小學數學作業設計的策略

趙艷中

數學作業是幫助學生掌握知識、形成技能的必要途徑。相應的作業鞏固，能提高學生的能力，發展智力，及時反饋與評價課堂教學。有效的作業是課堂教學的延伸，它能夠豐富學生的知識儲備，擴大知識面，發展智力和創造力，是教學過程中不可缺少的重要環節，也是學生學習過程中的一個重要組成部分。數學作業的設計，應做到以下六個方面。

一、 要設計多樣化的數學作業

在一個新數學知識形成以后，應立即讓學生利用這一新知識去分析和解決一些實際問題，使知識得到及時鞏固，這也就是我們常說的“講練結合”。 采用適度的練習并注意方法的多樣性，可以提高學生的學習興趣，激發學習情感。

在學完分數意義后，可以結合練習，讓學生自己畫圖來表示一個分數，或者讓學生用分數表示圖中的陰影部分。這樣，分數的運用又可以反過來對分數意義的理解和掌握起到促進作用。

一年級學生在學習了“認識圖形”一課后，可以用他們已經認識的長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓形等，畫出一幅美麗的圖畫。這樣設計的作業受到了學生的歡迎，經過他們的描繪，一幅幅充滿創意的圖畫出現在我的眼前，讓我感嘆他們的思維是如此的活躍。這樣的作業，不僅在學生喜歡的活動中鞏固了知識，還培養了創新能力，為以后的繼續學習打下了基礎。

此外，我們還可以鼓勵學生寫數學日記，一位學生在學習了“數字的用處”一課后寫了下面的日記。

昨天上數學課的時候，老師和我們一起探究了“數字的用處”，對我啟發很大：假如生活中沒有了數字編碼，那么每個公民將無法證明自己的身份;假如生活中沒有了數字編碼，那么要發送的信件將會被投錯地方;假如生活中沒有了數字編碼，那么相同款式的車輛將會無法識別哪一輛才是自己的;假如生活中沒有了數字編碼，那么旅館房間的門都是一樣的，你就不會輕易地找到自己房間;假如生活中沒有了數字編碼，那么收銀機就無法辨別商品的名稱和價格;假如生活中沒有了數字編碼，那么就無法用手機和電話聯系到對方;假如生活中沒有了數字編碼，那么整個世界將會變得一塌糊涂，我們的生活離不開數字編碼。

學生能夠完成這樣的日記，表明他們既加深了對數學知識的理解，又激發了寫作的熱情，可謂一舉兩得。

二、要精選數學作業的內容

數學作業的設計要精簡，就要做到合理控制作業量，爭取以最少的訓練量達到最深層的訓練意圖。這就要求教師需要按照《義務教育數學課程標準（2011年版）》的要求，依據教學目的，結合教材內容和學生實際，反復斟酌，仔細推敲，選擇和制定訓練題目，以最少的訓練量完成最終的訓練任務。

如學生學了分數的基本性質后，我設計了這樣一道作業題： [25]的分母加10，要使這個分數的大小不變，分子要加幾？如果把它的分子加10，分母該怎樣變化才能使其大小不變？解答這道題目，要靈活運用分數的基本性質去解，既提高了學生的興趣，又起到了舉一反三的作用，還進一步發展了學生的數感。

數學作業的設計要精簡，還要做到所選擇的題目要能反映課堂教學內容的全貌，要具有代表性和概括性。這就需要教師根據課堂教學要求，有的放矢，精心選擇相關內容，制定訓練題目。每節課所設計的練習，對于知識技能的鞏固和訓練都要依據教材、學生等情況，緊密結合《義務教育數學課程標準（2011年版）》，使要求切合實際。

在教學“周長和面積的計算”一課后，可以設計以下兩道作業題。

第一題：考眼力——比較大小。

圖1中，甲的面積〇乙的面積，甲的周長〇乙的周長; 圖2中，甲的周長〇乙的周長。

第二題：猜猜誰是第一名。

兩只爬行速度相同的小螞蟻同時從A點出發，分別沿1號和2號路爬行，誰先爬到B點？（如圖3，圖4）

上面我選的兩組題都是在基礎知識的層面上加以靈活地拓展，學生可以利用所學的數學知識，通過觀察、比較、分析等方法來解決問題。這樣能進一步加深對周長、面積的理解，使學生通過這些具有挑戰性的問題的解決，提升原有的知識認識水平，享受到成功的喜悅。

三、要設計有層次的教學作業

鑒于學生的發展水平不同，教師在設計作業時，要針對各層次學生在認識與情感等方面不同的需求來設計作業。讓潛能生鞏固基礎知識，中等生強化基本技能，學有余力的學生優化知識結構，使每一層次的學生都在完成基礎題的基礎上有所提高，增強學習興趣。

在教學“比的應用”一課后，我根據課堂的反饋情況設計了以下作業。

1.用90厘米長的鐵絲圍成一個三角形，這個三角形三條邊長的比是3∶4∶5，這個三角形的三條邊各是多少厘米？

2.用90厘米長的鐵絲圍成一個長方形，長和寬的比是5：4.這個長方形的長和寬各是多少？

3.一個三角形的三條邊的比是5∶3∶4，已知最長的邊長為15厘米。求另外兩邊的長度。

其中第1題基礎題，要求全體學生必須完成，第2和第3題鼓勵學生思考并完成。這樣的作業布置，學生不僅可以自覺檢查學習目標達成的情況，還可以在達標的基礎上向更高一層次的目標邁進，充分發揮其自主性和主動性。

在教學“圓柱的表面積”一課后，我先設計了必做作業：

先分組測量各物品的有關數據，再求出他們的表面積。筆袋，測底面半徑和高;口杯，測底面直徑和高;吸管，測底面周長和高。

必做作業的練習，是結合學生對日常生活中用具的測量、計算而展開的。通過練習，使學生在濃厚的學習興趣中，不但掌握了一般圓柱的表面積的特點和計算方法，而且也使他們理解了特殊的圓柱的表面積特點和計算方法：一般圓柱體如筆袋、油桶等，有側面和兩個底面，表面積=側面積+底面積×2。特殊圓柱體，如口杯、水桶等，有側面和一個底面，表面積=側面積+底面積;吸管、通風管等，只有側面，表面積=側面積。

這樣的作業設計，可以培養學生認真審題、具體問題具體分析、靈活解決實際問題的能力。

然后，我又設計了選做作業：

你知道我們學校附近的石油廠最大的油罐有多大嗎？這個油罐占地面積為多少平方米？裝置檢修時，要在油罐的外面刷多少平方米的油漆？這個油罐能裝多少原油？

通過選做作業的練習，把學有余力學生的興趣激發起來，不但使他們了解了自己生活區附近的石油廠廠內的情況，而且從中又一次訓練了靈活解決實際問題的能力。同時，我借助第三個問題，指出了下課的預習內容，并留下了懸念，調動了學生探索數學奧秘的積極性，達到了“課結束，趣猶存”的效果。

四、要設計貼近生活的數學作業

《義務教育數學課程標準（2011年版）》強調指出：“數學學習應從學生已有的生活經驗和知識出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用。”小學數學教材的編排也需要貼近生活，寓于生活，用于生活。本著這一目的，我們在作業的設計上，應把數學作業與學生的生活實際相結合，常設計一些與學生生活息息相關的作業，既培養學生用數學知識解決現實問題的能力，又讓其對所學的知識得到應用拓展與延伸。

在教學“圓”的復習課之后，我創設了一個生動、有趣、富有挑戰性的故事情境，設計了一道拓展作業題“阿凡提趕羊”：

巴依老爺買回一群羊，趕進原來長9米，寬6.7米的長方形羊圈后，巴依老爺看到羊圈太擁擠，就命令阿凡提不能花一分錢，還要把這個問題解決，否則就不給阿凡提工錢。聰明的阿凡提是怎樣不花一分錢，就把這個問題解決的？

這個小故事，激發起了學生探索的欲望，他們通過思考想到：在周長相等的情況下，圓的面積最大。于是，提出了把羊圈改成圓形的設計方案。通過在小組內的討論，又相繼提出了靠一面墻圍羊圈、靠兩面墻圍羊圈的方案。這樣的作業，不僅促使學生主動地搜索有關長方形、圓、半圓等的知識，而且鞏固了 “已知圓的周長求圓的面積”“已知半圓的周長求半圓的面積” “已知四分之一圓的周長求四分之一圓的面積”等一系列知識，更使他們體驗到了應用數學知識解決實際問題的成就感，使數學的美學魅力及實用功能得到了很好的體現，極大地促進和發展了學生的創新意識。

在教學統計圖后，可以設計這樣的作業：調查我班同學喜愛的春游地點并繪制出統計圖。學生首先開展調查來收集數據：喜歡去老虎灘極地館的有17人，喜歡去圣亞海洋世界的有9人，喜歡去星海廣場的有4人，喜歡去森林動物園的有12人。根據上面的數據，學生繪制出一幅幅條形統計圖。接下來，由學生自己向學校提出對這次春游的建議。這樣做，一方面鍛煉了學生的交際能力，解決了學生最關心的問題，另一方面也鞏固了所學的知識，達到了學以致用的目的。

數學貼近學生生活，就會變枯燥為豐富，變無味為有味，變無趣為有趣，也只有這樣，才能讓學生在生活中感悟數學，運用數學，才能使學生的創新潛能得到充分的發揮和發展。

五、要設計知識融匯貫通的數學作業

小學數學中有的知識是要經過多次教學才能形成和發展的。比如，關于“零”這一概念，最先數物體時，一個物體都沒有就用“零”表示;在教學刻度時，又用它表示“起點”;在教學近似值時，還用它來表示“精確度”;在“正負數”教學中，它既不是“正數”也不是“負數”，但它是一個“整數”。至此，它的意義都還沒結束，今后到中學后，它的意義還有所發展。作為教師，我們要在教學過程中，注意建立一個概念的小系統，把前后教學的概念聯系起來教學，以幫助學生深化對概念的理解。作為學生，也要結合學習中每一個階段的“整理與復習”板塊把所學的知識進行歸納整理，形成知識網絡。因為數學是一門結構性很強的學科，任何一個數學知識都存在于一定的系統之中，并與其他有關知識有著區別與聯系。因此在教學時，要注意引導學生將所獲得的每一個新知識點及時地納入相應的知識系統，這樣新舊知識才能融會貫通。

在教學完“圓”這一單元后 ，可以設計這類的作業，引導學生課后完成知識歸類。（如圖5）

六、要設計解決現實問題的數學作業

數學是一種工具，講求實用性，把數學放在解決現實問題的實踐運用中，會有無窮的魅力。

在教學了“平面圖形的面積計算”這一單元后，我設計了一道實踐練習“一封來信”：

同學們，今天我給大家讀一封信，這是大連的徐老師到大西北山區的小學校支援那里教育的時候發回的信。信中說，帶著大連人民的深情，我來到這，這里太貧窮了，50元是一個學生一年的學習費用。很多住校的學生想家了就強忍著，因為3元的車費他們舍不得花。學校也很破舊，3間教室的房瓦該換了，窗戶的玻璃該鑲了。這里的學生都很懂事，他們說等學校小果園的果子賣了錢，要好好修修學校。每當看到他們憨憨的笑，我心疼得不得了，真希望能有更多的人向他們伸出援助之手。

然后我說：“同學們，聽了這封信，你們一定很想幫助他們吧，今天的作業我們就以小組合作的形式先幫他們做一下工程預算——計算換瓦、鑲玻璃共要用的錢和賣果子的收入。”

學生通過估算，發現維修教室還差364元后，紛紛提出要收集廢品，賣了錢捐給他們。這次的實踐作業，牢牢地吸引住了學生，他們以極高的熱情完成了學習任務，真切地感到學習數學可以幫助我們解決身邊的問題。同時，通過這“一封來信”，使學生受到強烈的震撼，激發了他們的愛心，并使他們為之付出了實際行動。

（責任編輯：楊強）