激光輻照下反射鏡熱變形特性分析

2021-04-29 13:23:32張競文畢娟

長春理工大學學報(自然科學版) 2021年2期

關鍵詞：變形

張競文，畢娟

（長春理工大學理學院，長春 130022）

反射鏡是光學系統中常見的光學元件[1]，當其受到強激光輻照時，鏡體材料吸收一部分激光能量，使反射鏡局部升溫進而產生熱變形[2]，導致激光經反射鏡后其光束質量變差，因此，通過對反射鏡在激光照射下鏡面熱變形特性研究，對增強其結構強度、改善激光系統等具有重要意義。反射鏡主要由反射膜層和基底材料兩部分組成，鏡面熱變形程度由膜層的反射率、基底材料的物理參數、鏡體的結構參數、裝配方式、散熱方式以及激光輻照參數等因素共同決定，在眾多的熱變形影響因素中選取適當的參數組合可有效地降低鏡面的熱變形。國內外學者在對反射鏡的先進材質研發、反射鏡熱變形的降低手段以及熱變形對光束質量的影響等方面開展了大量研究[3-9]。本文側重從現有的不同反射膜和不同基底材料的眾多材質組合中，以及激光輻照參數等因素中篩選出熱變形最小的情況。采用數值模擬的方法，研究熱變形特性的影響因素，對比相同基底鍍不同反射膜時的熱變形、不同基底鍍相同反射膜的熱變形，分析激光波長、激光功率、光斑半徑等對熱變形的影響，最后篩選給出熱變形最小的組合結果。

1 物理模型

假設激光垂直照射反射鏡面，鏡體為圓片形，激光束為高斯分布的圓形光斑，并且光軸和反射鏡中心軸是同軸，因此，可以將該激光輻照下的三維問題轉化為二維軸對稱問題。選取柱坐標系，建立二維軸對稱模型，如圖1所示。本文忽略了膜層對入射激光的散射及膜層溫升所需能量，認為激光直接作用到鏡體的基底材料上。

圖1 激光輻照反射鏡二維軸對稱模型示意圖

在柱坐標系下，二維軸對稱瞬態熱傳導方程和熱彈性方程表示為[10-11]：

式中，Q表示激光輻照在鏡體材料內部產生的熱源項；k為熱導率；ρ為材料密度；c為比熱；T為溫升分布；t為時間；u為位移；ε為應變；υ為泊松比；α為熱膨脹系數。初始時，反射鏡處于室溫，不考慮自然對流，取鏡體周邊上下邊界固定。

本文針對鎢、銅、硅這三種不同的鏡體基底材料進行討論，對于不同的材料，激光穿透深度不一樣，激光熱源的形式取決于反射鏡厚度h和光穿透深度d的比較，因此，通過比較不同材料的h與d可知，對本文所要研究的三種反射鏡基底材料，激光均可作為面熱源，此時將熱傳導方程中的體熱源Q取為0，并且可以把激光面熱源q(r)作為邊界條件，表示如下：

式中，R為反射鏡表面對入射激光的反射率；P為入射激光功率；ω為高斯分布激光光斑半徑。

2 計算參數

本文研究對象為多種反射鏡，分別是由相同基底材料和不同反射膜層組成的反射鏡，以及由相同反射膜層而不同鏡體基底材料組成的反射鏡，探討不同波長激光輻照下，這幾種反射鏡的溫度場和熱變形。計算中，選取反射鏡的幾何結構尺寸相同，分別是厚度h=5 mm，半徑b=60 mm。計算所需的反射鏡材料參數如表1所示。

表1 反射鏡基底材料的熱物性參數

3.2 同一激光輻照下，篩選反射鏡材質組合

保持前述激光參數不變，首先針對相同基底鍍不同反射膜的反射鏡溫升和熱變形進行了對比，如圖5所示。反射鏡的基底為硅，反射膜分別為Ag、Au、Al。分析可知鍍Ag膜的硅反射鏡的溫升和形變量最小。然后，對不同基底鍍相同反射膜的反射鏡的熱變形進行了比較，如圖6所示。反射鏡的基底材料分別為：硅（Si）、銅（Cu）、鎢（W），反射膜是鍍Ag膜。由圖6可知，硅基底反射鏡的變形量最小。因此，綜合分析結果可知，當基底為硅，反射膜為Ag膜時的反射鏡熱變形最小。

圖5 相同基底鍍不同膜層的溫升和熱變形徑向分布

圖6 不同基底鍍相同膜層的溫升和熱變形徑向分布

3.3 不同激光參數對鏡面熱變形的影響

進一步針對前述分析得到的熱變形最小的鍍Ag膜的硅基底反射鏡，考察了不同激光波長、不同激光功率、不同激光光斑半徑對該反射鏡的熱變形的影響，如圖7至圖9所示。研究表明：隨著入射激光波長的增大，反射鏡溫升逐漸變小，熱變形量也逐漸減小；激光功率越小，反射鏡的溫升越低，熱變形量越??；激光光斑半徑越大，最大熱變形量越小。

圖7 不同波長激光輻照時，反射鏡溫升和熱變形徑向分布

圖8 不同激光功率下，反射鏡溫升和熱變形徑向分布

圖9 不同光斑半徑輻照時，反射鏡溫升和熱變形徑向分布

4 結論