技術創新能力最大化下的科創企業融資結構
——基于混料設計與響應面分析模型

楊松令，張 雄，李付彩

（北京工業大學 經濟與管理學院，北京100124）

一、引 言

科創企業是我國重要的經濟體之一，特別是在推進國家整體創新水平發展方面具有重要地位。創新是科創企業賴以生存的核心要素，科創企業必須依靠持續不斷的創新才能夠實現長期發展。但是，創新活動具有較高的風險，需要大量的資金支持，受企業融資的影響較大。為改善企業融資環境、鼓勵企業創新、支持企業發展，政府出臺了一系列政策，特別是2015 年開始正式實施的“大眾創業，萬眾創新”政策，通過進一步優化資本市場、創新銀行支持方式等途徑有效緩解了科創企業的融資約束問題。科創企業應當怎樣協調使用各種融資渠道支持創新活動、形成怎樣的融資結構才最有利于企業技術創新能力提升，成為企業管理者與學者們關注的重點。

目前關于企業融資結構影響企業創新的實證研究，大多討論不同融資模式對企業創新具有的正向或負向影響，尚未有研究從企業技術創新能力最大化角度探討科創企業的最優融資結構問題。本文以2013—2019 年中關村國家自主創新示范區（下文簡稱“中關村示范區”）科創企業為研究樣本，運用混料設計和響應面分析方法，定量分析技術創新能力最大化目標下科創企業的最優融資結構，并進一步分析處于不同生命周期的科創企業融資結構的差異。

本文的研究具有一定的理論意義與實踐意義。首先，探索性地將混料設計、響應面分析法應用到公司金融研究中，拓展了創新與融資關系的研究方法；其次，區別于當前文獻多為企業融資結構與創新關系的研究，本文探討了技術創新能力最大化目標下科創企業的最優融資結構問題，并從生命周期視角比較不同階段科創企業最優融資結構的差異，進一步豐富了融資結構與創新這一領域的研究成果。研究結論可為科創企業的融資決策及目標融資結構設定提供依據，同時也為政府及相關部門制定與科創企業融資相關的政策提供參考。

二、理論分析

（一）融資結構與企業創新

關于融資結構與企業創新的關系，現有研究大多通過實證的方法檢驗不同融資模式對創新具有正面促進作用或是負面抑制作用。與外源融資相比，運用內源融資支持科創企業創新具有融資成本低、獲取方式簡單、資金使用靈活等優勢［1］。大部分研究認為內源融資能夠促進企業創新，如Brown等（2009）研究發現美國科技型企業進行創新活動的資金主要源自內源融資，并且證實了內源融資能夠有效提高企業創新［2］。Shin和Kim（2011）研究發現內源融資是中小企業的主要融資模式，內源融資對企業創新具有促進作用［3］。

債務融資也是科創企業資金的重要來源之一，由于科創企業創新活動具有較高的不確定性，而商業銀行等債權人只能獲得固定的現金流，存在風險與收益不匹配的情況，而且可能會因為信息不對稱而產生代理問題，危害商業銀行等金融機構的權益。所以，銀行通常會通過提高科創企業的貸款利率或增加約束性條款維護自身利益。這不僅會提高企業的融資成本，而且會給企業創新帶來負面影響［4］。但也有學者認為，債權人對企業的創新活動會進行嚴格的監督和管理，使得企業控制創新風險、降低研發和成果轉化中的損失概率，從而對企業創新產生正面影響［5］。

關于股權融資對企業創新的影響，現有研究存在分歧。一方面，從控制權理論角度出發，對于科創企業而言，企業實際控制人一般為企業創始人、核心技術人員，也是企業的大股東。科創企業進行股權融資會稀釋企業的控股權，而且必須與投資者分享企業未來收益，這可能會影響其核心科技人員的創新積極性［6］。另一方面，從風險與收益的匹配角度來看，股權融資能夠更好地適應創新活動長期性、高風險性的特征，投資者承擔的風險與預期收益更為匹配，同時也能夠為企業帶來穩定的社會關系。這不僅能夠為科創企業帶來創新所需的資金，還能夠帶來所需的相關知識以及市場信息等資源［7］。

從已有的研究看，大多文獻偏向于研究融資對創新的影響，而對于創新對融資的反作用研究很少。已有的關于企業最優融資結構的研究主要是以企業價值最大化或企業利潤最大化等作為目標進行分析（MM理論）。Donkor和Duffey（2013）將項目凈現金流量作為短期目標，采用仿真的方法測算企業項目投資中的最優融資結構［8］。到目前為止，尚未發現創新最大化下的企業最優融資結構的研究文獻。

（二）響應面分析法

響應面分析法是由英國學者Box 和Wilson 于1951 年提出的，用于在實驗設計規劃范圍內尋求最佳實驗因子組合，以達到最佳反應值［9］。運用響應面進行優化分析的精度取決于等價函數與真實功能函數之間的吻合程度。針對這一問題，諸多學者對響應面分析法進行了改進。Bucher 等（1990）提出迭代響應面計算法，運用不含交叉項的二次響應面方程作為擬合函數［10］。Bassaga等（2012）提出矢量投影法用于生成樣本點，并提出二階可靠性方法以獲得可靠性指標和失效概率的響應面分析方法［11］。李少宏和陳建軍（2013）依據向量的梯度值對設計點進行坐標旋轉替換，有效地降低了近似多項式的擬合誤差［12］。張吉寧等（2017）將矢量投影法和加權響應面法有效地結合在一起，進而提高了模型的精確度［13］。隨著信息技術的發展，學者們嘗試將遺傳算法、支持向量機等大數據處理方法運用到等價函數的求取過程中，有效地提高了該方法的精確度。

響應面分析法近年來被應用于食品科學、環境工程、制藥技術、建筑設計等領域。李志杰等（2020）運用響應面分析法設計了一種高架橋式重型龍門加工中心橫梁，從初始構型設計到最終確定板件具體尺寸的優化設計方法［14］。在管理學領域，目前僅有少數組織行為學領域的研究運用響應面分析法探討不同因素的相關關系，如齊昕等（2018）運用多元回歸及響應面分析法探討組織探索式學習、利用式學習及其組合狀態對企業競爭優勢的差異化影響［15］。

（三）混料設計

將混料設計應用于響應曲面分析中，主要是為了探討各種因素的最優配比問題。在混料設計中，每個因素的貢獻都要表示為混料或合成的比例，且總和必須為1。響應值則是各組分比例xi的函數。混料設計的作用就在于建立響應y與各組分比例xi之間的數學模型，從而能夠對任意組分比例下的響應進行預測［16］。混料設計中數據的擬合模型也是受約束的，旨在通過最少次數的試驗得出響應值與各個因素的擬合方程，進而得出因素間最有利的配比關系。混料設計的約束條件如公式（1）所示。

其中，q代表混料設計中所考慮因素的數量。Sq-1的幾何解釋是在（q-1）維的歐式空間中的一個正規單純形。由于存在公式（1）中所示的約束條件，普通的多項式回歸模型不能直接應用于混料設計中。

混料設計目前被廣泛運用于工業生產、科學試驗、藥品設計等領域。如胡均鵬（2019）以溶出度和溶解度為考察指標，運用混料設計方法探究三種不同的藥品在葉黃素提取過程中的最優配比，很好地提高了固體分散體的增溶效果［17］。曹英楠（2019）運用混料設計及響應面分析法探討最優菌劑配方，研發再生纖維造紙廢水高效符合微生物菌劑，提高了再生水有機物的降解效果［18］。

如上所述，響應面分析法和混料設計是工程學的一種研究方法，講求保證產品質量效果（例如混凝土的凝結堅固水平）最優化前提下的各種配方比例，這與企業融資結構有較大的契合性。企業融資也是由不同的資金來源組成，就相當于混凝土中的各種原料。在保障企業技術創新能力最大化的情況下，不同融資工具的比例就相當于各種配方的比例。因此將混料設計與響應面分析法應用到融資結構的分析中從理論上講應該是可行的。況且，在經濟學領域也有不少學者已經嘗試過運用混料設計與響應面分析法解決條件尋優問題，并取得較好效果。因此，本文將這一方法引入公司金融領域，試圖對融資結構研究方法有所突破。

三、融資結構的混料設計

（一）樣本及數據來源

文章以中關村示范區科創企業中的上市公司為研究樣本，運用2013—2018 年中關村示范區科創企業融資數據及2014—2019年企業發明專利授權數據進行分析。按照研究慣例去除數據缺失企業、金融類行業企業以及上市公司中被ST 的企業后，得到197家上市公司樣本。其中企業的專利數據來源于Incopat 專利數據庫，財務數據來源于Wind 數 據庫、Choice 金 融 終端 以 及CSMAR 數據庫。專利數據的收集與整理運用軟件Python3.8.0，數據的統計分析運用軟件Stata15.0，混料設計與響應面分析運用軟件Design-Expert10.0.4。

本研究之所以選擇中關村示范區科創企業為樣本是因為：①中關村示范區是中國高科技產業中心，是中國第一個國家級高新技術產業開發區、第一個國家自主創新示范區，企業多為高新技術企業，對全國科技創新有很好的推動和輻射作用，因而具有較好的代表性；②以中關村示范區這一特定區域的企業為研究樣本進行研究，可以有效避免地理環境因素引起的內生性問題，也使得研究結論更有針對性。此外，由于專利從研發、申請到授權的時間較長，而且企業往往在年初進行當年的融資決策，本文采用滯后一期數據進行分析研究。

（二）指標選取

1.響應指標

在企業技術創新能力的度量上，現有學者多采用企業R&D 投入或企業專利數據作為代理變量。R&D 投入為企業進行創新活動所支付的資金成本，然而由于創新活動本身具有高風險性，從創新的資金投入轉為創新產出具有較大的難度。同時，我國的專利分類為發明專利、實用新型專利、外觀設計專利，其中，發明專利是技術含量最高、最能體現企業技術創新能力的一種。應用專利數據作為創新的代理變量時，也存在專利申請數量或授權數量的區別。而專利授權是國家對企業技術創新的認可，所以更能代表企業的技術創新能力。從本文的樣本數據來看，2014—2019 年中關村示范區科創企業專利授權量與申請量的比率為62.49%，發明專利授權量與申請量的比率僅為42.14%。鑒于此，本文采用企業歷年發明專利授權量表征技術創新能力，作為所用模型中的響應指標。

2.因素指標

混料設計中，要求因素指標運用比例形式，并且總和為1。本文借鑒已有研究，內源融資率用企業年末未分配利潤、盈余公積、折舊與攤銷之和與年末總資產的比率來度量；債務融資率用企業年末負債總額與總資產的比率度量；股權融資率則用1減去內源融資率及債務融資率計算得到。

上述指標及具體計算公式見表1所列。

表1 指標及計算公式

（三）樣本點選取

在生物醫藥、環境科學等研究領域應用混料設計時，試驗次數有限。為了盡可能避免樣本點，即實驗中所選用的不同因素組合對尋優結果的影響，常用的樣本點選取方法包括單純形格子點設計和單純形重心設計等。本文由于采用歷史數據，而且具有豐富的觀測樣本，故而不需要考慮格子點的設計。為避免異常值對研究結果造成影響，刪除了存在連年虧損導致內源融資率小于0的企業樣本，并對連續數據上下1%的觀測樣本進行截尾處理，處理后剩余樣本觀測量為907個。

由表2中變量描述性統計結果可知，IQ的最大值為2.639 1，均值及標準差分別為0.577 1和0.667 4；IF、DF、EF三個指標的均值分別為0.213 7、0.364 8、0.421 5。由此可知，科創企業的不同融資模式中，股權融資所占比重最大。這也與肖澤忠（2008）、李斌（2013）等學者的研究結論相一致［19-20］，說明對于我國企業來說，股權融資長久以來一直是企業最為重要的融資渠道，企業更多以接受投資者投資的方式獲得資金。從三個因素指標的標準差來看，科創企業間的債務融資率差距最大，而內源融資率差距最小。

表2 描述性統計

四、技術創新能力的響應面分析

將響應面分析法應用到條件尋優問題中，具體需要4 個步驟：①單因素分析，查驗所選因素是否對響應指標具有顯著的影響，本文運用皮爾森相關性系數進行檢驗；②模型設計，模型的擬合效果是影響響應面分析結果精確度的重要因素，本文用方差分析來檢驗模型的擬合效果；③因素尋域，模型分析的過程中要查明因素在設計空間中的變動范圍，弄清應按什么方向確定最佳因素組合，本文遵照樣本數據實際取值范圍進行設定；④參數優化，確定因素的變動范圍后，進行實驗擬合出響應面模型，結合響應曲面圖及等高線分析圖確定最佳參數組合。

（一）單因素分析

本文運用皮爾森相關性系數，檢驗一階內源融資率、債務融資率、股權融資率與科創企業技術創新能力之間的相關關系。見表3所列，內源融資率、債務融資率與技術創新能力具有顯著的正相關關系，股權融資率與技術創新能力具有顯著的負相關關系。結合已有研究來看，融資模式是科創企業技術創新能力的重要影響因素，不同融資模式組合形成的融資結構會對企業創新能力產生不同的影響。

表3 相關性分析結果

（二）模型設計及適用性分析

在響應面分析法中，模型設計尤為重要，直接關系著最佳組合點的選取和研究結果的精確度。由于混料設計存在公式（1）所示的約束條件，普通的多項式回歸模型不能直接應用于混料設計中。本文運用特殊四次混合模型（Special Quartic Mixture Model）進行數據擬合，并受限于三個因素指標之和為1的條件，如公式（2）所示。

其中：β是一至四階多項式的待定系數；i代表企業；t代表年份。

對模型（2）進行方差分析以驗證它的適用性。結果見表4所列，該模型的F值為8.88，說明該模型有高度的顯著性。P值（即Prob ＞F）小于0.001，說明觀察結果被認為具有整體代表性的犯錯概率較小。R2與調整后的R2均為0.07，具有較好的擬合優度。

表4 模型方差分析結果

（三）尋優域設定

在混料設計過程中，已經剔除了樣本數據中的異常值。在尋優過程中，對三個因素的范圍，遵照樣本數據實際取值范圍進行設定，并在該范圍內尋找最優融資結構。理由是樣本數據可以反映現實中企業能夠達到的融資結構范圍，在其中尋找最利于技術創新能力的參數組合，對企業融資決策的參考價值更大。具體范圍如公式（3）所示。

其中：f表示公式（2）中展示的特殊四次混合模型；i代表企業；t代表年份。

（四）最優融資結構

運用軟件Design-Expert10.0.4，對擬合方程中多項式的待定系數進行測算。通過響應面分析，以技術創新能力為響應值，科創企業的最優融資結構為內源融資率占比50%、債務融資率占比28%、股權融資率占比22%。與科創企業融資現狀相比較，最優融資結構中，內源融資率高于企業實際平均值，而債務融資率、股權融資率要比企業實際平均值低。

如圖1所示，左側圖為在技術創新能力最大化目標下，內源融資率、債務融資率、股權融資率交互作用的響應曲面圖；右側圖為對應的等高線分析圖。響應曲面圖中，底面三角區域中的每個點都代表著不同融資模式的組合，即不同的融資結構。三棱柱的高代表的是企業技術創新能力，即本文的響應指標IQ。曲面即為科創企業不同融資結構與技術創新能力的映射關系，即運用擬合模型進行預測得到的不同融資結構下的IQ值。等高線分析圖中，每條等高線代表著模型中響應值相同的樣本點的連線。如標簽為0.8 的等高線，線上的點均為運用擬合方程進行技術創新能力預測，所得結果為0.8的參數組合。通過響應曲面圖及等高線分析圖，能夠更直觀地看出科創企業內源融資、債務融資、股權融資不同配比形成的融資結構與企業技術創新能力之間的響應關系。當科創企業的融資結構越接近最優融資結構時，其技術創新能力就越高。

圖1 等高線分析圖與響應曲面

五、進一步分析

在不同的生命周期階段中，企業自身特點、融資需求及最優融資結構均存在著差異。不同生命周期的企業具有不同的特點，是從企業內部環境研究技術創新能力最大化目標下科創企業最優融資結構的良好視角。為此，本文進一步將樣本企業按照生命周期劃分，以分析不同生命周期階段的融資特點。鑒于所選樣本為中關村示范區科創企業中目前處于上市狀態的企業，所以僅按照總資產收益率將樣本企業的生命周期劃分為成長期和成熟期兩個階段，其中，將總資產收益率高于中位數的樣本劃分為成熟期，低于中位數的劃分為成長期。成長期科創企業經營風險較高，現金流不穩定，盈利能力較差，企業自由資金不足以支持創新活動，需要更多地依賴于外部融資；而成熟期科創企業盈利能力較強，具有穩定的現金流入，自有資金充足，可以用廉價的內源融資來替代昂貴的外部融資進行創新。

運用混料設計和響應面分析方法分別對成長期和成熟期科創企業技術創新能力最大化目標下的最優融資結構進行進一步分析后發現：對于成長期科創企業而言，最利于企業技術創新的融資結構為內源融資率44%、債務融資率31%、股權融資率25%；對于成熟期科創企業而言，最利于企業技術創新的融資結構為內源融資率67%、債務融資率23%、股權融資率10%。成熟期科創企業相比成長期科創企業而言內源融資比率更高，而債務融資、股權融資所占比例有所下降，該結論在一定程度上符合優序融資理論。內源融資是成本最低的資金來源，科創企業應當優先使用自有資金。但是，對于成長期企業而言自有資金較少，可以通過銀行貸款、吸引戰略投資等方式獲得資金。所以，與成熟期科創企業相比，成長期科創企業的最優融資結構中，內源融資率較低，而債務融資率、股權融資率較高。

六、結論與啟示

本文探索性地利用混料設計及響應面分析法研究技術創新能力最大化目標下科創企業的最優融資結構問題。以2013—2019 年中關村示范區197 家上市科創企業為研究樣本，以內源融資率、債務融資率、股權融資率作為因素指標，以技術創新能力作為響應值，得出科創企業最有利于提高技術創新能力的最優融資結構為內源融資率占比50%、債務融資率占比28%、股權融資率占比22%。進一步研究發現，相比成長期科創企業而言，成熟期科創企業更多地選擇內源融資模式獲取資金支持企業創新活動。從這一結論可以得到如下啟示：對于科創企業，內源融資是最重要的籌資手段。為了提高科創企業的技術創新能力，加快實現國家創新戰略目標，政府可以實施稅收優惠政策適當降低科創企業的稅收水平，以及通過加速折舊、研發費用加計扣除等優惠政策，幫助科創企業提高留存收益金額從而提高科創企業的內源融資率，同時，可以采取各種措施幫助企業取得低息貸款，保障科創企業的技術創新能力不斷提升。