實(shí)物期權(quán)在PPP 項(xiàng)目投資決策中的應(yīng)用
——基于二叉樹(shù)模型的實(shí)證分析

武漢文理學(xué)院 張 杰

近年來(lái)，隨著政府不斷創(chuàng)新和積極推廣PPP 項(xiàng)目，越來(lái)越多的社會(huì)資本加入我國(guó)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的隊(duì)伍中來(lái)，不僅緩解了政府的財(cái)政壓力，而且充分發(fā)揮了社會(huì)資本特別是民間資本在“盤(pán)活存量、用好增量，調(diào)結(jié)構(gòu)、補(bǔ)短板，服務(wù)國(guó)家生產(chǎn)力布局，促進(jìn)重點(diǎn)領(lǐng)域建設(shè)，增加公共產(chǎn)品有效供給”的積極作用。但是早期的PPP 項(xiàng)目評(píng)審主要采用的是傳統(tǒng)的現(xiàn)金流量折現(xiàn)法進(jìn)行估值，由于這種方法沒(méi)有充分考慮到項(xiàng)目的各種風(fēng)險(xiǎn)和不確定性，實(shí)際測(cè)算出來(lái)的資產(chǎn)價(jià)值要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于該項(xiàng)目的價(jià)值，因此導(dǎo)致很多項(xiàng)目出現(xiàn)違約甚至夭折，尤其是今年受新冠疫情的影響，更加劇了項(xiàng)目的不確定性，所以采用更加科學(xué)的估值方法來(lái)對(duì)項(xiàng)目的可行性分析十分必要。投資方在項(xiàng)目估值或者投資決策中，可以根據(jù)外部的不確定性因素或者環(huán)境的變化來(lái)進(jìn)行投資項(xiàng)目或要素的轉(zhuǎn)換，即執(zhí)行看漲期權(quán)或放棄看跌期權(quán)。這些投資選擇權(quán)都具有期權(quán)的特征，對(duì)這些選擇權(quán)的量化估計(jì)能夠降低投資項(xiàng)目失敗的風(fēng)險(xiǎn)，這便是使用期權(quán)定價(jià)二叉樹(shù)模型的基礎(chǔ)。

一、實(shí)物期權(quán)理論

（一）實(shí)物期權(quán)概述

期權(quán)是一種賦予了持有人在某一特定日期或期間以固定價(jià)格買(mǎi)賣(mài)標(biāo)的物的權(quán)力的合同。而實(shí)物期權(quán)與金融期權(quán)相對(duì)應(yīng)，是對(duì)于商業(yè)投資機(jī)會(huì)，管理者基于所擁有的實(shí)物資產(chǎn)進(jìn)行決策時(shí)的管理策略，因?yàn)橹饕槍?duì)有形資產(chǎn)，因而稱為實(shí)物期權(quán)。實(shí)物期權(quán)的價(jià)值來(lái)源于公司在面對(duì)不確定的市場(chǎng)環(huán)境時(shí)所做出的相應(yīng)的戰(zhàn)略決策調(diào)整，通過(guò)不同的投資組合，測(cè)算標(biāo)的實(shí)物期權(quán)并進(jìn)行運(yùn)營(yíng)，目的是為股東帶來(lái)盈利。實(shí)物期權(quán)法應(yīng)用金融期權(quán)理論，給出動(dòng)態(tài)管理的定量?jī)r(jià)值，從而將不確定性風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)變成企業(yè)的優(yōu)勢(shì)。在投資領(lǐng)域中，決策者可以通過(guò)管理來(lái)影響資產(chǎn)的價(jià)值及利潤(rùn)盈余，因此，實(shí)物資產(chǎn)是一種主動(dòng)性資產(chǎn)。在實(shí)物投資中，并非所有投資項(xiàng)目都含有實(shí)物期權(quán)價(jià)值，其大小程度取決于投資項(xiàng)目的不確定性，風(fēng)險(xiǎn)越大，價(jià)值越高。

（二）實(shí)物期權(quán)理論的應(yīng)用領(lǐng)域

實(shí)物期權(quán)理論在競(jìng)爭(zhēng)和戰(zhàn)略管理領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。實(shí)物期權(quán)是一種金融創(chuàng)新工具， 廣泛地應(yīng)用在投資決策、項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估以及風(fēng)險(xiǎn)投資等領(lǐng)域。實(shí)物期權(quán)隱含在投資項(xiàng)目中， 需要管理者用戰(zhàn)略性的角度分析和判斷，這是區(qū)別于金融領(lǐng)域相對(duì)被動(dòng)期權(quán)的最明顯的特征。現(xiàn)代企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)的核心優(yōu)勢(shì)取決于由專利、自然資源開(kāi)發(fā)權(quán)、商譽(yù)、管理能力、資產(chǎn)規(guī)模和市場(chǎng)占有率等給企業(yè)帶來(lái)相關(guān)利益流入的投資機(jī)會(huì)， 從而獲得更多的發(fā)展空間。

二、二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型

二叉樹(shù)模型是實(shí)物期權(quán)法中的一種動(dòng)態(tài)規(guī)劃法，以復(fù)制原理、風(fēng)險(xiǎn)中性原理、套期保值原理為理論指導(dǎo)，克服了傳統(tǒng)現(xiàn)金流量折現(xiàn)法、靜態(tài)利差法、期權(quán)調(diào)整利差法缺陷，符合PPP 投資項(xiàng)目周期長(zhǎng)、違約風(fēng)險(xiǎn)高、路衍效應(yīng)大等特點(diǎn)。

（一）二叉樹(shù)定價(jià)模型假設(shè)條件

二叉樹(shù)模型的假設(shè)有：市場(chǎng)投資沒(méi)有交易成本；投資者都是價(jià)格的接受者；允許完全使用賣(mài)空所得款項(xiàng)；允許以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入或貸出資金；未來(lái)的價(jià)格將是兩種可能值中的一種。

（二）單期二叉樹(shù)定價(jià)模型

假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)在（t=0）的價(jià)格為S0，期末該標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格可能上漲到Su也可能下跌到Sd，令Su=u×S0，Sd=d×S0，我們可以用投資組合來(lái)模擬股權(quán)的價(jià)值，因?yàn)椴淮嬖谔桌麢C(jī)會(huì)，故預(yù)期收益率等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，期權(quán)期初的價(jià)值等于期末價(jià)值折現(xiàn)的值。即C0=h×S0+，S0為標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行價(jià)格；u 為標(biāo)的資產(chǎn)上行乘數(shù)；d 為標(biāo)的資產(chǎn)下行乘數(shù)；r 為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率；Cu為標(biāo)的資產(chǎn)上行期權(quán)的到期日價(jià)值；Cd為標(biāo)的資產(chǎn)下行期權(quán)的到期日價(jià)值；X 為看漲期權(quán)執(zhí)行價(jià)格；h 為套期保值比率。

（三）兩期及多期二叉樹(shù)定價(jià)模型

設(shè)在n 期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上升i 次（即下降n-i 次），則標(biāo)的資產(chǎn)期末價(jià)格為Sn=uidn-iS0，從而在i=n 的期權(quán)價(jià)值為max(uidn-iS0-X,0)，在n 期的情形下，每一步朝后移動(dòng)一期，最終得出均衡期權(quán)價(jià)格C0。因此，多期二項(xiàng)式定價(jià)模型為

（四）二叉樹(shù)模型估值決策步驟

利用二叉樹(shù)定價(jià)模型可以把PPP 投資項(xiàng)目估值決策分為以下八個(gè)步驟：第一步，預(yù)測(cè)項(xiàng)目公司未來(lái)財(cái)務(wù)指標(biāo)主要數(shù)據(jù)；第二步，計(jì)算上行及下行乘數(shù)；第三步，計(jì)算上行及下行概率；第四步，構(gòu)造利率二叉樹(shù)結(jié)構(gòu)；第五步，通過(guò)實(shí)體現(xiàn)金流，構(gòu)建現(xiàn)金流量二叉樹(shù)結(jié)構(gòu)，計(jì)算未修正的項(xiàng)目?jī)r(jià)值；第六步，計(jì)算加權(quán)平均資本成本，構(gòu)建資本成本二叉樹(shù)結(jié)構(gòu)；第七步，通過(guò)相關(guān)公式依次往前折現(xiàn)，評(píng)估PPP 項(xiàng)目公司價(jià)值；第八步，綜合考慮相關(guān)因素，作出項(xiàng)目投資決策。

三、二叉樹(shù)模型在PPP 項(xiàng)目投資決策應(yīng)用的實(shí)證分析

（一）PPP 項(xiàng)目概況

該P(yáng)PP 項(xiàng)目為武漢市的地鐵建設(shè)工程，由代表市政府主管部門(mén)的A 公司和私營(yíng)部門(mén)B 公司共同出資建設(shè)運(yùn)營(yíng)該地鐵項(xiàng)目，項(xiàng)目合作期為30 年，其中建設(shè)期為3 年、運(yùn)營(yíng)期為27年，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率選用所在國(guó)五年期的短期國(guó)債利率3.086%。B 公司在合作期內(nèi)投資建設(shè)項(xiàng)目，并在建設(shè)完成后提供項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)和維護(hù)服務(wù)，項(xiàng)目公司收益主要來(lái)源于政府付費(fèi)。

表1 武漢某地鐵PPP 項(xiàng)目現(xiàn)金流量測(cè)算表 （單位：萬(wàn)元）

（二）PPP 項(xiàng)目投資決策過(guò)程

根據(jù)PPP 項(xiàng)目最初的“兩評(píng)一案”結(jié)果以及項(xiàng)目投資仍存在的諸多不確定性因素，PPP 項(xiàng)目適用于充分考慮了不確定性因素的二叉樹(shù)模型價(jià)值評(píng)估模型。實(shí)踐表明6 期二叉樹(shù)模型較為穩(wěn)定，精度較高，故只對(duì)6 年的項(xiàng)目全投資現(xiàn)金流量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

根據(jù)二叉樹(shù)模型進(jìn)行該P(yáng)PP 投資項(xiàng)目估值決策過(guò)程如下：

3.構(gòu)造利率二叉樹(shù)結(jié)構(gòu)；

4.通過(guò)實(shí)體現(xiàn)金流，構(gòu)建現(xiàn)金流量二叉樹(shù)結(jié)構(gòu)，計(jì)算未修正的項(xiàng)目?jī)r(jià)值；

5.計(jì)算加權(quán)平均資本成本，構(gòu)建資本成本二叉樹(shù)結(jié)構(gòu)；

6.通過(guò)相關(guān)公式依次往前折現(xiàn)，評(píng)估PPP 項(xiàng)目公司價(jià)值；見(jiàn)表1

7.綜合考慮相關(guān)因素，作出項(xiàng)目投資決策。根據(jù)表1 計(jì)算結(jié)果，結(jié)合該項(xiàng)目的資產(chǎn)賬面價(jià)值為82750 萬(wàn)元，評(píng)估增值5600 萬(wàn)元，增值率為6.77%，因此該項(xiàng)目值得繼續(xù)投資。

四、結(jié)論與建議

通過(guò)采用二叉樹(shù)定價(jià)模型對(duì)PPP 項(xiàng)目進(jìn)行估值，發(fā)現(xiàn)該項(xiàng)目在現(xiàn)實(shí)2 中是可行的，和傳統(tǒng)的現(xiàn)金流折線模型相比，不僅克服了它缺點(diǎn)，而且對(duì)于PPP 投資項(xiàng)目的投資主體具有積極的指導(dǎo)意義。根據(jù)研究結(jié)論，對(duì)投資公司進(jìn)行PPP 項(xiàng)目投資決策提出如下建議。

1.PPP 項(xiàng)目的投資主辦方在項(xiàng)目的投資價(jià)值評(píng)估中要隨機(jī)應(yīng)變，根據(jù)被評(píng)估項(xiàng)目的特征充分考慮政府方公益性的特性，結(jié)合實(shí)際的以往投資經(jīng)驗(yàn)對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚⒅貙?duì)項(xiàng)目的事前風(fēng)險(xiǎn)管控，不要一成不變地使用傳統(tǒng)的估值方法，需要積極尋找適合自己投資項(xiàng)目的決策方法，科學(xué)應(yīng)對(duì)傳統(tǒng)現(xiàn)金流量折現(xiàn)評(píng)估結(jié)果不準(zhǔn)確的問(wèn)題。建議投資公司至少要采用兩種或以上的評(píng)估方法對(duì)PPP 投資項(xiàng)目進(jìn)行估值，多方參考，以此作為投資決策依據(jù)。

2.PPP 項(xiàng)目的投資主體不能一味地執(zhí)著于投資收益率測(cè)算，應(yīng)理性客觀地思考 PPP 項(xiàng)目?jī)r(jià)值創(chuàng)造功效問(wèn)題。不管是對(duì)于民間或社會(huì)資本方，PPP 項(xiàng)目將來(lái)是會(huì)盈利還是虧損，不能單純地看整個(gè)項(xiàng)目最終是否創(chuàng)造價(jià)值，不考慮資本成本。而應(yīng)該重點(diǎn)考慮股權(quán)資本和債務(wù)資本的構(gòu)成比例及成本，適當(dāng)運(yùn)用二叉樹(shù)定價(jià)模型，從結(jié)果來(lái)看，只有全投資資本回報(bào)率大于項(xiàng)目資本成本時(shí)，項(xiàng)目對(duì)于投入的社會(huì)資本而言才能產(chǎn)生價(jià)值，否則就是扣減價(jià)值，投資方應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，這對(duì)于進(jìn)行項(xiàng)目投資決策具有重要參考價(jià)值和意義。