如何利用多元表征幫助學(xué)生思維從形象向抽象過(guò)渡

李春華

中高年級(jí)學(xué)生在理解抽象的概念、公式時(shí)，常常因?yàn)槿狈χ庇^的形象輔助而止步不前，慢慢感覺數(shù)學(xué)越來(lái)越枯燥乏味，久而久之，容易失去數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。人的思維發(fā)展是由形象思維慢慢向抽象思維過(guò)渡的，小學(xué)中高年級(jí)的孩子正處于這個(gè)過(guò)渡階段，如果我們一味地割裂孩子的形象思維與抽象思維，顯然是不符合學(xué)生發(fā)展規(guī)律的。本文結(jié)合小學(xué)中高年級(jí)常見的培養(yǎng)孩子抽象思維的題型，以形象直觀的思維圖加以輔助，使形象與抽象相結(jié)合，力爭(zhēng)幫助孩子輕松突破知識(shí)難點(diǎn)，提高孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為孩子今后的長(zhǎng)足發(fā)展夯實(shí)基礎(chǔ)。

形象思維是一種在人的腦海中運(yùn)用具體的形象進(jìn)行思考的過(guò)程。孩子的思維特點(diǎn)是形象思維優(yōu)先。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，低年級(jí)數(shù)學(xué)教材的編排主要是圖文結(jié)合的形式，比較形象，便于學(xué)生理解；中年級(jí)以后，為培養(yǎng)孩子的抽象思維，教材簡(jiǎn)練了一些，如果教師還只是照本宣科，學(xué)生對(duì)抽象的概念、公式難以理解，會(huì)感覺數(shù)學(xué)越來(lái)越枯燥乏味，漸漸失去對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。這時(shí)，我們應(yīng)該怎樣繼續(xù)利用孩子形象思維優(yōu)先的特點(diǎn)，通過(guò)圖形、圖像、符號(hào)或描述性的文字等多元表征來(lái)幫助孩子完成從形象思維到抽象思維的過(guò)渡呢？簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是盡量做到“能畫圖的就畫圖，能舉例的就舉例。”

比如：

1.比一個(gè)數(shù)的4倍多0.1的數(shù)是1.7，這個(gè)數(shù)是多少？請(qǐng)列式計(jì)算。

很多學(xué)生習(xí)慣性地看到多0.1就用1.7先加0.1，再去除以4。這時(shí)，如果要求學(xué)生根據(jù)題意畫出線段圖，問(wèn)題就能迎刃而解了。

左邊部分=總數(shù)-右邊部分，即一個(gè)數(shù)的4倍=1.7-0.1，這個(gè)數(shù)的4倍是1.6，這個(gè)數(shù)就是1.6÷4=0.4。

2.（桶裝油問(wèn)題）一桶油連桶重31.6千克，用去一半油后，還剩16.6千克，桶和油各重幾千克？

很多老師也知道學(xué)生理解這類題有難度，于是，找來(lái)實(shí)物在課堂上進(jìn)行演示。可是，反復(fù)地演示了很多遍，會(huì)解的學(xué)生還是寥寥無(wú)幾，感覺形象思維這時(shí)候也幫不上忙了。怎么突破呢？我想，學(xué)生看老師演示，雖然明白了是怎么回事，但并不能直觀地看出桶和油之間的數(shù)量關(guān)系。如果能用一幅圖直觀地揭示它們之間的關(guān)系，學(xué)生應(yīng)該也不難理解。如圖所示：

一半油：31.6-16.6=15（千克）

油：15×2=30（千克）

桶：31.6-30=1.6（千克）

是不是很直觀，簡(jiǎn)單得多呢？

假設(shè)得數(shù)為1，那么，甲數(shù)就是10，乙數(shù)就是0.1，因此，甲數(shù)>乙數(shù)。

4.四、五年級(jí)的學(xué)生對(duì)記憶乘法分配律有困難，能不能利用形象思維來(lái)加強(qiáng)記憶呢？我們可以嘗試用“蜜蜂采花”或“蘋果法”來(lái)加強(qiáng)學(xué)生的理解。

如：2.83×2.5+2.5×1.17

這里，出現(xiàn)次數(shù)最多的2.5就是勤勞的小蜜蜂，花前花后采花忙，它先采了2.83這朵花，又采了1.17那朵花，把它采的兩朵花用（ ）捆起來(lái)，它就采了（2.83+1.17）這束花。這束花共4，4×2.5=10，結(jié)果就是10。

再比如：2.08×102-2.08×2

把出現(xiàn)次數(shù)最多的2.08看作蘋果，原有102個(gè)蘋果，減去2個(gè)，還剩100個(gè)。100個(gè)蘋果即100個(gè)2.08，就是208。

我們有些老師還根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，用“警察抓小偷”等生活事件來(lái)解釋乘法分配律，因?yàn)橘N近生活，便于學(xué)生理解，也取得了顯著的效果。

我們知道，孩子的抽象思維水平越高，孩子就越優(yōu)秀。但思維在從形象到抽象的過(guò)渡中，有研究表明，即使是優(yōu)秀的學(xué)生也經(jīng)常用直觀的方式（意象、表象等）表達(dá)抽象的概念。因此，我們可以利用多元表征使直觀與抽象形影不離，加強(qiáng)學(xué)生的理解，讓學(xué)生自己經(jīng)歷建構(gòu)概念的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維，讓其更好地提升教學(xué)效果教學(xué)服務(wù)。