數(shù)列與三角函數(shù)交匯題解法探究

駱敦恒

[摘 要]數(shù)列與三角函數(shù)的交匯問題是近年高考中的亮點(diǎn)與創(chuàng)新點(diǎn).研究此類問題的解法，可以讓學(xué)生進(jìn)一步掌握相關(guān)的知識(shí)、方法，有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力與應(yīng)用能力，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

[關(guān)鍵詞]數(shù)列;三角函數(shù);交匯;探究

[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2021）11-0017-02

“從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度考慮問題，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)試題，使對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查達(dá)到必要的深度.”這是高考大綱中對高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)交匯的明確指導(dǎo)方針.其實(shí)，設(shè)計(jì)在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯處的數(shù)學(xué)問題，是數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)應(yīng)用與創(chuàng)新意識(shí)的更深層次的融合，其地位在高考中將越來越重要，倍受關(guān)注.數(shù)列與三角函數(shù)的交匯問題是近年高考中的亮點(diǎn)與創(chuàng)新點(diǎn).

四、解后反思

涉及數(shù)列與三角函數(shù)的交匯問題，可以數(shù)列為問題背景，借助數(shù)列的通項(xiàng)、求和、性質(zhì)等來給三角函數(shù)提供創(chuàng)新情境.也可以三角函數(shù)為問題背景，借助三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、三角恒等變換等來給數(shù)列提供條件.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）