永磁同步電機的級聯自適應擾動觀測器控制策略

于子淞

摘要：受電壓源逆變器非線性特性的影響，轉速控制通常不能精確抑制齒槽轉矩。為精確補償齒槽轉矩，提高永磁同步電機轉速控制精度，提出一種級聯自適應擾動觀測器控制策略。首先，采用參考電流指令建立了同步旋轉坐標系下逆變器死區電壓模型，并通過自適應擾動觀測器對其進行補償。然后，針對齒槽轉矩為轉子位置的周期函數的特點，設計了速度環自適應擾動觀測器，實現了對齒槽轉矩的有效補償，所提控制策略只需已知電機參數的界。仿真結果表明，所提出的控制策略能夠有效抑制電機齒槽轉矩、提高轉速控制精度。

關鍵詞：永磁同步電機;齒槽轉矩;逆變器非線性;自適應擾動觀測器;電機參數

中圖分類號： TP273? ? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2021）07-0022-06

Abstract： The speed controller can not suppress the cogging torque accurately due to the nonlinearity of the voltage source inverter （VSI）. In order to compensate the cogging torque effectively and to control the speed of permanent magnet synchronous motor accurately， a cascade adaptive disturbance observer control strategy is proposed. First， the reference current commands are used to model the VSI deadtime voltages in the synchronous rotating reference frame. An adaptive disturbance observer in the current loop is designed to compensate the deadtime voltages. The cogging torque is the periodic function of the rotor position. Then， considered this characteristic of the cogging torque， an adaptive disturbance observer is proposed to compensate it effectively. The presented control strategy need only know the boundaries of the motor parameters. The simulation results show that the proposed control strategy can suppress the cogging torque effectively， and the speed control accuracy is enhanced.

Key words： permanent magnet synchronous motor; cogging torque; nonlinearity of the voltage source inverter; adaptive disturbance observer; parameters of the motor;

永磁同步電機（permanent magnet synchronous motor， PMSM）具有效率高、功率密度高、高輸出轉矩電流比、低噪聲等優點，被廣泛應用于現代工業場合 [1]。永磁同步電機驅動系統擾動豐富等特點，常規PID控制較難滿足高精度調速應用的要求。文獻[1-3]分別提出自適應內模電流控制[1]、具有新型最優代價函數的并聯型魯棒非線性預測控制[2]、自適應模糊控制[3]，以抑制電機轉矩脈動和運行過程中的參數變化，提高電機的動態、穩態控制性能。齒槽轉矩由永磁體與開槽鐵芯相互作用產生，是引起永磁電機轉矩脈動的主要因素，特別是小功率電機。通過結構優化設計可在一定程度上削弱永磁電機齒槽轉矩，但仍無法完全消除齒槽轉矩[4]。因此，國內外學者們開始從控制算法的角度，將其視為電機轉矩擾動，設計齒槽轉矩補償器對其進行抑制[5-8]。文獻[5]提出一種迭代學習控制結合增益整形滑模擾動的觀測器的轉速控制策略，有效抑制了電機轉矩脈動，但迭代學習控制需要存儲一個周期的被控信號數據，當電機運行于低速時，對系統內存消耗較大。文獻[6]提出一種速度自適應諧振控制器，有效改善了控制器對齒槽轉矩的動態抑制效果。文獻[7]采用比例-積分-諧振轉速控制抑制電機齒槽轉矩，這實際上是內?？刂破鞑⒙摫憩F形式。文獻[8]針對電機轉矩脈動的周期特性，通過注入周期控制信號，補償轉矩脈動。通過自適應融合技術，確定所注入信號的幅值和相位，實現了對轉矩脈動的有效抑制。

在級聯控制策略中，VSI非線性畸變電壓使電機相電流產生較嚴重的畸變[7]，進而降低轉速控制精度。為對其補償，文獻[7]采用比例-積分-諧振轉速控制抑制電機齒槽轉矩，這實際上是內?？刂破鞑⒙摫憩F形式。文獻[9]采用最小均方的方法抑制VSI非線性畸變電壓，該方法具有較好的電機參數魯棒性。

為抑制永磁同步電機轉矩脈動，本文提出一種基于級聯型自適應擾動觀測器的控制結構。該方法針對使電機產生轉矩脈動的擾動模型的特性，對電流環和速度環擾動進行分別觀測并補償，具有較好的參數魯棒性。仿真分析表明，所提方法能有效抑制電機轉矩脈動，提高電機轉速控制精度。

1 齒槽轉矩與同步旋轉坐標系下VSI非線性畸變電壓模型

為抑制齒槽轉矩和逆變器死區電壓對電機轉矩和電流造成的控制控制誤差，需研究齒槽轉矩和逆變器死區電壓的數學模型，得出電磁轉矩與齒槽轉和輸出電流與逆變器死區電壓的對應數值關系。

根據文獻[7]知，齒槽轉矩的傅里葉級數形式為：

由以上齒槽轉矩和同步旋轉坐標系下逆變器死區電壓數學模型可設計控制器對其進行抑制。

2 級聯自適應擾動觀測器設計

為抑制齒槽轉矩引起的電機轉矩脈動，這里將齒槽轉矩、VSI非線性畸變電壓分別視為速度環、電流環擾動，且只在電機機械參數和電氣參數的界已知的情況下設計擾動觀測器，以實現對擾動的有效補償。

2.1 基于自適應擾動觀測器的電流控制器設計

這里假設：1）忽略電機鐵心飽和;2）不計電機鐵耗;3）定子三相電流產生的空間磁動勢及永磁轉子的磁通分布為理想正弦波，得到同步旋轉坐標系下的PMSM電氣數學模型[7]：

3 仿真研究

為了驗證所提控制策略的有效性和可行性，在Matlab/Simulink環境下進行了仿真平臺。其中，死區時間3μs、電流環、速度環采樣時間分別為100μs、200μs，SVPWM采樣頻率10kHz，所用電機電參數如表1所示。

為對比驗證，首先采用級聯PI控制策略對電機調速，負載轉矩為0.1N.m，齒槽轉矩為零，由圖2可見，逆變器非線性畸變電壓使相電流在過零處出現了較嚴重的零電流鉗位現象。不改變速度控制器，采用本文所提電流控制器對電機進行調速，由圖3可知，所提控制器有效消除了相電流的零電流鉗位現象，電流波形已接近理想的正弦波。

進一步，為驗證所提控制策略對齒槽轉矩與逆變器非線性畸變所造成的轉矩脈動的抑制效果，在仿真中加入齒槽轉矩[Tcog=0.13sin6θe+π/6]N.m?，F保持電流PI控制器不變，采用本文所提速度控制方法，由圖4可見，轉速脈動已經由[±5]rpm將為[±3]rpm，但仍然存在較大的轉速脈動，這是因為雖然轉速控制器可以有效補償齒槽轉矩，但逆變器非線性畸變電壓使得電流無法準確跟蹤轉速控制器的給定電流指令，所造成的轉矩脈動，進而導致了轉速脈動。如圖5所示，A相電流在過零時出現了零電流鉗位現象，這造成了電磁轉矩畸變。

最后，采用本文提出的級聯自適應擾動觀測器控制策略對電機調速，控制器參數及待觀測參數的初始值與前文一致。由圖6、7可見，轉速脈動已降為[±0.5]rpm，零電流鉗位現象被有效削弱，控制電壓指令如圖8所示。由圖可見，所提電流控制器能夠有效補償突變擾動電壓，提高電壓的響應速度與電流控制精度。

4 結語

將死區電壓和齒槽轉矩視為未知慢變乘子系數與核函數相乘形式擾動設計自適應擾動觀測補償器。選用參考電流指令替代真實電流計算核函數，并將所得核函數應用于所提算法的自適應律中，有效消除電流過零時的補償電壓矢量的誤判斷。同時，將轉子電角速度作為齒槽轉矩補償核函數自變量，提高了動態下齒槽轉矩補償精度。

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【通聯編輯：唐一東】