基于Maxwell電磁閥的開(kāi)關(guān)動(dòng)態(tài)響應(yīng)研究

李京駿， 郭世永， 王翔宇

(1.青島理工大學(xué) 機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院， 山東 青島 266520； 2.清華大學(xué) 汽車(chē)安全與節(jié)能?chē)?guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100084)

引言

電磁閥作為一種執(zhí)行機(jī)構(gòu)，廣泛應(yīng)用于航空航天、機(jī)電工程、車(chē)輛工程以及醫(yī)療等領(lǐng)域[1-2]。在商用車(chē)領(lǐng)域，我國(guó)汽車(chē)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)QC/T 1108—2019《商用車(chē)用氣路電磁閥》制定了商用車(chē)用氣路電磁閥實(shí)驗(yàn)方法、檢驗(yàn)規(guī)則等要求。電磁閥的應(yīng)用彌補(bǔ)了傳統(tǒng)的機(jī)械式氣壓制動(dòng)系統(tǒng)壓力響應(yīng)慢的缺點(diǎn)實(shí)現(xiàn)對(duì)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)的線(xiàn)控功能，對(duì)商用車(chē)的主動(dòng)安全系統(tǒng)有重要意義。

國(guó)外對(duì)于電磁閥的研究范圍比較廣泛。NIKLAS K?NIG等[3]根據(jù)渦流效應(yīng)估計(jì)了電磁閥芯的位置；VINIT S等[4]研究了外部磁場(chǎng)對(duì)電磁閥閥芯運(yùn)動(dòng)的影響；JAMESON N J等[5]以等效電路的原理來(lái)監(jiān)測(cè)電磁閥線(xiàn)圈的健康狀況，對(duì)電磁閥自身性能研究較少。當(dāng)前，國(guó)內(nèi)對(duì)于電磁閥的大量研究集中在開(kāi)啟或關(guān)閉行程中電磁力、氣隙、匝數(shù)等因素之間的相互影響上[3-9]，在單周期內(nèi)電磁閥開(kāi)啟和關(guān)閉響應(yīng)相互影響關(guān)系方面還少有研究。在實(shí)際電磁閥設(shè)計(jì)過(guò)程中，通過(guò)提高電磁力、回位彈簧參數(shù)等來(lái)獲得更快的開(kāi)啟響應(yīng)往往會(huì)使其關(guān)閉響應(yīng)過(guò)于緩慢。現(xiàn)以氣壓高速常閉電磁為研究對(duì)象，通過(guò)Maxwell三維瞬態(tài)仿真，得出影響電磁閥開(kāi)啟和關(guān)閉這一動(dòng)態(tài)過(guò)程的影響因素，為電磁閥性能參數(shù)的選擇提供了重要依據(jù)。

1 電磁閥的結(jié)構(gòu)及工作原理

圖1為商用車(chē)氣壓電磁閥，其基本結(jié)構(gòu)由定芯、磁軛、線(xiàn)圈、隔磁套、動(dòng)芯、回位彈簧組成。線(xiàn)圈通電后，電磁力使動(dòng)芯克服彈簧預(yù)緊力、氣體作用力、摩擦力等阻力，在隔磁套內(nèi)向上移動(dòng)，使進(jìn)氣口與出氣口連通。相同地，線(xiàn)圈斷電后，動(dòng)芯在回位彈簧的作用下復(fù)位，進(jìn)氣口與排氣口的通道被動(dòng)芯阻斷。

1.磁軛 2.線(xiàn)圈 3.隔磁套 4.回位彈簧 5.出氣口 6.定芯 7.氣隙 8.動(dòng)芯 9.閥座 10.進(jìn)氣口圖1 電磁閥基本結(jié)構(gòu)

圖2為電磁閥在某一時(shí)刻的主磁路，主磁路的主磁通經(jīng)過(guò)磁軛、定芯、氣隙、動(dòng)芯形成一個(gè)閉合的回路。定芯與動(dòng)芯均為軟磁性材料，由于隔磁套為非磁性材料，磁感線(xiàn)不會(huì)通過(guò)隔磁套從定芯到達(dá)動(dòng)芯，只能從定芯和動(dòng)芯之間的氣隙經(jīng)過(guò)。由于商用車(chē)采用24 V供電系統(tǒng)，電磁閥采用24 V電壓激勵(lì)。

圖2 電磁閥主磁路

2 電磁閥設(shè)計(jì)計(jì)算

電磁閥在商用車(chē)上的應(yīng)用形式一般為直流螺管式，根據(jù)直流螺管式電磁閥構(gòu)建其數(shù)學(xué)模型[10]。

2.1 磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算

線(xiàn)圈骨架可以纏繞的線(xiàn)圈匝數(shù)為：

(1)

式中，L—— 繞線(xiàn)寬度，mm

D1—— 繞線(xiàn)外徑，mm

D2—— 繞線(xiàn)軸直徑，mm

d—— 漆包線(xiàn)直徑，mm

m—— 漆包線(xiàn)膜層厚度，mm

繞線(xiàn)的長(zhǎng)度為：

(2)

式中，l—— 繞線(xiàn)的長(zhǎng)度，mm

N—— 繞線(xiàn)的匝數(shù)

根據(jù)電阻率計(jì)算公式，繞線(xiàn)的電阻為：

(3)

式中，ρ—— 銅的電阻率，0.0178 Ω·mm2/m，25 ℃

S—— 漆包線(xiàn)的橫截面積，mm2

R—— 繞線(xiàn)的電阻值，Ω

若線(xiàn)圈的激勵(lì)電壓為U(商用車(chē)上線(xiàn)圈的激勵(lì)電壓為24 V)，則線(xiàn)圈的電流為：

(4)

式中，U為線(xiàn)圈的激勵(lì)電壓，V。

線(xiàn)圈的磁勢(shì)IN為：

(5)

考慮到漏磁以及除工作氣隙之外的其他連接部位的氣隙，磁勢(shì)等于主磁路上磁壓降之和：

IN=Kf×∑(HL)

(6)

式中，Kf—— 漏磁系數(shù)，取值由磁路組成決定，可在1～10 范圍變化[11]

H—— 磁場(chǎng)強(qiáng)度，A/m

L—— 主磁路磁介質(zhì)的長(zhǎng)度，m

考慮到主磁路選擇磁導(dǎo)系數(shù)較高的材料，絕大部分的磁壓降產(chǎn)生在工作氣隙處[12]，上式可以寫(xiě)成：

IN=KfH0δ×10-3

(7)

(8)

式中，δ—— 工作氣隙長(zhǎng)度，mm

H0—— 氣隙處的磁場(chǎng)強(qiáng)度，A/m

μ0—— 空氣磁導(dǎo)率，4π×10-7H/m

B0—— 氣隙處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，T

將式(5)、式(7)帶入式(8)得：

(9)

2.2 電磁力與彈簧力計(jì)算

假設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度在動(dòng)芯上表面是均勻分布的，則動(dòng)芯受到的電磁力大小與磁力線(xiàn)穿過(guò)動(dòng)芯上表面的面積以及磁感應(yīng)強(qiáng)度的平方成正比：

(10)

將式(9)代入式(10)得：

(11)

式中，S0為氣隙橫截面面積，mm2。

彈簧的工作載荷：

Fk=F0+k(x+x0)

(12)

式中，F(xiàn)0—— 彈簧預(yù)緊力，N

x0—— 彈簧預(yù)緊量，mm

k—— 彈簧剛度，N/mm

2.3 閥芯運(yùn)動(dòng)方程

0≤δ≤δmax

(13)

式中，F(xiàn)e—— 電磁閥的電磁力，N

Fk—— 電磁閥回位彈簧力，N

Fc—— 動(dòng)芯運(yùn)動(dòng)的阻尼力，N

m—— 動(dòng)芯質(zhì)量，g

δmax—— 工作氣隙最大長(zhǎng)度，mm

2.4 電磁閥材料的選擇

電磁閥材料選擇主要是對(duì)構(gòu)成主磁路的磁軛、定芯、動(dòng)芯、隔磁套材料的選擇。其材料選擇的重點(diǎn)在于，首先要選擇導(dǎo)磁系數(shù)較高的軟磁性材料作為定芯和動(dòng)芯的材料，即使線(xiàn)圈中的激勵(lì)電流不高也能在磁路中產(chǎn)生相應(yīng)較高的磁感應(yīng)強(qiáng)度，所用的導(dǎo)磁系數(shù)越高，制成的電磁鐵的尺寸相應(yīng)就越小；其次電磁鐵鐵芯的渦流損耗要小，渦流損耗會(huì)在鐵芯中消耗能量，影響電磁閥的響應(yīng)時(shí)間[13]；最后要使電磁閥氣隙在一個(gè)合理的范圍內(nèi)，由于空氣的磁阻較大，增大氣隙會(huì)使電磁閥的磁通降低，減小氣隙會(huì)使進(jìn)氣口與出氣口間的節(jié)流系數(shù)增大，都會(huì)降低電磁閥的性能。主磁路的軟磁性材料應(yīng)有良好的性能，具體要求如下：

(1) 高導(dǎo)磁率；

(2) 低矯頑力；

(3) 較強(qiáng)的退磁性能；

(4) 材料成本低、易加工，以減少生產(chǎn)制造成本[14]。電磁純鐵(DT4C)，其矯頑力低，導(dǎo)磁率高，飽和磁感高，加工性能優(yōu)良[15]。

隔磁套采用304不銹鋼，該材料屬于不導(dǎo)磁材料，具有較高的耐高溫性、防腐蝕性和延展性，易于加工，對(duì)動(dòng)芯具有一定的保護(hù)作用。電磁閥的進(jìn)氣口和出氣口采用高分子材料，耐腐蝕性能好，有一定的抗高溫性能。

對(duì)于Maxwell模型中相對(duì)磁導(dǎo)率值在1附近的部件如隔磁套、電磁閥進(jìn)出氣孔等非磁性材料可以在模型屬性中選擇為“非模型”，求解器將不會(huì)求解。為了確保仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，手動(dòng)添加DT4C到材料庫(kù)中，并添加其B-H曲線(xiàn)坐標(biāo)和其他性能參數(shù)。添加DT4C材料的B-H坐標(biāo)后，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)對(duì)坐標(biāo)點(diǎn)插值計(jì)算，如圖3所示。

圖3 DT4C材料的B-H曲線(xiàn)

3 電磁閥各參數(shù)結(jié)構(gòu)對(duì)其性能的影響

氣動(dòng)電磁閥在商用車(chē)橋模塊中具有體積小、安裝緊湊、能產(chǎn)生一定的電磁力克服阻力、響應(yīng)速度快的特點(diǎn)，為了達(dá)到以上目的，電磁閥磁路優(yōu)化就顯得尤其重要。

如圖4所示，根據(jù)電磁閥在一個(gè)周期內(nèi)動(dòng)芯的位移-時(shí)間所表現(xiàn)出來(lái)的延遲特性，定義如下參數(shù)：電壓激勵(lì)信號(hào)上升沿到動(dòng)芯開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻為開(kāi)啟延遲Td1；動(dòng)芯即將開(kāi)啟時(shí)刻到動(dòng)芯完全開(kāi)啟時(shí)刻為上升時(shí)間Tr；電壓激勵(lì)信號(hào)下降沿到動(dòng)芯即將關(guān)閉的時(shí)刻為關(guān)閉延遲Td2；動(dòng)芯即將關(guān)閉的時(shí)刻到完全關(guān)閉的時(shí)刻為下降時(shí)間Tf。開(kāi)啟延遲Td1與上升時(shí)間Tr為開(kāi)啟響應(yīng)時(shí)間TR1；關(guān)閉延遲Td2與下降時(shí)間Tf為關(guān)閉響應(yīng)時(shí)間TR2。

圖4 電磁閥閥芯動(dòng)作時(shí)序

根據(jù)電磁閥開(kāi)啟響應(yīng)時(shí)間TR1和關(guān)閉響應(yīng)時(shí)間TR2，得出電磁閥最大控制頻率f為：

(14)

3.1 彈簧剛度對(duì)電磁閥開(kāi)啟性能影響

在電磁閥其他性能參數(shù)一定的條件下，更改電磁閥彈簧的剛度，根據(jù)進(jìn)氣口面積以及氣源的最大氣壓設(shè)置一定的彈簧初始力。

圖5 彈簧剛度對(duì)電磁閥開(kāi)啟性能的影響

由圖5可以看出，電磁閥開(kāi)啟行程延遲時(shí)間要遠(yuǎn)小于電磁閥關(guān)閉延遲時(shí)間，且彈簧預(yù)緊力相同時(shí)，不同剛度彈簧的電磁閥開(kāi)啟延遲均相同。彈簧剛度值可以對(duì)電磁閥上升時(shí)間和關(guān)閉響應(yīng)時(shí)間造成影響。彈簧剛度越大，開(kāi)啟行程上升時(shí)間就越長(zhǎng)，而關(guān)閉行程的響應(yīng)時(shí)間明顯的下降。這里要指出的是，增大彈簧剛度使電磁閥關(guān)閉行程響應(yīng)時(shí)間變快，但過(guò)大的彈簧剛度會(huì)導(dǎo)致電磁閥通電后無(wú)法正常開(kāi)啟或者電磁閥關(guān)閉行程動(dòng)芯的抖動(dòng)。如圖5所示，當(dāng)彈簧剛度為25 N/mm時(shí)，動(dòng)芯關(guān)閉會(huì)存在抖動(dòng)，且越大得剛度使動(dòng)芯抖動(dòng)的幅度越大、次數(shù)越多。

3.2 彈簧預(yù)緊力對(duì)電磁閥開(kāi)啟性能的影響

在研究彈簧剛度對(duì)電磁閥的影響時(shí)，假設(shè)了彈簧預(yù)緊力的大小是相同的。在實(shí)際情況中，不同剛度的彈簧在預(yù)壓縮長(zhǎng)度相同時(shí)，它的彈簧預(yù)緊力的大小值往往是不相同的。更改電磁閥彈簧預(yù)緊力的值，其他參數(shù)保持不變，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 彈簧預(yù)緊力對(duì)電磁閥性能影響

不同的彈簧預(yù)緊力對(duì)電磁閥開(kāi)啟與關(guān)閉行程的延遲時(shí)間有很大的影響。隨著彈簧預(yù)壓縮量的增大，電磁動(dòng)芯開(kāi)啟行程的延遲時(shí)間縮短，但電磁閥關(guān)閉行程的延遲時(shí)間增加。由于設(shè)置了相同的彈簧剛度，所以不同彈簧預(yù)緊力曲線(xiàn)的上升時(shí)間和下降時(shí)間均相同。彈簧預(yù)緊力應(yīng)選在合理的范圍，較小的彈簧預(yù)緊力會(huì)使電磁閥關(guān)閉延遲時(shí)間過(guò)大，較大的彈簧預(yù)緊力會(huì)使電磁閥開(kāi)啟延遲時(shí)間過(guò)大。

3.3 工作氣隙長(zhǎng)度對(duì)電磁力的影響

電磁力曲線(xiàn)在動(dòng)芯未動(dòng)作時(shí)增加緩慢，當(dāng)動(dòng)芯開(kāi)始移動(dòng)時(shí)，工作氣隙逐漸變小直到動(dòng)芯與定芯完全吸合，工作氣隙接近于0并迅速上升到達(dá)最大電磁力。電磁閥斷電后，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)使動(dòng)芯一直處于吸合的狀態(tài)。當(dāng)動(dòng)芯開(kāi)始關(guān)閉時(shí)，工作氣隙從0增到最大，磁通迅速下降使電磁力也迅速下降。工作氣隙長(zhǎng)度越小，電磁力達(dá)到最大電磁力的時(shí)間越短，最大電磁力的值也同樣越高。電磁閥需要合理的工作氣隙長(zhǎng)度，工作氣隙長(zhǎng)度會(huì)影響電磁閥的電磁力值的大小與節(jié)流系數(shù)，進(jìn)而影響電磁閥開(kāi)閉行程的延時(shí)時(shí)間、響應(yīng)時(shí)間和氣體流量。較小的氣隙使電磁閥開(kāi)啟行程的延遲時(shí)間和響應(yīng)時(shí)間較短，但會(huì)使關(guān)閉行程的延遲時(shí)間和響應(yīng)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，如圖7所示。

圖7 工作氣隙對(duì)電磁閥的影響

3.4 磁感應(yīng)強(qiáng)度對(duì)電磁閥的影響

由式(10)可知，在氣隙面積S0大小一定時(shí)，電磁力F隨磁感應(yīng)強(qiáng)度增加而增大。軟磁性材料都有其確定的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度，當(dāng)通過(guò)增加磁勢(shì)使磁場(chǎng)強(qiáng)度H不斷增加后，磁感應(yīng)強(qiáng)度會(huì)趨于定值，最終電磁力也趨于定值而不再增加。實(shí)際上，并不期望電磁閥達(dá)到較高的磁感應(yīng)強(qiáng)度，一般工作磁感應(yīng)強(qiáng)度Bw選在B-H曲線(xiàn)的“膝點(diǎn)”處[16]，DT4C的工作磁感應(yīng)強(qiáng)度約為1.5 T，如圖8所示。

圖8 DT4C性能曲線(xiàn)

膝點(diǎn)處有較高的相對(duì)磁導(dǎo)率，同時(shí)又不會(huì)使軟磁性材料過(guò)度磁飽和。如圖9a所示，在0～20 ms時(shí)間內(nèi)對(duì)電磁閥采用24 V電壓激勵(lì)，動(dòng)芯在第4毫秒處已經(jīng)達(dá)到最大工作氣隙長(zhǎng)度0.6 mm，開(kāi)啟響應(yīng)時(shí)間小于4 ms。在4～20 ms內(nèi)動(dòng)芯一直處于開(kāi)啟狀態(tài)，第20毫秒 處工作磁感應(yīng)強(qiáng)度為1.4～1.8 T，處于膝點(diǎn)附近；圖9b中在第20毫秒取消電壓激勵(lì)，電磁閥在第27毫秒處開(kāi)始關(guān)閉，關(guān)閉響應(yīng)時(shí)間約為9 ms。完成60 ms一個(gè)周期后，主磁路還存在少量的剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度，較小的剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度不會(huì)對(duì)下一周期閥芯運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響。

但是由于磁性回滯特性的存在[17]，若軟磁性材料過(guò)度磁飽和，鐵芯材料的剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度就越大，進(jìn)而延長(zhǎng)電磁閥的關(guān)閉時(shí)間。當(dāng)線(xiàn)圈磁勢(shì)過(guò)大時(shí)，過(guò)度磁飽和會(huì)使閥芯產(chǎn)生較大的剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度。動(dòng)芯在較大的剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度下會(huì)持續(xù)與定芯吸合，圖9c所示在第20毫秒取消激勵(lì)后，閥芯仍然存在較大的剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度，動(dòng)芯在第60毫秒處仍處于開(kāi)啟狀態(tài)。

圖9 剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度對(duì)電磁閥響應(yīng)的影響

4 結(jié)論

研究建立了商用車(chē)線(xiàn)控制動(dòng)系統(tǒng)的電磁常閉閥的Maxwell模型，通過(guò)軟件的三維瞬態(tài)仿真準(zhǔn)確地對(duì)電磁閥的開(kāi)啟和關(guān)閉整個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程進(jìn)行分析研究。

(1) 電磁閥材料的選擇對(duì)于電磁閥的設(shè)計(jì)和仿真尤為重要。良好的軟磁性材料會(huì)使閥芯產(chǎn)生更大的電磁力、較小的剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度和較小溫升；材料B-H曲線(xiàn)的準(zhǔn)確性同樣也會(huì)影響到Maxwell仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性；

(2) 對(duì)于電磁閥響應(yīng)的研究，開(kāi)啟響應(yīng)與關(guān)閉響應(yīng)是互相影響，在減小開(kāi)啟響應(yīng)的同時(shí)會(huì)使關(guān)閉響應(yīng)時(shí)間增長(zhǎng)，且增長(zhǎng)的關(guān)閉響應(yīng)時(shí)間會(huì)大于減小的開(kāi)啟響應(yīng)時(shí)間，造成電磁閥最大控制頻率f降低。開(kāi)啟與關(guān)閉響應(yīng)時(shí)間應(yīng)選擇在合理的范圍內(nèi)，有利于電磁閥對(duì)壓力的精準(zhǔn)控制；

(3) 線(xiàn)圈的磁勢(shì)與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小息息相關(guān)，磁路的工作磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)選在B-H曲線(xiàn)的膝點(diǎn)處，單純通過(guò)增加磁勢(shì)，例如增多線(xiàn)圈匝數(shù)、增加激勵(lì)電壓減小線(xiàn)圈阻值等來(lái)獲取更快的開(kāi)啟響應(yīng)速度和更高的電磁力會(huì)導(dǎo)致關(guān)閉響應(yīng)時(shí)間急劇增加；

在對(duì)電磁閥的響應(yīng)特性?xún)?yōu)化后，可以建立商用車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)氣路AMESim模型并與Maxwell優(yōu)化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行聯(lián)合仿真，對(duì)于研究商用車(chē)線(xiàn)控制動(dòng)的響應(yīng)特性提供更準(zhǔn)確的支持。