解讀分類討論思想在高中數學解題中的應用

山東省東營市利津縣高級中學 劉 霞

在具體進行數學解題時，分類討論思想起到十分關鍵的作用。通過分類討論，不僅能理清學生的解題思路，而且可以有效拓展解題思維。從某種角度來講，高中數學成績會和學生的未來發展掛鉤，所以，學生在解題中一定要運用好分類討論思想，從而提高解題效率與正確率。

一、分類討論思想應用于高中數學解題的重要作用

首先，分類討論思想能理清學生的解題思路。數學學習需具有一定的理性思想，而且相關理論知識相對抽象，這使得解數學題具有較大難度，依托分類討論能提供相對清晰的解題思路，在提高解題效率的基礎上提高正確率。

其次，分類討論思想有利于拉近數學習題和生活之間的距離。但值得注意的是，在具體運用分類討論思想時，一定要以題目為基礎，要基于題目給出的條件合理地劃分范圍與方向。

二、分類討論思想在高中數學解題中的具體應用路徑

1.明確是否要分類

針對分類的判斷，文章建議可采取以下方法：（1）問題中明確要求分類。比如在題目中有“是有解的”或是“討論下的答案”等字眼，說明需要進行分類討論；（2）題目中給出需進行分類討論的條件，比如條件中帶絕對值的就應該進行分類討論；（3）題目當中的隱含條件涵蓋分類含義等。在具體運用分類討論思想時，必須要認真審題，關注題目是否需要分類討論，不然會對自己的解題思路造成干擾。

2.明晰定理，正確分類

從高中數學知識內容來看，其中有許多公式、定理均和分類討論息息相關。依據這些定理公式解題，應該著眼相應的定理限制條件展開全面的分類討論。很多學生無法正確采取分類討論進行解題，主要是針對公式、定理不能透徹掌握，在實際解題過程中，沒有考慮應用的定理、公式所涉及的限制條件?；诠?、定理的分類討論，通常應用在等比數列求和公式、二次函數等相關方面，若想讓學生正確應用，則需在教學過程中引導其將公式、定理透徹掌握。

高中數學分類討論思想具有相對廣泛的應用空間，一方面有助于學生理清思路、提高解題速度與正確率，另一方面還可以對學生的解題思維加以鍛煉。在高中數學教學中，教師應和自身教學經驗相結合，總結切實可行的滲透方法，從而幫助學生更好地應用分類討論思想進行解題。