聚焦回顧反思，提高解決問題教學有效性

潘淑英

“解決問題”教學是小學數學教學的重要組成部分。新教材在解決問題的例題安排了“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”三步。“回顧與反思”是解決問題教學中的最后一步，它是學生對親身經歷的學習活動進行再認識和再思考，使認識由“經歷”走向“經驗”的過程。而在日常的教學過程中，“回顧與反思”往往被簡化或舍棄。本文從如何組織適當的回顧與反思活動，幫助學生進一步完善認知結構，點撥學習策略，感悟數學思想，積累數學活動經驗，提高解決問題教學的有效性，真正地培養和提升學生的解決問題的意識和能力。

一、“回顧與反思”是解決問題的重要步驟

（一）從“課程目標”定向

《義務教育數學課程標準（2011年版）》對“問題解決”的目標進行了重新定位，“四基”“四能”成為總目標的主體，更注重培養學生的問題意識和應用意識，側重于學生數學素養的提高與學生的發展。與此相應，人教版數學教材也在“解決問題”這一個領域的課程內容設計與編排體系上做了一些相應的變化，明確強調對學生解決問題全過程的經歷。

問題解決在“課程目標”中涉及回顧與反思的要求：

反思是促進學生對所學知識的同化和遷移的一個重要途徑。通過回顧與反思，學生能夠多層次地對其所經歷的解題過程、思維過程進行分析、檢查與總結。獲得了解決問題的實際經驗，從而深度的探索一般問題的規律，揭示問題本質。

（二）從“教材內容”定位

新教材在解決問題的例題安排“解答正確嗎？”或“回顧與反思”，突出強調讓教師在課堂的教學中要引導學生完整地經歷解決問題的全過程，要求學生通過對自己的學習過程及結果的再認識，深化對問題的理解。“回顧與反思”環節就是對解決問題的解題思路和計算解題結果的檢驗過程。人教版的“回顧與反思”這一步驟中不同階段呈現的內容有所不同，主要包含結果、過程、方法等方面的檢查。“回顧與反思”的主要內容是檢驗結果。在總計的81個“回顧與反思”中，“檢驗結果”有43個。同時，不同階段回顧與反思的側重點不同。教科書中低段更注重對結果的檢驗，隨著年級的升高，占比越來越少，高段更注重對思想方法的總結。

如果前兩步教學使學生掌握了解決問題的相關策略，那么“回顧與反思”環節，則有助于學生感受相關策略的意義和價值。因此“回顧與反思”不是一個可有可無的教學環節，而是學生對親身經歷過的學習活動進行再認識和再思考的過程，組織好“回顧與反思”活動，有助于提高教師解決問題課堂教學的有效性。

二、解決問題教學中“回顧與反思”的教學價值

無論是低年級的“解答正確嗎？”還是小學中高年級的“回顧與反思”都是指回顧檢查、反思總結，完成三件事：回顧、檢查、總結。具體要求是：回顧“解決問題”的過程，檢查“解決問題”的解答，總結“解決問題”的方法。檢查可以通過再查列式、核對數據、驗算計算的方式進行，也可以通過“代入法”等多種策略輔助檢查。細細進行考量，不同解決問題例題中的“回顧與反思”其價值與功能卻有所不同。下面筆者結合“回顧與反思”環節所承擔的不同的教學價值，如何提高課堂中解決問題教學有效性對其進行分析。

（一）通過回顧與反思，完善認知結構某種意義上可以說，數學學習的實質意義是學生在教師的幫助和引導下，主動建構數學認知體系和結構，以更好地滿足學生后繼學習的基本需要，使自己得到全面發展的過程。在數學學習的過程中，學生經歷的一系列數學探究和學習活動的過程中，會積累很多的數學知識經驗。但是，這些數學知識經驗是分散的，“回顧與反思”環節可以把它們凝聚在一起，幫助學生形成較為完善的認知結構。

例如，在教學五年級“不規則圖形面積”時，為了進一步完善學生對“轉化策略”解決實際問題中的價值的認知結構，可以這樣引領學生進行回顧、檢查和反思。

【回顧】師：我們一起來回顧一下，剛剛是怎樣估計出這片葉子的面積的？

【檢查】師：同學們再次核對一下面積是30cm2對嗎？

【總結】師：在剛才的問題解決中，轉化策略起了什么作用？

（將不規則的圖形變成規則的圖形，能化繁為簡）

師：在以前的數學學習中，我們有沒有用過轉化策略呢？

總結：看來轉化策略確實是數學學習中常用的一種策略，以后我們還會運用轉化策略解決更多的問題。

回顧與反思要做到“瞻前顧后”。對于五年級的學生而言，轉策略并不是第一次接觸，在以往的數學學習中，已經多次運用過。通過以上的回顧與反思活動，使原本看上去互不相干的知識與方法因“轉化”得以溝通聯系，進一步完善了學生的認知結構，提高“解決問題教學”的有效14。

（二）通過回顧與反思，點撥學習策略

學習策略是一種指學習者在為了完

成學習任務時選擇、使用和調控學習程序、規則、方法、技巧、資源等的一種思維模式。這種思維模式本身既是內隱的規則系統，也是一種外顯的程序與步驟。數學學習涉及的學習策略比較多，在實際的教學中教師應組織適當的回顧與反思活動，引導全體學生回顧解決問題的方法和過程，將內隱的規則系統外顯為學習程序與解題步驟，點撥學生解題過程中選擇和使用的學習策略，以此提升學生的解題能力。

例如，五年級上冊“相遇問題”時，教師引導學生探究完例題得出結果后，可組織學生進行如下的回顧、檢查和反思活動。

【回顧】師：大家剛開始面對新的問題時一籌莫展，現在怎么就能輕松地解決問題了呢？

【檢查】師：把根計算結果據題目中的數量關系代入題目中，看看我們真的做對了嗎？

【總結】師：畫線段圖，也是解決問題的一種常見策略。怎樣運用畫圖策略解決問題呢？（要根據題目中已知信息，用線段圖分別表示總路程，小林和小云騎的路程。再觀察回線段圖，就可以比較準確的找出他們之間的數量關系）

師：在運用畫線段圖策略解決問題時，應該注意些什么？

上述“回顧與反思”活動中，教師通過提煉四個經典問題引導學生回顧畫線段圖，分析解決問題的過程。學生進一步理解“利用畫線段圖能夠直觀地將已知條件和所求問題之間的關系呈現出來，可以清楚的分析數量之間的相等關系”。學生自主梳理、檢查解題的結果，掌握解決實際問題的方法，回顧解決問題的過程所運用的策略，產生了初步的策略意識。

（三）通過回顧與反思，感悟數學思想小學數學中蘊涵著豐富的數學思想方

法，而且感悟數學思想方法教學比教學數學知識更為困難。回顧交流、反思內化就是學生感悟數學思想主要途徑之一。例如：教學人教版教材六年級上冊連續“求比一個數多（或少）百分之幾”。教師可以從“三個視角”展開回顧與反思，感悟數學模型思想。

【回顧】師：“我們是怎么解決這個問題的？”教師引導學生回顧用假設法解決這類問題的過程。

【檢查】師：同學們可以用不同的數據再次核算一下，我們得到的結論對嗎？

【總結】師：提問“為什么條件變 T，變化幅度不變？這類問題有什么相同的地方？”

在“解決問題”的教學中，教師要注重滲透“模型思想”，要用數學“建模”的思想調整并完善“解決問題”教學。以上的回顧與反思活動，學生通過總結發現都是這類題目都是先假設原始量為a（3月份的價格），然后根據題目中的數量關系求出中間量b（4月份的價格）及最終量c（5月份價格）。最后比較a與 c求出變化幅度。讓學生初步構建解決此類問題的數學模型，感悟蘊含的數學模型思想，從而提高了解決問題教學有效性。

（四）通過回顧與反思，積累活動經驗《課程標準（2011年版）》提出數學課程的基本教學目標之一是“積累數學活動經驗”。數學活動經驗主要的是學生在“做題”和“思考”的過程中逐步積累的，是學生在數學知識探究學習過程中得到的經驗和收獲。學生積累數學活動經驗的一個重要的渠道是“回顧、檢查、反思的”，它能將隱藏在具體的數學活動的經驗有效的提取出來。

例如，教學四年級下冊“租船問題”，在例題的回顧與反思環節，可以提出以下幾個問題。

【回顧】師：我們一起來回顧探究的過程，剛剛是怎樣找出最省錢方案的？

首先發現需要先選擇便宜的船。接著，通過對“空位”的思考，調整了方案，最后選擇最優的方案。

【檢查】師：再次檢查列式和計算正確嗎？

【總結】師：“解決怎樣租船最省錢這類問題的關鍵是什么？”要求學生說說“解決這類問題需要注意什么？”

以上“回顧與反思”教學中，教師引導學生交流最省錢方案所必須符合的條件，積累解決此類“租船問題”的活動經驗。數學活動經驗隱藏在具體的數學活動過程之中，教師要關注問題解決后的反思與提練，適時的通過引導學生觀察、思考，幫助學生將經驗顯性化°

綜上所述，“回顧與反思”環節是解決問題的教學中不可忽視的環節，教師組織好“回顧與反思”的教學，可以使學生完善認知結構，感悟數學思想，積累解決問題的活動經驗，形成策略意識，掌握解題方法形成積極的數學思考。總之，聚焦回顧與反思，有助于提高小學數學解決問題課堂教學的有效性，提升學生的解決問題的能力。