問題串在小學數學“小數乘法”部分教學中的應用研究

楊利容

[摘? 要] 問題串是根據學習主題和學習內容設計的若干問題的組合，不同問題之間環環相扣、相輔相成。不同的問題串在教學中會發揮不同的作用，教師要根據教學任務的需要，靈活設計問題串，從而提高小學數學的課堂教學效果。

[關鍵詞] 問題串;小數乘法;應用研究

隨著教育改革的深化，傳統靜態式的課堂教學模式逐漸被淘汰，以學生為主體的動態課堂教學模式正逐漸發展起來。在小學數學教學中引入問題串，能夠激發學生的學習興趣，提高學生參與課堂教學的積極性，體現出學生在課堂教學活動中的主體地位，是新課改教學理念下一種值得提倡的教學方式。

■一、問題串概述

問題串是根據學習主題和學習內容設計的若干問題的組合。在數學教學活動中是教師根據學生現有的知識儲備，圍繞教學目標、重難點等因素設計的一系列密切聯系和不斷深入的預設問題，從而將數學知識的本質明確地呈現出來，幫助學生更好地掌握相應的數學知識。借助問題串來開展數學教學不同于傳統的數學教學，需要關注知識的產生過程，是一個動態的學習過程，注重學生學習興趣、學習方法和學習習慣的培養。問題串中既包含了一般的基礎性問題，也包含了核心問題，是這些問題邏輯結構的組合。通常情況下，我們將問題串分為遞進式問題串、并列式問題串和發散式問題串，教師可以根據教學任務和教學目標的不同，靈活選用不同類型的問題串。

■二、問題串在小學數學“小數乘法”部分教學中的應用

1. 小數乘法部分教學概述

小數乘法部分教學內容是小學數學教學的重要組成部分，該部分教學內容主要包括“小數乘整數”“一個數乘10、100、1000……的計算規律探索”和“小數乘小數”三部分的教學內容。其中在“小數乘整數”部分，要求學生通過該部分知識的學習能夠進行簡單的小數乘法運算，能夠利用小數乘法部分的知識來解決一些生活實踐問題。同時，學生在學習過程中體會數學知識之間的聯系，提高自身的抽象概括能力和推理能力。在“一個數乘10、100、1000……的計算規律探索”部分，要求學生掌握小數點移動導致數值變化的規律，并能夠利用這一規律去進行相關的計算。在“小數乘小數”部分，要求學生能夠掌握相應的計算方法和相應的算理，并能夠利用這一方法解決生活中的一些實踐問題。

2. 小數乘法部分教學過程中問題串設計

首先，圍繞教學重、難點，設計初始問題。設計的時候，教師要明確設計基礎問題還是核心問題。對于一些較為簡單的問題，教師可以通過“是什么”“為什么”“如何”“如果什么”等形式設計問題串。例如，什么是小數？如何來計算4×0.3？如果小數點向右側移動一位，整個數量會發生什么變化？

在小數乘法部分教學中，我們可以通過頭腦風暴的形式來提出問題，具體如下：在“小數乘整數”部分，主要是要教授學生正確的列豎式來計算小數乘整數，此時我們可以設計以下問題串：

（1）小數乘整數的意義是什么？它的算理又是什么？

（2）小數乘整數可以有幾種計算方法？

（3）我們如何來列豎式進行小數乘整數的計算？

（4）小數乘整數的計算過程與我們學過的整數乘整數有什么異同之處？

（5）小數乘整數的計算過程有什么樣的規律呢？

在“一個數乘10、100、1000……的計算規律探索”部分主要是引導學生掌握一個數乘10、100、1000……的計算規律，我們在教學匯總可以設計以下問題串：

（1）一個小數乘以10，它的小數點發生了什么變化？

（2）一個小數乘以100，它的小數點發生了什么變化？

（3）一個小數乘以1000，它的小數點發生了什么變化？

（4）是不是什么樣的小數乘以10、100、1000，它們的小數點都會發生這樣的變化？

（5）大家總結一下一個數乘10、100、1000小數點的位置變化規律。

在“小數乘小數”部分的教學中，主要是要學生掌握小數乘小數的豎式計算方法，在該部分知識的教學中，我們可以設計以下問題串：

（1）小數與整數相乘的算理是什么？

（2）小數乘小數可以有幾種計算方法？

（3）小數乘小數積中的小數點與哪些因素有關？

（4）如何來列豎式進行小數乘小數的計算？

其次，在課堂教學中，有很多因素是不可控的，有些問題是即興提出的，需要教師進行多方面的預設，這就需要教師圍繞初始問題串對問題串進行預設，對問題串進行刪減或補充。例如，在設計的初始問題串中，通過多方面的考慮，部分問題需要進行調整和刪減。在“小數乘整數”問題串中的第二個問題，難度較大，學生很難利用原有的知識進行解答，可以將其刪除。第三個問題中，學生可能提不出太多的計算方法，因此，在問題串的設計中，可以適當增加問題提示。在“一個數乘10、100、1000……的計算規律探索”部分的問題串中，是通過讓一個數去乘10、100、1000……讓學生觀察規律，但是沒有對這個數做出相應的界定，需要做出進一步的修改。修改后的問題串如下所示：

“小數乘整數”的問題串設計：

（1）小數乘整數的計算有什么意義？

（2）在小數乘整數的計算中，我們是否可以將它們轉化為已經學過的形式求解？

（3）在前面我們學習了通過列豎式來進行小數加法的運算，我們是否也可以利用豎式來進行小數與整數的運算？具體如何操作呢？

（4）為什么這樣操作？在這個豎式中，這兩個小數是什么意思？我們如何對它們進行計算呢？

（5）大家仔細觀察這些計算過程，尋找它們之間的共同點。

（6）通過觀察，大家發現小數乘以整數在計算中有什么規律？

（7）想要這個規律的成立，有什么樣的前提條件？

（8）小數乘整數的計算方法是？

（9）小數乘整數的計算方法與整數乘整數的計算方法有什么聯系？

在“一個數乘10、100、1000……的計算規律探索”部分的問題串設計：

（1）一個數乘10、100、1000……結果中小數點的位置發生了什么樣的變化？

（2）一個一位數乘以10，它的小數點發生了什么變化？

（3）一個兩位數乘以100，它的小數點發生了什么變化？

（4）一個三位數乘以1000，它的小數點發生了什么變化？

（5）通過計算大家發現一個數乘10、100、1000后小數點的位置會發生什么樣的變化規律？

（6）整數乘10、100、1000和小數10、100、1000之間有什么樣的區別和聯系？

在“小數乘小數”部分的問題串設計：

（1）小數乘小數與小數乘整數之間存在著什么樣的聯系？

（2）如何對小數乘小數的題目進行列豎式求解？

（3）通過觀察，大家發現小數乘以小數在計算中有什么規律？

（4）小數乘小數的結果中小數點的位置與各小數中小數點位置之間有什么樣樣的聯系？

（5）根據大家的理解，思考小數乘小數的計算方法。

最后，再次審核問題串，確定基礎性問題和核心問題。通過上邊的環節，我們基本上構建了完整的問題串，為了確保問題串的有效性，要再次審核設計的問題串。

■三、小結

問題串在“小數乘法”部分教學中的應用極大地提高了學生在課堂教學中的主動性，學生參與課堂教學的積極性有了明顯的提升。需要注意的是，小學生的年齡特點決定了他們活潑好動的特性，為了避免“表面的活躍”情況出現，在利用“問題串”開展教學的時候，要向學生提出明確的紀律要求，加強對學生自制力的訓練，保障數學課堂教學的有序進行。另外，教師在對學生提出問題的時候，要面向全體學生，鼓勵學生提出質疑，讓每一個學生都有機會去表述自己的觀點和想法。