如何拓展高中生數(shù)學(xué)思維能力

王洪斌 劉正宇

（重慶市武隆中學(xué) 重慶武隆 408500）

引言

在高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出，數(shù)學(xué)是研究空間形式與數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，其邏輯嚴(yán)密、高度抽象，是學(xué)習(xí)信息技術(shù)、化學(xué)、物理等課程的基礎(chǔ)。根據(jù)相關(guān)調(diào)查顯示，學(xué)生若具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維能力，那么其其他理科成績(jī)也是相對(duì)較好的，因此數(shù)學(xué)思維能力可以幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行有效解決，提升學(xué)生自信心，還可以打破定式思維，形成創(chuàng)新思維。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力顯得尤為重要。然而以往傳統(tǒng)教學(xué)模式已經(jīng)無(wú)法滿(mǎn)足這一教學(xué)需求，教師需要?jiǎng)?chuàng)新自身的教學(xué)理念和模式，關(guān)注知識(shí)傳授和技能提升的同時(shí)，還需要關(guān)注拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，進(jìn)而有效提升教學(xué)效果，為學(xué)生未來(lái)學(xué)習(xí)和發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、拓展高中生數(shù)學(xué)思維能力的意義

第一，符合素質(zhì)教育要求。現(xiàn)如今，應(yīng)試教育已經(jīng)被素質(zhì)教育所取代。和傳統(tǒng)教育相比，素質(zhì)教育的理念與方式更加科學(xué)，受到廣大教師、家長(zhǎng)、學(xué)生的喜愛(ài)。在素質(zhì)教育背景下，要求高中數(shù)學(xué)教師把培養(yǎng)學(xué)生思維能力作為重點(diǎn)內(nèi)容，不僅需要把基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)傳授給學(xué)生，指引學(xué)生了解數(shù)學(xué)規(guī)律，還需要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力[1]。第二符合現(xiàn)實(shí)社會(huì)對(duì)學(xué)生的要求。數(shù)學(xué)和實(shí)際生活之間存在緊密聯(lián)系，在日常生活中到處滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)僅僅滿(mǎn)足于知識(shí)的傳授，還需要把理論和實(shí)踐相結(jié)合，促使學(xué)生可以通過(guò)理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用。而實(shí)踐過(guò)程并不是套用與照搬知識(shí)，而需要基于數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力是非常重要的。

二、拓展高中生數(shù)學(xué)思維能力的策略

（一）巧妙利用變式，拓展思維能力

在新課改背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要以學(xué)生思維教學(xué)為先到，對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)與習(xí)慣進(jìn)行培養(yǎng)，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生思維能力。變式，以思維創(chuàng)新與靈活變通為重點(diǎn)，可以促使學(xué)生深入進(jìn)行思考，能夠有效調(diào)動(dòng)學(xué)生思維無(wú)限可能性。且數(shù)學(xué)題目并不是單一存在，而是通過(guò)某種聯(lián)系緊密結(jié)合的思維過(guò)程。因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以利用典型數(shù)學(xué)問(wèn)題的變式訓(xùn)練，來(lái)拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。針對(duì)具體數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師可以指引學(xué)生進(jìn)行深入探究和思維，打破表面束縛，實(shí)現(xiàn)靈活變化；在該過(guò)程中教師還需要指引學(xué)生對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行反思，尋找簡(jiǎn)潔的解題方式，不斷提升學(xué)生思維能力。

（二）巧妙利用函數(shù)，發(fā)展嚴(yán)密思維

在高中數(shù)學(xué)教材中，函數(shù)是非常重要的內(nèi)容，其貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)。在講解函數(shù)知識(shí)時(shí)，教師可以靈活利用函數(shù)特點(diǎn)與難點(diǎn)，指引學(xué)生深入理解函數(shù)概念與解題方法的同時(shí)，有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以以基礎(chǔ)概念理解為基礎(chǔ)，指引學(xué)生思考問(wèn)題，對(duì)學(xué)生思維寬度進(jìn)行拓展，進(jìn)而有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力[2]。與此同時(shí)，教師也可以聯(lián)系具體習(xí)題，指引學(xué)生解答函數(shù)問(wèn)題，提升學(xué)生解題能力和數(shù)學(xué)思維能力。

例如，某單位想要建造一個(gè)矩形的圍墻，總長(zhǎng)度是100m，求矩形面積S與矩形長(zhǎng)x之間的函數(shù)解析式。該道題雖然是一道簡(jiǎn)單的函數(shù)應(yīng)用題，但是對(duì)于思維要求也相對(duì)較高。在解答問(wèn)題時(shí)，不僅需要進(jìn)行一般思維過(guò)程，還需要以實(shí)際為考量，考慮函數(shù)定義域限制條件，自變量需要大于0且小于50，通過(guò)這樣的思考過(guò)程可以幫助學(xué)生形成嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維，對(duì)于學(xué)生具有較為積極的意義。

（三）巧妙利用故事，營(yíng)造思維情境

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳統(tǒng)教學(xué)模式枯燥且無(wú)趣，若教師可以結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)，融入一些趣味性?xún)?nèi)容，營(yíng)造思維情境，不僅可以有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，還可以有效拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。例如，在講解“等比數(shù)列”時(shí)，教師可以引入故事實(shí)例：古印度國(guó)王獎(jiǎng)勵(lì)象棋發(fā)明者任何要求的故事，發(fā)明者要求以一粒粒麥子填充棋盤(pán)，第一個(gè)一粒麥子，第二個(gè)兩粒麥子，第三個(gè)四粒麥子，以此類(lèi)推，后一個(gè)格子中的麥子例數(shù)是前一格的一倍，國(guó)王認(rèn)為該要求不多于是答應(yīng)的，結(jié)果需要付出全國(guó)幾十年的小麥。引入該故事后，有效集中學(xué)生注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，并且學(xué)生會(huì)自主把故事問(wèn)題轉(zhuǎn)變成為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)深入分析和思考，幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維，還可以提升學(xué)生自信心。

三、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，在新課改背景下，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力是非常重要的，不僅可以有效提升教學(xué)質(zhì)量，還可以促使學(xué)生全面發(fā)展。現(xiàn)階段，由于受到多種因素影響，高中數(shù)學(xué)教學(xué)還存在一些問(wèn)題，大部分教師都過(guò)于注重知識(shí)的傳授，忽略了拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，導(dǎo)致教學(xué)效果不夠理想。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師需要結(jié)合實(shí)際情況，利用科學(xué)合理的教學(xué)手段，發(fā)揮指引作用，營(yíng)造良好的問(wèn)題情境，指引學(xué)生深入分析和思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，不斷提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，最終實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，促進(jìn)數(shù)學(xué)教育進(jìn)一步改革發(fā)展。