以家庭為單位的大規模多品種農產品經營模式最優化的設計與實現

王 霞 劉 穎

（攀枝花學院，四川 攀枝花 617000）

1.設計分析

本課題為具有充足土地資源的農民們提供合理的大規模農產品種植計劃，這一計劃不僅能夠保障農民們的穩定收入，同時也能最大限度的保證土地資源的循環利用。

首先根據通過網絡平臺搜集適合不同地區種植的農產品（包括糧食、蔬菜及水果等）產量及價格相關時間序列數據，并對不同農產品預期的人力成本及收入展開相關分析討論；通過搜集的數據來決定適合該地區的一些農產品，再根據不同農產品的播種和收獲季節來決定我們種植哪些農產品才能最大限度的保證土地資源的循環利用。最后利用線性規劃算法來計算出凈利潤最大時，各種農產品種植面積的播種比例。

對于模型我們作以下假設：1）假設所獲收益會在一年中結清，即不影響下一年的資金投入。2）假設在種植生產過程中，不考慮市場物價起伏，和汗災，水災等自然災害所帶來的無法估計的損失。3）假設當糧食的供應量大于需求量時價格會下降，小于時糧食價格會上升，且價格的升降應在原價格的區間內。

2.模型的建立與求解

2.1 大規模種植模型的建立

我們需要解決的問題是針對不同地區的氣候，土壤環境，水利資源等來確定一個適合當地居民的農產品種植方案，使得當地居民能獲得更大的收益。為了方便討論，以四川地區為例，來計算出適合四川地區的種植方案。

首先，通過網絡平臺搜集地區種植的農產品（包括糧食、蔬菜及水果等）產量及價格相關時間序列數據中的數據得到，最適合四川地區種植的農作物有：水稻，玉米，小賣，油菜等。為了方便計算，我們假定土地面積為1。

然后建立模型，總利潤=總銷售額-總成本：W = S ?C

因為水稻和玉米屬于同一季節農作物，小麥和油菜屬于同一季節農作物，所以有：

設每畝地可收獲水稻1m 公斤，水稻的正常價格為一公斤1n 元，每年的需求量為1q 公斤；

每畝地可收獲玉米2m 公斤，玉米的正常價格為一公斤2n 元，每年的需求量為 q2公斤。

則可算出水稻每年的產量為 x1? m1公斤，水稻的年銷售額1s 為：

玉米的年銷售額 s2為：

設每畝地可收獲小麥3m 公斤，小麥的正常價格為一公斤3n 元，每年的需求量為3q 公斤；

每畝地可收獲油菜4m 公斤，油菜的正常價格為一公斤4n 元，每年的需求量為 q4公斤。

則可算出小麥每年的產量為 x3?m3公斤，小麥的年銷售額 s3為：

油菜的年銷售額 s4為：

則總銷售額S 為：

設種植一畝水稻需要購買1e 元的種子，每畝水稻需要1f 元的肥料以及1g 元的農藥

則種植水稻的總成本1c 為：

設種植一畝玉米需要購買2e 元的種子，每畝玉米需要 f2元的肥料以及 g2元的農藥

則種植玉米的總成本2c 為：

設種植一畝小麥需要購買3e 元的種子，每畝小麥需要 f3元的肥料以及 g3元的農藥

則種植小麥的總成本3c 為：

設種植一畝油菜需要購買4e 元的種子，每畝油菜需要 f4元的肥料以及 g4元的農藥

則種植油菜的總成本4c 為：

則總成本C 為：

綜上所述，該問題為線性規劃問題，約束條件為：

2.2 大規模種植模型的求解

代入網絡平臺搜集地區種植的農產品產量及價格相關時間序列數據中的數據得到目標函數為：

整理得到總利潤W 為：

代入數據得到約束條件為：

我們算出，當水稻播種面積占比為 40 %，玉米播種面積占比為 25 %，小麥播種面積占比為 35 %，油菜播種面積占比為 20 %時，所獲得的總利潤最大。

3.誤差分析

土地資源問題上，存在劃分上的精確度誤差，地形上的差別也有誤差。周圍環境的變化，入人類遷徙，地質災害，水土流失，土地荒漠化，氣候變化等都可能導致土地資源的變化，從而產生誤差。大規模的種植所涉及的農產品混合所產生的相互影響也會產生誤差。利用公式| e |= | x*－x |≤ ε： 設 x* 為精確值（或準確值），x 為 x* 的近似值，稱 e = x*－ x 為近似值x 的(絕對)誤差；可以計算誤差，并把誤差控制在一定范圍內。

4.結束語

模型存在一定缺陷性，對于問題的分析都是在理想的條件中進行的，還不能真正的反映事實，只能是提供一個參考。線性規劃法是解決多變量最優決策的方法，是在各種相互關聯的多變量約束條件下，解決或規劃一個對象的線性目標函數最優的問題。線性規劃也是決策系統的靜態最優化數學規劃方法之一，可以方便地使用 MATLAB 軟件求解，得到內容豐富的輸出，利用其中的靈敏性分析，可對模型結果進一步研究，他們對實際問題常常是十分有益的[2，6]。解題思路清晰，采用的模型合理。能夠與生產生活聯系，從另一個側面反映中國的國情，體現當代農民農業發展形勢，從而運用到國家的政策法規中。