高中數學教學中開展合情推理教學的方法探究

楊勝凱

【摘要】高中數學因為存在較強的邏輯性和理論性，需要學生進行大量的邏輯推理和計算，因此存在一定的學習難度，導致許多學生望而卻步。但是，如果學生能夠掌握數學學習中的客觀規律，并且學會合情推理的方式，就能夠極大地簡化數學的學習難度。因此，在新課程改革的不斷深入下，高中數學教師不僅要教會學生掌握相應的理論知識，還要通過合情推理的教學方法，幫助學生更好地應用已學過的知識解決數學問題，提高學生的學習效率和學習質量。

【關鍵詞】高中數學;合情推理;教學方法

引言：合情推理要求學生能夠運用已經學過的數學知識，充分發揮自己的思考能力，對問題進行觀察和聯想，并通過歸納和實驗的方式找到問題背后的客觀規律，從而獲得正確的答案[1]。因此，在高中數學教學中，教師通過合情推理教學方式，能夠進一步鍛煉學生的數學思維，提高學生的觀察能力和想象能力，激發學生的創新意識和探索意識，讓學生真正實現知識的內化吸收。除此之外，合情推理教學方法還能夠幫助教師進一步完善知識網絡，讓學生能夠在完善的知識網絡體系探索不同知識之間的聯系，從而實現知識的融會貫通和舉一反三。

一、創設教學情境，引導學生觀察

在學習高中數學知識的過程中，學生需要掌握觀察問題的正確方法，從而找到問題背后潛在的客觀規律，并且運用已經學過的數學知識轉化解決問題的正確思路，以此來實現數學應用能力的提升[2]。因此，高中數學教師在授課過程中需要通過有效的手段，為學生創設合理的教學情境，讓學生在更加真實的情境中對問題進行觀察，以便有效的解決問題。例如，在指導學生掌握“圓的方程”這一內容時，教師可以為學生創設以下情境：現在，有一個圓的方程為（x-a）?+（x-b）?=r2，請同學們想一想這個圓的圓心坐標是什么，這個圓的半徑有多長？教師在提出情境之后，讓學生仔細觀察問題中的數據，引導學生發現圓心點坐標為（a，b），并讓學生指出圓心半徑為r。隨后，教師可以帶領學生對圓的方程進行總結概括，找到圓的方程的客觀規律，幫助學生在日后的解題過程中更好的應用方程規律來解答。

二、運用任務驅動，激發學生思考

高中數學具有較強的邏輯性和理論性，需要學生充分發揮自己的推理能力來進行學習。高中數學教師在學習任務的設置過程中，應該進一步提高科學性和合理性，能夠幫助學生更加熟練地掌握合情推理的方式，以便學生更加深刻的理解知識的規律和本質，找到不同知識點之間的客觀聯系，有效的提高課堂學習的效率[3]。例如，在學習“平行平面的判定定理”時，教師可以為學生設置以下的驅動任務：根據教師已經講過的相關知識點，結合直線與平面平行的相關判定定理，要求學生進行合情推理，從而推導出如何判斷兩個平面是否平行，總結相應的判定定理：如果在平面中有兩條相交直線分別平行于另一個平面，則代表這兩個平面平行，這是通過線面平行的方式推導出面面平行;如果兩個平面中的兩條相交直線分別平行，則代表這兩個平面平行，這是通過線線平行的方式來推導出面面平行;如果兩個平面分別垂直于同一條線，則代表這兩個平面平行。通過這種任務驅動的方式，讓學生循序漸進地發現判定定理背后蘊含的客觀規律，從而更加熟練的運用判定定理來判斷兩個平面是否平行，能夠有效的提高學生的學習效率和對知識的理解程度，充分體現了合情推理方法的科學性。

三、加強研究學習，調動學生聯想

教師在數學教學的課堂上利用合情推理方式時，要充分調動學生的聯想能力，讓學生能夠跟著教師的思路一步一步的分析問題，找到問題背后潛在的知識規律，利用合情推理的辦法找到解決問題的思路，以求出問題結果。這不僅能夠充分調動學生學習的積極性，也能夠鍛煉學生在數學解題中的推理能力，幫助學生逐漸形成數學思維能力。例如，已知一條線段AB，現在在這條線段上畫出不同的點，用a1……an標注，這些點將線段AB分成了相等的不同線段，標注為A1……An，同學們可以求出AB線段上一共有多少線段嗎？教師可以將學生分為不同的學習小組，讓學生對問題進行討論和研究，同時指導學生可以將n設置為不同的數值，對問題進行歸納，最終從特殊推導出一般規律：線段上一共有（a-1）（a+1）/2條線段。

四、進行類比推理，鍛煉學生思維

數學學習過程中，學生經常會遇見兩類不同的事物存在類似性，教師可以利用這一特點讓學生推測兩類事物是否具有相類似的性質，幫助學生更好的實現知識的融匯貫通。例如，教師在指導學生學習“二面角的平面角概念”時，就可以采用類比推理的方式幫助學生進一步加強對知識的理解。教師先引導學生回想平面幾何中角的基本概念和定義，然后再引導學生逐漸認識二面角的基本概念。隨后，教師引入立體幾何的相關概念，讓學生回想異面直線所形成的夾角概念，并回顧斜線與平面所形成的夾角的基本概念。讓學生對這些概念進行討論和分析，讓學生在討論的過程中逐漸形成二面角大小的判斷方式，從而強化學生對二面角的平面角的認識和理解。又如，在學習“正四面體的相關定理”時，教師可以帶領學生回顧正三角形的相關定理，通過類比的方式來掌握正四面體的相關規律，從而有效地提高學生的數學應用能力。

結語：

綜上所述，高中數學作為基礎課程之一，具有較高的邏輯性和推理性，需要學生充分發揮聯想能力進行合情推理。因此，高中數學教師在進行數學教學的過程中，可以通過合情推理的教學方法鍛煉學生的推理能力，不僅能夠進一步提高學生對數學知識的理解和認識，實現學生對知識的融會貫通與舉一反三，也能夠進一步提高學生應用數學知識解決問題的能力，真正實現數學知識的內化吸收，有效地提高學生的數學學習成績。

參考文獻：

[1]黃金晶.高中數學教學中運用合情推理模式的初探[J].數學學習與研究，2021（28）：18-19.

[2]徐文強.基于數列的合情推理能力測試及教學研究[D].四川師范大學，2020.

[3]郭昌端.合情推理能力在高中數學課堂教學中的滲透[J].文理導航（中旬），2020（06）：10+12.