訂單拆分、知情交易概率與風險定價

徐光魯 馬超群 劉江龍 米先華

基金項目：國家社會科學基金項目（19AZD014）、國家自然科學基金項目（71850012）

作者簡介：徐光魯（1990—），男，山東聊城人，博士，中國農業銀行博士后科研工作站博士后，研究方向：市場微觀結構;馬超群（1964—），男，湖南岳陽人，博士，湖南大學工商管理學院教授，博士生導師，研究方向：金融創新與風險管理。

摘 要：基于2018-2020年滬深300指數成分股的高頻數據，構建累計拆分訂單比變量度量市場訂單拆分行為，考慮訂單拆分行為對知情交易概率及其風險定價能力的影響。實證發現：訂單拆分行為增加了不同算法下知情交易概率的差異，這一差異對流動性和訂單規模因素具有穩健性。進一步研究發現：不同的訂單拆分水平下，知情交易概率與風險定價之間呈現非線性關系，高訂單拆分水平降低了知情交易概率的風險定價能力。

關鍵詞：訂單拆分;知情交易概率;風險定價

中圖分類號：F830.91 文獻標識碼：A 文章編號：1003-7217（2021）06-0067-08

一、引 言

知情交易概率作為度量市場信息不對稱的主要指標，是金融市場微觀結構研究的熱點。然而，關于知情交易概率指標與風險定價的研究，目前還沒有統一定論。Easley等（1996）[1]首先基于理性預期理論提出知情交易者利用其信息優勢，以非知情交易者的損失為代價獲得超額收益，從而知情交易概率指標對資產收益產生正向定價效應。而后續學者的實證研究卻發現知情交易概率指標的定價效果并不顯著[2]甚至產生負向效應[3]。對于這一矛盾性結論并無法從知情交易概率指標估計的樣本選取和參數選擇的角度進行解釋[4]。事實上，知情交易者基于信息不對稱進行獲利，需要以隱藏其信息優勢為前提。特別地，知情交易者通過主動拆分訂單方式隱藏其交易主動性，對于基于訂單買賣主動性不平衡為度量基礎的VPIN指標估計[5]及其市場表現[6，7]產生重要影響。

國內外學者圍繞VPIN指標主要研究訂單買賣方向劃分[8]對VPIN估計的影響，以及不同算法下VPIN指標在事件預警[9，10]、波動率預測[11]、流動性預測[12]、風險定價[13]等方面的表現。但是即使基于同樣參數設置和樣本數據，VPIN市場表現也存在一定差異。以往文獻忽略了VPIN值差異背后的拆分訂單行為，而這一行為又可能造成VPIN指標的市場表現具有截然相反的效應。特別是，知情交易概率的本質是訂單買賣不平衡性的度量，而訂單拆分行為顯著影響了買賣訂單的不平衡性，這是以往文獻忽略的因素。另外，雖然部分研究認為訂單拆分對知情交易概率產生重要影響[5，14]，但是鮮有文獻直接檢驗拆分訂單行為對知情交易概率的影響機制。這主要是因為基于交易價格變化度量的市場拆分訂單指標受主觀劃分交易規模因素影響，其研究結論缺少穩健性。同時，上述指標只能間接驗證市場拆分訂單行為的存在性，難以量化拆分訂單行為及其影響。

本文重點研究拆分訂單行為對知情交易概率指標的影響，并力圖彌補以往研究不足。首先，研究表明知情交易概率指標對估計算法的選取具有一定的敏感性，這一敏感性源于市場投資者拆分訂單行為。實證結果表明，訂單拆分行為增加了兩種算法下VPIN值差異，這一邊際效應對流動性和規模因素具有穩健性。其次，驗證了我國股票市場存在的拆分訂單行為，并在Pppe等（2016）[5]研究基礎上提出了累計拆分訂單比指標以度量拆分訂單交易行為。該指標有助于克服間接指標受主觀劃分交易規模的不利影響。最后，本文研究有助于解釋知情交易概率指標對風險定價產生或正或負的矛盾性結論。研究表明，在高訂單拆分水平下VPIN指標具有顯著負向風險定價能力;反之，VPIN對風險定價產生正向影響。

二、算法回顧與研究假設

（一）知情交易概率估計：真實值算法（RVA算法）VS啟發式算法（BVC算法）

Easley等（1996[1]，1997[15，16]）提出度量知情交易概率的PIN指標，Easley等（2012[14]，2011[17]，2012[18]）進一步拓展PIN指標并將其發展成適用于高頻環境的VPIN指標。根據Easley等（2012[14]，2011[17]，2012[18]）的研究，VPIN的計算公式為

其中，n為總交易籃子數，V表示每個等交易量籃子τ包含的交易量，VBτ、VSτ分別是每個等交易量籃子τ中買、賣交易量，即V=VBτ+VSτ。

對于每個交易籃子中買賣交易量的劃分，通常采用真實值算法（RVA算法）和啟發式算法（BVC算法）兩種算法。下文中提及的兩種VPIN值指兩種算法下計算的VPIN值。兩種算法的區別在于，前者根據逐筆交易數據記錄的買、賣標識計算每個交易籃子中買賣訂單不平衡，后者根據每個交易籃子內交易價格變化，近似劃分買賣訂單不平衡。其中在BVC算法劃分買賣交易過程中，通常選取1 min作為每個等交易量籃子中的交易間隔，根據交易間隔價格變化ΔPi和價格變化標準差σΔP，劃分該交易籃子τ中的買賣交易量，即式（1）中VBτ、VSτ不再基于逐筆交易數據買賣字段劃分，而是根據交易籃子價格變化近似劃分，其劃分過程如下：

其中，V為每一分鐘對應的交易量，t（τ）為每個等交易量籃子τ中包含的時間間隔數，Z為累計分布函數。

（二）研究假設

市場參與者學習到知情交易者傳遞的信息時，知情交易者并不能獲得超額收益[19]。因此，拆分訂單行為是市場投資者隱藏交易信息的一種交易策略。不同學者以訂單流不平衡存在的相關性，驗證了不同市場存在的拆分訂單行為[20-22]。但拆分訂單行為對兩種算法下VPIN指標的影響并不相同。交易者進行訂單拆分意味著交易量固定的情況下，交易筆數增加。這一訂單拆分行為增加的交易筆數，影響了市場流動性，改變了市場潛在的買賣訂單不平衡性，影響了基于真實值算法下度量的VPIN（RVA）。例如，Duarte和Young（2009）[3]基于公共事件引發的流動性沖擊與知情交易之間存在的相關性，實證發現VPIN（RVA）指標度量的風險因素可能包含流動性風險因素，從而VPIN（RVA）指標容易受到市場流動性沖擊的影響。李平等（2020）[23]發現在不同的流動性水平下VPIN（RVA）表現并不相同。因此，拆分訂單行為影響了VPIN（RVA）估計水平。而基于交易價格近似劃分買賣訂單不平衡的VPIN（BVC）指標，避免了拆分訂單這一行為的影響。Pppe等（2016）[5]實證發現交易筆數變量對兩種算法下VPIN值的差異具有顯著解釋效應。因此，本文提出如下研究假設：

H1 市場存在的訂單拆分行為增加了兩種算法下VPIN值的差異。

已有文獻分別以美國[13]、中國[23]、中國臺灣[24]證券市場為研究對象，發現知情交易概率指標的風險定價能力并不相同。盡管部分文獻從流動性因素[3]和日歷效應[25]等角度對VPIN（RVA）風險定價差異進行了解釋，但由于上述文獻在研究對象和參數設置方面存在不一致，其研究結論缺乏可比性，更難以挖掘不同算法下VPIN市場表現差異背后的原因。特別是，知情交易者通過拆分訂單以隱藏其交易主動性，并進一步偽裝成流動性提供者，顯著降低了非知情交易者要求的風險溢價補償[7]。這一隱藏交易行為，一方面，挑戰了理性預期理論中非知情交易者要求更高的風險溢價以彌補知情交易者帶來的逆向選擇風險結論;另一方面，使知情交易者提交的訂單僅停留在交易簿一側，將其置于交易被動方以等待非知情交易者主動發起交易，降低指令流“毒性”，從而降低了交易價格中非知情交易者所要求的流動性風險溢價，進一步影響了基于真實值算法下度量的VPIN（RVA）指標的風險定價能力。對于啟發式算法下的VPIN（BVC）指標，其風險定價能力受拆分訂單行為的影響較小。陳國進等（2019）[26]發現VPIN（BVC）顯著影響橫截面和時序風險溢價，并且在控制了其他市場因素后，VPIN（BVC）定價效果依然顯著。基于此，從風險溢價的角度提出如下研究假設：

H2 市場拆分訂單水平越高，兩種算法下VPIN指標的風險定價能力差別越大。

三、研究設計

（一）樣本選擇與數據來源

本文研究樣本為滬深300指數成分股267只股票（剔除日交易數據不完整的樣本33個）2018年1月到2020年2月共531天的數據，合計樣本量為141777。使用的日內高頻交易數據即逐筆交易數據來自國泰安Level-2高頻數據庫，其他數據來自萬得（Wind）數據庫。高頻數據的批量處理和計算，使用Matlab2012b軟件，實證研究使用Stata13.0軟件。

（二）變量定義

1.被解釋變量（VPIN_delta）和股票收益率（Return）。

因變量VPIN_delta為VPIN（RVA）值和VPIN（BVC）值之差。在參數選擇方面，兩種算法均采用相同參數設置以確保可比性，見圖1。每個等交易量籃子的交易量V為月均交易量的五十分之一，每個VPIN包含的交易籃子數n為50，交易間隔為1 min。股票收益率Return為月度收益率。

2.累計拆分訂單比（OrderSlice）。圖2給出了日內5 min時間段平均訂單流不平衡統計柱狀圖。可以看出，訂單流不平衡序列呈現聚集性，這與王春峰等（2007）[21]、Shenoy和Zhang（2007）[22]研究中發現的我國股票市場存在訂單拆分行為的研究結論相一致。由于日內訂單拆分行為也可以來自市場存在的羊群效應和其他流動性投資者的“試水”行為。前者模仿他人拆分訂單的行為，并偽裝成真正私有信息的擁有者，延緩了買壓、賣壓的釋放，其行為效果可視同隱藏信息的交易者;后者考慮到市場交易成本的存在可以忽略①。為了避免上述因素帶來的研究偏誤，下文考慮了流動性分組和規模分組對拆分訂單的影響。

參考Pppe等（2016）[5]的研究，本文基于逐筆交易數據中主動買、賣標識字段和委托買、賣ID字段統計拆分訂單次數，采用累計拆分訂單比形式度量市場隱藏交易者拆分訂單行為。累計拆分訂單比變量表達式為：

其中，n為逐筆交易數據中主動買賣標識為連續重復的買或賣方標識的區間個數，nj為某個區間內連續重復的委買ID或委賣ID次數之和，nk為總交易次數。具體講，首先，統計每個VPIN內逐筆交易數據中主動買賣標識為連續重復的買或賣方標識的區間個數n。其次，對于區間標志為主動買方標志的區間j，統計該區間內連續重復的委賣ID次數，記為主動拆分訂單次數;反之，統計該區間內連續重復的委買ID次數，記為主動拆分訂單次數。最后，累計所有連續區間內委買和委賣ID次數，記為主動拆分訂單次數，并與總交易次數相除，得到每個VPIN下累計拆分訂單比。

3.時間區間（TimeBars）。

參考Andersen和Bondarenko（2014）[4]的研究，時間區間變量為每個VPIN值包含的交易間隔數。

4.交易量波動率（VolumeVola）和收益波動率（ReturnVola）。由于交易量和價格并不能直接作為解釋變量，參考Pppe等（2016）[5]的研究，選取交易量波動率和收益波動率作為反映特定交易模式的變量。

5.行情指標（MarketRet）。

行情指標（MarketRet）反映了每個VPIN值所對應的交易區間內的收益情況，0代表正收益，-1代表負收益。

6.其他控制變量。參考李平等（2020）[23]的研究，選取換手率、市值規模、貝塔系數和賬面市值比作為控制變量，其中上述變量采用面板數據形式。

（三）模型設計與研究方法

本文構建計量模型進一步分析以上解釋變量對VPIN值差異的邊際效應，模型1的基本表達式為：

四、實證分析與結果

表1表明兩種算法下知情交易概率之差VPIN_delta的均值為0.115，通過顯著性檢驗發現，VPIN_delta均值不顯著為0，說明兩種算法下知情交易概率值存在不同。累計拆分訂單比最高值與最低值相差0.55，說明不同股票之間市場投資者拆分訂單行為存在一定差異，這為從拆分訂單行為角度解釋不同知情交易概率指標及其定價效果之間的差異提供了充分依據。本文采用常用的面板單位根檢驗方法LLC和IPS方法進行檢驗，以避免偽回歸問題。表2給出了檢驗結果。由表2可知，在兩種單位根檢驗下，均強烈拒絕“面板數據存在單位根”的原假設，即認為該面板數據是平穩的，可以用于面板數據分析。

考慮到長面板數據可能存在組間異方差、組內自相關、組間截面相關等問題，采用Greene及Wooldridge提供的沃爾德檢驗，進行組間異方差和組間自相關檢驗，而組間截面相關問題，則采用Pesaran、Friedman提出的半參數檢驗以及 Frees提供的參數檢驗方法。表3給出了模型1的最終檢驗結果，其中組間方差沃爾德檢驗的結果為2041.92，在1%顯著性水平下強烈拒絕組間同方差的原假設，表明存在組間異方差;組內自相關沃爾德檢驗的結果為317.083，強烈拒絕不存在一階組內自相關的原假設，表明樣本數據內存在組內自相關性;而組間自相關檢驗，至少兩種檢驗方法在1%顯著性水平下拒絕無組間同期相關的原假設，可以認為存在組間自相關問題。因此，本文選擇全面FGLS方法對模型1進行估計。表4給出了模型1的估計結果，各自變量對被解釋變量均具有較強的解釋效應。進一步通過比較FGLS、LSDV、全面FGLS回歸結果，總體估計結果并未出現顯著差異，說明各解釋變量與被解釋變量之間的關系相當穩健。各模型在加入個體虛擬變量前后，其解釋變量的估計系數未發生顯著變化，但是收益波動率變量ReturnVola的系數出現了反轉。已有研究表明交易量[27]和收益波動率變量[28]在其他交易因素的影響下具有較強的個體效應。換言之，本文模型可能存在較強的個體固定效應。從交易量波動率變量和收益率波動率變量在加入虛擬變量前后的表現看，交易量波動率變量在加入個體虛擬變量前后，其系數和顯著性均未發生顯著改變，而收益率波動率變量在加入虛擬變量前后，系數發生了反轉。這主要由于估計VPIN所采用的固定交易量尺度抵消了交易量變量的個體效應，因此其回歸系數并不受個體效應的影響;而收益率波動率受到個體效應影響，在加入虛擬變量前后，其系數發生顯著變化，這也證實了收益波動率所具有的個體效應。基于此，本文在模型中加入虛擬變量控制各股票的個體效應以防止遺漏變量。總體看，全面FGLS回歸結果比僅考慮組內自相關的FGLS方法和僅考慮組間異方差、組間同期相關的面板校正標準誤方法LSDV的估計結果更為可靠。下文分析主要以全面FGLS回歸結果為主。從表4估計結果可以看出，累計拆分訂單比變量OrderSlice的系數顯著為正，這一結果符合前文研究假設部分中的分析[5];同時，從流動性角度來看，其主動隱藏自身交易的行為，降低了市場價格信息含量，更容易引發市場羊群效應，進一步加劇市場買賣訂單不平衡性，從而使得VPIN（RVA）高估的誤差偏大，增加了兩種VPIN值差異，這一結果驗證了假設1，說明隱藏交易者拆分訂單行為增加了兩種算法下VPIN值的差異。

通過表4進一步分析發現，時間區間變量Timebars的系數為正且顯著，說明交易強度越強，兩種VPIN值差別越大。Chung等（2016）[29]代表性的研究認為交易強度的增加源于噪聲交易。交易噪聲對即時價格的沖擊具有更強的效應[30]，同時這一噪聲具有明顯的個體效應[31]。而模型1在控制了個體效應后，時間區間變量的系數仍然顯著為正，說明時間區間變量對VPIN值差異解釋顯著的背后，并非噪聲沖擊所帶來的交易強度變化造成的，而是源于信息驅動交易者“有意而為之”的交易行為，即在交易強度較高進而非知情交易者聚集的情況下，知情交易者得以通過主動拆分訂單行為隱藏了其交易主動性，從而交易強度越高，兩種算法下VPIN值的差異越大。市場行情指標MarketRet系數為正，說明市場行情上漲的情況下，兩種算法下VPIN值的差異較大;而在市場行情下跌的情況下，VPIN值的差異越小。

表5給出分組檢驗的回歸結果，其中流動性分組以交易筆數變量作為分組變量，規模分組以交易量變量作為分組變量。可以看出，各分組下累計拆分訂單比變量OrderSlice對VPIN_delta的影響均顯著為正，進一步驗證了假設1，即拆分訂單行為增加了兩種算法下度量的VPIN差異，這一差異對流動性和訂單規模因素仍然穩健。本文進一步通過Suest檢驗研究了累計拆分訂單比變量OrderSlice的邊際效應。在進行分組估計和組間系數檢驗之前，首先，對面板數據各變量進行去中心化處理，以消除存在的個體效應;其次，進行Suest檢驗。檢驗結果表明，Prob>Chi2=0.0027<0.01，拒絕“兩組回歸系數不存在顯著差別”的原假設，可以認為，不同流動性分組下累計拆分訂單比變量OrderSlice對兩種算法下VPIN差異的邊際效應存在顯著不同。這主要由于，高流動性市場環境中存在較為明顯的羊群效應，投資者之間的相互模仿行為，延緩了買賣壓的釋放，更加顯著地影響了市場潛在的訂單不平衡，對兩種算法下VPIN差異影響更大，因此，在不同的流動性分組下，拆分訂單的邊際效應存在顯著差異;對于規模分組而言，檢驗結果表明，Prob>chi2結果大于0.01，無法拒絕“兩組回歸系數不存在顯著差別”的原假設，可以認為，不同規模分組下累計拆分訂單比變量OrderSlice對兩種算法下VPIN差異的邊際效應不存在顯著不同。這主要因為，雖然不同訂單規模對價格沖擊程度不同[32，33]，但交易成本的存在使得小規模訂單仍不可避免地對價格形成沖擊[6]，這使得基于價格劃分買賣訂單不平衡的VPIN（BVC）指標更加穩健。因此，在不同規模訂單水平下，拆分訂單行為對兩種算法下VPIN值差異的邊際影響不存在顯著不同。綜上，不同的流動性分組以及不同規模分組下，拆分訂單對兩種算法下VPIN值的差異的邊際影響不同，但對兩種算法下VPIN值差異的影響均顯著，進一步驗證了假設1。

五、拆分訂單對知情交易概率指標與股票收益

的影響

隱藏交易者通過拆分訂單的方式是否真正“拆分”了知情交易概率指標度量的信息風險？換言之，拆分訂單行為是否影響了兩種算法下VPIN指標被定價的能力。本文在以上研究基礎上進一步分析了拆分訂單行為對知情交易概率與風險定價關系的影響。回歸模型2設定為：

為了避免VPIN日內交易模式對收益率的影響，模型2采用月度數據進行回歸。同時，對解釋變量采用滯后一期處理以避免內生性問題，并進一步在解釋變量中加入被解釋變量Return的滯后項以防止遺漏變量問題。表6給出了模型2的估計結果，其中表6中（1）代表采用VPIN（RVA）估計的結果，（2）代表采用VPIN（BVC）估計的結果。

表6顯示虛擬變量以累計拆分訂單比變量為分組依據，1代表高累計拆分訂單比，0代表低累計拆分訂單比。可以看出，不同的累計拆分訂單比水平顯著影響了股票收益，并且對知情交易概率指標與股票收益的關系產生影響。具體來講，在低累計拆分訂單比分組中，兩種算法下VPIN對股票收益產生正向影響;而在高累計拆分訂單比組中，兩種算法下VPIN對股票收益的邊際效應相反，驗證了假設2。其中真實值算法下VPIN（RVA）對股票收益率產生顯著的負向效用。本文認為，主要存在以下兩點原因：一是隱藏交易者對訂單進行拆分，增加了交易筆數，進一步增加了買賣訂單不平衡性，從而使得基于真實值算法下計算的VPIN（RVA）值存在高估的可能;二是隱藏交易者通過拆分訂單方式使自身處于交易的被動方，隱藏了其交易主動性，造成市場指令流毒性和逆向選擇風險降低的表象，蒙蔽了非知情交易者，使得其要求的風險溢價降低，從而VPIN（RVA）與資產收益率生了顯著負向效應。這與已有研究中采用真實值算法計算的VPIN（RVA）對資產收益產生負向效應的結論相一致[19]。

六、穩健性檢驗

模型1的準確估計仍面臨內生性問題。根據表3中模型1的沃爾德檢驗結果，擾動項存在一階組內自相關性。而采用滯后項作為工具變量的差分GMM方法由于T較長存在較大偏差，因此使用偏差校正LSDV法進行動態面板估計以避免內生性問題。同時，為了避免指標選取對本文結論造成偏誤，參考Pppe等（2016）[5]的研究，對模型1采用累計拆分訂單次數OrderSlicenum進行變量替換，其中累計拆分訂單次數為公式（3）中的∑nj=1∑nji=1IDi，其結論均未改變，限于篇幅，未詳細列出。

七、結 論

理性預期理論指出信息不對稱帶來的逆向選擇風險增加了市場投資者要求的風險溢價，從而信息不對稱水平越高，資產收益越高。然而基于買賣訂單不平衡性為度量基礎的知情交易概率指標對資產收益的影響并不一致，甚至產生截然相反的定價效應。針對這一矛盾性結論，以往研究忽略了市場存在的拆分訂單行為對知情交易概率指標估計及其市場表現的影響。特別是，知情交易者通過拆分訂單的交易方式隱藏了交易的主動性，對基于買賣主動性不平衡為度量基礎的VPIN指標產生顯著影響。本文考慮訂單拆分這一隱藏交易行為，并構建了累計拆分訂單比指標度量拆分訂單的隱藏交易行為，分析拆分訂單對VPIN估計及風險定價的影響。研究發現：（1）拆分訂單行為增加了兩種算法下VPIN值的差異，通過進一步流動性分組和交易規模分組，發現這一差異對流動性因素和交易規模因素具有穩健性;（2）在風險定價方面，啟發式算法下VPIN（BVC）指標對資產收益具有顯著正向解釋效應，其風險定價能力更加穩健;而真實值算法下的VPIN（RVA）指標的風險定價能力隨不同拆分訂單水平不同產生截然相反的定價效果，其中在高拆分訂單水平下VPIN（RVA）指標對股票收益率產生顯著負向效應。這一研究發現解釋了已有研究中知情交易概率指標對股票收益產生或正或負的矛盾性結論。

本文的分析及結論對知情交易概率與風險定價關系的研究具有重要意義。根據研究結論，提出以下建議：（1）知情交易概率指標對不同估計算法的選取具有一定的敏感性，這一敏感性源于市場存在的拆分訂單的隱藏交易行為。在知情交易概率指標的相關研究中，需要考慮相關研究結論對拆分訂單行為因素的穩健性。（2）啟發式算法下度量的知情交易概率指標比真實值算法下的知情交易概率指標更加穩健，能夠克服交易模式和交易策略帶來的影響，可以作為一種有效的監管手段，應用到市場微觀結構等其他領域。

注釋：

① 高頻交易者基于交易策略的驅動通常會拆分訂單以獲利，其拆分訂單行為動機和行為表現與隱藏信息的知情交易者并不矛盾。通常高頻交易者具有一定信息優勢，也是知情交易者。另外，對于其他原因導致的日間拆分訂單行為不予考慮，主要因為，一是日間拆分訂單行為可視同基于不同信息的隱藏交易行為;二是日間訂單流不平衡自相關性并不顯著[21，22]。

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（責任編輯：厲 亞）