一種船載角反射器伺服平臺結構設計研究

吳春光，劉成浩，徐立群

（中國人民解放軍92941部隊，葫蘆島 125000）

角反射器即雷達反射器，因其具有極強的反射回波特性而廣泛應用于軍事領域，主要體現在目標雷達特性模擬實現及無源干擾環境構建等方面[1-2]。文獻[1]關于靶船模擬中提出一種分布式模擬方法，具有角反射器安裝數量多、安裝方向固定、船體平臺尺寸大等特點，因此帶來了設備安裝、維護、存放等諸多不便問題現象；文獻[2]提到了充氣式角反射器，具有重量輕、體積小和便攜性能好等優點，但存在海上布放、打撈回收等操作不便性。為此，基于小型化、智能化設計理念，開展一種在伺服轉臺上加裝單個角反射器的方法實現雷達散射特性模擬具有重要意義，并據此首先開展伺服平臺結構設計研究。

對于船載伺服穩定平臺，一般多應用于艦載雷達、火炮武器等船用裝備[3-4]。文獻[3]針對艦載雷達設備，伺服平臺由上下兩個平臺臺面和四個電機組成，電機和上平臺通過絲杠螺母連接，并通過控制其上下移動來隔離船體運動對上平臺的影響，使上平臺保持穩定狀態；文獻[4]中，作者設計了角反射器通用伺服與支撐設備，其方位運動范圍為-360°～+360°，俯仰運動范圍為-10°～+50°；而本研究中的伺服平臺要求方位運動范圍無限，俯仰運動范圍為0°～+90°，同時滿足小型船體安裝，即船搖幅度大、搖擺周期短、穩定精度高的技術要求。

1 結構設計

將角反射器一側面與伺服平臺進行固聯，并整體安裝于船體。通過設計軟件進行船體在搖擺狀態下的姿態實時解算，驅使伺服平臺方位和俯仰運動，完成角反射器電軸穩定指向，并最終實現海上目標RCS量級準確模擬。依據角反射器尺寸、重量等實際情況，要求伺服平臺承載重量不小于50 kg，進一步根據角反射器電軸指向精度要求，計算得出軸系定位精度應不大于0.01°。

角反射器反射面平整度和垂直度是其重要指標，制造精度要求高，稍有變形就會導致RCS值發生變化，并最終造成模擬目標不真實，考核結果不準確等后果。因此，為避免反射面硬拉變形現象發生，放棄了雙耳式結構形式，而采用開放地平式結構開展設計，由于角反射器與伺服平臺連接的側面受力均勻，且其余兩個側面無受力情況，因此，可有效避免角反射器結構變形。其結構示意圖如圖1所示。

圖1 伺服穩定平臺結構示意圖

考慮到角反射器自身兜狀結構及船載使用環境，具有風載荷大等特點，方位、俯仰架末級傳動采用大型蝸輪蝸桿副，初級傳動采用進口高精度行星齒輪減速器等結構形式開展設計。這種傳動結構形式相對電機直驅形式的缺點是系統的控制精度及反應能力受傳動精度影響，因此，傳動鏈設計及分析也是重點研究內容。

為滿足方位軸運動范圍為360°無限，在方位軸安裝相應的導電滑環；為滿足轉臺的運動角速度和角加速度，需要進行系統的負載分析及計算，設計傳動鏈、選擇合適的電機，保證系統足夠的驅動能力。對于軸系定位精度，除在方位軸、俯仰軸末端安裝高精度的角傳感器外，還要對整個軸的結構進行詳細的設計與分析，確保指標實現，同時開展傳動鏈設計及精度分析，評估系統控制精度。伺服平臺方位和俯仰結構剖視圖如圖2和圖3所示。圖2中，方位軸主要由1-U立柱、2-轉盤軸承、3-底座、4-慣導、5-蝸桿副、6-方位軸承、7-方位軸、8-編碼器、9-滑環、10-局部基準平臺等部件組成。圖3中，俯仰軸主要由1-水平軸、2-右軸承、3-左側掛架、4-編碼器、5-U立柱、6-左端蓋、7-電機減速器、8-蝸桿副、9-右軸承、10-右側掛架、11-右端蓋等部件組成。

圖2 伺服穩定平臺方位軸剖視圖

圖3 伺服穩定平臺俯仰軸剖視圖

2 軸系設計

對軸系精度結構裝調的影響因素來說，俯仰軸要比方位軸考慮的因素更多，因此，重點以俯仰軸系為例進行精度分析和計算。

2.1 軸系精度分析方法

軸系精度與很多因素有關，如軸系零件的加工誤差、配合間隙、溫度和潤滑劑的變化、摩擦、磨損以及彈性變形等[5]，所以若想提高軸系的回轉精度，需充分考慮上述因素，并采取合理的設計消除或減小其影響。

綜合考慮上述因素，俯仰軸系屬于圓柱形軸系，可得平臺俯仰軸最大角運動誤差的計算公式為[6]：

式中，Δd為由軸套孔和主軸軸頸配合尺寸誤差所造成的配合間隙；d為主軸軸頸與軸套孔配合尺寸的公稱值；αk、αz為軸套和主軸材料的線膨脹系數；Δt為溫度變化量；K為負載變形系數；Δfk、Δfz為兩軸承孔和主軸具有的同軸度誤差；K0為與潤滑油性質和軸系結構形式有關的系數，可在0.1～1的范圍內變動；Δ油為潤滑油膜的厚度；ρ取 2×105；L為水平軸跨度。

2.2 軸系有限元分析

針對伺服平臺和角反射器結構，分析校核角反伺服系統在4級海況下的變形。其中，俯仰軸體是一個長軸，左側為一對P4級角接觸球軸承、右側為一個P4級圓柱滾子軸承，支撐跨距為559 mm。在材料方面，二維轉臺主要件為鋁合金材料，俯仰軸和方位軸材料選用鈦合金，軸承為鋼，角反射器材料為鋁合金件，角反射器內中間板為玻璃鋼。各個材料及屬性如表1所示。

表1 材料及屬性

在模型處理與網格劃分方面，基于如實反映轉臺和角反射器結構的幾何形狀、構造型式、材料屬性、承載方式和邊界條件等因素的原則，用creo軟件對模型進行處理，簡化模型，并導入ansys軟件，進行仿真分析的前處理和運算。

將平臺和角反射器離散化為一個有限元分析模型。分析模型采用彈性模型，單元類型是實體四面體單元或者六面體單元，其中，平臺單元數為209 870個，節點391 765個；角反射器單元數為31 874個，節點99 505個，所有結構件之間接觸類型為綁定接觸。平臺網格劃分模型如圖4所示。

圖4 平臺網格劃分

因使用中船體在運動，進而同時考慮航速對系統的影響。其中，船體航速最大為20 kn，換算風速度為10.3 m/s，角反射器正迎風施加風載荷，該風載荷為海況和航速的疊加值。4級海況載荷與航速疊加后，風速為18.2 m/s。對該模型以角反射器俯仰角處于0°時進行力學分析，俯仰軸系分析結果如圖5所示。

圖5 俯仰軸系的力學分析

通過力學分析[7]，俯仰軸體的變形量上側為0.07 mm，下側為0.05 mm，左右對稱，所以軸體變形為0.02 mm。則軸體變形所引起的軸系晃動誤差[8]可由式（2）獲得：

式中，γb為俯仰軸體變形所引起的軸系晃動誤差；fb為俯仰軸體變形量。滿足剛度要求。

2.3 結構設計精度計算

由于徑向軸承內環與水平軸、外環與軸承座、內外環與鋼球均采用過盈配合，軸頸與軸承座的尺寸公差與軸承內外環配合進行制作，軸與徑向軸承內環、徑向軸承外環與軸承座分別固定成一體，則公式（1）中的配合間隙Δd、潤滑油膜的厚度Δ油的影響可不考慮[9]；由于該系統的軸系運動速度不大，軸、軸承座和軸承環的材料線膨脹系數αk、αz基本一致，所以溫度變化Δt的影響也可不考慮；對于這種軸承外環固定，內環轉動的軸系形式，俯仰軸系統晃動誤差主要由裝配到俯仰軸體上的左右軸承內環外圓的同軸度誤差引起，同軸度誤差≤0.02 mm，水平軸跨度559 mm，所以由其引起的晃動最大角誤差[6]可得：

式中，?fz為兩軸承孔和主軸具有的同軸度誤差；ρ取 2×105；L為水平軸跨度。

該誤差服從均勻分布，再考慮俯仰軸體的承載變形所造成的晃動誤差，則俯仰軸系的晃動誤差為[8]：

在保證軸系定位精度滿足0.01°的前提下，設計了角度傳感器系統精度為24"，即滿足使用要求，遠遠大于4.81″，因此，軸系精度滿足使用要求。

3 傳動鏈精度分析與計算

3.1 精度分析

傳動精度主要表現為傳遞運動的準確性、傳動的平穩性、載荷分布的均勻性和傳動側隙。借鑒齒輪傳動誤差定義，可推出蝸桿副傳動誤差。在蝸桿副傳動機構中，瞬時速比對與理想速比的偏差，使讀數蝸輪的實際轉角偏離理論轉角。蝸桿副的傳動誤差是由蝸桿副固有位置誤差和裝置引起的空回誤差。

空回是蝸桿副傳動精度的另一個動態性能指標。空回是指在蝸桿副傳動中，當主動蝸桿固定不動，從動蝸輪所具有的回轉量，即主動無輸入時，從動可能給出的輸出量。在精密傳動裝置中，空回會產生撞擊現象；在讀數系統中，空回造成讀數誤差；在伺服機構中，空回引起不正確的回答和追逐，導致控制的失效。可見，空回影響蝸桿副機構的傳動精度。

由文獻[5]中正反轉傳動的齒輪機構最大綜合傳動誤差公式可以推出正反轉蝸桿副最大綜合傳動誤差為：

式中，Tf為蝸桿副固定傳動誤差；Δφf為蝸桿副空回導致的傳動誤差。

在式（5）中，包含了蝸桿副的固定傳動誤差和蝸桿副空回導致的傳動誤差，首先為了消除空回，蝸桿副除了提高精度等級外，主要選用了雙導程蝸桿副，通過蝸桿的軸向調整，消除蝸桿副的空回；而為了減小蝸桿副固定傳動誤差，對蝸輪采取過盈安裝，再進行蝸輪面的加工研磨，從而達到整體式蝸輪的效果，這就消除了蝸輪安裝的徑向跳動，消除了大部分蝸桿副固定傳動誤差，這也是對傳動誤差最有影響的因素。所以上述誤差傳動計算中，空回可以忽略不計。

3.2 精度計算

俯仰軸的傳動鏈設計為末級傳動，采用大回轉半徑、大速比蝸輪蝸桿副，以提高傳動精度和傳動鏈剛度，速比為82∶1，模數為4；初級傳動采用德國Motec公司精密行星齒輪減速器，速比選6∶1。

Motec行星齒輪箱精度指標為4'，即俯仰渦輪副傳動誤差Δ1為0.0667°。

蝸桿副固有位置誤差的均值和方差如下[5]：

式 中 ，Fi=Fp+fi；fi=0.7[0.6 × (fpt+f2)+fh]；Fi為蝸桿副的切向綜合誤差[10]；fi為切向相鄰齒綜合誤差；Fp為蝸輪齒距累計公差；fpt為齒距極限偏差；f2為蝸輪齒形公差；fh為蝸桿一轉螺旋線公差。

蝸桿副固有位置誤差計算參數如表2所示，根據公式（6）可得蝸桿副固有位置誤差方差值D(E)=49.46μm。

表2 蝸桿副固有位置誤差計算參數（精度5級）

由裝置誤差引起的蝸桿副傳動誤差的均值和方差分別為：

式中，e1為蝸輪動環偏心，為10μm；e2為蝸桿動環偏心，為10μm。

則蝸桿副的傳動誤差的方差為：

當取置信概率為99.7%時，蝸桿副傳動誤差的最大值為[5]：

將其轉換成角值傳動誤差為±0.0089°。

俯仰系統傳動鏈傳動誤差計算公式為[8]：

所以穩定平臺俯仰軸傳動誤差<0.01°，滿足伺服穩定平臺系統使用要求。

4 結論

采用大型蝸輪蝸桿副和高精度行星齒輪減速器結構設計形式，具有較高的結構剛性和可靠性，抗偏心能力強，可有效保證在有偏心及風載等擾動條件下角反射器的指向精度和結構的回轉穩定性。以上設計伺服平臺已在實際工程中得到應用和驗證，特別是采用的開放式地平結構既有效降低了設備重量，又節省了使用空間，可安裝于小型及以上等多種船體使用，具有適用范圍廣等優點，同時其設計形式也可推廣應用于海上攝錄、瞄準等用途。