學(xué)習(xí)投入和學(xué)習(xí)機會對初中生數(shù)學(xué)成績的影響： 基于多層次模型的分析

張 竹，楊新榮，牟曉春，王 利

1. 西南大學(xué) 教師教育學(xué)院， 重慶 400715； 2. 藍月亮實業(yè)有限公司， 廣州 510760；3. 人民教育出版社 課程教材研究所， 北京 100081

學(xué)生的學(xué)習(xí)成績是教育質(zhì)量的核心組成部分， 因此縮小學(xué)生學(xué)業(yè)成績的差距就需要清楚影響學(xué)業(yè)成績的關(guān)鍵因素[1]． 已有研究表明學(xué)生的學(xué)習(xí)成績不僅受到個體特征如學(xué)習(xí)興趣和態(tài)度的影響， 也受到環(huán)境因素如教學(xué)方法和師生互動等因素的影響[2-3]． 近年來， 在學(xué)生個體層面， 國內(nèi)外研究者開始逐漸關(guān)注學(xué)習(xí)投入對學(xué)生學(xué)習(xí)成績的影響[4-5]； 在環(huán)境因素層面， 課堂教學(xué)被視為關(guān)鍵因素也引起了越來越多研究者的關(guān)注[6]．

一般而言， 學(xué)習(xí)投入是指學(xué)生對知識掌握、 理解、 技能獲得等各種學(xué)習(xí)上的心理投入和努力[7]． 國內(nèi)外研究普遍認同學(xué)生學(xué)習(xí)投入是一個多維概念， 其主要包括行為投入、 情感投入和認知投入． 而且這些維度既相互獨立， 又相互影響[8]． 近年來， 考慮到社會互動在學(xué)生學(xué)習(xí)中扮演的重要角色， 一些學(xué)者在學(xué)習(xí)投入概念中也增加了社會投入維度[9-10]． 學(xué)習(xí)投入不僅可以幫助解釋學(xué)生的學(xué)業(yè)表現(xiàn)， 同時也能使個體維持良好的身心狀態(tài)． 多項實證研究發(fā)現(xiàn)， 學(xué)習(xí)投入中的行為投入不僅與學(xué)生當(dāng)時的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績顯著相關(guān)[11-12]， 還能預(yù)測學(xué)生下一學(xué)習(xí)階段的學(xué)業(yè)表現(xiàn)[13-14]． 此外， 情感和認知投入也被認為是學(xué)生幸福感和學(xué)業(yè)成就的決定因素[15]．

對于學(xué)習(xí)機會的界定， 目前學(xué)界還沒有統(tǒng)一的認識． 一般而言， 學(xué)習(xí)機會被認為是保障學(xué)生學(xué)業(yè)成就發(fā)展的外部支持資源以及教學(xué)過程中各種相關(guān)要素的建構(gòu)[16]． PISA 2012首次以問卷形式調(diào)查學(xué)生的學(xué)習(xí)機會， 并把學(xué)習(xí)機會的測評從學(xué)生獲得學(xué)習(xí)內(nèi)容的機會擴展到教學(xué)實踐和教學(xué)質(zhì)量方面的機會[17]， 即PISA 2012對學(xué)習(xí)機會的調(diào)查主要從學(xué)習(xí)內(nèi)容、 教學(xué)實踐及教學(xué)質(zhì)量3個方面展開． 在跨文化研究中， 學(xué)習(xí)機會主要用于“解密”不同國家學(xué)生學(xué)業(yè)成就的差異． 已有研究表明學(xué)生的學(xué)習(xí)機會與學(xué)業(yè)成績顯著正相關(guān)[18]， 而且還能有效預(yù)測學(xué)生的學(xué)業(yè)成就[19]． 可見學(xué)生在課堂上獲得的學(xué)習(xí)機會對其學(xué)業(yè)成就至關(guān)重要， 也是促進教育教學(xué)取得成功的重要條件． 不過， 在有關(guān)學(xué)習(xí)機會和學(xué)生成就的關(guān)系研究中還存在結(jié)果不一致的現(xiàn)象． 一項基于PISA 2012數(shù)學(xué)測試結(jié)果的研究表明， 上海學(xué)生的數(shù)學(xué)表現(xiàn)與其學(xué)習(xí)內(nèi)容的關(guān)系顯著[20]， 但另一項在中國中部地區(qū)展開的研究發(fā)現(xiàn)， 教師教學(xué)內(nèi)容對于學(xué)生的數(shù)學(xué)成績沒有顯著影響[21]， 因此需要進一步驗證學(xué)習(xí)機會的不同維度與學(xué)生數(shù)學(xué)成就的關(guān)系．

雖然已有研究開始探討學(xué)習(xí)投入和學(xué)習(xí)機會對學(xué)生成績的影響， 但較少涉及數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域． 另外， 多數(shù)學(xué)習(xí)投入的實證研究僅探討學(xué)習(xí)投入4個維度中某一個或兩個維度與學(xué)業(yè)成就的關(guān)系， 較少同時研究學(xué)習(xí)投入4個維度對學(xué)業(yè)成績的影響． 基于已有研究存在的不足， 本研究將建立更為全面的模型研究初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入和學(xué)習(xí)機會對數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績的影響． 考慮到數(shù)據(jù)的嵌套結(jié)構(gòu)， 選擇分層線性模型進行分析．

1 研究設(shè)計

1.1 研究對象

研究對象來自重慶市某區(qū)重點和非重點學(xué)校57個班級共865名初二學(xué)生， 發(fā)放問卷時盡量保證男女生比例相當(dāng)．

1.2 研究工具與變量選擇

1.2.1 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入問卷

根據(jù)學(xué)習(xí)投入的定義以及基本特征， 將Wang等[22]編制的學(xué)習(xí)投入量表進行修訂， 得到本研究的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入問卷(表1)， 其中包含行為、 情感、 認知、 社會投入4個維度， 共27項． 問卷采取5點計分法進行評定， 從“1完全不同意”到“5完全同意”， 分值越大表示學(xué)習(xí)投入程度就越高．

表1 學(xué)習(xí)投入各維度基本情況描述

為保證本研究結(jié)論的可靠性和有效性， 需檢驗學(xué)習(xí)投入問卷的信效度． 將學(xué)生數(shù)據(jù)隨機分成兩份， 先就其中一份數(shù)據(jù)借助Spss 22.0進行探索性因子分析， 結(jié)果顯示KMO檢驗值為0.949， 球形檢驗結(jié)果顯著(Sig=0.000<0.001)， 表明27個題項中存在公共因素， 適合進行探索性因子分析． 經(jīng)過多次探索， 選取各維度下因子載荷大于0.5的題項(表1)， 為進一步驗證問卷效度， 利用Amos 22.0 對另一份學(xué)生數(shù)據(jù)進行驗證性因子分析， 分析結(jié)果顯示模型整體擬合指標(biāo)(表2)， 檢驗結(jié)果顯示， 學(xué)習(xí)投入問卷具有較高的效度．

表2 學(xué)習(xí)投入驗證性因子分析擬合優(yōu)度指數(shù)結(jié)果

最后對數(shù)據(jù)進行信度分析， 驗證學(xué)習(xí)投入問卷內(nèi)部一致性． 學(xué)習(xí)投入總問卷的α系數(shù)為0.907， 問卷各維度內(nèi)部一致性信度都大于0.7(表1)， 結(jié)合上述結(jié)果說明該問卷具有良好的信效度．

1.2.2 學(xué)習(xí)機會問卷

本研究采用PISA 2012國際大規(guī)模測試中編制的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)機會問卷(表3)， 該問卷包含教學(xué)內(nèi)容、 教學(xué)實踐和教學(xué)質(zhì)量3個維度． 每個維度下進一步細分為2個子維度， 其中教學(xué)內(nèi)容包括學(xué)生接觸的是純數(shù)學(xué)經(jīng)歷還是應(yīng)用數(shù)學(xué)經(jīng)歷； 教學(xué)實踐包括以學(xué)生為中心的教學(xué)方式和以教師為主導(dǎo)的教學(xué)方式兩種； 教學(xué)質(zhì)量選取了認知激活和教師支持兩個方面． 問卷共包含33個題項， 從“1很少”到“4幾乎總是”表示遇到某種情況的頻率， 分值越大表示頻率越高， 學(xué)生的學(xué)習(xí)機會就會越多． 通過班級內(nèi)部學(xué)生的得分情況合成該班總體水平．

表3 學(xué)習(xí)機會問卷基本情況描述

對學(xué)習(xí)機會問卷進行信效度檢驗， 該問卷探索性因子分析結(jié)果顯示教學(xué)內(nèi)容、 教學(xué)實踐以及教學(xué)質(zhì)量的KMO值依次為0.748，0.822，0.802， 且3個維度的球形檢驗結(jié)果顯著(Sig=0.000<0.001)， 表明3個維度下各題項均存在公共因素． 經(jīng)過多次探索后各維度保留題項的因子載荷介于0.547～0.807之間(表3)， 進一步驗證性因子分析顯示3個問卷擬合良好(表4)． 此外， 內(nèi)部一致性信度分析結(jié)果顯示學(xué)習(xí)機會各維度及其子維度的α系數(shù)都不低于0.7(表3)． 各項指標(biāo)均說明學(xué)習(xí)機會問卷具有較好的信效度．

表4 學(xué)習(xí)機會驗證性因子分析擬合優(yōu)度指數(shù)結(jié)果

1.2.3 數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績

本研究的因變量為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績， 57個班級的學(xué)生采用統(tǒng)一編制的測試卷進行測試， 隨后采用統(tǒng)一的評分標(biāo)準集中進行評分， 學(xué)習(xí)成績以百分制計．

1.3 數(shù)據(jù)分析

本研究中的學(xué)生嵌套于班級， 直接用一般的回歸模型難以得出準確的結(jié)果， 需要考慮嵌套關(guān)系對結(jié)果的影響， 因此， 使用分層線性模型更為適合． 通過分層線性模型探究學(xué)生層級的學(xué)習(xí)投入以及班級層級的學(xué)習(xí)機會各個維度對學(xué)生數(shù)學(xué)成績的影響， 建立以下模型：

1.3.1 零模型(Model_0)

第一層和第二層不加入任何的預(yù)測變量， 檢驗學(xué)習(xí)成績是否存在班級差異， 模型如下：

第一層(學(xué)生層)

yij=β0j+rij，rij～N(0，σ2)

第二層(班級層)

β0j=γ00+u0j，u0j～N(0，τ00)

其中，yij表示j班級i學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，β0j表示j班級學(xué)生的平均數(shù)學(xué)成績，γ00表示總體學(xué)生的平均數(shù)學(xué)成績，rij表示該班i學(xué)生數(shù)學(xué)成績與總體平均成績的差異，u0j表示j班級平均成績與總體平均成績的差異，σ2表示班級內(nèi)部學(xué)生數(shù)學(xué)成績的差異，τ00表示班級之間學(xué)生數(shù)學(xué)成績之間的差異．

1.3.2 隨機效應(yīng)協(xié)方差模型(Model_1)

在零模型的基礎(chǔ)上加上學(xué)生層級的預(yù)測變量， 包括行為投入(x1ij)、 情感投入(x2ij)、 認知投入(x3ij)、 社會投入(x4ij)． 假定學(xué)生層級的變量在班級間的影響恒定， 考查學(xué)生層級的變量對學(xué)生數(shù)學(xué)成績的影響， 即隨機效應(yīng)協(xié)方差模型．

yij=β0j+β1jx1ij+β2jx2ij+β3jx3ij+β4jx4ij+rij，rij～N(0，σ2)

其中，β1j～β4j是第一層的回歸系數(shù)， 分別表示學(xué)生層級的預(yù)測變量對學(xué)生數(shù)學(xué)成績的影響．

1.3.3 非隨機變動斜率模型(Model_2)

在隨機效應(yīng)協(xié)方差模型的基礎(chǔ)上加入班級層級的預(yù)測變量， 包括學(xué)生接觸純數(shù)學(xué)的經(jīng)歷(w1j)、 學(xué)生接觸應(yīng)用數(shù)學(xué)的經(jīng)歷(w2j)、 以學(xué)生為中心的教學(xué)方式(w3j)、 以教師為主導(dǎo)的教學(xué)方式(w4j)、 認知激活(w5j)、 教師支持(w6j)， 考查班級因素對學(xué)生數(shù)學(xué)成績的影響， 即非隨機變動斜率模型．

β0j=γ00+γ01w1j+γ02w2j+γ03w3j+γ04w4j+γ05w5j+γ06w6j+u0j，u0j～N(0，τ00)

式中γ01～γ06分別代表班級層級的預(yù)測變量對學(xué)生數(shù)學(xué)成績的回歸系數(shù)．

2 研究結(jié)果

2.1 描述性統(tǒng)計分析結(jié)果

對學(xué)生層級的變量而言， 學(xué)習(xí)投入問卷4個維度得分均超過3(最大值為5)， 表明865名被試學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入整體情況良好， 但各個維度的得分仍存在差異(表5)． 其中， 情感投入、 行為投入和社會投入得分較高， 說明目前學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)伴有積極的情感體驗， 同時愿意為之付諸行動， 并且比較善于與老師和同學(xué)溝通交流， 而認知投入得分相對較低(3.39)， 表明學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中進行自我調(diào)節(jié)或使用元認知策略的傾向相對較弱．

對班級層級的變量而言， 本次調(diào)查的57個班級的課堂教學(xué)主要是在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方式下進行的， 即學(xué)生會接觸更多純數(shù)學(xué)的內(nèi)容， 課堂更多由教師主導(dǎo)以及教師會給予學(xué)生較多的幫助． 在教學(xué)內(nèi)容上獲得的機會中， 純數(shù)學(xué)得分最高(3.33)， 應(yīng)用數(shù)學(xué)得分相對較低(2.40)， 而且純數(shù)學(xué)得分的最小值(2.90)大于應(yīng)用數(shù)學(xué)得分的最大值(2.85)， 表明學(xué)生接觸純數(shù)學(xué)的經(jīng)歷較多， 從而占用了其接觸應(yīng)用數(shù)學(xué)的部分機會． 同樣地， 教學(xué)實踐指標(biāo)中以教師為主導(dǎo)的教學(xué)方式得分最高(3.28)， 以學(xué)生為中心的教學(xué)方式得分較低(2.30)． 而且以教師為主導(dǎo)的教學(xué)方式得分的最小值(2.70)高于以學(xué)生為中心的教學(xué)方式得分(2.30)． 表明本研究57個班級的課堂教學(xué)多以教師為主導(dǎo)， 類似于我國傳統(tǒng)教學(xué)中的講授法， 未充分考慮學(xué)生的主體地位． 最后， 教學(xué)質(zhì)量指標(biāo)中教師支持均值較高， 表明教師會對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供較多的幫助， 但對學(xué)生個體認知激活的促進相對較少．

表5 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況相關(guān)變量描述性統(tǒng)計分析結(jié)果

2.2 學(xué)習(xí)投入與學(xué)習(xí)機會對數(shù)學(xué)成績的影響

2.2.1 零模型結(jié)果分析

2.2.2 隨機效應(yīng)協(xié)方差模型結(jié)果分析

Model_1結(jié)果表明， 學(xué)生層級的因素對學(xué)生數(shù)學(xué)成績的總平均水平影響有統(tǒng)計學(xué)意義(β=81.41，p<0.001)(表6)． 其中， 行為投入(β=2.87，p<0.01)、 情感投入(β=4.61，p<0.001)、 認知投入(β=2.11，p<0.01)以及社會投入(β=8.08，p<0.001)， 4個變量對學(xué)生的數(shù)學(xué)成績均有顯著正向的預(yù)測作用． 即學(xué)生的行為投入、 情感投入、 認知投入和社會投入越高， 其數(shù)學(xué)成績越好． 與零模型相比， 學(xué)生層級的方差(603.72)減少了98.94． 經(jīng)過計算， 學(xué)習(xí)投入對數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績的解釋率為16.39%．

表6 學(xué)習(xí)投入與學(xué)習(xí)機會對學(xué)生數(shù)學(xué)成績影響的分層線性模型結(jié)果

2.2.3 非隨機變動斜率模型結(jié)果分析

Model_2顯示班級之間的差異會顯著影響學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(β=81.38，p<0.001)． 在班級層級的變量中， 學(xué)生接觸應(yīng)用數(shù)學(xué)的經(jīng)歷和教師支持負向預(yù)測學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(后者的預(yù)測作用不明顯)， 即學(xué)生的數(shù)學(xué)成績會隨著學(xué)生接觸應(yīng)用數(shù)學(xué)的經(jīng)歷和教師在學(xué)習(xí)過程中提供支持的增多而降低． 另外4個維度均能正向預(yù)測學(xué)生的數(shù)學(xué)成績， 但僅有以教師為主導(dǎo)的教學(xué)方式以及認知激活對學(xué)生數(shù)學(xué)成績的預(yù)測作用有統(tǒng)計學(xué)意義． 換句話說， 教師主導(dǎo)式的教學(xué)越多， 學(xué)生的數(shù)學(xué)成績越好(β=50.78，p<0.01)； 認知激活(β=25.92，p<0.05)越多， 學(xué)生的數(shù)學(xué)成績會越高．

在加入班級層級變量后， 學(xué)生行為投入的效應(yīng)有所降低， 但仍達到顯著水平． 其余學(xué)生層級的變量對數(shù)學(xué)成績的影響效應(yīng)相較于Model_1沒有變化． 在控制了學(xué)生層級的影響后， 學(xué)習(xí)機會可以解釋班級之間平均數(shù)學(xué)成績差異的9.77%．

3 討 論

3.1 學(xué)習(xí)投入對學(xué)業(yè)成績的影響

與國內(nèi)外相關(guān)研究結(jié)果類似， 本研究結(jié)果表明， 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入是顯著影響初二學(xué)生數(shù)學(xué)成績的一個關(guān)鍵因素．

首先， 行為投入能顯著正向預(yù)測學(xué)生的數(shù)學(xué)成績， 即學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的專注度、 努力程度以及任務(wù)完成度越高， 其數(shù)學(xué)成績越好． 類似的， 美國學(xué)者所進行的一項關(guān)于青少年學(xué)習(xí)投入的研究發(fā)現(xiàn)， 對于學(xué)優(yōu)生而言， 行為投入與其閱讀和數(shù)學(xué)成績顯著正相關(guān)， 積極學(xué)習(xí)的學(xué)生在廣泛閱讀和數(shù)學(xué)成就測試中會獲得更高的分數(shù)[23]． 不可否認， 在學(xué)習(xí)過程中一定的行為投入是學(xué)習(xí)發(fā)生的最低“門檻”． 因此， 在教學(xué)實踐中， 教師可以多調(diào)動學(xué)生參與的積極性， 并提升其在學(xué)習(xí)中的專注度．

其次， 就情感投入而言， 對數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有積極情感體驗的學(xué)生能獲得較高的數(shù)學(xué)成績． 不過也有研究表明， 情感投入與學(xué)習(xí)成就間接相關(guān)[24]． 此外， 國內(nèi)有研究者通過結(jié)構(gòu)方程模型證明了因青少年積極性高而喚醒的學(xué)業(yè)情緒對學(xué)習(xí)成績的影響是通過學(xué)習(xí)策略、 學(xué)習(xí)效能感等中介變量實現(xiàn)的[25]． 因此， 該結(jié)果還有待結(jié)合其他相關(guān)變量應(yīng)用不同的研究方法進行深入分析和證實．

同時， 認知投入能顯著正向預(yù)測學(xué)生的數(shù)學(xué)成績． 具體來說， 學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中使用的自我調(diào)節(jié)和元認知策略越頻繁， 學(xué)業(yè)成績越好． 國外已有研究表明， 12～13歲學(xué)生元認知策略的使用與其學(xué)業(yè)成就顯著相關(guān)(r=0.4)[26]． 此外， 也有研究發(fā)現(xiàn)自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)策略能顯著正向預(yù)測學(xué)生的學(xué)習(xí)成就[27]． 根據(jù)班杜拉自我調(diào)節(jié)理論， 自我調(diào)節(jié)的學(xué)習(xí)者能夠積極參與目標(biāo)任務(wù)的設(shè)定， 在學(xué)習(xí)過程中選擇適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)策略[28]， 從而保證學(xué)習(xí)的效果和質(zhì)量． 所以， 在實踐中， 應(yīng)鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有意識地調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)策略， 同時， 教師在教學(xué)中也應(yīng)多關(guān)注學(xué)生的心理投入， 鼓勵學(xué)生多使用調(diào)節(jié)策略以有效調(diào)整自己的學(xué)習(xí)．

此外， 本研究發(fā)現(xiàn)社會投入也能夠顯著正向預(yù)測學(xué)生的數(shù)學(xué)成績． 具體而言， 學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中與同伴交流越多， 其數(shù)學(xué)成績越好． 同樣地， 國外一項研究結(jié)果也表明， 學(xué)生的親社會行為(分享、 合作)與其學(xué)業(yè)成績顯著相關(guān)(r=0.54)， 進一步的多元回歸分析顯示親社會行為顯著正向預(yù)測學(xué)生的學(xué)業(yè)成績[29]．

最后， 本研究發(fā)現(xiàn)社會投入、 情感投入、 行為投入和認知投入對學(xué)生數(shù)學(xué)成績的預(yù)測力逐次降低． 這與先前一項針對中小學(xué)生的縱向研究結(jié)果存在差異[10]， 該研究發(fā)現(xiàn)行為投入比認知投入和情感投入更能預(yù)測學(xué)生的學(xué)業(yè)成就． 產(chǎn)生這種差異的原因可能是此研究對學(xué)生學(xué)習(xí)投入的測量主要從持續(xù)的參與和應(yīng)對挑戰(zhàn)兩個方面展開． 這兩個量表包含了3個成分， 即行為投入、 情感投入和認知投入， 但是聯(lián)合度量的使用很難厘清不同類型的投入對學(xué)習(xí)成就的獨立貢獻[30]．

3.2 學(xué)習(xí)機會對學(xué)業(yè)成績的影響

本研究從教學(xué)內(nèi)容、 教學(xué)實踐和教學(xué)質(zhì)量3個方面闡述了初二學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上獲得的學(xué)習(xí)機會． 教學(xué)內(nèi)容包括學(xué)生接觸應(yīng)用數(shù)學(xué)和純數(shù)學(xué)的經(jīng)歷． 結(jié)果表明， 學(xué)生接觸應(yīng)用數(shù)學(xué)的經(jīng)歷顯著負向預(yù)測其數(shù)學(xué)成績， 即學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中接觸的應(yīng)用數(shù)學(xué)內(nèi)容越多， 其數(shù)學(xué)成績越低． 該研究結(jié)果與以往研究結(jié)果不一致[18]． 朱雁等的研究是基于PISA 2012數(shù)學(xué)測試的成績以及學(xué)生問卷進行分析的， 發(fā)現(xiàn)在學(xué)校和學(xué)生兩水平上， 上海學(xué)生數(shù)學(xué)表現(xiàn)與接觸應(yīng)用數(shù)學(xué)機會呈顯著正相關(guān)[31]． 產(chǎn)生差異的原因可能是由于上海數(shù)學(xué)教育水平較高， 如上海教師在認知激活、 教學(xué)清晰度等方面都顯著優(yōu)于英國數(shù)學(xué)教師． 相比之下內(nèi)地部分教師在教授應(yīng)用數(shù)學(xué)時與數(shù)學(xué)知識建立的聯(lián)系可能較為機械， 不利于激發(fā)學(xué)生對應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣， 從而影響了學(xué)生的學(xué)業(yè)成績． 另外， 學(xué)生接觸的純數(shù)學(xué)經(jīng)歷正向預(yù)測學(xué)生的數(shù)學(xué)成績． 滕媛的研究結(jié)果也表明接觸正式數(shù)學(xué)的機會在國家、 學(xué)校和個體層面都與學(xué)生數(shù)學(xué)表現(xiàn)顯著相關(guān)[20]． 該結(jié)果或許與目前我國基礎(chǔ)教育現(xiàn)狀有關(guān)， 由于純數(shù)學(xué)內(nèi)容往往都是國內(nèi)考試的重點， 為了在考試中取得優(yōu)異成績， 教師和學(xué)生都會在此類知識上付出相當(dāng)大的努力， 進而對學(xué)生的數(shù)學(xué)成績產(chǎn)生促進作用．

教師教學(xué)實踐主要包括以教師為主導(dǎo)和以學(xué)生為中心的教學(xué)方式． 本研究結(jié)果表明， 以教師為主導(dǎo)的教學(xué)方式能顯著正向預(yù)測學(xué)生的數(shù)學(xué)成績． 在已有研究中也有類似的發(fā)現(xiàn)[32]． 究其原因， 主要是由于當(dāng)前我國大部分教師和學(xué)生都面臨著較大的升學(xué)壓力， “時間”和“效率”對學(xué)生而言極為關(guān)鍵． 相比于其他教學(xué)方式， 講授式教學(xué)對學(xué)生學(xué)業(yè)成績的提升更高效． 盡管以學(xué)生為中心的教學(xué)方式也能正向預(yù)測學(xué)生的數(shù)學(xué)成績， 但其影響作用較小． 可能是因為這種教學(xué)方式需要教師考慮班級中每個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和對知識的掌握程度， 我國的大班教學(xué)難以實現(xiàn)這一教學(xué)模式．

就教學(xué)質(zhì)量而言， 認知激活能夠顯著正向預(yù)測學(xué)生的數(shù)學(xué)成績， 這也與已有研究一致[33]． 結(jié)果表明， 教師在教學(xué)過程中基于學(xué)生已有的經(jīng)驗， 幫助學(xué)生建立起新舊知識之間的關(guān)聯(lián)， 有助于學(xué)生靈活掌握內(nèi)容． 然而， 學(xué)生感知的教師支持對學(xué)生的學(xué)業(yè)成績存在負向的影響， 但國內(nèi)有研究發(fā)現(xiàn)教師支持與學(xué)生的學(xué)業(yè)成績顯著正相關(guān)[34-35]， 導(dǎo)致研究結(jié)果不一致的原因可能是教師在支持學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中， 更多的是提供學(xué)習(xí)支持以及能力支持， 缺乏情感支持． 在馬斯洛的需要層次理論中， 情感和歸屬需要的出現(xiàn)先于求知需要， 特別對情緒相對不穩(wěn)定的青春期個體而言， 教師的情感支持比學(xué)習(xí)支持、 能力支持更能影響學(xué)生的學(xué)業(yè)成績[36]． 因此， 建議教師在教學(xué)過程除了要為學(xué)生提供認知方面的幫助外還需關(guān)注學(xué)生的情感變化， 課后加強與學(xué)生交流， 疏導(dǎo)其負面情緒； 同時也建議政策制定者為教師制定更為全面的教學(xué)培訓(xùn)計劃并進行定期的考核， 提高教師的專業(yè)素養(yǎng)．

4 結(jié) 論

本研究借助多層次線性模型厘清了課堂環(huán)境變量(學(xué)習(xí)機會)和學(xué)生個體特征(學(xué)習(xí)投入)與初二學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績的關(guān)系． 研究結(jié)果表明， 學(xué)習(xí)投入可作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績強有力的預(yù)測因子． 另外， 在課堂學(xué)習(xí)機會中， 學(xué)生接觸應(yīng)用數(shù)學(xué)的經(jīng)驗、 以教師為主導(dǎo)的教學(xué)方式以及認知激活能對學(xué)生的數(shù)學(xué)成績產(chǎn)生顯著影響． 其中， 學(xué)生接觸應(yīng)用數(shù)學(xué)的經(jīng)歷對數(shù)學(xué)成績的影響是負向的．