低段學(xué)生符號意識的培養(yǎng)困境與對策分析

郝亞亞

【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科相比不僅擁有較強的邏輯性，同時特有的符號是該學(xué)科的最大特點之一，數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)元素等都蘊含在數(shù)學(xué)符號之中。低段數(shù)學(xué)中的符號內(nèi)容大多為基礎(chǔ)內(nèi)容，主要目的是為更高層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。因此，學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有著非常重要的作用?；诖?，本文主要描述了數(shù)學(xué)符號的特點，并對數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)困境進行分析，希望為低段學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識的有效培養(yǎng)提出相對應(yīng)的對策，以推動數(shù)學(xué)教學(xué)事業(yè)的持續(xù)發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】低段學(xué)生? 符號意識? 困境? 對策

【課題項目】本文系甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度一般課題“培養(yǎng)低段學(xué)生符號意識的實踐研究”（課題立項號：GS[2020]GHB2923）的研究成果。

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2021）13-0175-02

一、數(shù)學(xué)符號的特點

在數(shù)學(xué)教材的不斷更新以及發(fā)展中，越來越多的數(shù)學(xué)符號出現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，推動著數(shù)學(xué)事業(yè)的快速發(fā)展。

第一，書寫簡潔。表達數(shù)學(xué)符號的方式各式各樣，有英文字母、有漢語拼音，希臘文、拉丁文等也都包括在內(nèi)，與漢字相比這樣的表達形式更加簡單、明了。例如，加“+”、減“-”、乘“×”、除“÷”、等于“=”、大于“>”、小于“<”等。

第二，表達簡明。對于一些數(shù)學(xué)概念用語言表達可能會造成理解偏差，但運用數(shù)學(xué)符號就可以簡明地表達出正確含義。例如，“在十歲到二十歲之間”對于這一表述“10”與“20”是否包括在內(nèi)無法得知。但通過數(shù)字符號“10<年齡<20”我們就可以直觀地理解不包括10歲，也不包括20歲，另外阿拉伯?dāng)?shù)字的運用將許多問題都變得簡單化、直觀化。

二、符號意識培養(yǎng)的困境

（一）低段學(xué)生容易混淆數(shù)學(xué)符號的意義

在理解層面，對于低段的學(xué)生而言，一些抽象運算可以很好地完成，但對于數(shù)學(xué)符號有時無法正確理解。混淆符號意義在學(xué)生符號意識的培養(yǎng)過程中是一個很普遍的問題。出現(xiàn)這一現(xiàn)象的主要原因是學(xué)生僅簡單、機械地記憶一些數(shù)學(xué)符號，對于數(shù)學(xué)符號的生成過程并未有充足的了解，這導(dǎo)致學(xué)生無法更深入地分析數(shù)學(xué)符號，也無法加深對所學(xué)數(shù)學(xué)符號的記憶，僅能簡單記住幾個。如果學(xué)生一直保持這樣的學(xué)習(xí)方式與記憶模式，在解決數(shù)學(xué)問題過程中，學(xué)生只能模仿教師的解題過程或憑著僅有的記憶去完成練習(xí)，沒有真正去思考，導(dǎo)致無法真正理解數(shù)學(xué)符號的意義。

（二）低段學(xué)生數(shù)學(xué)符號推理存在困難

在推理層面，對于低段的學(xué)生而言，符號推理是一大難點，同時也是數(shù)學(xué)符號意識培養(yǎng)中遇到的困境之一。大部分學(xué)生可以在學(xué)習(xí)過程中正確使用符號表示數(shù)字，同時數(shù)量關(guān)系、變化規(guī)律等數(shù)學(xué)問題學(xué)生也可以靈活運用符號來表示，但符號推理相對于簡單的數(shù)字表示是一個繁瑣的過程，因此對于低段學(xué)生來講具有較大困難。符號的推理需要學(xué)生具備一定的問題解決能力，問題的分析、解決、驗證等都需要借助數(shù)學(xué)符號完成推理過程。沒有深入了解符號推理過程是學(xué)生數(shù)學(xué)符號推理較難的主要原因。符號推理不是一個簡單且基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，而是對實際數(shù)學(xué)問題分析的過程，因此學(xué)生想要完全掌握具有較大難度。

（三）低段學(xué)生數(shù)學(xué)符號的運用不夠靈活

在運用層面，對于低段的學(xué)生而言，一些簡單的數(shù)學(xué)符號，可以完全掌握與理解，同時對這些數(shù)學(xué)符號的含義與不同符號間的差異也能及時掌握。例如，在“大小比較”的學(xué)習(xí)過程中，“2”與“4”兩個數(shù)字間的大小，低段學(xué)生會很容易地指出“4”更大。但當(dāng)超過十以內(nèi)數(shù)字時，這些具有一定復(fù)雜性的數(shù)字對于其來講有一定難度，學(xué)生就無法正確的辨別。缺乏靈活感知能力、運用不靈活的主要原因是低段學(xué)生還沒有形成相對成熟的數(shù)學(xué)思維，無法利用數(shù)學(xué)思維思考問題。因此，數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)活動過程中時可通過數(shù)字符號的方式，幫助學(xué)生構(gòu)建基本的數(shù)學(xué)思維，使其更好地理解符號含義并正確運用，實現(xiàn)學(xué)生符號意識的培養(yǎng)。

三、培養(yǎng)學(xué)生符號意識的有效對策

（一）通過符號表示數(shù)字

對于低段學(xué)生而言，開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動的主要目的是幫助其讀寫、閱讀100以內(nèi)的數(shù)字，可以將數(shù)字正確地用符號表示出來，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。在過去社會起始階段，為了統(tǒng)計數(shù)字，人們通常采用扎繩節(jié)、擺石子的方式，而隨著社會的發(fā)展，越來越多的數(shù)學(xué)符號出現(xiàn)在大眾視野，人們不僅可以采用古羅馬計數(shù)方法，還可以運用阿拉伯?dāng)?shù)字、中國甲骨文數(shù)字等表示數(shù)字。在低段數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師最常運用的方式即為阿拉伯?dāng)?shù)字，例如，在《11～20 各數(shù)的認識》的講解過程中，教師首先可以借助多媒體技術(shù)向?qū)W生展示水果圖片，其次要求學(xué)生用手中的學(xué)具擺出具體的水果數(shù)量，如圖片中擁有12個蘋果，教師可以引導(dǎo)學(xué)生拿出12個塑料棒對應(yīng)12個蘋果數(shù)量，隨后再次向?qū)W生展示不同的水果數(shù)量如15個橘子，這次讓學(xué)生自己思考并拿出與之相對應(yīng)的塑料棒。當(dāng)學(xué)生掌握“數(shù)字認識”這一知識后，可以進一步講解十位數(shù)字與個位數(shù)字的含義，例如在“16”這個數(shù)字中“1”是十位數(shù)字，“6”是個位數(shù)字，當(dāng)教師說出十位數(shù)字時，學(xué)生拿出1個塑料棒，隨后引導(dǎo)學(xué)生拿出與個位數(shù)字相對應(yīng)的塑料棒，這時就有學(xué)生很快地拿出6個塑料棒，不僅能夠幫助學(xué)生更快地認識數(shù)字，同時通過這一方式加強了學(xué)生對11到20各數(shù)的記憶，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了有力保障。

（二）構(gòu)建問題培養(yǎng)符號意識

情境教學(xué)對于學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)具有重要作用，在低段數(shù)學(xué)教學(xué)中教師可根據(jù)具體數(shù)學(xué)知識創(chuàng)設(shè)具體情境，使學(xué)生在交流的過程中加強對符號的認識，使其更加理解數(shù)學(xué)符號的正確表達形式。例如，李華爸爸今年29歲，李華正好1歲，明年李華爸爸30歲，李華2歲，當(dāng)李華4歲時，李華爸爸的年齡為32歲，這時就可向?qū)W生提問在李華10歲的時候，李華爸爸年齡是多少？這一問題是學(xué)生生活中常常遇到的問題，通過問題創(chuàng)建不僅拉近了學(xué)生與數(shù)學(xué)知識的距離，同時可以增加課堂的趣味性與活躍度。這時教師可引導(dǎo)學(xué)生計算出爸爸的年齡，這問題看似抽象，但通過數(shù)字的應(yīng)用使其更加具體化，在解決數(shù)學(xué)問題的同時學(xué)生會更加理解數(shù)字符號的含義，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識。又如在“加減法計算”的學(xué)習(xí)中，教師可以構(gòu)建數(shù)學(xué)問題：小明昨天獲得了2朵小紅花，今天獲得了3朵小紅花，現(xiàn)在老師再給他1朵小紅花，那么小明現(xiàn)在共有幾朵小紅花？這時學(xué)生就會寫出“2+3+1=6”，另外教師還可以繼續(xù)指出如果小明表現(xiàn)不好，現(xiàn)在扣掉他2朵小紅花，那么小明還剩下幾朵，隨后教師引導(dǎo)學(xué)生寫出“2+3+1-2=4”，在給出答案的同時教師可以向?qū)W生解釋“+”“-”的含義，讓學(xué)生明白并掌握不同符號的含義以及使用方式。

（三）循序漸進體會數(shù)學(xué)符號

目前低段數(shù)學(xué)教師普遍存在“教學(xué)快”的問題，這種快節(jié)奏的講課方式導(dǎo)致學(xué)生對很多知識內(nèi)容無法充分了解，因此，教師要適當(dāng)放慢講課速度，給學(xué)生留足思考時間，同時深入講解相關(guān)數(shù)學(xué)符號的內(nèi)涵，使學(xué)生能夠正確區(qū)分符號含義。提取關(guān)鍵詞在符號意識的培養(yǎng)過程中是最有效的方式之一，教師可以將符號內(nèi)涵進行細化，使學(xué)生分析不同數(shù)學(xué)符號間的區(qū)別，一小塊一小塊地仔細學(xué)習(xí)并體會從而真正掌握數(shù)學(xué)符號的正確使用方法。大部分數(shù)學(xué)教師在講解數(shù)學(xué)符號意義的過程中不會投入過多時間，甚至是一帶而過，但由于數(shù)學(xué)符號的抽象性以及嚴謹性較強，在短時間內(nèi)學(xué)生不足以全部接受消化。因此，在低段數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師可以通過細化符號內(nèi)涵的方法，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號，使其循序漸進地加強對符號內(nèi)涵的感知。

（四）提高數(shù)學(xué)符號意識

符號思維的培養(yǎng)也就是數(shù)學(xué)符號意識的升華。在低段數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展過程中，教師要找到合適的落腳點培養(yǎng)學(xué)生符號意識，在學(xué)生數(shù)學(xué)知識形成的過程中提高學(xué)生符號思維。例如，在“除號”數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中，首先教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對除號的形成過程進行觀察與體會，將這一抽象內(nèi)容轉(zhuǎn)變得更加具體的數(shù)量關(guān)系，以此增加學(xué)生對符號的理解，體會不同符號的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。如教師可為學(xué)生設(shè)計問題：這里有8個蘋果，如果將其平均分成兩份，那么一份有幾個蘋果？如果一個人給其分2個蘋果，那么這8個蘋果可以分給幾個人？從表述上來看雖然是兩個不同類型的題目，但可以用相同的式子表示“8÷2=4”，這時學(xué)生就會回答一份有4個蘋果;也有學(xué)生指出8個蘋果可以分給4個人。這一方式不僅有利于幫助學(xué)生了解數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系，體會除號的內(nèi)涵，同時有利于幫助學(xué)生正確使用數(shù)學(xué)符號，培養(yǎng)數(shù)學(xué)符號意識，在不斷的學(xué)習(xí)過程中實現(xiàn)符號思維的提升。

四、總結(jié)

數(shù)學(xué)符號在低段數(shù)學(xué)教學(xué)中也是重要內(nèi)容之一，教師要注意到學(xué)生符號意識培養(yǎng)對其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。因此，在低段數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中教師應(yīng)找出學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號的問題，采取合適的教學(xué)手段幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號，可以創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境打破學(xué)生對數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的距離感與陌生感，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識。另外，教師應(yīng)循序漸進地指導(dǎo)學(xué)生理解符號含義、不同符號間的區(qū)別以及符號的正確表達方式等，以此推動學(xué)生符號意識的提升，進一步實現(xiàn)學(xué)生符號思維的培養(yǎng)。

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