學習投入和學習機會對初中生數學成績的影響： 基于多層次模型的分析

張 竹，楊新榮，牟曉春，王 利

1. 西南大學 教師教育學院， 重慶 400715； 2. 藍月亮實業有限公司， 廣州 510760；3. 人民教育出版社 課程教材研究所， 北京 100081

學生的學習成績是教育質量的核心組成部分， 因此縮小學生學業成績的差距就需要清楚影響學業成績的關鍵因素[1]． 已有研究表明學生的學習成績不僅受到個體特征如學習興趣和態度的影響， 也受到環境因素如教學方法和師生互動等因素的影響[2-3]． 近年來， 在學生個體層面， 國內外研究者開始逐漸關注學習投入對學生學習成績的影響[4-5]； 在環境因素層面， 課堂教學被視為關鍵因素也引起了越來越多研究者的關注[6]．

一般而言， 學習投入是指學生對知識掌握、 理解、 技能獲得等各種學習上的心理投入和努力[7]． 國內外研究普遍認同學生學習投入是一個多維概念， 其主要包括行為投入、 情感投入和認知投入． 而且這些維度既相互獨立， 又相互影響[8]． 近年來， 考慮到社會互動在學生學習中扮演的重要角色， 一些學者在學習投入概念中也增加了社會投入維度[9-10]． 學習投入不僅可以幫助解釋學生的學業表現， 同時也能使個體維持良好的身心狀態． 多項實證研究發現， 學習投入中的行為投入不僅與學生當時的數學學業成績顯著相關[11-12]， 還能預測學生下一學習階段的學業表現[13-14]． 此外， 情感和認知投入也被認為是學生幸福感和學業成就的決定因素[15]．

對于學習機會的界定， 目前學界還沒有統一的認識． 一般而言， 學習機會被認為是保障學生學業成就發展的外部支持資源以及教學過程中各種相關要素的建構[16]． PISA 2012首次以問卷形式調查學生的學習機會， 并把學習機會的測評從學生獲得學習內容的機會擴展到教學實踐和教學質量方面的機會[17]， 即PISA 2012對學習機會的調查主要從學習內容、 教學實踐及教學質量3個方面展開． 在跨文化研究中， 學習機會主要用于“解密”不同國家學生學業成就的差異． 已有研究表明學生的學習機會與學業成績顯著正相關[18]， 而且還能有效預測學生的學業成就[19]． 可見學生在課堂上獲得的學習機會對其學業成就至關重要， 也是促進教育教學取得成功的重要條件． 不過， 在有關學習機會和學生成就的關系研究中還存在結果不一致的現象． 一項基于PISA 2012數學測試結果的研究表明， 上海學生的數學表現與其學習內容的關系顯著[20]， 但另一項在中國中部地區展開的研究發現， 教師教學內容對于學生的數學成績沒有顯著影響[21]， 因此需要進一步驗證學習機會的不同維度與學生數學成就的關系．

雖然已有研究開始探討學習投入和學習機會對學生成績的影響， 但較少涉及數學學科領域． 另外， 多數學習投入的實證研究僅探討學習投入4個維度中某一個或兩個維度與學業成就的關系， 較少同時研究學習投入4個維度對學業成績的影響． 基于已有研究存在的不足， 本研究將建立更為全面的模型研究初中生數學學習投入和學習機會對數學學業成績的影響． 考慮到數據的嵌套結構， 選擇分層線性模型進行分析．

1 研究設計

1.1 研究對象

研究對象來自重慶市某區重點和非重點學校57個班級共865名初二學生， 發放問卷時盡量保證男女生比例相當．

1.2 研究工具與變量選擇

1.2.1 數學學習投入問卷

根據學習投入的定義以及基本特征， 將Wang等[22]編制的學習投入量表進行修訂， 得到本研究的數學學習投入問卷(表1)， 其中包含行為、 情感、 認知、 社會投入4個維度， 共27項． 問卷采取5點計分法進行評定， 從“1完全不同意”到“5完全同意”， 分值越大表示學習投入程度就越高．

表1 學習投入各維度基本情況描述

為保證本研究結論的可靠性和有效性， 需檢驗學習投入問卷的信效度． 將學生數據隨機分成兩份， 先就其中一份數據借助Spss 22.0進行探索性因子分析， 結果顯示KMO檢驗值為0.949， 球形檢驗結果顯著(Sig=0.000<0.001)， 表明27個題項中存在公共因素， 適合進行探索性因子分析． 經過多次探索， 選取各維度下因子載荷大于0.5的題項(表1)， 為進一步驗證問卷效度， 利用Amos 22.0 對另一份學生數據進行驗證性因子分析， 分析結果顯示模型整體擬合指標(表2)， 檢驗結果顯示， 學習投入問卷具有較高的效度．

表2 學習投入驗證性因子分析擬合優度指數結果

最后對數據進行信度分析， 驗證學習投入問卷內部一致性． 學習投入總問卷的α系數為0.907， 問卷各維度內部一致性信度都大于0.7(表1)， 結合上述結果說明該問卷具有良好的信效度．

1.2.2 學習機會問卷

本研究采用PISA 2012國際大規模測試中編制的數學學習機會問卷(表3)， 該問卷包含教學內容、 教學實踐和教學質量3個維度． 每個維度下進一步細分為2個子維度， 其中教學內容包括學生接觸的是純數學經歷還是應用數學經歷； 教學實踐包括以學生為中心的教學方式和以教師為主導的教學方式兩種； 教學質量選取了認知激活和教師支持兩個方面． 問卷共包含33個題項， 從“1很少”到“4幾乎總是”表示遇到某種情況的頻率， 分值越大表示頻率越高， 學生的學習機會就會越多． 通過班級內部學生的得分情況合成該班總體水平．

表3 學習機會問卷基本情況描述

對學習機會問卷進行信效度檢驗， 該問卷探索性因子分析結果顯示教學內容、 教學實踐以及教學質量的KMO值依次為0.748，0.822，0.802， 且3個維度的球形檢驗結果顯著(Sig=0.000<0.001)， 表明3個維度下各題項均存在公共因素． 經過多次探索后各維度保留題項的因子載荷介于0.547～0.807之間(表3)， 進一步驗證性因子分析顯示3個問卷擬合良好(表4)． 此外， 內部一致性信度分析結果顯示學習機會各維度及其子維度的α系數都不低于0.7(表3)． 各項指標均說明學習機會問卷具有較好的信效度．

表4 學習機會驗證性因子分析擬合優度指數結果

1.2.3 數學學業成績

本研究的因變量為學生的數學學業成績， 57個班級的學生采用統一編制的測試卷進行測試， 隨后采用統一的評分標準集中進行評分， 學習成績以百分制計．

1.3 數據分析

本研究中的學生嵌套于班級， 直接用一般的回歸模型難以得出準確的結果， 需要考慮嵌套關系對結果的影響， 因此， 使用分層線性模型更為適合． 通過分層線性模型探究學生層級的學習投入以及班級層級的學習機會各個維度對學生數學成績的影響， 建立以下模型：

1.3.1 零模型(Model_0)

第一層和第二層不加入任何的預測變量， 檢驗學習成績是否存在班級差異， 模型如下：

第一層(學生層)

yij=β0j+rij，rij～N(0，σ2)

第二層(班級層)

β0j=γ00+u0j，u0j～N(0，τ00)

其中，yij表示j班級i學生的數學成績，β0j表示j班級學生的平均數學成績，γ00表示總體學生的平均數學成績，rij表示該班i學生數學成績與總體平均成績的差異，u0j表示j班級平均成績與總體平均成績的差異，σ2表示班級內部學生數學成績的差異，τ00表示班級之間學生數學成績之間的差異．

1.3.2 隨機效應協方差模型(Model_1)

在零模型的基礎上加上學生層級的預測變量， 包括行為投入(x1ij)、 情感投入(x2ij)、 認知投入(x3ij)、 社會投入(x4ij)． 假定學生層級的變量在班級間的影響恒定， 考查學生層級的變量對學生數學成績的影響， 即隨機效應協方差模型．

yij=β0j+β1jx1ij+β2jx2ij+β3jx3ij+β4jx4ij+rij，rij～N(0，σ2)

其中，β1j～β4j是第一層的回歸系數， 分別表示學生層級的預測變量對學生數學成績的影響．

1.3.3 非隨機變動斜率模型(Model_2)

在隨機效應協方差模型的基礎上加入班級層級的預測變量， 包括學生接觸純數學的經歷(w1j)、 學生接觸應用數學的經歷(w2j)、 以學生為中心的教學方式(w3j)、 以教師為主導的教學方式(w4j)、 認知激活(w5j)、 教師支持(w6j)， 考查班級因素對學生數學成績的影響， 即非隨機變動斜率模型．

β0j=γ00+γ01w1j+γ02w2j+γ03w3j+γ04w4j+γ05w5j+γ06w6j+u0j，u0j～N(0，τ00)

式中γ01～γ06分別代表班級層級的預測變量對學生數學成績的回歸系數．

2 研究結果

2.1 描述性統計分析結果

對學生層級的變量而言， 學習投入問卷4個維度得分均超過3(最大值為5)， 表明865名被試學生數學學習投入整體情況良好， 但各個維度的得分仍存在差異(表5)． 其中， 情感投入、 行為投入和社會投入得分較高， 說明目前學生對數學學習伴有積極的情感體驗， 同時愿意為之付諸行動， 并且比較善于與老師和同學溝通交流， 而認知投入得分相對較低(3.39)， 表明學生在數學學習中進行自我調節或使用元認知策略的傾向相對較弱．

對班級層級的變量而言， 本次調查的57個班級的課堂教學主要是在傳統數學教學方式下進行的， 即學生會接觸更多純數學的內容， 課堂更多由教師主導以及教師會給予學生較多的幫助． 在教學內容上獲得的機會中， 純數學得分最高(3.33)， 應用數學得分相對較低(2.40)， 而且純數學得分的最小值(2.90)大于應用數學得分的最大值(2.85)， 表明學生接觸純數學的經歷較多， 從而占用了其接觸應用數學的部分機會． 同樣地， 教學實踐指標中以教師為主導的教學方式得分最高(3.28)， 以學生為中心的教學方式得分較低(2.30)． 而且以教師為主導的教學方式得分的最小值(2.70)高于以學生為中心的教學方式得分(2.30)． 表明本研究57個班級的課堂教學多以教師為主導， 類似于我國傳統教學中的講授法， 未充分考慮學生的主體地位． 最后， 教學質量指標中教師支持均值較高， 表明教師會對學生的數學學習提供較多的幫助， 但對學生個體認知激活的促進相對較少．

表5 數學學習情況相關變量描述性統計分析結果

2.2 學習投入與學習機會對數學成績的影響

2.2.1 零模型結果分析

2.2.2 隨機效應協方差模型結果分析

Model_1結果表明， 學生層級的因素對學生數學成績的總平均水平影響有統計學意義(β=81.41，p<0.001)(表6)． 其中， 行為投入(β=2.87，p<0.01)、 情感投入(β=4.61，p<0.001)、 認知投入(β=2.11，p<0.01)以及社會投入(β=8.08，p<0.001)， 4個變量對學生的數學成績均有顯著正向的預測作用． 即學生的行為投入、 情感投入、 認知投入和社會投入越高， 其數學成績越好． 與零模型相比， 學生層級的方差(603.72)減少了98.94． 經過計算， 學習投入對數學學業成績的解釋率為16.39%．

表6 學習投入與學習機會對學生數學成績影響的分層線性模型結果

2.2.3 非隨機變動斜率模型結果分析

Model_2顯示班級之間的差異會顯著影響學生的數學成績(β=81.38，p<0.001)． 在班級層級的變量中， 學生接觸應用數學的經歷和教師支持負向預測學生的數學成績(后者的預測作用不明顯)， 即學生的數學成績會隨著學生接觸應用數學的經歷和教師在學習過程中提供支持的增多而降低． 另外4個維度均能正向預測學生的數學成績， 但僅有以教師為主導的教學方式以及認知激活對學生數學成績的預測作用有統計學意義． 換句話說， 教師主導式的教學越多， 學生的數學成績越好(β=50.78，p<0.01)； 認知激活(β=25.92，p<0.05)越多， 學生的數學成績會越高．

在加入班級層級變量后， 學生行為投入的效應有所降低， 但仍達到顯著水平． 其余學生層級的變量對數學成績的影響效應相較于Model_1沒有變化． 在控制了學生層級的影響后， 學習機會可以解釋班級之間平均數學成績差異的9.77%．

3 討 論

3.1 學習投入對學業成績的影響

與國內外相關研究結果類似， 本研究結果表明， 數學學習投入是顯著影響初二學生數學成績的一個關鍵因素．

首先， 行為投入能顯著正向預測學生的數學成績， 即學生在數學學習上的專注度、 努力程度以及任務完成度越高， 其數學成績越好． 類似的， 美國學者所進行的一項關于青少年學習投入的研究發現， 對于學優生而言， 行為投入與其閱讀和數學成績顯著正相關， 積極學習的學生在廣泛閱讀和數學成就測試中會獲得更高的分數[23]． 不可否認， 在學習過程中一定的行為投入是學習發生的最低“門檻”． 因此， 在教學實踐中， 教師可以多調動學生參與的積極性， 并提升其在學習中的專注度．

其次， 就情感投入而言， 對數學和數學學習有積極情感體驗的學生能獲得較高的數學成績． 不過也有研究表明， 情感投入與學習成就間接相關[24]． 此外， 國內有研究者通過結構方程模型證明了因青少年積極性高而喚醒的學業情緒對學習成績的影響是通過學習策略、 學習效能感等中介變量實現的[25]． 因此， 該結果還有待結合其他相關變量應用不同的研究方法進行深入分析和證實．

同時， 認知投入能顯著正向預測學生的數學成績． 具體來說， 學生在數學學習中使用的自我調節和元認知策略越頻繁， 學業成績越好． 國外已有研究表明， 12～13歲學生元認知策略的使用與其學業成就顯著相關(r=0.4)[26]． 此外， 也有研究發現自我調節學習策略能顯著正向預測學生的學習成就[27]． 根據班杜拉自我調節理論， 自我調節的學習者能夠積極參與目標任務的設定， 在學習過程中選擇適當的學習方法和學習策略[28]， 從而保證學習的效果和質量． 所以， 在實踐中， 應鼓勵學生在學習過程中有意識地調節自己的學習策略， 同時， 教師在教學中也應多關注學生的心理投入， 鼓勵學生多使用調節策略以有效調整自己的學習．

此外， 本研究發現社會投入也能夠顯著正向預測學生的數學成績． 具體而言， 學生在數學學習過程中與同伴交流越多， 其數學成績越好． 同樣地， 國外一項研究結果也表明， 學生的親社會行為(分享、 合作)與其學業成績顯著相關(r=0.54)， 進一步的多元回歸分析顯示親社會行為顯著正向預測學生的學業成績[29]．

最后， 本研究發現社會投入、 情感投入、 行為投入和認知投入對學生數學成績的預測力逐次降低． 這與先前一項針對中小學生的縱向研究結果存在差異[10]， 該研究發現行為投入比認知投入和情感投入更能預測學生的學業成就． 產生這種差異的原因可能是此研究對學生學習投入的測量主要從持續的參與和應對挑戰兩個方面展開． 這兩個量表包含了3個成分， 即行為投入、 情感投入和認知投入， 但是聯合度量的使用很難厘清不同類型的投入對學習成就的獨立貢獻[30]．

3.2 學習機會對學業成績的影響

本研究從教學內容、 教學實踐和教學質量3個方面闡述了初二學生在數學課堂上獲得的學習機會． 教學內容包括學生接觸應用數學和純數學的經歷． 結果表明， 學生接觸應用數學的經歷顯著負向預測其數學成績， 即學生在數學學習中接觸的應用數學內容越多， 其數學成績越低． 該研究結果與以往研究結果不一致[18]． 朱雁等的研究是基于PISA 2012數學測試的成績以及學生問卷進行分析的， 發現在學校和學生兩水平上， 上海學生數學表現與接觸應用數學機會呈顯著正相關[31]． 產生差異的原因可能是由于上海數學教育水平較高， 如上海教師在認知激活、 教學清晰度等方面都顯著優于英國數學教師． 相比之下內地部分教師在教授應用數學時與數學知識建立的聯系可能較為機械， 不利于激發學生對應用數學學習的興趣， 從而影響了學生的學業成績． 另外， 學生接觸的純數學經歷正向預測學生的數學成績． 滕媛的研究結果也表明接觸正式數學的機會在國家、 學校和個體層面都與學生數學表現顯著相關[20]． 該結果或許與目前我國基礎教育現狀有關， 由于純數學內容往往都是國內考試的重點， 為了在考試中取得優異成績， 教師和學生都會在此類知識上付出相當大的努力， 進而對學生的數學成績產生促進作用．

教師教學實踐主要包括以教師為主導和以學生為中心的教學方式． 本研究結果表明， 以教師為主導的教學方式能顯著正向預測學生的數學成績． 在已有研究中也有類似的發現[32]． 究其原因， 主要是由于當前我國大部分教師和學生都面臨著較大的升學壓力， “時間”和“效率”對學生而言極為關鍵． 相比于其他教學方式， 講授式教學對學生學業成績的提升更高效． 盡管以學生為中心的教學方式也能正向預測學生的數學成績， 但其影響作用較小． 可能是因為這種教學方式需要教師考慮班級中每個學生的學習情況和對知識的掌握程度， 我國的大班教學難以實現這一教學模式．

就教學質量而言， 認知激活能夠顯著正向預測學生的數學成績， 這也與已有研究一致[33]． 結果表明， 教師在教學過程中基于學生已有的經驗， 幫助學生建立起新舊知識之間的關聯， 有助于學生靈活掌握內容． 然而， 學生感知的教師支持對學生的學業成績存在負向的影響， 但國內有研究發現教師支持與學生的學業成績顯著正相關[34-35]， 導致研究結果不一致的原因可能是教師在支持學生學習的過程中， 更多的是提供學習支持以及能力支持， 缺乏情感支持． 在馬斯洛的需要層次理論中， 情感和歸屬需要的出現先于求知需要， 特別對情緒相對不穩定的青春期個體而言， 教師的情感支持比學習支持、 能力支持更能影響學生的學業成績[36]． 因此， 建議教師在教學過程除了要為學生提供認知方面的幫助外還需關注學生的情感變化， 課后加強與學生交流， 疏導其負面情緒； 同時也建議政策制定者為教師制定更為全面的教學培訓計劃并進行定期的考核， 提高教師的專業素養．

4 結 論

本研究借助多層次線性模型厘清了課堂環境變量(學習機會)和學生個體特征(學習投入)與初二學生數學學業成績的關系． 研究結果表明， 學習投入可作為學生數學學業成績強有力的預測因子． 另外， 在課堂學習機會中， 學生接觸應用數學的經驗、 以教師為主導的教學方式以及認知激活能對學生的數學成績產生顯著影響． 其中， 學生接觸應用數學的經歷對數學成績的影響是負向的．