非指向性體驗促進兒童數學深度學習的策略研究

李國紅

一、根據教學內容，靈活運用指向性體驗和非指向性體驗

數學學習是一個由表及里、由淺入深的過程。如何保證教學任務在有限時間里有效完成，又盡可能地發展自主學習能力及核心素養以促進學生深度學習。筆者認為課堂教學中對于學習內容的傳承與創新、學習方式的常規與新異、師生關系的主導與主體要兼顧。如何兼顧？可以根據教學內容，進行合理劃分，指向性體驗與非指向性體驗靈活選擇，單一或混合進行運用。

1.劃分教學內容，由指向性體驗向非指向性體驗合理過渡

為了表達與研究方便，數學內容中有些涉及人為的或是承襲下來的規則、規定，這些內容的學習，以了解、理解、記憶為主。為了數學體驗活動更有針對性，課堂上一般使用指向性體驗，學生根據老師設定的體驗目標及體驗形式進行數學體驗活動，以達到快速記住規則的目的。學習規則之后的實踐運用環節，筆者認為老師們應善于放手，讓學生進行非指向性體驗，進行自主探究學習體驗。

如：在學習用數對確定位置時，在老師指向性引導下體驗不同的表述方式帶來結果的不一致而無法統一認識時產生規定意識，進行在指向性自學或是老師講述活動中學生了解行、列的規定，并學習規定用列數、行數表示物體位置后，繼續探究用數對確定位置時就可以采用非指向性體驗：今天我們就來研究這種確定位置的方法。你想研究什么？怎么研究？然后進行自主或是小組研究活動。

2.重構教學內容，通過大單元教學進行非指向性體驗

小學數學體系中，幾個領域的學習要劃分為三個學段進行。知識結構間相互串聯又呈螺旋上升趨勢。可以嘗試跟語文學科一樣進行大單元教學，同一領域、同一知識體系的教學內容，重構符合實際的教學體系，進行知識的有效遷移，非指向性體驗活動方式可以充分運用起來。

如：在學習“間隔排列現象”時，在老師引領下，學生通過觀察、操作、交流體驗活動后發現了間隔排列現象的特征。接下去可以順藤摸瓜進行學習有關“找規律”的生活現象：周期現象、平移覆蓋現象等。老師激起研究：生活就只有這種間隔排列現象嗎？從而進行綜合實踐研究活動：尋找生活中有數學規律的現象，并自主研究它。充分運用非指向性體驗方式，引起學生的知識間的遷移運用，讓深度學習真實發生。

二、運用頭腦風暴，提升學生的思維深度

頭腦風暴又稱智力激勵法、自由思考法，是一種激發性思維的方法。集體參與體驗，思維互補、相互激發、打開思路，在無規則約束中暢想暢談，使批判性思考發生，各種想法在相互碰撞中激起腦海中的創造性“風暴”。這也是一種非指向性體驗。深度學習的特征之一就是有深度思維。顯然，運用頭腦風暴法這種非指向性體驗方式可以促進思維深度發展。

1.開發元認知，構建知識間的有機聯系

在數學課堂的開始運用5分鐘進行頭腦風暴，學生就某個與本課學習有內在關系的話題、情境、問題等進行自由思考、自由表達，再進入新課學習，在這樣的非指向性體驗活動中，自然而然喚起舊知，引入新知學習。

如：在學習《分數與除法的關系》一課時，老師拋出“平均分”這個話題，讓學生進行5分鐘的個體自由想象、小組自由交流、集體發言，老師不作任何評價就進入課堂學習。這樣的非指向性體驗活動，可以激發學生思維，在自由想象中喚起頭腦中已有的知識體系進而與新知建立起關聯，開啟深度學習的序幕。

2.遷移運用，創造性解決真實問題

問題是課堂教學的核心和動力。解決真實問題能力是數學核心能力，運用頭腦風暴，學生通過自主思考產生問題、小組探尋并解決問題，這是非指向性體驗的深度學習。

如：在學了長方形周長與面積后，組織學生對“認識長方形有什么用”進行頭腦風暴，產生真實問題情境：怎么圍籬笆最省？怎么圍最大？學生自己產生的多個問題，選擇自己感興趣的問題進行探究，再通過頭腦風暴進行集體交流，再發現問題，然后自我修正，解決真實問題的過程切實經歷，解決問題的能力得以真正鍛煉。這就是學生在深度學習。

3.批判性思考，實現遷移性再想象大創造

深度學習要求學生對學習情境深入理解，可以在新情境中“舉一反三”遷移運用。生活處處皆數學。新課標中也強調我們要讓學生學有用的數學，能解決生活中的實際問題。在課的最后十分鐘里，讓學生充分進行非指向體驗活動，運用頭腦風暴，走出課堂書本的習題訓練，抬眼身邊：通過今天的學習，對我們的生活有什么幫助？進行頭腦風暴，實現書本知識向真實生活情況的遞聯，進行遷移性運用，使深度學習實效產生。

三、調整評價內容，由關注知識技能轉向核心素養

常態課堂中，根據課時目標，教師的評價內容一般偏向于在課堂40分鐘的體驗活動后知識與技能的掌握上，課堂40分鐘學習時間有限，在時空限制下，這往往就造成學生習慣指向性體驗，以快速學習知識與技能為主要體驗目標，學生的發散思維、創新意識、主動合作等數學素養的養成會有所弱化。筆者認為，數學體驗活動不該只局限于課堂，課前、課后都可以利用起來，讓體驗活動更為寬廣。由此，就可以調整評價內容，側重學生數學素養的評價，就可以充分運用起非指向性評體驗評價方式。

1.課前預習，增加個性化學習評價內容

數學知識連續性強，布置數學課前預習活動，設計課前學評價內容，側重知識間關聯性評價、質疑內容、自我初步解疑方法評價。增加課前預習活動個性化學習評價內容，可以在課前就激發起學生深度學習，培養學生數學素養，為課堂學習作好充分的知識與思維準備。

如：在學習圓柱體的體積計算方法一課，提前布置自主探究任務，設計評價內容：（1）由圓柱體你聯想到了什么？（2）你嘗試了什么方法？（3）對自己的這次預習任務，作自我星級評價。

2.課中探究，側重非指向性體驗評價內容

課堂40分鐘的數學學習，體驗活動的評價內容既有知識與技能掌握內容評價，更要有過程與方法內容評價，還要有情感與態度評價內容。評價內容多維度，體現非指向性體驗特征。

如：在學習圓柱體的體積計算方法一課，課堂上的評價內容可以設計為：（1）在探索圓柱體體積計算方法活動中，認真觀察、主動操作、積極思考；（2）根據不同問題情境，靈活運用公式解決實際問題；（3）樂于和同學交流自己的發現，用學過的知識進行解釋。

3.課后拓展，開放真實運用評價內容

新課標提出要學有用的數學。數學是有用的，學好數學就是為了能解決現實生活中的問題。課后拓展是數學課堂知識的必要鞏固活動，更能增強數學應用意識，培養應用數學知識解決實際問題的能力。這也是深度學習及數學素養核心能力。課后拓展活動，開放評價內容，用非指向性體驗方式進行個性“情境性學習”，發現生活中相關真實問題，并用課堂所學知識初步解決問題。

如：學了圓柱體的認識、表面積、體積相關知識后，開設“圓柱周”的課后實踐活動，評價內容為：積極發現圓柱中的生活問題，并記錄下來；運用課堂所學知識，成功解決問題；思考生活問題與課堂問題的異同點。

數學與人類發展和社會進步息息相關。在數學課堂中，我們要遵循教育教學規律，順應時代發展變化需要，從兒童學習成長現狀出發，努力探尋更科學、更有效的教育教學模式，用好指向性體驗和非指向性體驗，改變學習方式以促進學生深度學習，培養數學核心素養。