基于自整定模糊PID算法的濃縮工藝溫度控制研究

滕琦，劉慶閣

（中國船舶重工集團公司第七○三研究所，哈爾濱 150060）

濃縮工藝是中藥自動化生產流程中至關重要的一環，對其的控制是否嚴格科學，決定著生產的安全與質量。為了更好的應對環境等因素造成的干擾，必須對溫度變量進行有效快速的控制。實際生產不是理想化的系統，有著各種外界因素的影響和干擾，溫度的控制模型具有不確定性、大滯后性、強耦合性等特點，這種系統需要參數能實時跟蹤調整。因此常規的PID參數需要提前設定，不能在線整定適應控制系統的缺點就明顯的暴露出來[1]。為了更精確的控制調節閥開度，以有效控制溫度，本文采用模糊控制PID對其進行控制。模糊控制不需要精確的數學模型，即可以通過模糊規則進行在線自整定[2]。

同時，本文還引入了一種基于專家系統的自整定模糊控制系統。專家智能模糊系統是一個模擬人腦經驗的計算機控制系統，其內部含有大量專家知識經驗和數據規則。將專家知識庫和模糊數學規則相結合，使控制系統具有更高的智能[3]。實踐表明，后兩者控制算法能更即時的跟蹤偏差量，自動校正相關參數以得到預期的溫度值。尤其是專家自整定模糊系統，它因為擁有更全面復雜的知識，對實際問題的處理能力更強，可以更為廣泛的處理控制難題。

本文對三種控制方式進行了仿真和實際比對分析，得出了更高效穩定的濃縮溫度控制算法。

1 濃縮工藝流程

雙效濃縮是提取之后的進一步蒸發藥液，使藥液濃度達到指定值的動態循環過程。以每小時濃縮兩千升的雙效蒸發器為例，蒸發室抽真空后，開啟進藥調節閥，按照一定進藥比例進藥，一般來說液位低于500～550 mL開始進藥，高于650～700 mL則停止進藥。圖1為濃縮工藝的工藝流程圖。

圖1 中藥雙效濃縮工段工藝流程圖

關閉進藥閥，打開循環閥，將蒸汽輸入第一效蒸發室，藥液開始濃縮。在整個濃縮的加熱過程中，兩個蒸發室的氣體可以相對流動，一效蒸發室的蒸汽可以通過夾套管道進入二效蒸發室。通過對溫度和真空度變量的在線監控，根據實際需求調節閥門開度。當前級儲罐沒有藥液時，不能產生藥液的回流循環。此時，先將系統抽真空，將二效蒸發室的藥液倒入一效蒸發室中合并，對合并之后的藥液繼續加熱蒸發濃縮。濃縮到給定的時間后，通過密度計檢測藥液密度，達到要求則關閉閥門，停止濃縮，將藥液輸入儲罐等待進行下一步工藝[4]。

2 溫度控制模型

在濃縮工段中，必要的控制量為罐內壓力和溫度。溫度和壓力的變化具有很強的關聯性：室內溫度影響藥液蒸發速度，室內液位又受到蒸發速度的影響。當溫度升高時，產生的大量蒸汽使得濃縮器內的真空度減小，反之當負壓增大時藥液將被急劇冷卻，而真空度增大。此外還需對設備進行消泡以避免跑料引起的物料耗盡，這也增加了系統干擾。為了提高自動控制系統的可重用性，構建模型時候忽略以上的干擾因素。簡化之后的控制對象溫度的狀態方程類似于：

其中，?是室溫彈性系數；T是蒸發室溫度；up是通蒸汽閥的控制作用；τ是控制功能損害室溫的時間延遲；α和β為蒸發器結構參量。

蒸發室在整個濃縮過程中的壓力方程類似于：

式中，?為室內壓力變化率；P為室內壓力；u為抽真空閥的控制作用；ε和θ為蒸發器的結構參量。這些變量通常由試驗方法獲得。

令T=x1，P=x2，結合方程式（1）和式（2），得出狀態方程式如下：

對上式做拉普拉斯變換，得到G1（s）和G2（s）分別為溫度數學模型和壓力數學模型：

只對溫度進行研究，因此則由上得出的溫度控制模型為：

其中，K為靜態增益；τ為滯后時間；T為慣性環節的系數。此模型為理想化模型，在實際生產中的模型較之更為復雜，需要考慮的因素更多。

以蒸發室溫度為被控對象，為保證其在工程運行中穩定，設計濃縮工段的溫度自動控制系統總模型如圖2所示。產生的溫度采樣偏差值輸入到控制器中，控制器經運算放大后計算出當前調節閥開度偏差增量，并累加到此次調節閥運算中，調節閥經此次運算改變當前開度，在夾套壓力穩定的狀態下，開度改變意味著輸入夾套蒸汽壓力的值發生改變，進而調節蒸發室內的溫度。

圖2 濃縮工藝溫度控制系統總模型框圖

工業系統的控制采用常規PID控制，它是一種根據給定值與預期值的差值，通過調節差值的比例積分和微分進行控制的經典控制策略。但是它的PID參數一旦整定完成，變化設定值時，需要人工調節參數，導致常規PID控制性能不佳。實際來講，受到外界干擾等因素，即使同種藥物在同一工序下，溫度也會偏離最佳預定溫度，常規PID根據人工經驗調節的方法就變得緩慢且不適用，這里就需要引入可以模糊控制PID來在線調整PID參數。

3 模糊自整定控制算法

模糊控制是一個帶有在線反饋的閉環控制系統，它以推理為核心，將模糊數學理論和實際生產經驗相結合，是一種簡單的人腦模擬器，適用于復雜不易建模的大滯后耦合系統。與常規PID相比，其具有魯棒性好、容錯率高、穩定性強等優點。

3.1 模糊規則設計

在設計模糊控制器之前，首先制定模糊規則。根據實際情況試驗得出五個參量Ki、Kp、Kd和誤差e、誤差變化率de之間的關系[5]。在實際工藝中，需要時刻監視當前溫度，將其于系統預定溫度做比較，當溫度現有值和給定值偏差過大的時候，需要通過模糊控制器，對kp、ki、kd的值進行在線調整，使其更為精確的控制溫度，減小偏差量，達到系統設定的值。因此，模糊控制的核心是根據實際應用制定合適的模糊規則，讓所構造的模糊控制器最好的適應當前系統[6]。這個模糊控制器的追蹤控制應該做到，當偏差量過大時可以快速調節，當偏差量較小時可以緩慢穩定的調節，最終得到符合預期的在線溫度。

設定五個變量e、de、ΔKp、ΔKi、ΔKd的模糊子集為[NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB]。每個變量的模糊論域分別為：e=[-3，-2，-1，0，1，2，3]，de=[-3，-2，-1，0，1，2，3]，ΔKp=[-0.3，-0.2，-0.1，0，0.1，0.2，0.3]，ΔKi=[-0.06，-0.04，-0.02，0，0.02，0.04，0.06]，ΔKd=[-3，-2，-1，0，1，2，3]。得出設定好的模糊規則有56條，輸入輸出變量的函數采用三角隸屬函數，邊緣采用高斯函數，制定模糊規則。其中e和de的隸屬函數如圖3所示。

圖3 誤差e和誤差變化率de的隸屬函數

模糊PID自整定規則如下：在響應階段，誤差e較大，選取較大的Kp和較小的Kd可以使系統響應增快，取Ki=0抑制超調；在跟隨階段，誤差e適中，取較小的Kp減少超調，取適中的Ki和Kd調節響應速度；在調整階段，誤差e較小，增大Kp和Ki減少震蕩保證系統穩定性。同時de較小時，Kd取值稍大，de較大時，Kd取值小。

根據制定的模糊規則，使用MATLAB2018a里的仿真編輯器，對模糊控制器模型進行搭建。設計出的模糊控制器兩個輸入值，為誤差e、誤差變化率de，而Kp、Ki、Kd則是它的三路輸出。通過模糊控制器的量化，用最大隸屬度的方法得到精確的輸出值，從而調整PID的系數，累加和輸出后：Kp=Kp+ΔKpKi=Ki+ΔKiKd=Kd+ΔKd，作用于被控對象，最后得到輸出圖形。模糊自整定PID流程圖如圖4所示。

圖4 模糊自整定PID流程圖

3.2 仿真分析

在工程實際生產中，不同藥液因為原料不同，所需要的最佳蒸發溫度也不盡相同。本文以某藥廠的實際生產為例，該藥廠想控制某種藥品的溫度效果為：一效蒸發室溫度以85℃為佳，二效蒸發溫度則以70℃為佳。設定給定傳遞函數的參數為K=2，τ=1，T=100，分別用常規的增量式PID控制和模糊控制對理想的一效溫度85℃和二效溫度70℃進行對比。

Kp反應偏差量，它的值越大調整時間就越小，穩態誤差也越小，但是Kp過大，會造成超調量過大。Ki則消除穩態誤差，它越大穩態誤差越小，調整時間越短。Kd反應變化趨勢，它增大，系統超調減小，Kd過大系統穩定性下降。根據以上規則設置PID參數，經過經驗和調試，最后得到的穩定性好超調量小的合適的常規PID參數為Kp=4，Ki=10，Kd=0.2。模糊PID的初始值也設定為此參數。

得出的結果對比曲線如圖5和圖6所示，分別為在模糊控制系統和常規PID控制系統下的溫度參數仿真，對比仿真了一效理想溫度85℃和二效理想溫度70℃。從圖中可以看出，常規PID仿真穩定性慢、調節時間長、超調量較大，控制效果不甚理想。而相比之下，模糊控制器的曲線明顯要優于常規控制器的曲線，響應時間快、調節時間短。同時在相同參數下，對于同樣的傳遞函數，模糊控制器在線自我調節PID參數，使之達到最佳，得到理想曲線。在線調整之后模糊PID的參數自整定為Kp=4.2，Ki=10.8，Kd=0.24，模糊PID的參數在線調整之后更為精確，系統的魯棒性更高。

圖5 模糊控制仿真圖

圖6 常規PID控制仿真圖

4 引入專家系統的模糊自整定控制算法

由上面的仿真圖可以得出，雖然模糊控制系統大幅度的增快了穩定，減少了超調量，但是依舊不夠理想。對于帶延遲的控制系統而言，適當的引入專家系統自整定控制可以更快地減少超調、加快穩定速度，因此在模糊控制的基礎上，引入專家控制系統，繼續對控制器進行調整，達到最后在線響應值的理想化。

4.1 專家規則

專家控制系統是一種智能控制系統，它模擬人類專家來解決實際問題，其根據系統大量的知識庫和專家經驗進行判斷和控制，做出優化決策[7]。它可以連續高效穩定工作，抗干擾能力強，在解決各種工程問題中有所應用[8]。

通過誤差變化和規律，引入專家系統規則如下：

（1）誤差e(k)的絕對值大于某一數值：此時無論誤差如何變化，都可將控制器的最大或者最小值直接輸出，得到最快的誤差調整，讓誤差以最快的速率減少絕對值。

（2）誤差e(k)的絕對值不斷增大或者是一個固定的常值：若誤差數值比較大，則選擇較強的控制器；而當誤差絕對值增大但誤差本身數值很小時，則選擇較弱的控制器，讓誤差反向變化，絕對值減小。

（3）誤差e(k)的絕對值不斷減?。嚎梢员３挚刂破鬏敵霾蛔?，達到動態平衡。

（4）誤差e(k)絕對值小于某一很小的數值：需要減少飽和。解決方法為加入積分分離作用[9]，其數學表達式為：

其中，M+N∈Xe，顯然隨著偏差的變化在（0，1）的范圍內連續變化取值，使得穩態誤差減少，抗飽和性更強。

根據專家規則，專家系統能夠在線調整模糊控制輸入量化因子Ke、Kde和輸出通道的比例因子Ku，從而提高系統的控制精度。在模糊控制的基礎上設計新的控制器系，如圖7所示。

圖7 專家模糊控制系統

4.2 仿真分析

依舊設定給定傳遞函數的參數為K=2，τ=1，T=100，以二效蒸發室理想溫度70℃為期望值，對專家自整定模糊控制系統進行仿真，如圖8所示。

圖8 模糊控制和專家模糊控制對比

圖8中，B曲線為模糊控制的仿真曲線，而A為加入了專家系統的模糊自整定控制的仿真曲線。顯然，與模糊控制相比，加入了專家規則的模糊控制響應速度更快、穩定性更高、無超調量。而且加入了干擾之后，專家智能模糊控制也能很快的穩定回到70℃，魯棒性更強。從而看出，專家自整定模糊控制更為智能，動態曲線更為平滑，控制效果更優。

5 實測實驗比對

在實際工程中，將三種控制算法均應用于溫度控制、追蹤數值和偏差。在濃縮工段中，以有六臺濃縮器的系統的一效蒸發室溫度為監測對象，觀察不同的控制器對溫度的控制效果，如表1所示。

表1 一效蒸發室跟蹤控制偏差表

從表1可以看出，溫度偏差控制效果，引入專家系統的模糊自整定控制效果最優，偏差控制范圍小，控制效果最為穩定迅速。同時模糊控制采用的自整定校正，比起常規PID控制，極大的減少了起泡導致藥液跑料的可能，使穩定性提升，減少了濃縮時間。后兩者控制方法的自整定功能大幅度提升了控制精度，在濃縮工藝的應用中控制效果更佳。

6 結論

本文對比了濃縮工段穩定的三種PID控制，模糊控制比起常規控制具有更好的動態響應，適用于實際工程中的參數自調節。同時，在模糊自整定控制的基礎上加入了專家系統，使得最終的控制系統抗干擾能力更好、穩定性更高。專家模糊自整定PID控制在實際的生產應用中有更好的發展前景[10]，可以讓中藥生產自動化過程更加的科學高效，大幅度提升了中藥工藝生產的質量和產量，使得我國中藥生產產業鏈的潛力和競爭力得以增加。