基于小波降噪和自適應加權法的溫室數據融合

朱塏 宋欣 何建祥 楊磊

摘要：針對溫室環境信息多節點數據采集中存在誤差大、沖突多和冗余等問題，提出一種基于小波降噪和自適應加權的多傳感器數據融合算法。通過小波降噪對采集的數據進行處理，使其具有良好的光滑度和穩定性;利用自適應加權算法對多傳感器數據進行融合，得到測量數據的最優估計值。實例驗證結果表明，采用所提算法可以有效降低原始數據中存在的噪聲和冗余，得到方差較小的數據融合值，可以提高測量數據的準確性和降低數據的傳輸量;具備良好的穩健性，能夠實現對溫室環境信息的可靠性和一致性描述。

關鍵詞：多傳感器;數據融合;小波降噪;自適應加權算法;溫室

中圖分類號：S126 文獻標志碼： A

文章編號：1002-1302（2021）05-0180-06

近年來，隨著我國溫室生產的大面積推廣與應用，如何實現對溫室環境的優化調控，為農作物生長提供適宜的環境，達到優質、高效和低耗的生產目的[1]，已逐漸成為研究熱點。溫室作為一個復雜的熱力學系統，具有多變量、滯后性、時變性、非線性和強耦合等特點[2]，傳統控制方法難以實現對溫室環境的精準調控。目前普遍采用的是智能控制方法，如模糊控制、神經網絡、多目標優化等，以及多種方法交叉融合的混合控制。這些方法都是以精確的溫室環境模型作為基礎[3]，而溫室環境模型的精確構建則要依賴于環境信息采集的魯棒性和容錯性。

因為溫室內各點環境信息分布不均勻，同時也為了克服單點采集存在的不確定性和局限性，對同一個環境參數通常要進行多點采集。但由于外部環境和傳感器內部構造等多種因素的影響[4]，采集到的多組數據中往往存在異常值、數據缺失、誤差大、沖突多、信息冗雜等問題，嚴重影響了數據的一致性和可靠性[5]。因此，有必要通過數據融合技術對采集到的數據進行處理，得到溫室環境信息完整且一致性的描述，從而提高環境信息的魯棒性和穩健性，以實現溫室環境的精準調控。同時，也有助于減少數據傳輸量，提高控制系統的工作效率，降低無線傳感器網絡能耗。

目前，數據融合技術在設施農業環境控制方面的應用已取得了一些研究成果。熊迎軍等提出在對采集數據進行一致性檢測和3次指數平滑的基礎上，利用一種新型支持度函數進行冪均方融合的方法，能夠在得到較高融合精度的同時縮短算法的運行時間;但是該方法在對數據進行預處理時，采用分布圖法對異常數據進行了剔除，會導致樣本數據的減少，以及異構傳感器間樣本數量的不一致，從而影響后續的融合精度[6]。初洪龍等提出了基于信任度的多傳感器數據融合方法，利用自定義的指數信任度函數，分配每個傳感器數據的權重，實現多傳感器的數據融合[7];但指數運算相對復雜，開銷大，不適用于溫室無線傳感器網絡。王振等在利用狄克遜準則對采集數據進行預處理的基礎上，采用卡爾曼濾波和基于最小二乘法原理的加權方法實現了數據融合，并通過丟包補償策略提高了融合進度[8]。該方法仍舊存在剔除數據所導致的樣本數量減少問題，而且卡爾曼濾波的融合效果過于依賴狀態空間模型的精確性。此外，還有將聚類分析、模糊理論與專家系統相結合的融合方法，但專家系統依賴于一定的先驗知識，才能夠進行推理。

針對上述問題，本研究提出先采用小波降噪對采集的數據進行處理，使數據序列具有良好的光滑度和穩定性;然后利用自適應加權算法對多傳感器數據進行融合，從而實現對溫室環境信息的可靠性和一致性描述。

1 溫室環境采集數據的小波降噪

由于小波分析適用于由短時高頻成分和長時低頻成分組成且無太多先驗知識的數據進行降噪處理[11]，故可用于對溫室環境信息采集數據的處理。此外，由于采集溫室環境參數會受限于傳感器的布置以及使用成本，采集節點相對較少，所獲得的監測數據樣本有限，故采用小波分析法還能充分利用采集的數據，避免剔除數據所造成的樣本數據減少和不一致問題。小波降噪的處理過程如下：

（1）小波分解：選擇適當的小波基函數，確定分解層數，并利用Mallat算法對原始數據進行分解;設原始數據為f（x），則在尺度j下的低頻部分為Adjf，高頻部分為Djf，以0級為最高分辨率方向，則原始數據最終可被分解為

f（x）=Ad-Jf+∑-1j=-JDjf。（1）

式中，J為分散層數，一般取值為5或6。

（2）高頻系數的閾值量化：選定合適的閾值對第1層至第N層的高頻系數進行量化處理;

（3）小波重構：根據小波分解的第N層低頻系數和經過量化處理后的第1層至第N層高頻系數進行小波重構，得到降噪后的離散數據。

2 自適應加權融合算法

2.1 自適應加權融合算法的基本原理

自適應加權融合算法的基本原理[13]如圖1所示，以總均方誤差最小的為最優條件，依據每個傳感器的測量值xi（i=1，2，3，…，m ），以自適應方式獲得其最優權重wi（i=1，2，3，…，m ），使得最終的融合結果 x^達到最優。該算法能夠有效綜合多傳感器的測量信息，并具有算法簡潔、無需先驗知識、實時性好等優點，適用于溫室環境信息的數據融合[14]。

融合結果 x^ 和各傳感器權重wi滿足如下關系：

x^=∑mi=1wixi

∑mi=1wi=1。（2）

總均方誤差（σ2）為

σ2=E^）2〗=∑mi=1w2iσ2i。（3）

式中：σ2i（i=1，2，3，…，m）為各傳感器的方差;x為溫室環境參數的真值，各傳感器的測量值為xi彼此相互獨立且為x的無偏估計。

根據自適應加權算法的基本原理可知，當總均方誤差σ2為最小值時，其對應的各傳感器權重wi為最優，因此，采用拉格朗日乘數法對公式（3）求極值，得到極點：

wi=1σ2i∑mi=11σ2i。（4）

此時，對應的最小均方誤差為

σ2min=1∑mi=11σ2i。（5）

最終數據融合結果為

x^=∑mi=1xiσ2i∑mi=11σ2i。（6）

2.2 傳感器方差的求解

利用各傳感器所測數據間的相關性對方差進行求解。設2個獨立的傳感器p和q，其待估計真值為x，采樣數據分別為xp、xq，其對應的測量誤差分別為ep、eq，且為零均值的平穩噪聲，則有

xp=x+ep

xq=x+eq。（7）

傳感器p的方差可表示為

σ2p=E。（8）

xp、xq的互協方差（Rpq）為

Rpq=E=E。（9）

xp的自協方差（Rpp）為

Rpp=E=E+E。（10）

由公式（8）、公式（9）、公式（10）可得：

σ2p=Rpp-Rpq。（11）

設傳感器在k時刻時，Rpp和Rpq的時間域估計值分別為Rpp（k）、Rpq（k），則有：

Rpp（k）=1k∑kj=1xp（j）xp（j）=k-1kRpp（k-1）+1kxp（k）xp（k）。（12）

Rpq（k）=1k∑kj=1xp（j）xq（j）=k-1kRpq（k-1）+1kxp（k）xq（k）。（13）

Rpq可用Rpq（k）的均值Rpq（k）進行估計：

Rpq=Rpq（k）=1m-1∑mp=1q≠pRpq（k）。（14）

由此可知，各傳感器方差可通過自協方差Rpp和互協方差Rpq的時間域估計值進行估計。

3 實例分析

試驗數據采集自遼寧省某溫室試驗基地，以2019年3月1日采集到的溫度、濕度數據為樣本，進行算法驗證。溫室中按照一定距離間隔分別布置2個傳感器節點，每隔30 min采集1次數據，共采集48組樣本。

3.1 小波降噪預處理

利用Matlab軟件對樣本數據進行小波降噪處理。通過多次試驗結果對比，最終選擇db5小波基函數進行3層分解，各層閾值選用軟閾值函數，閾值估計采用RigrSure閾值法，降噪重構后的數據與原始樣本數據的對比結果如圖2所示。

從圖2-a、圖2-b可以看出，溫度曲線在中間時段存在較大波動，經過小波降噪處理后的數據曲線無奇異值出現，具有良好的光滑度和穩定性，起到了很好的降噪效果。

3.2 多傳感器數據融合

根據“2.1”節中所述的自適應加權融合算法的基本原理，利用Matlab軟件實現其求解過程。在權重求最優解時，各傳感器權重會隨著采樣次數的增加而變化，當樣本數量達到一定數值時，權重會趨于穩定，并最終收斂于某一數值。如圖3-a所示，溫度權重大約在樣本數量為40時趨于穩定，最終分別收斂于0.53、0.47。如圖3-b所示，濕度權重大約在樣本數量為35時趨于穩定，最終分別收斂于0.52、0.48。表1所示為收斂后，滿足總均方誤差最小條件的各溫度、濕度傳感器權重的最優解，及其對應的最小均方誤差。可以看出，融合后的總均方誤差要低于各個傳感器的方差，證明經過數據融合可以得到各測量值的最優估計，從而提高傳感器數據的準確性。

將融合算法與算術平均法的融合效果相比（圖4）可以看出，應用所提算法得到的融合曲線比算術平均法融合曲線更加光滑，數據波動小，具有很好的穩定性。為了進一步對比融合效果，分別計算了2種融合結果的標準偏差進行比較，如圖5所示，采用本研究所提算法得到的融合結果，其標準偏差曲線更加平滑和穩定，從而證明其融合結果更加可靠。

3.3 算法穩健性驗證

為驗證本研究算法的穩健性，增加1組2019年3月3日的濕度數據作為干擾數據，模擬采集數據存在異常值的情況。從圖6可以看出，干擾數據相比正常樣本數據最大偏差為35.7%，存在一定偏離，能夠起到干擾效果。

從圖7可以看出，存在干擾數據的融合曲線依然具有較好的光滑度，并且與無干擾數據融合曲線趨勢相一致，由此證明采用本研究所提算法在遇到異常值情況下具有較好的穩健性。

4 結論

針對溫室環境信息多節點數據采集中存在誤差大、沖突多和冗余等問題，本研究提出了一種基于小波降噪和自適應加權相結合的多傳感器數據融合算法。通過實例對所提算法的可行性進行了驗證，并且與算術平均法的融合效果，以及加入干擾數據后的融合效果逐一進行了對比，結果表明采用本研究所提算法可以有效地降低原始數據中存在的噪聲和冗余，得到方差較小的數據融合值，提高測量數據的準確性和降低數據的傳輸量;具備較好的穩健性，能夠實現對溫室環境信息的可靠性和一致性描述，為后續溫室環境建模提供可靠的數據。

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