基于數學理解的游戲規則設計

陳正華

【摘 要】 游戲化教學作為現代教育的一種重要方式，在小學數學教學中具有突出的價值。游戲活動的開展，離不開合理設計并有效運用游戲規則。游戲規則的設計，要基于游戲的趣味性、公平性、遞進性等特點，以激勵學生全情投入、激發主體體驗、激活深度思維，使學生在游戲中探索、發現、理解知識，實現知識的深度加工和意義建構。

【關鍵詞】數學理解 游戲規則 設計

維果茨基指出：規則是游戲的本質特征。不管何種游戲，游戲規則始終貫穿其中，它是保障游戲存在和秩序的重要因素，否則“一旦規則破壞，整個游戲世界便會坍塌”。小學數學游戲化教學中，游戲規則的建立和運用，保障了數學活動的基本進程和兒童的基本權利，決定了數學問題的思考路徑和數學知識的深度理解。通過精心設計規則，將數學滲透其中，使抽象的數學知識與形象的游戲情境、具體的游戲操作結合起來，使學生在游戲中探索、發現、理解知識，實現知識的深度加工和意義建構，變“學數學”為“玩數學”。

一、激勵全情投入——基于“趣味性”設計，增強理解動力

兒童的天性就是好玩、好奇甚至好勝，如果將抽象的數學學習設計成有趣的游戲活動，讓學生在課堂上開啟一段“趣味之旅”，便能激勵學生全情投入，增強數學理解的動力。

1.趣味闖關：實現游戲規則與學習目標的精心配置

蒙臺梭利認為：兒童是小小的探索者，是“上帝的密探”，他們對這個世界充滿好奇，充滿探究的欲望。然而由于年齡較小，兒童的注意力集中時間較短，自我控制能力也較弱，單純的數學知識往往令他們感到枯燥乏味，導致失去探究的興趣。因此，教師可用游戲的方式把學生所需學習的內容“溶解”于游戲環節，將所需達成的目標設置成關卡，這種以闖關為主要形式的游戲，規則就是完成一關的任務后才能進入下一關。

例如，“消消樂”是老少皆宜的娛樂性游戲，將“消消樂”游戲融入《平行四邊形面積》的學習中，將學生所要達到的目標設置成一個個關卡，大大增加了課堂的趣味性和探究的積極性。第一關：消除面積相等的圖形，即可闖關成功。教師出示長方形、正方形和不規則圖形等不同形狀的圖形，以“消除”觸發“轉化”，使學生在游戲中感悟轉化的數學思想。第二關：消除與平行四邊形面積相等的長方形，即可闖關成功。教師鼓勵學生在操作中逐個“消除”，啟發學生思考沿平行四邊形不同方向的高剪開，然后通過平移和拼合，轉化成形狀不同的長方形。第三關：消除面積相等的平行四邊形和長方形，即可闖關成功。引導學生在不斷“轉化”和“消除”的過程中發現平行四邊形的底和高與轉化后長方形的長和寬之間的關系，從而推導出平行四邊形的面積公式。從不規則圖形的轉化→平行四邊形的轉化→面積公式的推導，在“趣味闖關”的驅動下，學生經歷了經驗的引出、挑戰和轉換，實現了經驗的改造和提升。

2.趣味互動：實現游戲規則與教學活動的有效融合

趣味性互動是一種常見的數學課堂活動，它能有效吸引學生的注意力，創造樂學的教學環境，從而激發學習的積極性。教學中，教師要遵循兒童的天性，充分利用游戲的趣味性，設計適于教學活動的游戲規則。例如，在“乘法口算練習”的教學中，教師將學生分成小兔組和小猴組，創設了“拔蘿卜”的游戲情境。規則是：“結果大于45”的蘿卜歸小兔組;“結果小于45”的蘿卜歸小猴組。隨著蘿卜身上乘法算式“9×7”“5×3”“9×4”“9×5”“4×□”“6×□”的依次出現，扮演小兔和小猴的學生熱情高漲，忙得不亦樂乎。他們一邊計算，一邊形成動作反應，“我們要，他們要，都不要”伴隨著教師、學生和文本之間的趣味互動，原本枯燥的計算練習課獲得了動力和創生。

二、激發主體體驗——基于“公平性”設計，提升理解水平

規則是游戲的“靈魂”，“公平”是規則的基礎，有了公平的游戲規則，“玩家”才能真正體驗到“安全感”。在“游戲公平性”的教學中，教師設計了一個看似公平、實則不公平的“摸牌游戲”：在給定的四張紙牌（點數分別是1、2、3、4）中任意取兩張，將點數相乘，如果積是單數，男生得一顆星，反之女生得一顆星。10輪游戲后，每組的結果都是女生得星明顯多于男生，教師宣布：“女生勝出！”男生齊喊：“不公平！”

感受可能性不相等要比感受可能性相等更“敏感”。通過不公平的游戲體驗，引發學生的認知沖突，激發學生探索規則背后的“真相”。他們用枚舉法、列表法、推理法等不同的方法來分析現象，發現不公平的關鍵在于積是單數的情況只有2種，而雙數有10種，所以規則不公平。經歷科學分析的過程，學生對公平的游戲規則有了深刻的理解，在此基礎上教師鼓勵學生創造公平的游戲規則，在交流中各種“方案”相繼呈現：摸一張牌，單數女生得星，雙數男生得星;摸2張牌，都是單數女生得星，都是雙數男生得星，一單一雙，都不得星;在原來規則基礎上把一個雙數換成單數……這些“方案”的制定，進一步提升了學生對“規則公平”本質的理解，即事情發生的可能性相等。

三、激活深度思維——基于“遞進性”設計，促進理解深入

維果茨基指出：游戲領先于發展，游戲活動孕育新的發展可能性，在兒童的發展中具有建構和生成作用。因此，不管是游戲內容的設置，還是游戲規則的設計，結構化的材料、層階化的遞進是游戲課程的重要維度。在游戲中，可以通過規則的不斷“升級”，讓適度的挑戰成為激發游戲繼續的動力，促使學生在游戲中學會數學抽象、學會邏輯推理、學會數學建模，深化對數學知識的理解。

1.規則調整，促進理解

博弈類游戲最大的特點是具有一定的挑戰，借助游戲規則，可以激活學生的思維，讓學生積極探尋獲勝的策略。因此，教師首先要引導學生理解規則。

如在“報數”游戲中，規則是：兩人輪流報數，每次只能報1個或2個數，誰先報到10，誰就獲勝。這里所報的1或2是基數數量，而從1到10的報數，又蘊含著序數意義，將自然數的基數意義與序數意義混淆，不利于學生發現背后的規律?；谝陨峡紤]，教師調整了游戲規則：有12枚棋子，兩人輪流取，每次只能取1或2枚，誰拿到最后一枚棋子，誰就獲勝。改“報數”為“取棋子”，直觀、可視的素材不僅減少了干擾，而且可以讓學生手、腦、眼并用，通過多感官參與更好地理解游戲規則。

2.規則改編，建構模型

為了讓理解更深入，在學生初步感悟了獲勝的規律后，我們將規則進行改編，提出更具挑戰性的問題，實現從“游戲”到 “建?！钡淖匀贿^渡。

為什么后取的同學總是獲勝？通過直觀感知，探究獲勝的共性：不管先取的同學拿走幾枚棋子，后取的同學都有對策，讓兩人每次取得的根數之和等于3，所以后取者必勝！改變游戲規則：如果每次只能取1～3枚，或者每次只能取2～4枚，怎樣取會獲勝呢？通過游戲，學生認識到依然是后取者必勝，于是個個都想成為后取者。此時，教師調整棋子總數，當棋子總數是13、14、15枚時，誰會獲勝呢？如果每次最多取a枚，最少取b枚，獲勝的“秘訣”又是什么？通過顯性的游戲，探索隱性的規律，首先讓每一次取出的棋子總數滿足（a+b），再將棋子的總數除以（a+b），若整除，后取者獲勝;若有余數，則先取者獲勝。由“具體”到“抽象”，由“離散”到“聚焦”，學生在游戲中構建了“獲勝”的數學模型，促進理解走向深入！

3.規則創編，提升思維

在學生理解游戲背后的數學原理后放手讓學生自己創編規則，繼而引發新的問題，提升思維的深度。例如，每次取偶數枚棋子（2、4、6、8枚）或者奇數枚棋子（1、3、5、7枚），是否還存在取勝的策略？如果每次取3、6、9、12枚，又會怎么樣？……各種規則的創編應運而生。學生通過操作、列舉和思考來驗證自己的策略，最終發現：只要取等差數列的棋子數，都符合上述取勝的策略。

總之，在兒童智力發展的“浪漫階段”，教師應激發兒童對奇妙世界探索的欲望，并給予他們自由的空間，通過游戲和游戲規則的設計，引導他們自主探究和領悟，這樣不僅能使他們體驗到學習的快樂，提升學習的幸福感，而且有利于他們擺脫“僵化”知識的桎梏，促進理解力的生長。

【參考文獻】

[1]包靜娟.游戲化，賦予數學理解以生長的力量[J].數學教學通訊，2019（25）.

[2]張優幼.基于深度思維的數學游戲規則創編[J].教學與管理，2019（4）.