生成新的知識。以“梯形的面積”一課的教學為例，在學生已對長方形、正方形、三角形等圖形的面積計算有認知后，筆者組織學生以小組為單位，開展遷移探究活動，并設計了探究過程：喚起相關圖形記憶—借鑒已有的認知—找到新圖形和舊圖形之間的聯系—建構新的認知。

垂直遷移主要是指處于不同層次的數學知識相互影響的過程。比如學習長方體的體積時，教師可以利用學生學習平面圖形面積的經驗來探索立體圖形體積的計算方法，經驗遷移的過程需要教師的引導。這樣的深度學習，讓學生站在了課堂的中央，提高了數學的教學質量和效率，最重要的是讓學生在獲得基礎知識和基本能力的基礎上，提升了知識遷移能力。

二、在“數學理解”中深度學習

對數學知識的理解可簡稱為“數學理解”。“數學理解”著重培養學生的高階思維，而思維導圖就是高階思維的呈現方式。學生利用思維導圖對數學知識進行歸納和總結，必須基于對數學知識的深入理解和掌握，包括理解算法背后的算理，理解知識的結構體系，理解數學的思想方法。學生通過制作思維導圖，可以提高自主學習能力和思維能力，實現對知識結構的建構。

（一）單元復習課思維導圖

在復習“因數與倍數”一課的知識時，筆者就借助思維導圖進行教學，共分三步完成：第一步，準備思維導圖。在授課前一天的助學單中，布置梳理單元知識，并形成思維導圖的任務。第二步，小組解讀思維導圖。先由小組中的一名成員解讀思維導圖，再由組內其他成員進行補充。第三步，全班解讀思維導圖。先請其中一個小組解讀本組完成的思維導圖，再由其他小組補充，分享不同的思維導圖。第四步，完成本單元知識的梳理任務。

（二）塊狀知識思維導圖

小學高年級尤其是小學六年級的數學知識，很多新知和方法都建立在學生已經掌握的方法和經驗之上。因此，在教學小學六年級的數學時，教師可以根據“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”四大塊的內容，指導學生進行梳理，形成思維導圖。

思維導圖有助于建構知識網絡，引導學生根據知識之間的關聯進行聯想，在和他人交流、辨析的過程中，不斷發散和豐富思維，加深對數學知識的理解。

三、在結合生活中深度學習

深度學習的最終目的是解決生活中的問題，能否運用所學的知識解決生活中的問題是檢驗學生是否真正學到了知識的重要評判標準。在教學“折線統計圖”一課時，筆者讓學生將每周的跑步情況做成折線統計圖，用來觀察自己跑步時長的變化情況。學生通過討論，最終明確制作一幅“一周跑步時長折線統計圖”，確定橫軸標記跑步日期，縱軸標記跑步時長。但縱軸每格表示多少成了爭論的焦點：縱軸每格表示的時間太長，數據統計會過于籠統;表示的時間太短，數據統計又會太煩瑣。經過商定，決定將縱軸每格的時間定為30秒，并從3分鐘后開始記錄成績。

接下來的一周，學生每天堅持跑步，跑步的熱情空前高漲。一周過后折線統計圖有了數據反饋。學生通過數據分析了自己的跑步能力，也對折線統計圖中的不合理設計進行了改善。

（作者單位：江蘇省南京致遠外國語小學分校）