函數數學文化融入課堂 促進學生核心素養的成長

梁碧松

【基金項目】本文系2021年度河南省基礎教育教學研究項目《高中數學新教材函數教學中核心素養的培養研究》（課題編號：JCJYC210317021）研究成果。

【中圖分類號】G633.6 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2021）43-0086-03

真正意義上的教育，不單單是指文化知識的教育，更多指的是文化教育的內容。在數學這個科目中，數學文化可以貫穿整個教學過程，可以說是擁有優秀的發展歷史，對數學教學的影響也是“潤物細無聲”的。數學教育教學過程中，知識不能完全代表數學，因為人們學習到的知識，會在時間的長河中逐漸被遺忘，但是文化中的精神則會長存。在新課改深入貫徹落實的今天，文化走入課堂已經是必然趨勢。在數學教學中融入數學文化，可以讓學生更加深入的感受到數學這個學科的科學價值、了解思考對數學的力量和數學的魅力所在，讓學生核心素養得到根本性的提升，從而將數學教學中“立德樹人”的根本性任務得到充分的貫徹落實。

在新一輪課程改革中，《普通高中數學課程新標準（2017版2020年修訂）》強調在數學教學中，需要將數學文化同課堂教學相融合。新課標指出：數學文化指的是數學的思想、語言、觀念、精神、方法以及它們的形成發展。并且，數學文化包含了科學、技術、人類生活和社會發展期間數學起到的貢獻與存在的意義，以及人文活動中與數學有關的內容。從字面上分析，數學文化的概念有狹義和廣義之分：狹義的數學文化值得就是純粹的數學文化，包括數學思想精神、學科知識、數學方法和形成歷史等;廣義的數學文化包含了所有與數學有關的活動。從日常數學教學的層面來講，只要貫徹落實狹義的數學內容就可以了。

對數學教學活動來講，將數學文化和日常課程教學相結合，不僅可以培養和提升學生的數學素養和思維，還可以讓學生在學習數學的過程中受到文化熏陶，同數學這個學科產生文化共鳴，感受數學中包含的文化和思想精神，指導學生從文化的角度感受數學知識和魅力所在，拉近學生和數學之間的距離，從而起到激發學生學習興趣，主動體會數學文化和社會文化間互動性的目的，進而培養學生的文化自信。

對數學教師來講，如何將數學文化順利地引入到課堂教學中，以培養學生數學核心素養，本文從新課改函數這一章節的教學實踐展開，提出相應的教學策略。

一、在新課中引入，幫助理解數學概念

從數學發展史到數學和生活、科學、藝術，以及國內的數學發展史到國外的數學發展史，數學文化在課堂教學中的融入可以說是潛移默化的，所以，數學文化的融入，可以讓學生更加深入的思考和理解各種新知識的來龍去脈、發展的價值和意義、與其他學科之間的聯系、在日常生活中的應用型等，可以在一定程度上激發學生對數學的學習興趣，開拓學生在數學學習方面的事業，提高學生在數學這一學科方面的核心素養。

以北師大版第57頁的閱讀材料《函數概念的起源》為例，在介紹函數這個核心概念發展歷程時，可以直接使用我國清代的數學家李善蘭翻譯的著作《代數學（Elements of Algebra）》中，將“function”譯為“函數”的這個概念直接引入到數學課堂教學中，達到導入新課內容的目的。在北師大版第57頁函數這個章節的開場白中，因為新課標要求數學教材內容注重學生學習過程構建、要重視學生學習心理的問題、提高學生對數學的學習興趣，所以，如果教師在此部分教學時簡單粗暴的直接給出定義，很大程度上會讓學生認為數學是一個枯燥無味的學科;如果教師將函數概念發展歷程融入其中，讓學生感受到數學中函數知識的發展性、趣味性、人文性、思想性與應用性，教師也可以從中感受到教書育人的樂趣所在。因此在新課導入環節加入數學文化的內容，不僅可以激發學生對數學函數知識的學習興趣、啟迪學生數學思維，讓學生對函數的本質有更加深刻的認識，還可以培養學生的邏輯思維能力，讓學生學會從數學的角度去看世界、思考世界、表達世界，從而達到提高學生數學核心素養的目的。

二、在課堂教學中引入，解決數學難點問題

數學家思維和品格是數學文化中非常重要的內容，所以，將數學文化同數學知識教學相融合，可以在幫助學生掌握相關數學知識的同時，培養學生形成理性思維模式。在進入到新時代后，教育教學改革也進一步深化，這使得傳統的知識教育已經逐漸朝著培養學生核心素養的方面展開，數學教學中更加注重育人。作為數學核心素養重要組成部分，數學運算和數據分析在中學數學教學中占據重要地位，也是數學教學中著重練習的數學知識。但對比其他方面數學知識和技能的教學來講，數學運算和數據分析教學往往無法達到理想的教學效果。因此，在日常的教學和練習中，教師需要引導學生從掌握基本的運算分析方法入手，逐漸淡化各類技巧的教學和引導，培養學生要耐心、細致的反思相應的數學內容，從而達到提高學生運算分析能力的目的。

對數作為高中數學中學習難度較大的內容，它在教材中大多都是通過反復練習，以引導學生鞏固對數概念、明確對數和指數互換的方式教學，所以，在之后的對數計算中，學生都需要先將對數換為指數之后才可以運算，這種教學和運算方式，往往會讓學生無法理解對數的本質。對此，在教學時教師可以讓學生先閱讀第99頁中“對數起源”的內容，以激發學生對對數概念的學習興趣，而后讓學生在課后自己收集和閱讀有關對數概念形成發展的信息資料，從設計對數運算教學方案的角度出發，讓學生對對數的概念和價值有更加深入的了解和認識。在讓學生充分了解對數概念后，教師再講解對數是起源于指數，指數和對數是互為逆運算的關系。這樣一來，就可以讓學生思維緊跟教師教學思路，讓學生在課堂上集中注意力，從而達到培養學生運算思維和數據處理能力的目的。

三、在課程設計中引入，挖掘數學之美

受高考帶來的壓力影響，高中數學主要是以知識教學為主，幾乎不會帶入情緒，學生大部分的數學學習時間都是在模仿教師的解題思路，長時間都是處于刷題狀態，這就導致學生對數學知識的學習往往處于一種較為麻木的狀態，認為自己學習數學、解答數學問題就是為了應付高考，很少會因為自己喜愛數學而學習，導致學生很少能夠體會到數學之美。但是在數學家的嚴重，數學就是美的，無論是內容的和諧美，還是結構的形式美，都是數學家眼中數學的美。也正是因為數學家發現了數學的美，才會對數學產生濃厚的研究興趣。因此，在日常教學中，教師可以選擇在課程設計中融入數學文化，通過不同的文化引導學生發現數學之美。例如，在講解函數圖像時，教師可以以高德地圖和海天味業股市圖作為教學案例，駐馬店市二高的位置（圖1），與海天味業股市圖（圖2），通過講解和分析這些圖形，讓學生感受到圖形的情緒和感情。其中，高德地圖是用文字語言，自然語言與我們對話，股市行情是用圖形語言既是數學語言與我們對話。無論是自然語言還是數學語言，都是能夠互相翻譯的，都可以讓學生感受到數學之美。在課堂教學中深入挖掘數學美，也是重要的教學任務，所以，教師應當通過數學文化的融入引導學生感悟數學之美，激發學生對數學的熱愛之情。

四、在例題和作業中引入，提高學生解題能力

在解答數學問題的過程中，必須融入數學思維。這里的數學思維包括教師、數學家和學生，數學家的思維是在教材中體現、教師的思維是在教材的處理和教學活動設計中體現、學生的思維是在師生互動和數學問題解答中體現。因為近些年高考的數學題更注重時代的把握，數學問題同時代氣息之間的聯系也愈發密切。以2020年高考數學全國卷3文、理科第4題為例，Logistic模型是常用的數學模型之一，可應用于流行醫學領域，有學者根據公布數據建立了某地區新冠肺炎累計確診病例數I（t）（t的單位：天）的Logistic模型：I（t）=，其中K為最大確診病例數。當I（）=0.95K時，標志著已初步遏制疫情，則t？鄢約為（ln19≈3）（ ）

A.60 B.63 C.66 D.69

這一題目是以新冠肺炎疫情作為背景，從我國科學防疫成果的角度出發，在引導學生學習數學知識的同時，也關注社會和生活。因此，本題也將數學育人功能、應用性充分體現出來。

總而言之，將數學文化同課堂教學相融合時，教師需要從引導學生了解數學文化、學習數學知識出發，盡可能體現數學的應用性、趣味性和基礎性等特征，讓學生對數學文化和知識產生學習興趣，從而習慣用數學的眼光看世界、思考世界。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.《普通高中數學課程標準?（2017年版2020年）修訂》[M].北京人民教育出版社，2020.

[2]殷玉波.基于數學文化的高中數學課堂的素材及運用.中學數學教學參考，2019（4上）.

[3]胡善俊.2020年高考數學文化試題賞析.中學數學教學參考，2021（1上）.

[4]莫邦哲，邵延會.挖掘數學文化價值促進核心素養培養——以“等差數列的前n項”和教學為例[J].中小學課堂教學研究，2020（5）：4.

[5]丁宇，孟鳳娟，劉存才，等.數學文化對于學生數學核心素養的培養研究——以常州市某中學為例[J].江蘇理工學院學報，2019（6）.

[6]梁純，孫倩.基于數學文化培養數學核心素養的課堂教學原則初探[J].學生·家長·社會：學校教育，2019（6）：1.