表面織構(gòu)分布參數(shù)對(duì)流體動(dòng)壓潤(rùn)滑的影響及其數(shù)值優(yōu)化*

黃豐云 楊曉兵 朱繼偉 徐勁力

(武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 湖北武漢 430070)

近年來(lái),表面織構(gòu)技術(shù)已被證明是改善摩擦副摩擦學(xué)性能的有效手段[1-3]。表面織構(gòu)技術(shù)就是在摩擦表面加工出具有一定尺寸參數(shù)、幾何形貌和排列方式的微凹坑，當(dāng)摩擦副相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于微凹坑的楔形效應(yīng)使相對(duì)運(yùn)動(dòng)表面間產(chǎn)生附加流體動(dòng)壓力，使得摩擦副之間幾乎不直接接觸，從而產(chǎn)生流體動(dòng)壓潤(rùn)滑[4]，起到增加油膜承載力，減小摩擦磨損的效果。

研究表明，表面織構(gòu)的幾何形貌和參數(shù)是影響摩擦副摩擦學(xué)性能的主要因素，通過(guò)理論和實(shí)驗(yàn)的方法優(yōu)選合理的表面織構(gòu)幾何參數(shù)和分布間距，能夠使織構(gòu)表面產(chǎn)生最佳的油膜承載力和潤(rùn)滑性能。JI等[5]研究了拋物線槽、矩形槽和三角形槽形式的部分表面紋理對(duì)流體動(dòng)壓力的影響,結(jié)果表明，凹槽的幾何形狀、面積密度、溝槽深度和方向?qū)α黧w動(dòng)壓力有明顯影響。于海武等[6]選取圓柱形微凹坑，研究了織構(gòu)面積率、深度、直徑、深徑比等參數(shù)對(duì)織構(gòu)表面潤(rùn)滑性能的影響，并且得到了微凹坑的最優(yōu)幾何參數(shù)。陳小蘭等[7]、孫子炎[8]基于雷諾方程建立橢圓形微凹坑流體動(dòng)壓潤(rùn)滑模型，分析了橢圓凹坑的傾角、長(zhǎng)短軸比、深度、面積率及等效半徑對(duì)平均潤(rùn)滑膜壓力的影響。國(guó)內(nèi)外從幾何參數(shù)和分布形式方面對(duì)表面織構(gòu)做了相應(yīng)的研究，但大多以正方形織構(gòu)單元[9-13]為研究對(duì)象，且織構(gòu)的分布密度或間距在水平和垂直方向上均相等，而針對(duì)不等邊織構(gòu)計(jì)算單元的研究較少，并且僅研究了分布參數(shù)對(duì)油膜壓力的數(shù)值影響，很少涉及織構(gòu)分布參數(shù)對(duì)油膜壓力一致性和穩(wěn)定性的影響。

本文作者針對(duì)球冠形凹坑織構(gòu)，選擇不等邊計(jì)算控制單元，模擬凹坑橫縱向分布間距不同的情況，基于多重網(wǎng)格法對(duì)控制區(qū)域求解Reynolds方程，以平均油膜壓力作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，研究表面織構(gòu)分布間距對(duì)油膜壓力數(shù)值大小的影響，計(jì)算出表面微凹坑的最優(yōu)分布間距，并且基于CFD獲得分布間距變化下控制區(qū)域的流體跡線圖，研究其對(duì)油膜壓力的影響機(jī)制，同時(shí)選擇5×5的織構(gòu)模型，分析凹坑分布對(duì)織構(gòu)中心線上油膜壓力峰值的影響。

1 數(shù)學(xué)模型的建立

表面織構(gòu)的壓力呈周期性分布，為了提高計(jì)算效率，可以選擇一個(gè)凹坑控制單元作為計(jì)算域。 由于球冠形凹坑織構(gòu)有良好的各向同性性能，并且相比于圓柱形、三角形、菱形等織構(gòu)可以獲得更優(yōu)越的潤(rùn)滑性能[14-15]，因此文中選取球冠形的單凹坑織構(gòu)模型的控制單元為研究對(duì)象。假設(shè)上表面為光滑表面，下表面為具有球冠形凹坑分布的表面，上表面以一固定的速度U相對(duì)于下表面作平行運(yùn)動(dòng)，取凹坑深度為hp，凹坑半徑為r，控制單元設(shè)置為L(zhǎng)x×Ly的矩形，假設(shè)摩擦副的兩表面被一層潤(rùn)滑膜完全分離，即最小油膜厚度為h0，織構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 織構(gòu)模型示意

為簡(jiǎn)化模型，做以下基本假設(shè)：①沿潤(rùn)滑油膜厚度方向，不考慮油膜壓力的變化；②流體為不可壓縮的牛頓流體層流流動(dòng)，即流體密度為常量，忽略流體的密壓特性；③忽略流體慣性力和黏性力的影響；④流體的黏度和溫度保持恒定，即忽略流體的黏壓特性和黏溫特性；⑤流體在摩擦表面上無(wú)相對(duì)滑動(dòng);⑥摩擦副處于全膜潤(rùn)滑狀態(tài)。

由上述簡(jiǎn)化可得表面織構(gòu)流體動(dòng)壓潤(rùn)滑的二維Reynolds方程如下：

(1)

式中：x、y為控制區(qū)域的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)；p為流體動(dòng)壓潤(rùn)滑產(chǎn)生的油膜壓力；h為油膜厚度；U為摩擦副上表面的運(yùn)動(dòng)速度；μ為潤(rùn)滑油的動(dòng)力黏度。

膜厚方程為

h=

式中:η=(x-Lx/2),ξ=(y-Ly/2)。

為了消除數(shù)值間的差異大小，減少計(jì)算矩陣的奇異性，減少計(jì)算誤差，使數(shù)值計(jì)算的結(jié)果不受單位限制，增加解的通用性，需對(duì)上述方程中的變量進(jìn)行量綱一化處理。控制方程量綱一化方法參考文獻(xiàn)[16]，各參數(shù)定義如下：

x=X·r,y=Y·r,h=H·h0,p=P·p0

(3)

將式(3)代入式(1)中可得量綱一化后的Reynolds方程和膜厚方程分別為

(4)

(5)

在求解時(shí)，邊界條件是控制方程有確定解的前提，求解上述方程時(shí)，需要設(shè)置合理的壓力邊界條件使計(jì)算結(jié)果更加符合實(shí)際情況。在計(jì)算時(shí)，取控制區(qū)域邊界的壓力為環(huán)境壓力：

P(X,0)=P(X,Ly)=P(0,Y)=P(Lx,Y)=P0

(6)

同時(shí)由于在摩擦副之間存在收斂間隙和發(fā)散間隙，所以在計(jì)算中會(huì)出現(xiàn)負(fù)壓情況，而實(shí)際中潤(rùn)滑膜無(wú)法承受負(fù)壓將會(huì)導(dǎo)致油膜破裂出現(xiàn)空化現(xiàn)象，從而避免正負(fù)壓相抵消影響動(dòng)壓的產(chǎn)生。Reynolds空化邊界條件較其他邊界條件有較高的計(jì)算精度和計(jì)算速度，所以引入Reynolds空化邊界條件，即在油膜破裂區(qū)油膜壓力設(shè)為環(huán)境壓力，壓力梯度置零。

(7)

2 模型的求解

2.1 數(shù)值求解

在求解二維偏微分的Reynolds方程時(shí)，需要將方程離散化，將其轉(zhuǎn)化成線性方程組進(jìn)行求解，采用有限差分法[17]離散控制方程，可得差分方程為

APi+1,j+BPi-1,j+CPi,j+1+DPi,j-1-EPi,j=F

(8)

其中，

采用四層網(wǎng)格、W循環(huán)的多重網(wǎng)格法[18]和超松弛迭代法進(jìn)行求解，即可求解出控制區(qū)域離散節(jié)點(diǎn)上的油膜壓力分布；利用式(9)計(jì)算出控制區(qū)域的量綱一平均油膜壓力Pav，作為評(píng)價(jià)摩擦副潤(rùn)滑性能的指標(biāo)，并分別改變表面凹坑的幾何參數(shù)，來(lái)研究量綱一平均油膜壓力的變化情況。

(9)

2.2 參數(shù)選擇

潤(rùn)滑油在摩擦副間的流動(dòng)遵循Navier-Stokes方程，而潤(rùn)滑計(jì)算中廣泛采用的Reynolds方程是N-S方程針對(duì)潤(rùn)滑問(wèn)題的簡(jiǎn)化形式，忽略了慣性項(xiàng)的影響和油膜厚度方向壓力梯度的變化。但在油膜厚度和雷諾數(shù)過(guò)大時(shí)，對(duì)于表面織構(gòu)潤(rùn)滑計(jì)算模型的建立求解，上述影響是不可以忽略的，因此在選擇織構(gòu)參數(shù)時(shí)需要考慮Reynolds方程的有效性，減小慣性項(xiàng)和油膜厚度方向壓力梯度變化對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，減小方程相較于N-S方程的計(jì)算誤差。評(píng)價(jià)表面織構(gòu)動(dòng)壓潤(rùn)滑計(jì)算有效性的2個(gè)關(guān)鍵因素[16]為油膜厚度與紋理特征長(zhǎng)度的比值δ和縮減的雷諾數(shù)Rer:

(10)

式中：L為計(jì)算單元在x方向上的長(zhǎng)度尺寸,即紋理特征長(zhǎng)度Lx;Re為雷諾數(shù)。

對(duì)于球冠形凹坑，Reynolds方程有效性的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[19-20]如下式所示：

(11)

根據(jù)上述評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),可取織構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 表面織構(gòu)計(jì)算參數(shù)

3 結(jié)果與討論

3.1 凹坑分布間距對(duì)量綱一平均油膜壓力的影響

為了更加直觀地表示控制區(qū)域油膜承載力隨凹坑分布間距的變化情況，改變控制單元的邊長(zhǎng)來(lái)模擬凹坑分布間距的變化。考慮Reynolds方程有效性，選擇最小油膜厚度h0為5 μm，凹坑深度hp為5 μm，分別取凹坑半徑r為115、125、135和145 μm時(shí)，得到圖2所示的量綱一平均油膜壓力隨控制單元邊長(zhǎng)的變化曲線。可以看出平均油膜壓力隨著控制單元邊長(zhǎng)的增大，先迅速增大，之后緩慢減小，在控制單元邊長(zhǎng)L大約為凹坑半徑的3.4倍時(shí)，即凹坑面積占有率為0.272，凹坑分布間距L為3.4r時(shí)，平均油膜壓力可達(dá)到最大值。同時(shí)可以觀察到較大半徑的凹坑能夠產(chǎn)生更大的油膜承載力，控制區(qū)域大小對(duì)油膜平均壓力的影響程度隨著凹坑半徑的增大而逐漸增大。

圖2 量綱一平均油膜壓力與凹坑分布間距的關(guān)系曲線(h0=5 μm,hp=5 μm,U=2 m/s,δ≤0.021，Rer≤0.013)

上述研究討論了控制單元為長(zhǎng)寬相等的正方形單元，即凹坑橫向和縱向分布間距相同時(shí)的平均油膜壓力分布情況，但未考慮表面凹坑橫向和縱向分布間距不等時(shí)的油膜承載力情況。因此選取固定的控制單元寬度Lx=3.4r和不同的凹坑半徑r，通過(guò)改變控制單元的長(zhǎng)度Ly，模擬凹坑橫向和縱向分布間距(密度)不同時(shí)的油膜壓力情況。其中，Lx為潤(rùn)滑液流動(dòng)方向的控制單元邊長(zhǎng)，Ly為潤(rùn)滑液流動(dòng)方向法向的控制單元邊長(zhǎng)。從圖3(a)可以看出，不同凹坑半徑下，平均油膜壓力的變化趨勢(shì)與正方形等邊控制單元油膜壓力分布趨勢(shì)基本一致，平均油膜壓力隨著控制單元的邊長(zhǎng)Ly的增大先增大后減小，存在一個(gè)最優(yōu)的Ly，使得油膜壓力達(dá)到最大值，不同的是，平均油膜壓力的最大值出現(xiàn)在Ly為2.8r即Ly/Lx為0.82左右，此時(shí)獲得了比Ly/Lx=1時(shí)，即控制單元長(zhǎng)寬相等時(shí)更大的平均油膜壓力。

圖3 量綱一平均油膜壓力與控制單元長(zhǎng)寬比關(guān)系曲線

選擇凹坑半徑為115 μm，分別選取幾組不同控制單元寬邊Lx，然后改變控制單元長(zhǎng)寬比，研究不同控制單元寬邊Lx下，量綱一平均油膜壓力隨控制單元長(zhǎng)寬比的變化情況，得到量綱一平均油膜壓力與控制單元長(zhǎng)寬比關(guān)系曲線如圖3(b)所示。顯然，不同的凹坑寬度下，都存在一個(gè)最優(yōu)的長(zhǎng)寬比，使油膜承載力達(dá)到最大。但是不同寬度控制單元的最優(yōu)長(zhǎng)寬比略有差異，當(dāng)Lx=3.4r時(shí)，最優(yōu)長(zhǎng)寬比Ly/Lx為0.82左右，而當(dāng)Lx分別為3r、4r、5r時(shí)，這一最優(yōu)值分別為0.9、0.8、0.7左右。即Ly分別為2.7r、3.2r和3.5r,且在最優(yōu)長(zhǎng)寬比下，Lx=3.4r時(shí)量綱一平均油膜壓力最大。

考慮凹坑織構(gòu)深度和潤(rùn)滑油速度對(duì)這一最優(yōu)值的影響，得到不同凹坑深度下油膜壓力曲線和不同速度下油膜壓力曲線如圖3(c)、(d)所示。可以看出，在不同的織構(gòu)深度和潤(rùn)滑油速度下，織構(gòu)單元的最優(yōu)長(zhǎng)寬比都為0.82左右，凹坑深度和潤(rùn)滑油速度對(duì)最優(yōu)長(zhǎng)寬比沒(méi)有影響。

源于上述結(jié)果，采用基于N-S方程的CFD方法，利用Fluent軟件仿真控制區(qū)域的流體跡線，如圖4所示。選取凹坑半徑為r=115 μm，凹坑深度h0=5 μm，最小間隙hp=5 μm，選擇控制單元邊長(zhǎng)分別為3r、3.4r、4r、5r，研究凹坑分布間距對(duì)油膜承載力的影響機(jī)制。設(shè)置織構(gòu)模型的上下表面為壁面邊界條件，其中上表面以速度U運(yùn)動(dòng)，織構(gòu)模型的側(cè)面為周期邊界條件，材料設(shè)置為潤(rùn)滑液，其中動(dòng)力黏度為0.013 2 Pa·s,密度為840 kg/m3。

圖4 控制區(qū)域的流體跡線

從圖4中可以觀察到，由于凹坑的泵吸作用[21]，流體流經(jīng)凹坑時(shí)，非凹坑區(qū)域的潤(rùn)滑油會(huì)向凹坑區(qū)域流動(dòng)，由此影響凹坑流體動(dòng)壓潤(rùn)滑的產(chǎn)生。結(jié)合圖5中不同控制單元下凹坑長(zhǎng)寬方向影響范圍對(duì)比可以看出，隨著控制單元的增大，凹坑對(duì)控制區(qū)域的影響，反映在潤(rùn)滑油流動(dòng)的垂直方向Ly上，出現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)，當(dāng)控制單元L分別為3r、3.4r、4r、5r時(shí)，凹坑對(duì)流體的影響范圍在Ly方向上Ly1大約為2.67r、2.78r、3.23r、3.55r；反觀影響區(qū)域的長(zhǎng)寬比Ly1/Lx卻呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì)，即影響區(qū)域占控制區(qū)域的面積率在逐漸減小，凹坑流體影響區(qū)域長(zhǎng)寬比分別為0.89、0.82、0.81、0.71。

圖5 不同控制單元下凹坑長(zhǎng)寬方向影響范圍對(duì)比

再分析凹坑分布間距對(duì)油膜承載力的影響機(jī)制。如圖4(a)所示L=3r時(shí)，泵吸作用導(dǎo)致非凹坑區(qū)域的潤(rùn)滑油會(huì)向凹坑區(qū)域流動(dòng)，影響了控制區(qū)域平均油膜壓力；當(dāng)控制單元逐漸增大到L=3.4r時(shí)如圖4(b)所示，這一效果繼續(xù)增強(qiáng)，凹坑對(duì)周圍潤(rùn)滑油的影響范圍持續(xù)增大，所以產(chǎn)生的平均油膜壓力也有所增加;當(dāng)控制單元繼續(xù)增大到L=4r、5r時(shí)，如圖4(c)、(d)所示，凹坑區(qū)域?qū)Ψ前伎訁^(qū)域流體的影響范圍雖繼續(xù)增大，但此時(shí)影響區(qū)域占控制區(qū)域面積率的逐漸減小成為影響控制區(qū)域平均油膜壓力的主要因素，影響區(qū)域占比的持續(xù)下降，使得泵吸作用產(chǎn)生的額外動(dòng)壓力被不能產(chǎn)生動(dòng)壓的非凹坑區(qū)域所平衡，導(dǎo)致了整體控制區(qū)域平均油膜壓力出現(xiàn)下降的趨勢(shì)。

同時(shí)，流體跡線圖4也驗(yàn)證了圖3的結(jié)果，當(dāng)L分別為3r、3.4r、4r、5r時(shí)，凹坑影響范圍的長(zhǎng)寬比分別為0.89、0.82、0.81、0.71。這一結(jié)果和控制區(qū)域長(zhǎng)寬比對(duì)量綱一平均油膜壓力的影響結(jié)果基本吻合，故當(dāng)摩擦副相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，凹坑對(duì)流體的影響范圍和流體的流動(dòng)狀態(tài)是影響控制區(qū)域平均油膜壓力的主要因素之一。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證凹坑橫縱向分布間距不等時(shí)能夠獲得更大的油膜承載力，選擇5×5的織構(gòu)模型來(lái)計(jì)算量綱一平均油膜壓力，織構(gòu)表面產(chǎn)生的油膜壓力分布如圖6所示。此處分別選取凹坑橫向分布間距即控制單元寬邊Lx分別為3r、3.4r、4r、5r,對(duì)比橫縱向分布間距相等(Lx=Ly)和橫縱向分布間距不等(Ly/Lx分別為0.9、0.82、0.8、0.7)時(shí)所產(chǎn)生的量綱一平均油膜壓力的大小，如圖7所示。可以看出，當(dāng)適當(dāng)調(diào)整Ly使凹坑橫縱向分布間距不等時(shí)，可以獲得更大的油膜承載力。圖7中4種情況下，控制區(qū)域油膜承載力均有所提高，并且Lx=3.4r,Ly/Lx=0.82時(shí)量綱一平均油膜壓力最大。所以可以得出結(jié)論：當(dāng)織構(gòu)單元Lx=3.4r，長(zhǎng)寬比Ly/Lx為0.82時(shí)，即設(shè)置凹坑的橫向分布間距為3.4r，縱向分布間距為2.8r,可以獲得最優(yōu)的油膜承載力。

圖6 5×5的織構(gòu)模型的油膜壓力分布

圖7 2種分布間距下的油膜壓力對(duì)比

3.2 協(xié)同作用下凹坑分布對(duì)油膜壓力穩(wěn)定性的影響

當(dāng)研究單凹坑表面織構(gòu)時(shí)，只需研究凹坑的幾何參數(shù)對(duì)控制區(qū)域油膜承載力和摩擦力的影響進(jìn)行研究，而研究多凹坑分布的織構(gòu)模型時(shí)，由于織構(gòu)入口的壓力會(huì)受到前一個(gè)織構(gòu)出口壓力的影響，所以織構(gòu)的壓力峰值和出口壓力也會(huì)隨之變化，進(jìn)而影響下一個(gè)織構(gòu)的油膜壓力。影響油膜壓力波動(dòng)的主要因素為凹坑分布的間距和分布形式。

以油膜壓力峰值Pmax作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，研究織構(gòu)模型為5×5時(shí)潤(rùn)滑油速度方向上油膜壓力的波動(dòng)情況。其中，凹坑半徑r取115 μm，凹坑深度hp取5 μm，最小間隙h0取5 μm，取凹坑控制單元Lx為3.4r,Ly為2.8r,長(zhǎng)寬比Ly/Lx為0.82。由于垂直于速度方向上的油膜壓力對(duì)稱，所以取計(jì)算域中心線上5個(gè)凹坑產(chǎn)生的油膜壓力進(jìn)行分析，分別得到如圖8所示中心線五凹坑量綱一油膜壓力分布。可以看出，油膜壓力峰值的變化主要發(fā)生在邊界單元處，這是由于織構(gòu)間的相互影響，織構(gòu)對(duì)控制區(qū)域油膜壓力的影響范圍會(huì)擴(kuò)展到下一個(gè)織構(gòu)的控制區(qū)域。這樣的影響在潤(rùn)滑油速度方向累積，導(dǎo)致織構(gòu)邊界處凹坑影響區(qū)域受到抑制；這樣的油膜壓力波動(dòng)會(huì)使整體控制區(qū)域?qū)δΣ帘砻娈a(chǎn)生一個(gè)傾覆力，導(dǎo)致高精度摩擦表面產(chǎn)生振動(dòng)，甚至運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)。

圖8 中心線五凹坑量綱一油膜壓力分布(Lx=3.4r,Ly=2.8r,Ly/Lx=0.82)

由于織構(gòu)邊界處凹坑影響區(qū)域受到抑制，油膜壓力峰值波動(dòng)主要發(fā)生在邊界單元處，因此，通過(guò)適當(dāng)增大控制區(qū)域邊界處凹坑單元寬度來(lái)減小油膜壓力峰值變化程度。在此增加邊界處凹坑單元沿油膜速度方向的長(zhǎng)度Lx,補(bǔ)償邊界處凹坑影響區(qū)域的減小，分別取凹坑在邊界控制單元Lx為4r和5r，選擇中心布置和偏置布置，織構(gòu)模型如圖9(b)、(c)所示。

圖9 邊界處織構(gòu)模型

計(jì)算得到計(jì)算域中心線上5個(gè)凹坑產(chǎn)生的最大油膜壓力，如圖10所示。可以看出，當(dāng)邊界處凹坑控制單元無(wú)偏置時(shí)，油膜壓力峰值變化量明顯減小，但是左側(cè)凹坑油膜壓力峰值卻受邊界凹坑控制單元的影響而增大；而當(dāng)凹坑在控制單元內(nèi)偏置布置，即適當(dāng)減小與左側(cè)凹坑的間距時(shí)，這一負(fù)面影響明顯減弱；并且可以看出相比于Lx=4r,Lx=5r產(chǎn)生的油膜壓力分布效果更好。此時(shí)，計(jì)算域中心線上5個(gè)凹坑產(chǎn)生的最大油膜壓力基本趨于一致，有效地減小了油膜壓力峰值的波動(dòng)。

圖10 中心線五凹坑油膜壓力峰值對(duì)比

4 結(jié)論

針對(duì)球冠狀凹坑織構(gòu)，分別選擇量綱一平均油膜壓力和油膜壓力峰值作為動(dòng)壓潤(rùn)滑性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)，研究了表面織構(gòu)分布間距對(duì)油膜壓力數(shù)值大小和油膜壓力穩(wěn)定性的影響，并研究表面織構(gòu)分布間距對(duì)油膜壓力的影響機(jī)制。總結(jié)研究結(jié)果可以得到以下結(jié)論：

(1)控制區(qū)域量綱一平均油膜壓力隨凹坑控制單元邊長(zhǎng)的增大，先逐漸增大再緩慢減小。當(dāng)控制單元邊長(zhǎng)L=3.4r，即凹坑分布間距為3.4r時(shí)，油膜壓力達(dá)到最大值。

(2)考慮控制單元長(zhǎng)寬不等的情況，即凹坑橫縱向分布間距不等對(duì)平均油膜壓力的影響。當(dāng)Lx為3.4r恒定時(shí)，隨凹坑控制單元邊長(zhǎng)Ly的增大，控制區(qū)域平均油膜壓力同樣先逐漸增大再緩慢減小，當(dāng)織構(gòu)單元Lx=3.4r，Ly=2.8r，長(zhǎng)寬比Ly/Lx為0.82時(shí)，即設(shè)置凹坑的橫向分布間距為3.4r，縱向分布間距為2.8r，可以獲得最優(yōu)的油膜承載力。與橫向和縱向間距相等的凹坑分布相比，當(dāng)凹坑橫縱向分布間距不等時(shí)，油膜壓力得到了進(jìn)一步提高。

(3)當(dāng)織構(gòu)模型為多凹坑分布時(shí)，由于凹坑之間的協(xié)同效應(yīng)，會(huì)使得凹坑之間的油膜壓力峰值產(chǎn)生波動(dòng)，尤其是邊界凹坑油膜壓力驟減，當(dāng)增大邊界凹坑的控制單元Lx=5r，并且將凹坑中心適當(dāng)偏置，使邊界凹坑兩側(cè)間距基本相等都為3.4r左右時(shí)，可以有效地提升邊界處凹坑的油膜壓力使油膜壓力更加穩(wěn)定。

(4)泵吸作用導(dǎo)致非凹坑區(qū)域的潤(rùn)滑油向凹坑區(qū)域流動(dòng)，影響了控制區(qū)域平均油膜壓力。當(dāng)控制單元逐漸增大時(shí)，凹坑對(duì)周圍潤(rùn)滑油的影響范圍增大，所以產(chǎn)生的平均油膜壓力也有所增加。當(dāng)控制單元繼續(xù)增大時(shí)，凹坑區(qū)域?qū)χ車鷧^(qū)域流體的影響范圍雖繼續(xù)增大，但此時(shí)影響區(qū)域占控制區(qū)域比率卻逐漸減小，使得泵吸作用產(chǎn)生的額外動(dòng)壓力被不能產(chǎn)生動(dòng)壓的非凹坑區(qū)域所平衡，導(dǎo)致了整體控制區(qū)域平均油膜壓力出現(xiàn)下降的趨勢(shì)。這也是油膜壓力會(huì)隨凹坑控制單元邊長(zhǎng)的增大先逐漸增大再緩慢減小，存在最優(yōu)值的原因。