一種用于界面接觸狀態評價的超聲信號相似度分析方法?

焦敬品 薛 原 高 翔 何存富 吳 斌

(北京工業大學材料與制造學部 北京 100124)

0 引言

由于工程應用的廣泛性及對結構安全的極端重要性，多層承壓結構界面特性評價一直是無損檢測領域的熱點和難點問題。由于超聲波強大的穿透力及對結構不連續的高敏感性，使得超聲波技術成為多層結構界面特性檢測的可行手段。基于超聲波在接觸界面處的反射和透射特性，彈簧模型利用剛度表征固體界面的接觸狀態，是一種可用于界面接觸狀態描述的基本模型。國內外學者曾基于彈簧模型對多類界面接觸問題進行了檢測實驗研究[1?4]。例如，Her 等[1]將反射系數法應用于界面信號的分析處理，將粘接強度等效為界面剛度，實現了多層結構粘接層強度的評價。Ishii 等[2?3]對鋁/鋁界面開展了理論分析和檢測實驗，研究了反射系數和透射系數隨環氧層界面剛度的變化關系。Drinkwater等[4]研究了鋁/鋁承壓界面狀態的檢測問題，利用反射系數描述了承壓界面的剛度變化，結果與理論模型吻合較好。大量結果表明，利用反射系數/透射系數可以對界面接觸狀態進行檢測，但其檢測靈敏度較低，難以實現界面接觸狀態定量評價[5]。

作為一種模糊綜合評價方法，相似度分析在圖像處理和信號分析等領域廣泛應用。相似度分析充分利用了信號在時域/頻域的全局統計信息，提取的信息更全面，更能充分反映信號的特征。近年來，國內外學者嘗試將相似度分析方法應用于超聲檢測領域。Cepel 等[6?7]將相似度分析應用于(皮爾遜相關)C 掃數據處理，實現了極低信噪比下鋼/鋁板中缺陷成像。針對復合材料中孔隙率檢測問題，何曉晨等[8]研究了超聲信號的相似度函數(歐式距離)隨孔隙率的變化規律，實現了高噪聲下弱信號的提取和表征。Park 等[9]提出以對數功率譜的歐式距離作為特征參數，對不同組織的超聲影像進行分類。Xiao 等[10]提出了一種譜分布相似度分析方法(歐式距離)，將其應用于粗晶材料裂紋的檢測中，實驗結果表明該方法可以實現低信噪比下裂紋的檢測。陳振華等[11]將相似度函數(斯皮爾曼相關)分析應用于非線性超聲信號分析，并研究了缺陷周長與非線性系數的關系。

針對鋁/環氧樹脂/石墨結構中界面特性檢測問題，在寬頻超聲激勵下，本文提出一種用于界面接觸狀態評價的超聲信號相似度分析方法。通過對界面反射信號進行相似度分析，得到相似度函數隨承壓界面接觸狀態(即界面剛度)的變化規律，優選出對界面接觸狀態敏感的相似度函數，并驗證其對界面接觸狀態表征的有效性。

1 界面接觸狀態超聲信號相似度分析方法

相似度分析方法是指以若干特定的相對指標為統一尺度，運用模糊綜合評判原理，在整個時域/頻域內計算檢測信號與參考信號的相似度，并據此對信號進行評價的一種分析方法。

在寬帶激勵下，以確定的界面狀態下超聲檢測信號作為參考信號，本文對承壓界面超聲檢測信號進行相似度分析，并研究相似度函數類型及分析域對界面承壓狀態表征的有效性。根據研究問題特點，選擇了5 種典型的相似度函數：歐式距離、斯皮爾曼相關、余弦相似度、皮爾遜相關和肯德爾相關。表1給出了這些相似度函數的表達式。在相似度分析種，這些相似度函數的關注點不盡相同。其中，歐氏距離和斯皮爾曼相關主要關注兩信號點間的距離，余弦相似度關注信號間夾角變化，皮爾遜相關則關注整體信號標準差，肯德爾相關僅關注信號趨勢，忽略了幅值變化。研究中，分別在時域和頻域對承壓界面超聲檢測信號進行分析。

表1中，xi和yi分別為界面反射基準信號和檢測信號，n為檢測信號長度，sx、sy是兩信號的標準偏差；C表示趨勢一致點數，D表示趨勢不一致點數，C={xi>xj,yi>yj或xi

表1 典型相似度函數表達式Table 1 Expression of typical similarity function

2 承壓結構界面特性超聲檢測系統

圖1給出承壓結構界面特性超聲檢測系統，主要包括壓力試驗機、函數發生器、電壓放大器、雙工器、超聲換能器、示波器、待檢測試件、夾具及計算機等。函數發生器用于寬頻Chirp信號產生，該信號經功率放大器放大后，通過雙工器施加到超聲換能器上。超聲換能器用于承壓結構件中超聲波的激勵與接收。超聲換能器接收的超聲回波通過雙工器，傳遞到示波器中，由示波器進行顯示和存儲。試件上外加壓力由壓力試驗機提供，壓力值可以通過計算機控制。實驗中壓力加載范圍為0.5～2.5 MPa，間隔為0.25 MPa。此外，實驗中所用寬頻Chirp 信號的頻率范圍0～10 MHz，激勵時間10 μs，電壓1 V。超聲換能器的中心頻率為2 MHz。

圖1 承壓結構超聲檢測系統Fig.1 Ultrasonic detection system for structure under pressure

待檢測試件為鋁/有機硅薄膜/石墨組成的三層結構，結構外徑為145 mm，各層厚度分別為50 mm/0.1 mm/30 mm。其中，有機硅薄膜具有一定粘接力，保證承壓時各層接觸均勻緊密。在檢測實驗前，對多層結構件進行多測加載-卸載操作，以減少有機硅薄膜膜厚、接觸面積等變化對檢測結果的影響。

3 實驗結果及分析

對不同壓力下承壓結構接觸界面，進行超聲檢測實驗。利用不同類型的相似度函數對超聲檢測信號進行時域和頻域相似度分析，研究不同條件下相似度指標對界面狀態表征的能力。

3.1 寬頻激勵下，超聲信號相似度分析

圖2給出了寬頻激勵下承壓界面超聲檢測信號的典型波形及頻譜。以2.5 MPa下界面反射信號作為參考信號，進行時域和頻域相似度分析。時域相似度分析的時長為15～25 μs，頻域相似度分析的帶寬為0～10 MHz。

圖3給出了單次加載條件下，檢測信號的5 種時域相似度分析結果。可以看出，5種相似度指標隨壓力變化規律相似，均隨壓力增加呈遞增趨勢，但其對壓力變化的敏感程度差別較大，其中時域歐式距離對壓力變化最靈敏，其變化范圍為0.56～1。造成這種趨勢性變化的原因是：隨著外載壓力增加，承壓界面接觸狀態(即界面接觸剛度)發生變化，從而影響超聲波在界面處反射信號強度的改變，使得檢測信號與基準信號的相似程度改變。

圖3 單次加載時域相似度分析結果Fig.3 Similarity results in time domain during single loading cycle

對承壓界面多次加載-卸載過程進行超聲檢測實驗，研究時域相似度分析對界面壓力表征的適應性。圖4～圖8給出了2 次循環加載下5 種相似度指標隨界面壓力的變化關系。從圖中可以看出，不同加載過程下各相似度函數隨壓力變化規律的一致性較好。同時，時域歐式距離對壓力變化最敏感，且隨壓力變化規律的一致性最好。

圖4 時域歐氏距離Fig.4 Euclidean distance in time domain

圖5 時域肯德爾相關Fig.5 Kendall correlation in time domain

圖6 時域斯皮爾曼相關Fig.6 Spearman correlation in time domain

圖7 時域皮爾遜相關Fig.7 Pearson correlation in time domain

圖8 時域余弦相似度Fig.8 Cosine similarity in time domain

圖9給出了單次加載條件下，對檢測信號進行頻域相似度分析結果。可以看出，5種相似度指標隨壓力變化規律相似，均隨壓力增加呈遞增趨勢，但其對壓力變化的敏感程度差別較大，其中頻域歐式距離對壓力變化最靈敏，其變化范圍為0.94～1。

圖9 單次加載時的頻域相似度結果Fig.9 Similarity results in frequency domain during single loading cycle

進一步，圖10～圖14給出了2 次循環加載下5種頻域相似度指標隨界面壓力的變化關系。從圖中可以看出，不同加載過程下各相似度函數隨壓力變化規律的一致性較好。同時，頻域肯德爾相關對壓力變化更敏感，且隨壓力變化規律的一致性也較好。

圖10 頻域肯德爾相關Fig.10 Kendall correlation in frequency domain

圖11 頻域斯皮爾曼相關Fig.11 Spearman correlation in frequency domain

圖12 頻域歐氏距離Fig.12 Euclidean distance in frequency domain

圖13 頻域皮爾遜相關Fig.13 Pearson correlation in frequency domain

圖14 頻域余弦相似度Fig.14 Cosine similarity in frequency domain

當信號的分析域不同時，相似度函數對于壓力變化的敏感性存在較大差異。對時域相似度分析結果與頻域分析結果對比可以發現，在相同的壓力變化范圍下，時域相似度指標的數值范圍更大，對壓力變化更敏感，且線性遞增的規律性更強。

分析原因認為，由分析域信號差異以及相似度函數所關注特征不同兩點因素造成的。圖15、圖16分別給出了不同壓力下時、頻域信號局部圖，對比發現，時、頻域信號的相對幅值差異明顯，時域信號最大幅值約為(0.5 V)，頻域信號幅值約為(2.5×10?3)；隨著外載壓力增加，時域幅值的相對變化遠大于頻域幅值的相對變化。

圖15 不同壓力下時域信號Fig.15 Time domain signals under different pressures

圖16 不同壓力下頻譜Fig.16 Spectrum under different pressures

由表1可知，歐式距離表示為兩向量距離倒數的形式，若實際信號幅值相對變化過小(頻域)，往往導致歐式距離分析結果整體接近于1，這種情況下難以看出歐式距離隨壓力的變化趨勢。肯德爾相關的敏感程度主要由信號變化趨勢決定，由于忽略了幅值變化帶來的影響，其對于頻域分析更具優勢。

綜上，寬頻激勵下檢測信號的時域歐式距離和頻域肯德爾相關可用于承壓界面壓力變化的表征。

3.2 單頻激勵下，超聲信號的相似度分析與反射系數

作為對比，開展了單頻激勵下承壓界面超聲檢測實驗。實驗中，激勵信號為5周期漢寧窗調制正弦信號，其中心頻率與換能器中心頻率相同(2 MHz)。圖17、圖18給出了兩種激勵模式下2.5 MPa下典型信號，可以看出，寬頻激勵下時頻域信號的強度均好于單頻激勵下結果，隨著壓力增加，時域信號的差異也更明顯。

圖17 時域信號對比結果Fig.17 Time domain signal comparison results

圖18 頻譜對比結果Fig.18 Spectral comparison results

圖19給出了單次加載時5 種相似度函數的分析結果。圖20給出了對壓力變化較敏感的兩種相似度函數的重復測試結果。可以看出，單頻激勵下，相似度函數隨壓力增加亦呈遞增趨勢，對壓力敏感的兩種相似度函數亦相同，且不同加載過程下時域歐氏距離隨壓力變化規律的一致性較好。但單頻激勵下，在相同的壓力變化范圍，各相似度分析結果的數值變化范圍較小，即對壓力的靈敏度較低，且不同加載過程下頻域肯德爾相關隨壓力變化的波動很大，難以準確表征界面壓力的變化。

圖19 2 MHz 激勵頻率下，相似度分析結果Fig.19 Similarity results when the excitation frequency is 2 MHz

圖20 2 種典型相似度多次分析結果Fig.20 Repeatable results of two typical similarity functions

同時，以承壓結構接觸界面超聲信號作為參考，計算不同壓力下單頻檢測信號的反射系數，結果如圖21所示。可以看出，隨著壓力增加，雖然反射系數整體呈遞增趨勢，但其值呈現很大的波動性，難以用于界面接觸狀態微變化的表征。

圖21 反射系數結果Fig.21 Results of reflection coefficient

為了進一步比較兩種激勵方式及分析域對于界面接觸狀態表征能力的影響，對最敏感的相似度函數進行誤差分析，即寬頻時域歐式距離、寬頻頻域肯德爾相關、單頻時域歐式距離和單頻頻域肯德爾相關，結果如圖22所示。可以看出當分析域相同時，兩種激勵方式下相似度函數變化趨勢基本一致，但寬頻激勵下結果的敏感度更高。其中寬頻激勵下時域歐式距離對于壓力變化的表征能力更好。

圖22 相似度函數對比結果Fig.22 Comparison results of similarity function

4 結論

針對多層結構安全運行的需要，本文開展了界面接觸狀態超聲檢測信號相似度分析方法研究，得出以下主要結論：

(1)發展一種用于界面接觸狀態評價的超聲信號相似度分析方法。超聲信號的相似度指標隨壓力增加呈現明顯規律性。

(2)相似度函數類型和分析域對界面接觸狀態評價效果有很大的影響。其中，時域歐氏距離對界面壓力變化的敏感性最高，頻域肯德爾相關次之。

(3)激勵信號帶寬對界面接觸狀態相似度分析有一定影響。寬帶激勵下，時域歐式距離和頻域肯德爾相關均可用于界面接觸狀態表征，但窄帶激勵下，僅有時域歐式距離可用于界面接觸狀態表征。

(4)單頻激勵下反射系數隨界面微壓力變化波動很大，難以用于界面接觸狀態微變化的表征。